Tiempo de establecimiento para calibrador de temperatura

Tiempo de establecimiento para
calibrador de temperatura
Daniel Mendiburu Zevallos
Juan Campos Palacios
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RESUMEN
INTRODUCCIÓN
Mediante el diseño de experimentos podemos probar la
hipótesis de que factores controlables son los que influyen sobre la variable de interés en un proceso y cuáles
son los factores de mayor influencia.
Uno de los aspectos más importantes en la medición de
temperatura es tomar en cuenta el tiempo de establecimiento, el cual es afectado por diversos factores que
influyen de manera distinta, siendo importante identificar los principales. En la medida que estos se puedan
controlar, se puede reducir el tiempo de asentamiento
mencionado y de esta forma reducir los tiempos de medición respectivos.
El objetivo del trabajo es identificar los factores que determinan el tiempo de establecimiento en un calibrador de
temperatura y poder, de esa manera, realizar la secuencia
más rápida cuando se calibra un sensor de temperatura.
Empezaremos con la descripción del calibrador de temperatura y la definición del tiempo de establecimiento.
Después se define el diseño del experimento realizado, se
explica cómo se tomaron los datos y se muestran los resultados obtenidos al evaluar los factores. Al final se dan
las conclusiones.
El trabajo realizado se inició con el diseño del experimento
a seguir, así como los elementos a utilizar. El experimento
incluyó el uso de un sensor de temperatura introducido en
un pozo seco con control digital. La conectividad a una
computadora de este último permitió una adecuada obtención de datos y el análisis respectivo utilizando un software estadístico.
ABSTRACT
Calibrador de temperatura
Through Design of Experiments (DOE) we can prove the
hypothesis about which controllable factors have influence on the main process variable and which are the factors
of more influence. The purpose of this paper is to identify
those factors that determine the settling time in a temperature calibrator and be able then to make the fastest
sequence when calibrating a temperature sensor. First, it
will be described the temperature calibrator and will be
defined settling time. Afterwards, it is defined the design
of the performed experiment, explained how data was
adquired and showed the results obtained when evaluated the factors. Finally it will be given the conclusions.
Un calibrador de temperatura se utiliza para calibrar sensores de temperatura, el que vamos a utilizar es un pozo
seco con las siguientes características:
PALABRAS CLAVES
Calibrador de temperatura, tiempo de establecimiento,
diseño de experimentos, diagrama de cubos.
KEY WORDS
Temperature calibrator, settling time, Design of Experiments (DOE), cube plot.
TIEMPO DE ESTABLECIMIENTO PARA CALIBRADOR DE TEMPERATURA
Figura 1 - Calibrador Fluke-- Hart Scientific 9141.
• Fabricante: Fluke - Hart Scientific.
• Modelo: 9141.
• Rango de Calibración: 50°C to 650°C.
• Resolución: 0,1 °C.
• Exactitud:
± 0,5°C hasta 400°C, ± 1°C 400°C a 650°C.
• Calefactor: 1 000 W.
• Interfaz: RS-232.
En la figura 1 se muestra el calibrador modelo 9141.
La curva de temperatura es una onda sinusoidal amortiguada exponencialmente, se considera que se ha alcanzado el tiempo de establecimiento cuando la temperatura está a menos de uno por ciento del valor final, tal como
se muestra en la figura 2.
Diseño del experimento
Se propone la hipótesis de que el tiempo de establecimiento cuando realizamos un cambio de temperatura
en el calibrador depende de los siguientes cinco factores
controlables:
• Temperatura inferior.
• Variación de temperatura.
• Calentar o enfriar.
• Banda proporcional.
• Sensor grande o pequeño.
Tiempo de establecimiento
Cuando se realiza la calibración de un sensor es necesario hacerlo para distintas temperaturas dentro de un rango, al cambiar el valor de temperatura deseado es necesario esperar a
que se estabilice para poder hacer las mediciones en el sensor.
En la figura 2 se observa cómo varia la temperatura y se
estabiliza después de ts, tiempo de establecimiento (settling time).
Dada la cantidad de factores y el tiempo que toma hacer
cada observación se usó un diseño factorial fraccionado
25-1 con una réplica por tratamiento, por lo que se realizarán 16 observaciones en total.
En la tabla 1 se muestran los valores propuestos para cada
uno de los cinco factores. El orden de las observaciones
ha sido generado por el Minitab.
Los sensores utilizados tienen las siguientes dimensiones:
• 1/4 pulgada de diámetro por 9 pulgadas de longitud,
sensor grande.
• 1/8 pulgada de diámetro por 12 pulgadas de longitud,
sensor pequeño.
