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Pitágoras de Samos
Pitágoras de Samos es generalmente descrito como el primer matemático puro.
Es una figura muy importante en el desarrollo de las matemáticas aunque se conoce
relativamente poco de sus logros en esta área. Hay muchos escritos de varios matemáticos
Griegos pero de Pitágoras hay muy poco escrito. Las sociedad que el dirigía, media religiosa y
media científica, seguía un código de secrecía lo que hace a Pitágoras un figura muy
desconocidad un en día. El padre de Pitágoras era Mnesarchus, su madre era Pitias y era nativa
de Samos. Mnesarchus era un comerciante que provenía de Tire.
Al llegar a Samos trajo maíz y lo sembro produciendo mucho alimento en tiempo de escasez
alimenticia en la ciudad. Por este gesto de fue otorgada la ciudadanía. Pitágoras pasó su niñez en
Samos pero viajó muchísimo con su padre. Visitó muchos lugares y aprendió algo en todos ellos.
Pitágoras era muy educado, aprendió a tocar el Lire (instrumento musical de su época), aprendió
poesía y a recitar a Homero. Entre sus maestros uno de los más grandes fue Ferékides
(Pherekydes). Los dos filósofos que le introducirían las matemáticas fueron Tales y
Anaximander quien vivía en Miletus. Se dice que a la edad de 18 a 20 años Pitágoras visitó a
Tales en Miletus. Para este tiempo Tales era un hombre viejo pero logró crear un tremenda
impresión en Pitágoras. Tales le aconsejó que viajara a Egipto para que aprendiera más sobre
matemáticas y astronomía. Anaximander hacía lecturas en Miletus y Pitágoras asistía a sus
clases. Anaximander estaba interesado en la geometría y la cosmología. Muchas de sus ideas
influenciaron los puntos de vista de Pitágoras. Alrededor de 535 antes de Cristo Pitágoras viajó a
Egipto. Esto sucedió varios años despues de que el tirano Polícrates tomara el control de la
ciudad de Samos. Se dice que Pitágoras y Polícrates eran conocidos y que Pitágoras viajó a
Egipto con una carta de presentación escrita por Polícrates.
Es un hecho que Polícrates tenía aliansas fuertes con Egipto y habían muchos vínculos
entre estas dos ciudades para ese tiempo. Pitágoras visitó muchos templos en su viaje y participó
en varias discusiones con los ministros. Según Porfiri, a Pitágoras le fue negado todo tipo de
acceso a los principales templos a consecuencia de sus argumentos con los ministros de la
iglesia. Solo fue aceptado en Dióspolis luego de haber completado algunos rituales necesarios
para la admisión. No es complicado asimilar varias de las creencias de Pitágoras, algunas de las
cuales implementó más adelante en la sociedad de Italia, con las costumbres que adoptó en
Egipto. Algunos ejemplos de estas creencias fueron la secrecía del ministro, su negación a comer
habichuelas, no ponerse ropa hecha de animales y la búsqueda infinita de la pureza. Porfiri
declara que Pitágoras aprendió geometría en Egipto pero también aprendió con Tales y
Anaximander. En 525 antes de Cristo Cambises II, el rey de Persia, invadió Egipto. Polícrates
abandonó su alianza con Egipto y mandó a 40 barcos del ejército para que ayudaran en la
invasión de Egipto. Pitágoras fue llevado como prisionero a Babilonia. En Babilonia pronto
logró aprender aritmética y música. También aprendió otras ciencias matemáticas enseñadas por
las personas de Babilonia. Alrededor de 520 antes de Cristo Pitágoras se fue de Babilonia y
volvió a Samos. Polícrates fue asesinado en 522 despues de Cristo. Darius de Persia había
tomado el control de Samos. Pitágoras fue a Crete poco después de su regreso a Samos para
estudiar el sistema de leyes de esa ciudad. En Santos luego implementa y funda una escuela que
llama el semicírculo.
Según escribe Iamblichus: ...formó una escuela en la ciudad de Samos, el cemicírculo de
Pitágoras, el cual se le conoce con ese nombre hasta el día de hoy, en el cual los Samianos
efectúan reuniones políticas. Hacen esto porque creen que uno debe hacerse preguntas de los
dioses, la justicia y la expediencia in este lugar que fue fundado por por el hombre que hiso de
todos estos temas su trabajo. Afuera de la ciudad creó una cueva y ese fue su lugar de
enseñanzas, pasando la mayoría de su tiempo haciendo investigaciones en los usos de las
matemáticas...
