Restar no suma Fernando Trías de Bes Examen tipo test. El profesor reparte las hojas y dice a los alumnos: “recuerden que las respuestas erróneas restan puntos”. Este artículo se propone erradicar esta práctica, inadecuada para un sistema educativo que desee jóvenes audaces y emprendedores. Rebato primero los argumentos cualitativos en favor de restar. Un test sugiere varias posibles respuestas, una de las cuales es correcta. Eso permite probar al tuntún. Ejemplo: de cuatro alternativas (a, b, c, d), pruebo una a boleo (porque no he estudiado esa cuestión) y tengo un 25% de posibilidades de llevarme un punto sin tener ni pajolera idea. Para evitar la tentación, me restan si fallo. Se produce entonces una injusticia con quien no prueba, y que, simplemente, marca una respuesta incorrecta pensando de veras que era la buena (se ha equivocado). Ese alumno es doblemente castigado. Su error no suma puntos y, además, se le restan los conseguidos con sus otros aciertos. Un profesor de Derecho, José Muñoz Clarés, denunció la anticonstitucionalidad de restar en los exámenes test porque se castigaba dos veces una misma acción, principio jurídico de varios siglos de antigüedad (ne bis in idem) y del que hay abundante jurisprudencia. No sumar y, además, restar por un error es penalizar dos veces la misma acción (en caso de haber respondido con buena intención). El problema es que no podemos discernir al que prueba del que yerra y, por tanto, pagan justos por pecadores. Hay quienes defienden que, incluso contestando de buena fe, restar tiene sentido. Por ejemplo: actividades donde un error acarrea fuertes consecuencias (el juez que condena a un inocente o el médico que decide operar y el paciente muere). Ante la duda, a veces es mejor no actuar. Pero la presunción de inocencia de un reo o evitar un riesgo a un paciente no equivale a dejar preguntas en blanco. El médico, incluso no operando, decide. El juez, no condenando, también. El no decidir no existe porque incluso la “no acción” es una decisión. Médicos y jueces, hagan lo que hagan, deciden. En cambio, una pregunta en blanco es escaquearse de la decisión, cosa que ni médico ni juez pueden hacer. Se mediría mejor la importancia de no equivocarse asignando a una de las posibles respuestas (a, b, c, d): “Es mejor no operar (o condenar)”. Y ya está. Si, para una situación médica o judicial determinada, eso es lo adecuado, el alumno que así lo marque, acertará y obtendrá los puntos correspondientes. ¡Dejar preguntas en blanco no permite evaluar si el alumno conoce los casos en que es más conveniente no hacer nada! Por otro lado, en los otros exámenes, los no test, de preguntas abiertas, a veces los alumnos se explayan, prueban y rascan algún punto. Y si todo es incorrecto el maestro ya pone un cero a esa pregunta... ¡pero nadie resta! Y el alumno también ha probado suerte. Es exactamente el mismo caso. Un alumno que no estudie nada de nada y haga todo el test al azar no sacará mucho más si ese mismo alumno, en un examen de preguntas abiertas, contesta lo que le suena y rasca algunos puntitos. Si no se resta en exámenes de preguntas abiertas por probar fortuna, tampoco tiene sentido hacerlo cuando éstas son cerradas. Rebato ahora los argumentos cuantitativos. Supongamos un examen test (a, b, c, d) de 40 preguntas. Cada acierto son 0,25 puntos (40 aciertos es un 10 de nota). Si un chimpancé contestase al azar ese examen obtendría, en promedio, 10 correctas de las 40 preguntas (omito cálculos de probabilidades, pero es así). Traducido a puntos, el mono sacaría un 2,5 sobre 10. Para no dar esta ventaja, se resta. ¿Y cuánto? Hay maestros que aplican criterios matemáticamente injustificables, restando (en tests de 4 opciones por pregunta) medio punto por las incorrectas o incluso haciendo que cada respuesta mala invalide una acertada. La forma estadísticamente apropiada de aplicar la resta por errores es esta: el chimpancé se merece un cero porque no sabe nada, y todo es azar. Para que saque un cero, por cada tres errores restaremos una pregunta acertada (10 correctas al azar menos 30 incorrectas da un cero). Así es cómo se calcula la justa cantidad de puntos a restar. El ejemplo del chimpancé demuestra que, de algún modo, el alumno que no tuviera ni idea de la asignatura, partiría con unos 2,5 puntos de salida, por el mero hecho de tener cuatro alternativas donde escoger, incluso a ciegas. Y por eso se defiende restar. Parece lógico, pero no lo es. Al alumno se le dice implícitamente: “ya que la aleatoriedad te brinda 2,5 puntos en promedio, yo voy a restarte otra cierta cantidad de puntos cuando te equivoques”. ¿Y qué tiene que ver una cosa con la otra? ¡Nada! ¿Qué relación existe entre un sistema que admite probabilidad aleatoria de acierto y castigar el error? ¡Son cuestiones independientes! Una cosa es que el examen tipo test, al ofrecer posibilidades cerradas, te proporcione, por probabilidades, puntos de salida que no te has ganado y otra cosa distinta es quitarlos cuando te equivoques. Si el sistema test brinda posibles puntos aleatorios, pidamos más puntos para aprobar, pero no restemos a quien intenta acertar (haya estudiado o no). Así pues, propongo a escuelas y maestros situar el aprobado en una cifra superior al 5. No el 7,5 (el 5 de aprobar más los 2,5 que la probabilidad regala al chimpancé), sino 6,25 (encontrará este cálculo en www.triasdebes.net)1. No restamos, pero exigimos más para aprobar y calificar. Este sistema es mucho mejor porque incentiva al alumno a demostrar el conocimiento. Aprobar requiere más puntos, pero, en cambio, es más fácil sacar una buena nota si has estudiado. ¿No es eso lo deseable? Y lo más importante: incentiva la audacia. ¿Cómo vamos a forjar emprendedores si infundimos a los jóvenes la idea de que los errores no solo no suman, sino que restan? La creatividad y la innovación llevan aparejadas la posibilidad del error. ¿Queremos una juventud valiente o de mínimos? Cuando los errores restan, los alumnos realizan el examen calibrando y sopesando cuáles dejar en blanco para asegurarse el aprobado. Genial. Un 1 Las notas se establecerían de acuerdo a esta nueva escala: “Suspenso”, por debajo de 6,25 puntos; “Aprobado”, a partir de 6,25 puntos; “Bien”, a partir de 7 puntos; “Notable”, a partir de 7,75 puntos; “Excelente”, a partir de 8,875 puntos – “Matrícula de honor”, 10 puntos. sistema pensado para evaluar el conocimiento se convierte en un sistema de mínimos (lo que se tiene por seguro prima sobre lo que podría lograr). Con mi propuesta, se neutraliza la ventaja que la aleatoriedad brinda y favorecemos la toma de riesgos. A la vez, premiamos el conocimiento, pues quien más ha estudiado, si más contesta, más acierta. En www.triasdebes.net o bien en Twitter (#restarnosuma de @ftriasdebes) he organizado una consulta popular sobre esta cuestión. Estudiantes, maestros y cualquier otra persona pueden ahí votar su preferencia: (a) seguir restando por los errores con las notas actuales o (b) dejar de restar y elevar la nota de aprobado y resto de calificaciones. También ahí desarrollo otros elementos de este debate. Solicito la implicación del mayor número de gente. Es importante para nuestro sistema educativo. Prometo publicar los resultados. Y, eso sí, prometo también que, seleccionen la (a) o la (b), en ningún caso restaré puntos a los votantes...