la marcha humana - Universidad Libre

Estudio sobre
la marcha humana
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1
Carlos Arturo Bohórquez Ávilo
1NTRODUCCIÓN
Lo marcho humano es uno de los acciones más complicados que efectúo el
cuerpo, rozón por lo cua l es importante realizar estudios que nos ayuden a
comprender mejor el mecan ismo de desplazamiento. Este conocimiento es la
base del tratamiento sistemático de algunas enfermedades, así como del
mane jo de lo marcho humano con patología, especialmente cuando se
manejan prótesis y ortesis, en este campo puede ser muy utilizado en diversas
aplicaciones en el país, debido a diversos causas como son: las enfermedades
epidemiológicas, los accidentes y la violencia .
En la mayoría de los casos acceder a una prótesis trae uno serie de problemas
asociados. Lo forma en la que se diseñó es generalmente, por su procedencia,
fabricada con relaciones antropométricas diferentes a las de la población
colombiana . Es importante entonces trabajar en la investigación y desarrollo
de elementos mecánicos que puedan suplir con mejor eficiencia los miembros
perdidos, buscado que éstos sean fabricados en nuestro país.
Esto investigación busco aportar a este conocimiento, realizando un análisis
cinemático y cinético de la marcha humana normal en tres dimensiones
mediante la creación de un modelo matemático que simule los movimientos
corporales, empleando un equivalente mecánico conformado por eslabones
y juntos cinemáticas que semejan las medidas antropométricas de las personas
a los que se les aplique el modelo.
Por último, el modelo se compara con el análisis de marcha humana realizado en
el Instituto de Ortopedia Infantil Roosevelt, en su laboratorio de marcha,
contribuyendo de esta manera al bienestar de las personas con diversas patologías.
Ingeniero Mecánico de lo
Universidad
Nacional
de
Colombia, sede Bogotá. Magíster
en Materiales
Procesos de
Manufaclura de la Universidad
Nacional de Colombia. Magíster
en Métodos Numéricos para el
Diseño en Ingeniería, de la
Universidad
Politécnica de
Cataluña. Director del Programa de
Ingen iería Mecánica de la
Universidad Libre.
l . Definición de marcha
"La marcha humana es un proceso
por ambas piernas; cuando menos
un pie está en contacto con el suelo
mientras el otro se balancea hacia
de locomoción en el cual el cuerpo
humano en posición erguida, se
desplazo hacia delante o atrás siendo
delante como preparación al
siguiente apoyo" 1; podría pensarse
entonces que es un movim iento
su peso soportado alternativamente
periódico.
HUAN, Quina; YOKOI, Kazuhito. P/onning Walking Potterns for a biped Robot. Vol. 17.
No. 3. Junio de 2001, págs. 280-288.
l i.t
INVESTIGACIÓN Y TECNOLOGÍA
/
===-·=-----~
1 .1 Ciclo de marcha
y sus fases 2
Figura 1. Ciclo de marcha, se pueden apreciar que el ciclo inicia
y finaliza con el contacto del ta lón 3
Durante un ciclo de marcha completo
cada pierna pasa por una fase de
apoyo durante la cual el pi e se
encuentra en contacto total o
parcialmente con el suelo, seguido
por una fase de oscilación, en la cual
el pie se encuentra en el aire, al
tiempo que avanza. La fase de apoyo
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
comienza cuando el talón está en
contacto con el suelo y finaliza
cuando los dedos pierden el contacto
¡~:----------11~¡~
con él; la fase de oscilación transcurre
Contacto del Talón
Fase de Apoyo
80%
90%
100%
~¡
Fase de Balanceo
Despegue de los dedos
Contacto del Talón
desde cuando el antepié se despega
del suelo hasta cuando el pie se
apoya en el talón nuevamente, como
en el cual ambas extremidades se
lo muestra la Figura 1.
encuentran apoyadas; este apoyo
doble hace la diferencia entre el
El desarrollo del ciclo de marcha está
Para el estudio del cuerpo humano
correr y el andar. La fase en la que
marcado por una serie de etapas que
y con el fin de brindar una orientación
las dos extremidades están en
se pueden relacionar de la siguiente
manera:
contacto
con
el
suelo
es
aproximadamente de un 1 0% del
lógica y fácil de entender, éste se ha
divido en tres p lanos que se
consideran perpendiculares. Ést os
son el sagital, el transversal y el
ciclo total de la marcha.