Pitágoras se fue de Samos y viajó a Italia alrededor del 518 antes de Cristo. Según Iamblichus,
Pitágoras se fue de Samos porque su estilo de enseñanza aprendido en Egipto no era de agrado
para las personas de Samos. Lo trataban muy mal y era rechazado. También le fueron otorgadas
responsabilidades muy complejas para que de haber problemas fuera Pitágoras quien adoptase
toda culpa. Pitágoras huyó para escapar también de la responsabilidad política que le fue
otorgada en contra de su voluntad. Pitágoras fundó una escuela filosófica y religiosa en Crotón y
obtuvo muchos seguidores. Pitágoras era la cabeza de la sociedad con un círculo se seguidores
conocidos como mathematikoi. Los mathematikoi vivían permanentemente con la sociedad, no
tenían posesiones personales y eran vegetarianos. Fueron adiestrados por Pitágoras y obedesían
sus leyes estrictas. Algunas de las leyes de Pitágoras fueron:
1) La realidad es matemática en la naturaleza en sus niveles más profundos
2) La filosofía podía ser utilizada para purificación espiritual
3) El alma puede subir y unirse al poder divino
4) Ciertos signos tienen un significado místico
5) Todos los miembros de su grupo debían mantener absoluto silencio y secrecía.
Tanto hombres como mujeres eran permitidos a pertenecer a la sociedad y más adelante
las mujeres se convierten en famosas filósofas. El círculo externo de la sociedad eran conocidos
como los akousmatics y vivían en sus casas perteneciendo solo a la sociedad de día. Tenían sus
propias posesiones y no eran vegetarianos. De los trabajos personales de Pitágoras poco se sabe.
Su escuela practicaba total secrecía y comunalismo haciendo la distinción entre el trabajo de
Pitágoras y el de sus seguidores dificil. Es muy cierto que su escuela contribuyó grandemente al
área de las matemáticas y es posible percibir varias de las contribuciones de Pitágoras. Primero
se debe estar claro en que sentido Pitágoras y sus seguidores estudiaban las matemáticas. No
estaban actuando como un grupo matemático actua en las universidades e instituciones
modernas. No habían problemas para que ellos solucionaran. Pitágoras estaba interesado en los
principios de la matemática, los conceptos del número, el concepto de un triángulo u otra figura
matemática y la idea abstracta de la comprobación. Según muchos estudiosos de la época actual
es muy dificil comprender los orígenes de las investigaciones de Pitágoras y sus contribuciones
cuyo valor es incalculable. Pitágoras creía que todas las relaciones podían ser reducidad a
relaciones numéricas. Aristóteles escribia que Pitágoras y sus seguidores eran elevados a un
estudio de matemáticas en el cual creian que las cosas eran números y que todo el cosmos era
una escala y un número. Esta generalización es evidente en las observaciones que Pitágoras tuvo
en la música. Pitágoras notó que las cuerdad vibrantes producían tonos armoniosos cuando los
"ratio" del largo de las cuerdas eran números enteros y estos números podían ser extendidos a
otros instrumentos. Pitágoras hiso contribuciones increibles a la teoría matemática de la música.
Era un músico tremendo, tocaba el lire y utilizaba la música como un medio para ayudar
a personas en gran dolor y sufrimiento. Pitágoras estudiaba las propiedades de números que son
de gran interes para los matemáticos en la actualidad. Números pares e impates, números
triangulares, numeros perfectos, etc. todos fueron estudiados por Pitágoras. Sin embargo para
Pitágoras los números tenían personalidades que no podemos reconocer en la actualidad. Cada
número tenía su propia personalidad- masculino o femenino, perfecto o incompleto, bello o feo.
