SOLUCIÓN QUIZ II DE MÉTODOS ESTADÍSTICOS I B A ⋂ A B

SOLUCIÓN QUIZ II DE MÉTODOS ESTADÍSTICOS I
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MÉTODOS ESTADÍSTICOS I – QUIZ II
1.
Prof. Gudberto León
Identifique los conjuntos sombreados en cada uno de los siguientes diagramas de Venn:
Ω
Ω
A
A
B
B
C
I
B ∩ Ac
II
Ω
A∩ B ∩C
Ω
A
B
B
A
C
( A ∪ B)
2.
3.
III
c
IV
∩C = A ∩ B ∩C
c
A∪ B
c
(6 puntos)
Encuentre los errores en cada una de las siguientes aseveraciones:
a. Las probabilidades de que un vendedor de automóviles cierre, 0, 1, 2 o 3 operaciones en cualquier día de febrero son,
respectivamente, 0.19, 0.38, 0.29 y 0.15
LA SUMA DE TODAS ESAS PROBABILIDADES ES 1,01 >1 !!
b. La probabilidad de que llueva mañana es de 0.40 y la de que no suceda es de 0.52 LA SUMA DE LA PROBABILIDAD DEL
EVENTO DE INTERÉS Y SU COMPLEMENTO NO ES 1 (Es 0,40 + 0,52 =0.92)
c. La probabilidad de que una impresora cometa 0, 1, 2, 3, 4 o más errores en la impresión de un documento son, respectivamente,
0.19, 0.34, -0.25, 0.43 y 0.29 HAY UNA PROBABILIDAD NEGATIVA: −0.25
(4,5 puntos)
Si A y B son eventos mutuamente excluyentes y P(A)=0,3 y P(B)=0,5; encuentre:
a. P(A ∪ B ) = P(A) + P(B) = 0,3 + 0,5 = 0.8
b. P(Ac) = 1− P(A) = 1 − 0.3 = 0.7
c. P(Ac ∪ B) = P(Ac) + P(B) − P(Ac ∩ B)
Pero, P(Ac ∩ B) = P(B) − P(A ∩ B) = 0.5 − 0 = 0,5
Así, se tiene entonces que:
P(Ac ∪ B) = P(Ac) + P(B) − P(Ac ∩ B) = 0.7 + 0.5 − 0.5 = 0.7
d. P(Ac ∪ Bc) = P(A ∩ B) c = 1 − P(A ∩ B) = 1 − 0 = 1
4.
(6 puntos)
A los habitantes de una ciudad se les hizo una encuesta con el propósito de determinar el número de lectores de Quinto Día y
Viernes. Los resultados de la encuesta fueron los siguientes: 20% de los habitantes leen Quinto Día, el 16% lee Viernes y un 1% lee
ambos semanarios. Si se selecciona al azar a un lector de Quinto Día, cuál es la probabilidad de que también lea Viernes.
(3,5 puntos)
Q: Lee Quinto Día
V: Lee Viernes
P(Q) = 0,20
P(V) = 0,16
P(Q∩V) = 0.01
P(V \ Q) = ?
P (V \ Q ) =
P (V ∩ Q )
P (Q )
=
0.01
0.20
= 0.05