•
•
Contacto talón suelo.
Apoyo completo de la planta del
pie.
•
Despegue del talón.
•
•
•
Despegue de los dedos.
Oscilación de la pierna.
Contacto talón suelo.
En general la duración de las fases
son tomadas por la mayoría de la
literatura consultada como un
porcentaje del ciclo total; para la fase
de apoyo también conocida como
fase ortostática 4 se tiene un valor
1 .2 Métodos del estudio
de la marcha
1 .3 Pla nos de referencia
frontal. Estos planos se han definido
de acuerdo a una orientació n
cardinal, siendo ortogona les y co n
una intersección común en el centro
La locomoción humana ha tenido dos
métodos de investigación: uno es la
cinemática que describe los
movimientos del cuerpo en conjunto
y los movimientos relativos de las
partes del cuerpo durante las
diferentes fases de la marcha, y el otro
es del área de la cinética que se
refiere a las fuerzas que producen el
movimiento . Las fuerzas de mayor
de gravedad de l cuerpo humano. El
plano frontal divide el cuerpo en
mitad anterior y mitad posterior, por
lo tanto es el plano en que se
realizan los movimientos de cara. El
plano sagital divide el cuerpo en
mitad derecha y mitad izquierda y
es el plano en que se realizan los
movimientos de perfil. El plano
horizonta l o coronal, como también
estándar de 60%, y 40% restante para
la fase de oscilación. La Figura 2
muestra cómo durante la marcha
cuerpo en la marcha normal, son
aquellas debidas a la gravedad y la
se le conoce, divide el cuerpo en
mitad superior y mitad inferior. En este
p lano se realizan los movimientos
normal existe un período de tiempo
reacción con el suelo.
vistos desde arriba o desde aba jo.
influencia en los movimientos del
PRAT, Joime y SÁNCHEZ-lACUESTA, Javier. Biomecónico de lo marcha humana normal y patológica. Madrid: Ed. Instituto de Va lencia.
1999, págs. 32-50.
http:/~oand.¡u;.om/llilli'S.Li.mcorn.e.rLlibraryL.or!.eska/l.l.0..:..0.2..pdf, agosto 1 de 2006.
lAUDON, Janic; BELL, Stephonia y JHONSTON, Jane. Guía de Valoración Ortopédica Clínica. Editorial Paidotribio. 2001 , pág. 222 .
2 . Análisis cinemático
de la marcha humana
Figura 2 . Secuencia de las etapas de apoyo y balanceo d urante lo marcha
BALANCEO IZQUIERDO
APOYO DERECHO
Un análisis de este tipo describe los
movimientos del cuerpo en conjunto y
los movimientos relativos de las partes
APOYO IZQUIERDO
BALANCEO DERECHO
del cuerpo dura nte los d iferentes foses
de lo marcho huma no independiente
Apoyo
de las fuerzas que se causan durante
Doble
A poyo Sencillo
Apoyo
Apoyo Sencillo
Doble
A p oyo
Dob le
el ciclo, con este análisis es posible
encont ra r lo posición, velocidad y
aceleraciones de codo uno de los
elementos que componen el sistema
poro codo instante de tiempo.
