1.GENERALIDADES 1.1 Sistema de unidades Tabla 1.1 Nomenclatura y dimensiones que intervienen en la mecánica de fluidos. (Adaptada de Ahmed N., 1987). Símbol Variable Sistema o Internacional F Fuerza N L Longitud m m Masa Kg P Potencia W P Perímetro mojado m p Presión Pa Q Caudal m3/s q Caudal Unitario m3/s-m r Radio m R Radio Hidráulico m Re Número de Reynolds T Temperatura ºK t Tiempo s V Velocidad media m/s Volumen m3 w Peso N Peso específico N/m3 Espesor de la capa m laminar Rugosidad del m conducto Eficiencia Viscosidad dinámica Pa-s Viscosidad m2/s cinemática Densidad Kg/m3 Esfuerzo cortante N/m2 Sistema MKS Kgf m Kgf s2/m Kgf m/s m Kgf /m2 m3/s m3/s-m m m Sistema Inglés Lbf Pie Slug lbf pie/s Pie lbf/pie2 pie3/s pie3/s-m pies pies Dimensiones ºC s m/s m3 Kgf Kgf/m3 m ºF s pies/s pies3 lbf lbf/pie3 pies t T L/T L3 mL/T2 m/(L2T2) L m pies L Kgf-s/m2 m2/s lbf s/pie2 pies2/s m/LT L2/T Kgf s2/m4 Kgf/m2 slug/pie3 lbf/pie2 m/L3 m/LT2 mL/T2 L m mL2/T3 L m/LT2 L3/T L3/T-L L L I.2 1.2 Factores de conversión de unidades (Adaptado de Gerhart P. M. et al, 1992). 1.2.1 Tiempo Hora (hr) Minuto (min) Segundo (sec) 60 min/hr 3600 seg/hr Hora (hr) 60 s/min Minuto (min) 1.2.2 Longitud Micra () Mil 25.4 /mil Milímetro (mm) Pulgada (pg) Pie (p) 1000 /mm 2.54 E4 /pg 3.048 E5 /p Yarda (yd) 9.144 E5 / yd Metro (m) 1.0 E6 /m Millas (mi) 1.609 E9 /mi Micra () 39.37 mil/mm 1000 mil/pg 1.2 E5 mil/p 3.6 E5 mil/yd 2.54 E5 mil/m 6.336 E7 mil/mi Mil 25.4 mm/pg 304.8 mm/p 914.4 mm/yd 1000 mm/m 1.609 E6 mm/mi Milímetro (mm) 12 pg/p 36 pg/yd 3 p/yd 39.37 pg/m 6.336 E4 pg/mi Pulgada (pg) 3.281 p/m 5280 p/mi Pie (p) 1.094 yd/m 1760 yd/mi Yarda (yd) 1.2.3 Area Centímetro2 (cm2) Pulgada2 6.452 (pg2) cm2/pg2 Pie 2 (p2) 929.0 cm2/p2 2 2 Yarda (yd ) 8361 cm2/yd2 Metro2 (m2) 1.0 E4 cm2/m2 Acre Hectárea (ha) 144 pg2/p2 9.0 p2/yd2 1296 pg2/yd2 1550 pg2/m2 10.76 p2/m2 1.196 yd2/m2 6.272 E6 pg2/acre 1.550 E7 pg2/ha 4.356 E4 p2/acre 1.076 E5 p2/ha 4840 yd2/acre 1.196E4 yd2/ha 4045 m2/acre 1.0 E4 m2/ha Centímetro Pulgada2 2 (cm2) (pg2) Pie 2 (p2) Yarda2 (yd2) Metro2 (m2) 4.047 E7 cm2/acre 1.0 E8 cm2/ha 2.472 acre/ha Acre 1609 m/mi Metro (m) I.3 1.2.4 Volumen Mililitro (ml) Centímetro3(cm3) Pulgada3 (pg3) 16.39 ml/pg3 Pie 3 (p3) 2.83 E4 ml/p3 1728 pg3/p3 Litro (l) 1000 ml/l 61.02 pg3/l Metro3 (m3) 1.0 