Flujo magnético en las bobinas - Escuela de Ingenierías Industriales

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Universidad de Extremadura
ESCUELA DE INGENIERÍAS INDUSTRIALES
Dpto. de Ingeniería Eléctrica, Electrónica y Automática
Área de INGENIERÍA ELECTRICA
Flujo magnético en las bobinas
Alfredo Álvarez García
Flujo alrededor de una posición
v á li
do
formpara cu
a de alqui
ond er
a
B(θ, t )
lax
B
dθ
rg
θ
ds
B(θ )
dA
Ω B/ind
2π/p
θ
θ
dθ
ds = lax rg dθ
dΦ = B(θ , t ) ds = lax rg B(θ , t ) dθ
AAG
Flujo de una bobina
θc+π/p
vváálli
iddoo
ffoorrmppaarraa ccu
maa dd uaallqqu
ee oon uiieerr
nddaa
B
Ω B/ind
A(neta)
θc
θc
2π/p
θ
π/p
dΦ = lax rg B(θ , t ) dθ
θ c + πp
Φ (θ c , t ) = lax rg ∫
θ
θc
B(θ , t ) dθ
¿Cuál es el flujo máximo
que abarcar la bobina?
AAG
Flujo máximo por polo
LN+πp
vváálli
iddoo
ffoorrmppaarraa ccu
maa dd uaallqqu
ee oon uiieerr
nddaa
B
⟨B⟩
Ω B/ind
Amax
LN
π/p
π
LN + p
Φmax = lax rg ∫
LN
LN
θ
π
B(θ , t ) dθ = lax rg Amax = lax rg
B
p
AAG
Curva de inducción sinusoidal
θc+π/p
vváálli
iddoo
ffoorrmppaarraa ccu
maa dd uaallqqu
ee oon uiieerr
nddaa
Ω B/c
B
θc
2π/p
θc
B = Bmax cos p (θ − Ω Β / c t )
θ c + πp
Φ (θ c , t ) = lax rg ∫
θ
θc
θ
π/p
lax rg Bmax
B(θ , t ) dθ =
[ −2 sen p(θc − Ω B / c t )]
p
= Φ max sen ( pθ c − ωt − ϕ0 ),
ω = 2πf
AAG
Curva de inducción sinusoidal
CONCLUSIÓN
Si el campo magnético es de distribución
sinusoidal en el entrehierro,
y gira a velocidad constante sobre las bobinas,
entonces el flujo abarcado por las bobinas varía
con el tiempo de forma sinusoidal.
– pero si el flujo varía con el tiempo …
… [continuará en el próximo capítulo] –
AAG
Trabajo personal
Demuestre que el flujo máximo obtenido para la
distribución sinusoidal de campo,
Φ max
2
= lax rg Bmax
p
puede obtenerse igualmente a partir de la
expresión general:
Φ max
π
= lax rg
B
p
AAG
Trabajo personal
Calcule a partir de la expresión general,
el flujo máximo para una curva de inducción
cuadrada (máquina ideal) con recubrimiento ψ.
B
LN
αp
LN
Bmax
π/p
2π/p
θ
πp
2p polos
AAG
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