Para describir el sistema de movim iento
existen dos tipos de ecuaciones: las
ecuaciones de restricción que denotan
la relación entre los eslabones y son
representadas por (/}< (q,t); también
conoc idos como restricciones de
posición y que dan lo definición
geométrica de los movimientos
permisibles por el sistema, si las unimos
con las de accionamiento tenemos un
sistema de restricciones que viene dado
por el vector:
(l)
({)(q,t)=[<D: ~q,t))~
éD \q, t J
(3)
<D q q·· = -(<D 1J á)
q· - 2<D IJI á1 1 q
CD ='Y
3. Modelo cinemático
eslabonado
11
Para lo solució n de este sistema de
ecuaciones se presum e q u e
<Pq
llamada Matriz Jacobina es no
singular, lo cual implica q ue el
determinante de este arreg lo tiene que
ser diferente de cero. El análisis de la
cinemática de sistemas mecánicos
conlleva a solucionar sistemas no
linea les, entonces se hace necesario
emplear métodos numéricos para la
Para el desarrollo del modelo se supone
que los huesos son elementos rígidos,
siendo posible el aislamiento del
sistema esquelético, si suponemos que
los componentes del miembro inferior
son los componentes de una máquina
adaptada para realizar unos movimientos
establecidos para una actividad
predeterminada obteniendo un modelo
de eslabones y juntos mecánicas. Para
solución de estos sistemas de ecuaciones.
tratarlo como tal es necesario hacer las
siguientes suposiciones:
Figura 3.
l. Cada segmento se tomará como
un elemento rígido para el cual las
deformaciones serón despreciables
Planos en los que se divide el
cuerpo humano paro su estudio5
En donde <P es el vector de posición,
q es la coordenada del punto,
y no tendrá en cuenta la masa.
tes el
2 . El mecanismo adoptado sigue lo
tiempo, K es el índice que representa
las restriccio nes de posición y D el
que representa el ímpetu para que el
mecanismo se mueva.
línea del eje mecánico del
miembro inferior.
P LI'lno
Sl'lG II'lL
3 . Las
articulaciones
serán
Al diferenciar estas ecuaciones respecto
al tiempo con lleva a obtener las
considerad as como m ie mbros
ecuaciones de velocidad de lo forma:
una será sintetizada de tal forma
que se generen los movimientos
(2)
cinemáticos sin fricción, y cada
CD /¡= -tDt =v
Y la diferenciación respecto a l tiempo
de la velocidad sería:
principales.
4.
La articulación de la rod illa será
simplificada de tal forma que se
ROBERTS, Suson L. y FALKENBURG, Shoron A. Biomechonics: problem so/ving for functiono/ octivity. Madrid: Mosby Yeor Booke, 1991.
ISBN: 0-8016-4047-4.
w:e _ _ _
_
INVESTIGACIÓN Y TECNOLOGÍA
/
_____,
supondrá que tiene su centro de
m
rotación fijo en un punto durante
todo el movimiento.
restricciones) +
5. El movimiento de lo rodillo
está restringido o
hiperextensiones.
realizar
=
(2
x 3
(2 juntas esféricos x 3
juntas esféricos
restricciones) + (2 juntas esféricos x 3
restricciones)+ {l junta esféricos x 3
restricciones)
7.
tendones o ligamentos del cuerpo,
siendo el peso generado po r lo
m = 6 + 6+6 + 3
gravedad la única fuerza externa que
actúa sobre el cuerpo. Los fuerzas
m=21
análisis.
Por lo tonto GOL del sistema son:
Poro poder definir un sistema de
k= 42- 21
fuerzas estáticas que actúen en el
cuerpo humano es necesario
k = 21GDL
establecer unos limitantes que validen
el modelo. En primer lugar, las fuerzas
6. Los miembros superiores, lo
cabezo y el t ronco se ignoran .
movimientos. Muchos de estos
fuerzas tienen un origen interno,
originados por los múscu los,
internas no están incluidas en este
El ciclo de marcha se considera
simétrico por esto rozón sólo se
tiene en cuento el miembro
derecho.
8. El tiempo de codo fose se
asumirá en porcentajes.
estáticas se analiza rán en las
Lo marcho que se realizo ocurre
en valores; ocurre en uno
Uno de las suposiciones hechos es
que lo marcho es simétrico, se puede
posiciones más críticas de la marcha
humana, siendo estos lo fase de
superficie plano horizontal.
tomar entonces la cinemática de uno
apoyo de tolón, el apoyo medio y,
De acuerdo con lo anterior, y teniendo
de los miembros y analizarla, y poro
el otro estará desfasado kt segundos;
por último, lo fose de despegue o
apoyo en lo punto del pie. Así mismo,
en cuento que se consideran
esta simplificación hoce que los
despreciables los translaciones en
consideración con los rotaciones,
codo articu lación tiene tres grados
grados de libertad se reduzcan a la
mitad, es decir, 12 GOL, estos deben
paro realizar el cálculo de los fuerzas
estáticos en estos posiciones, se
9.
de libertad, los movimientos están
restringidos por ligamentos y
cápsulas en los articulaciones.
coincidir con el número de ecuaciones
de accionamiento definidos poro el
modelo.