E6 ml/m3 6.102 E4 pg3/m3 35.31 p3/m3 1000 l/m3 Galón (gl) 3785.4 ml/gl 231 pg3/gl 7.48 gl/ p3 3.7854 l/gl 264.2 gl/m3 Mililitro (ml) Centímetro3 (cm3) Pulgada3 (pg3) Pie 3 (p3) Litro (l) Metro3 (m3) 28.3 l/p3 1.2.5 Masa Slug Kilogramo (Kg) 14.594 Kg/slug Libra (lb) 32.2 lb/slug 2.21 lb/Kg Onza (oz) 514.8 oz/slug 35.27 oz/Kg 16 oz/lb Gramo (g) 1.459 E4 g/slug 1000 g/Kg 453.6 g/lb 28.35 g/oz Slug Kilogramo (Kg) Libra (lb) Onza (oz) 1.2.6 Fuerza Dina Newton (N) E5 dina/N Libra (lbf) 4.448 E5 dina/lbf 4.448 N/lbf Kilogramo (Kgf) 9.81 E5 dina/Kgf 9.81 N/Kgf 2.21 lbf/Kgf Dina Libra (lbf) Newton (N) 1.2.7 Temperatura T (Rankine) T (Kelvin) T (Rankine) T (Celsius) = T (Fahrenheit) + 459.67 = T (Celsius) + 273.15 = 1.80 T (Kelvin) = 5/9 (T (Fahrenheit) – 32) I.4 1.2.8 Presión Dina/cm2 Pascal (Pa) 10 dina/cm2)/ Pa (N/m2) Mm Hg 1333 (dina/cm2)/ mm Hg 133.3 Pa/mm Hg m H2O 98000 (dina/cm2)/ m H2O 9800 Pa/mH2O 73.54 mm Hg/ m H2O Kgf/cm2 980000 (dina/cm2)/ (Kgf/cm2) 98000 Pa/ ( Kgf/cm2) 735.4 mm Hg/ (Kgf/cm2) 10.33 m H2O/ (Kgf/cm2) Psi 6.895 E4 (dina/cm2)/ psi 6.895 E3 Pa/psi 51.71 mm Hg/psi 0.703 m H2O/psi 0.070 (Kgf/cm2)/ psi Bar 1.0 E6 (dina/cm2)/ bar 1.0 E5 Pa/bar 750.1 mm Hg/bar 10.33 m H2O/bar 1 (Kgf/cm2)/ bar Atmósfera (atm) 1.032 E6 (dina/cm2)/ atm 1.013 E5 Pa/atm 760 mm Hg/atm 10.33 m H2O/atm 1 14.696 (Kgf/cm2)/atm psi/atm 1.0132 bar/atm Dina/cm2 Pascal (Pa) (N/m2) mm Hg m H2O Kgf/cm2 Bar 14.504 psi/bar psi 1.2.9 Viscosidad dinámica Poise g/(cm - s) Kg/(m - s) 10 poise/ (Kg/m - s) N s/m2 10 poise/ N s/m2 1 (Kg/m–s)/ (N s/m2) Lbm/(p –s ) 14.88 poise/ [lbm/(p– s)] 1.488 (Kg/m-s)/ (lbm/p-s) 1.488 (N s/m2)/ (lbm/p-s) lbf s/p2 478.8 poise/ (lbf s/p2) 47.88 (Kg/m-s)/ (lbf s/p2) 47.88 (N s /m2)/ (lbf s/p2) 32.2 (lbm/p-s)/ (lbf s/p2) Poise (g/cm - s) Kg/(m – s) N s/m2 lbm/(p – s ) I.5 1.2.10 Viscosidad Cinemática Stoke (cm2/s) Pulgada2/s (pg2/s) Pie2/s (p2/s) m2/s 6.452 Stoke/(pg2/s) 929 Stoke/(p2/s) 10000 Stoke/(m2/s) Stoke (cm2/s) 144 (pg2/s)/(p2/s) 929 10.76 2 2 (pg /s)/(m /s) (p2/s)/(m2/s) Pulgada2/s (pg2/s) pie2/s (p2/s) 1.2.11 Potencia Vatios (W) Libra pie/s (lb f p/s) Caballo de vapor (CV) Kgf m /s 1.356 W/(lb f p/s) 745.7 W/CV 9.8 W/(Kg f m/s) Vatios (W) 550 (lbf f p/s)/CV 7.23 (lb f p/s)/(Kg f m/s) Libra pie/s (lb f p/s) 76.39 (Kg f m/s)/CV Caballo de vapor (CV) = Horse power (Hp) 1.2.12 Energía KW h Kcal Lb f p Kg f m 860.6 Kcal/KW h 2.655 E6 lb f p/KW h 3.68 E5 Kgf m/KW h Julio (J) 3.6 E 6 J/KW h Ergio (E) (dina cm) Btu 3.6 E13 E/kW h 3414 Btu/ KW h KW h 3086 lbf p/Kcal 426.65 Kg f m/Kcal 4184 J/Kcal 4.184 E10 E/Kcal 3.966 Btu/Kcal Kcal 7.23 (lb f p)/(Kgf m) 1.356 J/(lb f p) 1.356 E7 E/(lb f p) 778 lb f p/Btu lb f p 9.81 J/Kg f m 9.81 E7 E/(Kg f m) 108 Kg f m/Btu Kg f m 1.0 E7 E/J 1054 J/Btu Julio (J) 2.0 1.054 E10 E/Btu Ergio (E) I.6 1.3 Propiedades físicas de algunos fluidos Tabla 1.2 Propiedades físicas del agua (Munson B et al., 1994). Densidad T ºC 0 5 10 20 30 40 50 60 70 90 90 100 (kg/m3) 999.9 1000.0 999.7 998.2 995.7 992.2 988.1 983.2 977.8 971.8 965.3 958.4 Peso Viscosidad Viscosidad Tensión Presión Velocidad a b Específico Dinámica Cinemática Superficial de Vapor del Sonido c p 3 2 2 2 (m/s) (N/m ) (N-s/m ) (m /s) (N/m) [N/m (abs)] 9806 1.787E-03 1.787E-06 7.56E-2 6.105E+02 1403 9807 1.519E-03 1.519E-06 7.49E-2 8.722E+02 1427 9804 1.307E-03 1.307E-06 7.42E-2 1.228E+03 1447 9789 1.002E-03 1.004E-06 7.28E-2 2.338E+03 1481 9765 7.975E-04 8.009E-07 7.12E-2 4.243E+03 1507 9731 6.529E-04 6.580E-07 6.96E-2 7.376E+03 1526 9690 5.468E-04 5.534E-07 6.79E-2 1.233E+04 1541 9642 4.665E-04 4.745E-07 6.62E-2 1.992E+04 1552 9589 4.042E-04 4.134E-07 6.44E-2 3.116E+04 1555 9530 3.547E-04 3.650E-07 6.26E-2 4.734E+04 1555 9467 3.147E-04 3.260E-07 6.08E-2 7.010E+04 1550 9399 2.818E-04 2.940E-07 5.89E-2 1.013E+05 1543 a = g. Para esta tabla g = 9.807 m/s2 b En contacto con el aire Tabla 1.3 Propiedades físicas de algunos fluidos (Munson B. et al., 1994). Densidad Fluido T (ºC) (Kg/m3) Viscosidad Viscosidad Presión de Peso Tensión a dinámica cinemática vapor especifico superficial p 2 (N-s/m2) (m2/s) [N/m (ab (kN/m3) (N/m) s)] Tetracloruro de Carbono Alcohol Etílico 20.0 1590 15.60 9.58E-4 6.03E-7 2.69E-2 1.30E+4 20.0 789 7.74 1.19E-3 1.51E-6 2.28E-2 5.90E+3 Gasolina 15.6 680 6.67 3.10E-4 4.60E-7 2.20E-2 5.50E+4 Glicerina 20.0 1260 12.40 1.50E+0 1.19E-3 6.33E-2 1.40E-2 Mercurio 20.0 13600 133.00 1.57E-3 1.15E-7 4.66E-1 1.60E-1 Aceite SAE 30 15.6 912 8.95 3.80E-1 4.20E-4 3.60E-2 --------- Agua de Mar 15.6 1030 10.10 1.20E-3 1.17E-6 7.34E-2 1.77E+3 Agua Dulce 15.6 999 9.80 1.12E-3 1.12E-6 7.34E-2 1.77E+3 a En contacto con el aire