Semestre: Tercero Código: MAA-365 Horas Semanales: 6 Horas

INSTITUTO UNIVERSITARIO JESÚS OBRERO
PROGRAMA DE ESTUDIO
Unidad Curricular: Matemática Aplicada
Carrera: Contaduría
Semestre: Tercero
Código:
MAA-365
Horas Semanales: 6
Horas Teóricas: 4
Horas Prácticas: 2
Unidades de Crédito: 5
Prelaciones: MAG-265
PRESENTACIÓN
La asignatura Matemática Aplicada está ubicada en el tercer semestre del plan de estudios de la carrera Técnico Superior Universitario en Contaduría. Sus contenidos y objetivos generales se encuentra en estrecha relación
con los correspondientes a las asignaturas Matemática General y Matemáticas Financieras, que se estudian en el
primero y tercer semestre respectivamente, de dicha carrera.
Esta asignatura tiene un carácter eminentemente instrumental, y en su desarrollo se pretende mantener un justo equilibrio entre la teoría y la práctica. La finalidad principal es proporcionar al estudiante los conocimientos básicos del cálculo diferencial e integral, haciendo énfasis en las aplicaciones en el campo de la economía y administración; sin dejar de lado el desarrollo de actitudes positivas hacia el aprendizaje de la matemática y las bondades que
involucran su estudio al contribuir con el desarrollo del razonamiento y la capacidad para plantear y resolver problemas en los distintos campos del conocimiento humano.
PROPÓSITOS
Proporcionar al estudiante un conjunto de experiencias de aprendizaje que le permitan adquirir conocimientos
y destrezas en el área del cálculo diferencial e integral, fundamentalmente en el manejo y aplicación de los conceptos de derivada e integral de funciones reales de una variable real en el planteamiento y solución de problemas de
índole administrativa y económica.
Además, contribuir a la formación de un profesional reflexivo y con criterio propio para la toma de decisiones.
OBJETIVOS GENERALES
- Desarrollar habilidades, destrezas y precisión en la interpretación, planteamiento y solución de ejercicios y
problemas de índole matemático o aplicado a horas ciencias.
- Definir e interpretar con propiedad los conceptos matemáticos involucrados en los contenidos del curso utilizando la terminología apropiada.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
- Analizar las funciones elementales y algunas aplicaciones a la Economía y Administración
- Analizar el concepto de derivada de una función en un punto, interpretarlo analítica y geométricamente, y
adquirir destrezas en su cálculo.
- Aplicar las derivadas al análisis de funciones y a la resolución de problemas de diferentes áreas del conocimiento humano, en especial de la Administración y Economía.
- Analizar los conceptos de integral indefinida, integral definida sus propiedades, métodos de integración y algunas aplicaciones al campo de la Economía y Administración
- Adquirir destrezas en las operaciones con matrices y conocer algunas aplicaciones en el campo de la informática y de la Economía
OBJETIVO No. 1: Analizar las funciones elementales y algunas a la Economía y Administración
ACTIVIDAD DEL ACTIVIDADES
PROFESOR
DEL ALUMNO
Explicar los objeResolver, en
1. Sistemas de coordenadas en la recta y en el plano.
tivos programátiforma individual
2. Funciones reales a variable real: definición, dominio, rencos en forma
go, estrictamente creciente, estrictamente decreciente, gráo grupal, ejercidetallada,
cios variados
fica
resolviendo
aplicando los
3. Estudios de las Funciones elementales:
ejercicios para
contenidos vis3.1.
Función afín. Casos particulares: identidad y constante.
cada aspecto tratos
Cortes con los ejes. Representación gráfica. Pendiente
Realizar ejercitado.
de una recta. Ecuación de una recta dados dos puntos y
Revisar los concios en el pizarrón tenidos de maun punto y la pendiente. Rectas paralelas. Rectas secanexplicando los pates, en particular, rectas perpendiculares. Intersección
temáticas cosos a seguir para
rrespondientes a
de rectas. Distancia entre dos puntos
que posteriormen3.2.
Función valor absoluto. Definición. Propiedades. Grálos programas
fica.
te los alumnos
de Educación
desarrollen otros.
Básica y Diver3.3.
Función Cuadrática. Definición. Propiedades. Signo del
trinomio de segundo grado. Gráfica. Inecuaciones de
sificada necesasegundo grado.
rios para la com3.4.
Función raíz cuadrada. Definición. Propiedades. Gráfiprensión del
ca
tema objeto de
3.5.
Aplicaciones a la Administración y Economía; Demanestudio.
da, Oferta, Ingresos, Costos, Utilidad, Punto de equilibrio.
CONTENIDO
RECURSOS PARA EL APRENDIZAJE:
Pizarrón, Tiza, Material Impreso, Guía De Ejercicios
BIBLIOGRAFÍA:
- LEITHOLD, Louis. “Cálculo Con Geometría Analítica”
- GALLO, César “Matemáticas Para Estudiantes De Administración Y Economía.
EVALUACIÓN
Para el logro de
este objetivo se
recomienda:
La aplicación de
una prueba escrita
Resolución de
ejercicios
VALOR DE LA
EVALUACIÓN
PESO 20%
PONDERACIÓN
50%
OBJETIVO No. 2: Analizar el concepto de derivada de una función en un punto, interpretarlo analítica y geométricamente, y adquirir destrezas
CONTENIDO
1. Derivada de una función en un punto.
Interpretación geométrica. Ecuación de
la recta tangente a la gráfica de una función en un punto. Derivada a la derecha
y a la izquierda
2. Derivabilidad y continuidad
3. Derivada por definición de algunas funciones elementales: afín, cuadrática, raíz
cuadrada, valor absoluto
4. Álgebras de derivadas. Derivadas de una
función compuesta (regla de la cadena).