Lo cinemática del miembro derecho
se analizo desde que el tolón se
4. Grados de libertad
Poro lo determinación de los grados
de libertad del modelo, se hará
basados en la siguiente expresión:
asume que ningún músculo ni tendón
está actuando y que tan solo el peso
del cuerpo está generando uno
reacción en los articulaciones y el
piso . Los datos iniciales con los que
se trabajo son los de uno mujer
colombiano de l .59 metros de
encuentro en contacto con el suelo,
punto inicial para los cálculos; en esto
porte de lo investigación no se tendrá
5.1
en cuento el suelo como restricción.
Luego se hará el análisis poro el
cálcu lo de los fuerzas.
Maso del sujeto: 49 Kg.
estatura y uno maso de 49 Kg.
Definición
de la fuerza estática
k=m-n
Gravedad asumido: 9.8 m/s2
Donde k es el número de grados de
Peso del cuerpo: 49 Kg.
= 480.2 Newton
libertad (GOL), m es el número de
pares cinemáticos por el número de
ecuaciones de restricción introducida
por este, y n es el número de cuerpos
en movimiento por el núme ro de
coordenadas.
n=
7
cuerpos en movimiento x 6
coordenadas
n
= 42
5. Análisis de fuerzas
ejercidas en el miembro
inferior durante la
marcha humana
Durante la marcho humano el cuerpo
está sometido a diversos cargos
que interactúan poro permitir no solo
e l movimiento del mismo, sino
* 9.8
m/ s2
Esto magnitud del peso se ubico en
el centro de gravedad del cuerpo, el
cual se encuentro la región central
del abdomen, aproximadamente o lo
altura de l ombligo. La p r imero
posición en lo que se deben tener en
cuento los fuerzas estáticos que ejerce
también poro preservar el equilibrio
el cuerpo, es en lo posición inicial o
y desarro llar armónicamente los
de reposo. Poro esto sit uación se
Figura 4. Representación de la
del ciclo de la ma rcha, a l apoyar el
dirección pero de sentido opuesto a
fuerza e jercido por el peso del
talón. Para estos aná lisis de fuerzas
la fuerza de reacción del suelo sobre
cuerpo en la posición de reposo
estáticas solo se emplea la fuerza
el pie en el punto de apoyo.
generada por el peso del cuerpo. Más
adelante se centrará la atención en
Paro obtener el valor de la reacción
l a s fuerzas ge neradas po r e l
movimiento del cuerpo. Se co nsidera
que el talón está p l enamente
y la orientación de la línea de carga, se
debe realizar un cálculo trigonométrico
en donde se establece la línea de
apoyado y que el otro pie está
despegado del suelo.
acción de la fuerza para dos instantes
determinados en la marcha humana:
el a poyo del talón y la fase previa al
Centro de
¡----+Gravedad
480.2 N
Estando ya establecidos e l punto
levantamiento de los dedos.
inicial del ciclo de marcha y su fase
de apoyo med io, como se mencionó
anteriormente, el tercer punto sobre
Sin embargo, pa r a realiza r un
adecuado cálculo del valor de la
e l cua l se realizará e l an á lisis de
reacc ión, es importante tener en
fuerza estática será al momento de
cuenta
apoyar la punto del p ie justo antes
adicionales que conllevan a la
de que se presente apoyo bipodal,
asumiendo de esta manera que para
240.1 N
240.1 N
Fuente: El autor.
asume que las articulaciones de la
rodilla y el tobillo están normalmente
derech as y se pueden asumir que las
fuerzas ejercidas actúan totalmente
perpendiculares.