Figura 2 - Banda para el tiempo de establecimiento.
StdOrder
Run
T inferior
Delta T
Order
Banda
Calentar
Sensor
grande
Proporcional
(s)
6
1
300
20
60
Enfriar
4
2
300
200
30
Enfriar
grande
3
3
100
200
30
Enfriar
pequeño
9
4
100
20
30
Calentar
pequeño
1
5
100
20
30
Enfriar
grande
5
6
100
20
60
Enfriar
pequeño
16
7
300
200
60
Calentar
grande
10
8
300
20
30
Calentar
grande
15
9
100
200
60
Calentar
pequeño
14
10
300
20
60
Calentar
pequeño
12
11
300
200
30
Calentar
pequeño
8
12
300
200
60
Enfriar
pequeño
2
13
300
20
30
Enfriar
pequeño
11
14
100
200
30
Calentar
grande
7
15
100
200
60
Enfriar
grande
13
16
100
20
60
Calentar
grande
Tabla 1 - Diseño 2 .
5-1
TIEMPO DE ESTABLECIMIENTO PARA CALIBRADOR DE TEMPERATURA
establecimiento
81
En la figura 3 se muestra los sensores y la base en los cuales se inserta para utilizar el calibrador de temperatura.
Resultados
Con las mediciones hechas en las hojas de cálculo se obtuvieron los tiempos de establecimiento mostrados en la
tabla 2.
Figura 3 - Sensores de temperatura.
Toma de datos
Para tomar los datos se utilizó el software Interface-it
proporcionado por el fabricante del calibrador de temperatura, la comunicación se hace a través de un puerto
RS-232 a 9600 bps. La tendencia de la temperatura en el
tiempo se puede ver en el mismo software y también se
guardan los datos en un archivo txt, el cual tiene el formato csv (valores separados por coma) que abrimos con
Excel para poder medir el tiempo de establecimiento y
dibujar las tendencias para cada observación. En la figura
4 se ve un cambio de temperatura de 300°C a 320°C utilizando el software.
82
Figura 5 - Tendencias en Excel.
Std
Order
6
4
3
9
1
5
16
10
15
14
12
8
2
11
7
13
Run
T Delta T Banda Calentar Sensor t establecimienOrder inferior
Proporcional
to (s)
1
300
20
60
Enfriar grande
347
2
300 200
30
Enfriar grande
376
3
100 200
30
Enfriar pequeño 1116
4
100
20
30 Calentar pequeño
232
5
100
20
30
Enfriar grande
153
6
100
20
60
Enfriar pequeño
278
7
300 200
60 Calentar grande
539
8
300
20
30 Calentar grande
234
9
100 200
60 Calentar pequeño
547
10
300
20
60 Calentar pequeño
898
11
300 200
30 Calentar pequeño
270
12
300 200
60
Enfriar pequeño
494
13
300
20
30
Enfriar pequeño
318
14
100 200
30 Calentar grande
320
15
100 200
60
Enfriar grande
960
16
100
20
60 Calentar grande
277
Tabla 2 - Tiempos de establecimiento.
Figura 4 - Software Interface-it.
En la figura 5 se muestran cuatro de las tendencias de las
16 observaciones realizadas.
En la figura 6 se muestra el diagrama de cubos con los
resultados del diseño factorial fraccional.
Al ingresar los datos al Minitab se obtuvo el reporte mostrado en la tabla 3.
Figura 6 - Diagrama de cubos.
TIEMPO DE ESTABLECIMIENTO PARA CALIBRADOR DE TEMPERATURA
Se observa que la interacción T inferior*Sensor tiene un
coeficiente mucho más bajo que los demás, porque elimi-
en la probabilidad P, la cual es menor que 5% en todos los
casos, salvo en la interacción Calentar*Sensor donde es
Tabla 3 - Coeficientes y análisis de varianza.
namos esta interacción y obtuvimos el reporte mostrado
en la tabla 4.
La influencia de los factores principales y de las interacciones mostradas es considerable tal como se puede apreciar
igual al 6,4 %. Los coeficientes más significativos son de la
interacción T inferior*Delta T, del factor principal Delta T y
de las interacciones Delta T*Calentar, T inferior*Calentar y
Banda Proporcional (BP).
Tabla 4 - Coeficientes y análisis de varianza sin T inferior*Sensor.
TIEMPO DE ESTABLECIMIENTO PARA CALIBRADOR DE TEMPERATURA
83
En la tabla 5 se muestran los ajustes y los residuales. Los
residuales tienen un valor de + 1,31 s o -1,31s, que son
muy bajos comparados con el valor promedio del modelo que es de 459,9 s.