Este sentido la matemática moderna la ha eliminado, pero todavía encontramos mucho de esto en
poesía y ficción. Diez era el mejor número: contenía en sí los primeros cuatro numeros - uno,
dos, tres y cuatro [1+2+3+4=10]- y estos escritos en notación de puntos forman un triángulo
perfecto. En la actualidad conocemos a Pitágoras por su famoso teorema de geometría. Este
teorema era conocido por los babilonios 1000 años antes que Pitágoras pero fue Pitágoras quien
lo probó cierto. Proclus (el último gran filósofo Griego que vivió en el 450 antes de Cristo)
escribio que Pitágoras transformó el estudio de la geometría en una educación liberal. Examinó
los principios de la ciencia desde el principio y demonstró los teoremas en una manera inmaterial
e intelectual. Fue Pitágoras quien descubrió la teoría de irracional y la construción de las figuras
cósmicas. Según Proclus, Pitágoras creía que al descubrir un nuevo teorema o un nuevo principio
el alma era elevada y se liberába de la exclavitud de las "necesidades comunes" de esta vida
mortal.
Health nos da una lista de teoremas que le fueron atribuidos a Pitágoras y a sus seguidores.
1)La suma de los ángulos de un triángulo es igual a dos ángulos rectos("right angles"). También
los seguidores de Pitágoras conocían la generalización que decía que un polígono con n lados
tenía una suma de los ángulos interiores 2n-4 ángulos derechos y la suma de ángulos exteriores
iguales a cuatro ángulos derechos.
2) El teorema de Pitágoras- para un ángulo recto de un triángulo el cuadrado de la hipotenusa es
igual a la suma de todos los cuadrados en los otros dos lados.
3) Figuras de construción de un área dado y algebra geometrical. Por ejemplo resolvían
ecuaciones como (a-x)= x2 por medios geométricos.
4) el descubrimiento de los irracionales. Esto es ciertamente atribuido a Pitágoras y sus
seguidores. Esto hiba encontra de la creencia de Pitágoras de que todas las cosas eran números,
debido a que al mencionar un número el quería decir el "ratio" de dos números enteros. Sin
embargo, a cause de estas creencias que todas las cosas eran números sería un tarea natural el
tratar de provar que la hipotenusa de un ángulo recto Isoceles de un triángulo tenía un largo
correspondiente a un número.
5) Los 5 sólidos regulares. Se cree que Pitágoras sabía como contruir los primeros tres pero es
poco probable que supiera construir los otros dos.
6) En astronomía Pitágoras enseño que la Tierra era un esfera en el centro de universo. También
reconoció que la órbita de la luna se inclinaba hacia el ecuador de la Tierra y fue fue uno de los
primeros en comprender que Venus como una estrella de atardecer era la misma que Venus
como una estrella de amanecer. Principalmente Pitágoras era un filósofo.
En adición a su creencias sobre números, geometría y astronomía, llevó a cabo muchas
enseñanzas filosóficas y éticas:
1) La dependencia de la dinámica de la estructura del mundo en la interacción de contrarios, o
pares de opuestos.
2) Visualizar al alma como un número que se mueve solo experimentando una forma de
metemsicosis o una reincarnación succesiva en diferentes especies hasta un purificación
eventual.
3) El entendimiento que todos los objetos existentes eran fundamentalmente compuestos de
forma y no de sustancia material.
4) Pitágoras identificó al celebro como el locus del alma.
En las relaciones de Pitágoras con sus seguidores podemos aprender que eran amistosos,
no tenían egoismo y eran honestos. La sociedad de Pitágoras en Croton no se vió afectada por
eventos políticos apesar de su determinación de mantenerse fuera de la política. Pitágoras fue a
Delos en 513 antes de Cristo para cuidar de su viejo maestro Ferékides quien estaba muriendo.
Permaneció alli por varios meses hasta su muerte y luego regresó a Crotón. En 510 antes de
Cristo Crotón atacó y derrotó al país vecino de Sibaris. Fue ahi que Pitágoras se involucro en
ciertas disputas no especificadas. Alrededor de 508 antes de Cristo la Sociedad de Pitágoras en
Crotón fue atacada por Cilón, un noble de la misma Crotón. Pitágoras escapó a Metapontium y
muchos autores dicen que allí murio. Se dice que Cilón atacó a Pitágoras y sus seguidores porque
el por venganza al ser rechazado. Cilón intentó pertenecer al grupo de Pitágoras pero Pitágoras
nunca lo accepto por su mal carácter y su malvado corazón. Como vengaza Cilón planeó el
ataque a Pitágoras. Hay diferentes autores que argumentan sobre la veracidad del ataque de Cilón
y de la muerte de Pitágoras. Hasta el momento una de las teorias mas respaldadas es la anterior
mencionada.