Asumiendo q ue la fuerza se desplaza
por el centro de gravedad del cuerpo
humano y que este se encuentra
simétricamente ubicado en el tron co
de la persona, podemos decir que el
una
serie de factores
elaboración de un modelo más real;
todos los casos la pierna está
entre otros es importante tener en
cuento: longitud de los huesos de lo
soportando la totalidad del peso del
extremidad inferior y los va lores
cuerpo.
angulares de los articulaciones de la
pierna en codo uno de los posiciones
o ana lizar.
Las fuerzas que se presentan en esos
momentos están determinadas por
las líneas de carga o fue rzas de
reacc i ón del suelo en d ichos
instantes. Esta fuerza de reacción es
Adicionalmente el valor de lo
d istan cio entre la articulación del
tobillo y lo planta del pie se asumirá
un vector originado en el centro del
punto de contacto y el pie . Durante
como seis centímetros, basándose en
la fase de apoyo la fuerza aplicada o
de reacc ión de la cadera sobre el
los datos del Instituto Roosevelt. De
la mismo manera, lo distancio entre
el tolón y el tobil lo se asume como 3
fémur, debe ser igual en magnitud y
centímetros.
total del peso descansará sobre el
sistema óseo de la pelvis y que a partir
de ese momen to, la carga se
distribuirá en 2 magnitudes de 240.1
Tabla 1. Dimensiones a ntropométricos paro el desarrollo del modelo
Segmento
Dimensión en cms.
Fém ur
4 7 .2
El primer punto en donde se quiere
Tibia
42.9
hallar una fuerza estática (se está
asumiendo que el sujeto se encuentra
estacionario en ese punto por algún
Ancho del Pie
25.3
Dista ncio Tal ó n - l ° Fa lange
20 .4
N, que son soportadas por las piernas
hasta su distribución final en los pies.
tiempo considerable para llamarle
una f uerza estática), es en el inicio
Fuente: Parámetros antropométricos de lo población laboral colombiano.
'"'
INVESTIGACIÓN Y TECNOLOGÍA
/
----~
Tabla 2. Posiciones angulares de la extremidad inferior
del ciclo y no al comienzo ni en su
fase media. Esta misma fuerza de
reacción estaría soportada tanto en
la articulación del tobillo como en
la rodilla, siendo obviamente
transportada a través de los huesos
Pie
de tib ia y peroné . Sin embargo,
Con respecto al plano vertical perpendicular al suelo
como se mencionó anteriormente,
en estas reacciones sólo se tuvo en
cuenta el peso del cuerpo y se están
Fuenle: Instituto de Ortopedia Roosevelt.
desconociendo
una
serie
importante de fuerzas internas que
se producen en el cuerpo humano
Para el cálculo de las fuerzas estáticas
causa la componente en X de la
ejercidas por el peso del cuerpo
durante la fase de apoyo del talón,
se realizó un diagrama de cuerpo
fuerza de reacción ejercida en el talón
del pie. Q = 86.99 cm.
libre simplificado en el que se indican
las fuerzas, segmentos y los diversos
ángulos necesarios para desarrollar
Con los valores de Q y H, se halla el
ángulo b para después hallar el va lor
de q, que representa el brazo del
contó con la cooperac ión del
el análisis de fuerza.
momento
la
Instituto de ortopedia Roosevelt y su
componente vertical de la fuerza de
reacción. b= 25.2114°, Finalmente,
Laboratorio de marcha humana, en
donde se logró hacer el aná lisis de
marcha a una paciente sin
Los valores de las posiciones
angulares del pie y de la espinilla se
Para el reporte de análisis de marcha
causado
por
q= 40.95 cm.
establecen en la Tabla 2, de acuerdo
a los datos obtenidos en el Instituto
Roosevelt. Así mismo, los valores
antropométricos se establecen en la
Se pueden calcular las reacciones Ry
= 480.2 N y R, = 226.08 N.
