1 Relación de Transmisión (Mecanismos de Transmisión Circular)

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Mecanismos
2º ESO
Relación de Transmisión (Mecanismos de Transmisión Circular)
En todos los sistemas de transmisión por poleas, ruedas de fricción, engranajes o ruedas
dentadas+cadena, se consigue un aumento o disminución de la velocidad y un aumento o
disminución de la fuerza.
Llamamos relación de transmisión (RT), al cociente entre la velocidad de salida (N2) y la
velocidad de entrada (N1).
RT = N2 / N1
(válido para todo sistema de transmisión mediante poleas, ruedas de fricción, engranajes o
ruedas dentadas+cadena)
(Notas: Entrada=Elemento Conductor=Elemento Motor=1
Salida=Elemento Conducido=Elemento Arrastrado=2
Velocidades: siempre trabajaremos en rpm (revoluciones por minuto)
En función de lo que nos interese podemos buscar dos efectos:
•
El sistema se denomina reductor si la relación de transmisión es menor que 1.
(RT<1) (Reductor el sistema reduce la velocidad. Pero tendrá más fuerza.)
Ejemplo de la bici: Plato pequeño y piñón grande para subir.
•
El sistema se denomina multiplicador si la relación de transmisión es mayor que 1.
(RT>1) (Multiplicador el sistema aumenta la velocidad. Pero tendrá menos fuerza)
Ejemplo de la bici: Plato grande y piñón pequeño para bajar.
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Vamos a ver cómo se calcula la Relación de transmisión (RT) en cada tipo de mecanismo:
1.
En el caso de las poleas de transmisión (y también para ruedas de fricción), se
cumple la siguiente igualdad:
N1 x D1 = N2 x D2
siendo D1 y D2 los diámetros respectivos de las poleas de entrada y salida.
Por tanto:
RT = N2 / N1 = D1 / D2 para poleas de transmisión
Escrito de otra forma:
RT =
diámetro. polea.motora
diámetro. polea.arrastrada
2. En el caso de engranajes (y también para ruedas dentadas+cadena) se cumple la
siguiente igualdad:
N1 x Z1 = N2 x Z2
siendo Z1 el número de dientes del engranaje de entrada (conductor) y Z2 el número de
dientes del engranaje de salida (conducido). Por tanto:
RT = N2 / N1 = Z1 / Z2 para engranajes
Escrito de otra forma:
RT =
n º.dientes.engranaje.motor
n º.dientes.engranaje.arrastrado
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Ejemplos de poleas
1.
¿Reductor o Multiplicador?
2.
¿Reductor o Multiplicador?
3.
¿Cual es la relación de transmisión?
¿Es un sistema reductor o multiplicador?
¿Qué ocurrirá con la fuerza a la salida, será mayor o menor que a la entrada?
4.
¿Cual es la relación de transmisión?
¿Es un sistema reductor o multiplicador?
¿Qué ocurrirá con la fuerza a la salida, será mayor o menor que a la entrada?
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Ejemplos de engranajes
1.
Relación de Transmisión: RT=Z1/Z2=15/30=1/2
¿Es un sistema reductor o multiplicador?
¿Qué ocurrirá con la fuerza a la salida, será mayor o menor que a la entrada?
2.
¿Cual es la relación de transmisión?
¿Es un sistema reductor o multiplicador?
¿Qué ocurrirá con la fuerza a la salida, será mayor o menor que a la entrada?
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Ejercicio1: Calcula la relación de transmisión de los siguientes mecanismos e indica si son
reductores o multiplicadores, explicando cómo se modifica la velocidad y la fuerza a la
salida.
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
Ejercicio2: Tenemos un sistema de poleas unidas por una cadena. La polea conductora tiene
un diámetro de 4cm y la conducida un diámetro de 2cm. Si la polea conductora gira a 50
rpm, calcular a cuanto gira la polea conducida.
Ejercicio3: Tenemos un sistema de poleas unidas por una cadena. La polea conductora tiene
un diámetro de 2cm y la conducida un diámetro de 4cm. Si la polea conducida está girando a
25rpm, ¿a cuanto gira la polea conductora?
Ejercicio4: Compara los sistemas de los ejercicios 2 y 3. Piensa el porqué de esos
resultados, razona tu respuesta!
Ejercicio5: Inventa tu propio ejercicio de cálculo de relación de transmisión y velocidad de
salida para:
a) un sistema reductor
b) un sistema multiplicador
Haz un dibujo de tus sistemas! Y ah! uno debe ser un mecanismo de poleas de transmisión y
el otro un mecanismo de engranajes. Tu eliges cual es cual!
Ejercicio6: En la bici, para subir una cuesta con menor esfuerzo, ¿que cambio pondrías?
Explica por qué.
Ejercicio7: En el eje de un motor que gira a 1000rpm va montado un piñón de 20 dientes
que transmite el movimiento a una rueda de 80 dientes. Determina el número de rpm a que
gira la rueda
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