En la figura 7 se ve los efectos de los factores principales. Se
observa que el más significativo es la amplitud de variación
84
ta el tiempo de establecimiento crece.
Para disminuir el tiempo de establecimiento se debe tener una menor variación de temperatura, la menor banda proporcional, calentar y utilizar el sensor más grande.
Las interacciones de dos factores se muestran en la figura 8. Se observa poca interacción en Calentar*Sensor
Tabla 5 - Ajustes y Residuales.
de temperatura, cuando mayor es el tiempo de establecimiento. En el momento que la Banda Proporcional aumen-
y T inferior*Sensor. Las interacciones más grandes son T
inferior*Delta T, Delta T*Calentar y T inferior*Calentar.
Figura 7 - Efectos principales.
TIEMPO DE ESTABLECIMIENTO PARA CALIBRADOR DE TEMPERATURA
Para disminuir el tiempo de establecimiento se debe tener: menor variación de temperatura cuando la temperatura es baja,
influencia de mayor a menor de los factores principales y
las interacciones de dos factores,
Figura 8 - Interacciones.
calentar cuando la variación de temperatura es grande, calentar
cuando la temperatura es baja y usar el sensor más grande.
En la figura 9 (diagrama de Pareto) se ve con facilidad la
Los diagramas de contorno de la figura 10, confirman la
influencia de las interacciones T inferior*Delta T y Delta
T*Calentar y del factor Delta T.
Figura 9 - Diagrama de Pareto.
TIEMPO DE ESTABLECIMIENTO PARA CALIBRADOR DE TEMPERATURA
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Figura 10 - Diagramas de Contorno.
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La figura 11 muestra el diagrama de probabilidad normal
estando a la derecha los factores e interacciones que aumentan el tiempo de establecimiento y a la izquierda los
que lo disminuyen.
Los gráficos de residuales se muestran en la figura 12, tal
como se vio en la tabla 5 de ajustes y residuales, los residuales obtenidos son + 1,31 s o -1,31s.
Figura 11 - Diagrama de Probabilidad Normal.
TIEMPO DE ESTABLECIMIENTO PARA CALIBRADOR DE TEMPERATURA
Comité Técnico:
Alberto Bejarano Heredía
Adolfo Marchese García
Dante Muñoz Díaz
Elmer Ramírez Quiroz
Colaboradores:
Adolfo Marchese García
César Chilet León
Christian Sulluchuco Abarca
Daniel Mendiburu Zevallos
David Rodríguez Condenzo
Indhira Castro Cavero
Jaime Farfán Madariaga
Jorge Castillo Migone
Jorge Ganoza Arenas
José M. Vargas Lara
Juan Campos Palacios
Michael Terrones Carrasco
Robert Ruiz Reyes
Figura 12 - Residuales.
CONCLUSIONES
• Son significativos los cinco efectos principales: temperatura inferior, variación de temperatura, dirección
de la variación, banda proporcional, tamaño del sensor y también ocho interacciones.
• El efecto más importante es la amplitud de la variación de temperatura, superado por su interacción con
la temperatura inferior y seguido por su interacción
con calentar/enfriar.
• Considerando el efecto principal y sus interacciones,
el sensor tiene menos influencia que los otros efectos
principales.
• Los residuos obtenidos son pequeños comparados
con las magnitud del tiempo de establecimiento.
• Para disminuir el tiempo de establecimiento se debe tener una menor variación de temperatura, la menor banda proporcional, calentar y utilizar el sensor más grande.
• Para mejorar el estudio efectuando se puede realizar
un diseño de experimentos con tres niveles por factor.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
1 Montgomery, D – Runger, G “Probabilidad y Estadística
Aplicadas a la Ingeniería” Ed. Limusa Wiley, 2da edición,
2005.
2 Paz Collado, Sandro “Estadística experimental para la
toma de decisiones” apuntes del curso, 2006.
3 MINITAB® Release 14.12.0 Statistical Software “Help”,
2004.
Corrector de estilo:
Jorge Alvarado Cevallos
Diseño, diagramación:
OnTime Publicidad & Marketing
Impresión:
Tarea Asociación Gráfica Educativa
Hecho el depósito legal en la
Biblioteca Nacional del Perú:
2007-04706
TECSUP Nº 1
Av. Rodolfo Beeck Navarro 2221 Santa Anita
TIEMPO DE ESTABLECIMIENTO PARA CALIBRADOR DE TEMPERATURA
Retira de arátula Tecsup /Orden 8704 /Investigación Aplicada / Lomo Ok
Negro
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