Finalmente, con los valores de las
Tabla 1 y f ueron seleccionados del
estudio realizado por Estrada y
Ca macho.
componentes
ho rizont a le s
y
verticales, se puede hallar la fuerza
de reacción del suelo R:
Para el diagrama de la Figura 5, la
distancia L será la suma de las
R= 530.75N
longitudes de tibia y peroné más 6
La fuerza de reacción externa
generada durante el apoyo en la
punta del pie de la misma forma en
la que se calculó la anterior:
superficie de contacto.
R= 547.8469N
Con las medidas de L y S, podemos
a = 1.78°.
Al tener a se puede despejar el valor
Es importante notar que cuando
el cuerpo está apoyado en l a
punta del pie, la reacción generada
de la distancia H donde H = 96.14
es
cm.
está apoyando el talón . Este
comportam iento nos indica q ue las
Con
a
mayor
para el presente trabajo, como se
ha venido mencionando antes, se
a lteraciones fisiológicas o mentales
que alteren el patrón de marcha. La
figura a continuación presenta el
reporte original generado en el
Figura 5. Diagrama de cuerpo
libre para el momento del apoyo
de talón
centímetros, que es la distancia entre
la articulación del tobillo y la planta
del pie en donde se encuentra la
obtener el valor de
cuando éste se encuentra en el
proceso de marcha.
que
cuando
se
y H se calcula Q, que
fuerzas más críticas de la marcha
representa el brazo del momento que
humana se generan hacia el fina l
R
Figura 6. Reporte de fuerzas en las articulaciones dura nte la marcha humana
LMF0-009
Laboratorio Análisis de Movimierto
Gait Analysis Report • Vaughan Marker Set- Joint Forces (Gait Cycle)
Trlal Jntonnatlon
Descnplioo Vov~ana Prueba Set Kenh
Frie
viviana_ set_ kerth 3d
Subject
ID
Date
Julio 1112002
Diagnosis
Prueba Se! de Marcadoras
Comments Kerth Vaughan Toma 8 (· 10)
Hi p Flex/Ext Force
Add
Ext
Abd
1 kL-----~-----L~~~----~
25
50
Righl
10 .29
38.23
11 76
39.7 0
1 13
0.58
105.88
0 55
112.49
Gait C y ele Parometers (2)
Stride Length (m)
step Length (m )
Step W idth (m )
Gait Veloclty (mis)
75
100
laft
1.23
0.58
0.05
1.16
Rigtot
1.25
0.58
0.05
110
Left
Rrght
Hip Add/Abd Foroe
Flx
o
laft
937
3906
10 93
40.62
106
Gai1: Cycle Parameters
Loading Response (%)
Srngle Stance (%)
Unloading Response (%)
SWing (%)
Stnde Duration (s)
step Duratron (s)
Gadence (Siepslmin)
Hip Rotalion Foroe
-1kL-----~-----L-J~~----~
o
25
50
75
100
100
Knee FlekiExt Force
Knee R.o tation Force
100
100
Foot Rot.ation Fon::a
lnt
Ext
- 1 k L-----''-----'--''---'--~
o
Letl
25
50
GaitC ycle (%)
Fue nte: lnstitulo de Ortopedia Roosevelt.
75
-
100
Rrght
·1k'-----'-----'--''---'--~
o
Len
25
100
50
Ga~ C ycle
(% )
-
Rrght
1 koL-----2
~5-----50~~--7
~5------'
1oo
Len
G art C yc:Je (%)
-
Rlght
Mtt
INVESTIGACIÓN y TECNOLOGÍA
/
--------'
software Ariel Dynamics, que se
encarga de recoger y organizar los
datos del laboratorio de marcha del
Roosevelt.
La escala vertical muestra la magnitud
de la fuerza generada en la
articulación y se encuentra en
Newton. La escala horizontal muestra
el porcentaje del ciclo de marcha que
ha transcurrido. El ciclo de ma rcha
analizado tiene una duración de 1.29
segundos. A lo largo de este ciclo,
las cámaras que registran el
movimiento de los marcadores
dividen el ciclo en 123 cuadros o
"frames". Para cada cuadro, los
marcadores transmiten la información
de las fuerzas, posición angular y
momentos que se están generando.
Con base a esta información, el
software del laboratorio de marcha
elabora y corrige cada una de las
curvas, generando los reportes que
se muestran en la figura .
BIBLIOGRAFÍA
ARAÚJO MONSALVO, Víctor Manuel.
Desarrollo
de
un
modelo
tridimensional de lo pelvis por medio
del método del elemento finito.
Artículo de investigación original,
Revisto Mexicana de Ingeniería
Biomédica, vol. XXV, núm. 2,
septiembre 2004, págs. 160-1 64.
BOSKEY, A. L. Voriotions in bone
mineral properties with oge ond
diseose, ¡ musculoskel neuron interoct.
2002, 2(6):532-534.
to moteriols in medicine. Chopter 1:
Properties of moterio/s. Academic
Press, 1996.
ROBERTS, Susan L. y FALKENBURG,
Sharon A. Biomechonics: problem
solving for functionol activity. Madrid,
Mosby Year Booke, 1991.
SHACKELFORD, James F.lntroduction
to materiols science for engineers.
HUAN, Quina y YOKOI, Kazuhito.
Macmillan Publishing Company, New
York, 1992.
CONCLUSIONES
págs. 280-288.
El estudio de la marcha humana con
antropometría colombiana permite
que parámetros cinemáticos y
cinéticos se tengan en cuenta para
el diseño en aparatos protésicos y de
recuperación.
IVANENKO, Y. P.; GRASSO, R.;
MACELLARI, V. y LACQUANITI, F.
El estudio de fuerzas puede ser
aplicado al diseño de elementos de
prótesis y ortesis con gran precisión
de los valores encontrados.
RATNER, B. D.; HOFFMAN, A. S.;
SCHOEN, F. J. y LEMONS, J. E. (eds).
Biomoteriols science: on introduction
CUADRADO, Teresita R. y ABRAHAM,
Gustavo A. Propiedades mecánicos
de biomoterioles. Instituto de
Investigaciones en Ciencia y
Tecnología de Materiales (INTEMA)
(unmdpconicet), J. B. Justo 4302,
b7608fdq, Mar del Plata, Argentina.
Plonning wolking potterns foro biped
robot. Vol. 17, No. 3, Junio de 2001,
Es posible realizar un análisis
cinemática de la marcha humana
normal y patológica, sintetizando el
miembro a un equivalente mecánico
de barras y juntas cinemáticas; este
esquema es apropiado para ser
considerado en cualquier miembro del
aparato locomotor durante un ciclo.
PRESSEL, Thomas; BOUGUECHA,
Anos; VOGT, Ute y MEYERLINDENBERG, Andrea. Mechonicol
properties of femoral trobeculor bone
in dogs. Published: 17 march 2005,
Biomedical engineering online 2005,
4:17 doi: 10.1186/1475-925x-417.
Control of foot tro¡ectory in human
locomotion: role of ground contoct
forces in simulated educed grovity.
Sezione di Fisiologia Umana, lstituto
Scientifico Fondazione Santa Lucia,
Laboratorio di lngegneria, 00179,
Ro me.
SMITH, William F. Fundamentos de lo
ciencia e ingeniería de materia/es.
Segunda edición, McGraw-Hill,
1993.
Michael (ed). High
performance biomoteriols. Port 2:
Fundamental properties ond test
methods. Technomic Publishing Co.,
SZYCHER,
1991, págs. 37-142.
YOUNG, R. J. lntroduction to
polymers. Chapmon and Hall,
LAUDON, Jonic; BELL, Stephania y
JHONSTON, Jane. Guío de
1986.
valoración ortopédico clínico.
ZEMAN, María Elvira; GARCÍA, J. M.
y DOBLARÉ, Manuel. "Simulación
mediante el método de los elementos
finitos del alendronato en un modelo
de remodelado óseo basado en
mecánica de daño", en Acta
Científico Venezolano, 54: 36-42,
2003.
Editorial Paidotribio, 2001, pág. 222.
PRAT, Jaime y SÁNCHEZ-LACUESTA,
Javier. Biomecánico de la marcho
humano normal y patológica. Madrid,
Ed. Instituto de Va lencia, 1999, págs.
32-50.