Cálculos de derivadas.
5. Derivada de la función logarítmica, de la
función exponencial, de funciones trigonométricas. Derivadas de funciones inversas. derivadas de funciones definidas
implícitamente. Derivadas sucesivas.
6. La derivada como tasa de cambio. Elasticidad
ACTIVIDAD DEL
PROFESOR
Explicar los objetivos
programativos en forma
detallada, resolviendo
ejercicios para cada aspecto tratado.
Realizar ejercicios en el
pizarrón explicando los
pasos a seguir para que
posteriormente los
alumnos desarrollen
otros.
ACTIVIDADES DEL
ALUMNO
Resolver, en forma individual o grupal, ejercicios variados aplicando
los contenidos vistos.
Revisar los contenidos de
matemáticas correspondientes a los programas
de Educación Básica y
Diversificada necesarios
para la comprensión del
tema objeto de estudio
RECURSOS PARA EL APRENDIZAJE:
Pizarrón, Tiza, Material Impreso
BIBLIOGRAFÍA:
- LEITHOLD, Louis. “Cálculo Con Geometría Analítica”
- GALLO, César “Matemáticas Para Estudiantes De Administración Y Economía.
EVALUACIÓN
Para el logro de este
objeto se recomienda:
La aplicación de una
prueba parcial.
Resolución de ejercicios
VALOR DE LA
EVALUACIÓN
PESO 20%
PONDERACIÓN 50%
OBJETIVO No. 3: Aplicar las derivadas al análisis de funciones y a la resolución de problemas de diferentes áreas
del conocimiento humano, en especial a los de Administración y Economía
CONTENIDO
1. Máximos y mínimos relativos de una función.
Máximo y mínimo absoluto de una función. Valores singulares
2. Propiedades de funciones derivables: Teorema
de Roble y Teorema del Valor Medio. Signo de
la primera derivada e intervalos de crecimiento y
de decrecimiento de una función
3. Criterio de la primera derivada y criterio de la
segunda derivada para extremos relativos.
4. La segunda derivada y la concavidad, convexidad y puntos de inflexión
5. Representación gráfica de funciones utilizando
la información proporcionada por la primera y
segunda derivada.
6. Resolución de problemas, relacionados con distinta disciplina científica, que involucran extremos absolutos de una función en un intervalo cerrado. Aplicaciones en la administración y economía: ingreso marginal, costo marginal, utilidad marginal.
7. Regla de L’Hospital para el cálculo de límites.
RECURSOS PARA EL APRENDIZAJE:
ACTIVIDAD DEL
PROFESOR
ACTIVIDADES DEL
ALUMNO
EVALUACIÓN
Explicar los objetivos
Resolver, en forma indi-
Para el logro de este
programativos en forma
vidual o grupal, ejercicios
objeto se recomienda:
detallada, resolviendo
variados aplicando los
ejercicios para cada as-
contenidos vistos.
La aplicación de una
pecto tratado.
Revisar los contenidos de
prueba parcial.
Realizar ejercicios en el
matemáticas correspon-
Resolución de ejerci-
pizarrón explicando los
dientes a los programas de
cios.
pasos a seguir para que
Educación Básica y Di-
posteriormente los alum-
versificada necesarios pa-
nos desarrollen otros.
ra la comprensión del te-
Pizarrón, Tiza, Material Impreso
BIBLIOGRAFÍA:
- LEITHOLD, Louis. “Cálculo con Geometría Analítica”
- GALLO, César “Matemáticas para estudiantes de Administración y Economía.
ma objeto de estudio.
VALOR DE LA
EVALUACIÓN
PESO 20%
PONDERACIÓN 50%
OBJETIVO No. 4: Analizar los conceptos de integral indefinida, integral definida, sus propiedades, métodos de integración y algunas aplicaciones al campo de la economía y administración
CONTENIDO
ACTIVIDAD DEL
ACTIVIDADES DEL
PROFESOR
ALUMNO
1. La integral indefinida como antideriExplicar los objetivos
Resolver, en forma indivivada
programativos en forma
dual o grupal, ejercicios va2. La integral indefinida de funciones
detallada, resolviendo
riados aplicando los conteelementales. Propiedades.
ejercicios para cada asnidos vistos.
3. Métodos de integración: sustitución
pecto tratado.
Revisar los contenidos de
por partes.
Realizar ejercicios en el
matemáticas correspondien4. Integral definida. Definición. Propiepizarrón explicando los
tes a los programas de Edudades. Métodos de Integración: sustipasos a seguir para que
cación Básica y Diversificatución, por partes
posteriormente los alumda necesarios para la com5. Aplicaciones de la integral indefinida
nos desarrollen otros.
prensión del tema objeto de
y de la integral definida a la economía
estudio.
y administración: ingreso total, costo
total, formación de capitales, superávit
de productos, superávit del consumidor
RECURSOS PARA EL APRENDIZAJE:
Pizarrón, Tiza, Material Impreso
BIBLIOGRAFÍA:
- LEITHOLD, Louis. “Cálculo con Geometría Analítica”
- GALLO, César “Matemáticas para estudiantes de Administración y Economía.
EVALUACIÓN
Para el logro de este
objeto se recomienda:
La aplicación de
una prueba parcial.
Resolución de
ejercicios.
VALOR DE LA
EVALUACIÓN
PESO 20%
PONDERACIÓN 50%
OBJETIVO No. 5: Adquirir en las operaciones con matrices, conocer algunas aplicaciones en el campo de la informática y de la economía
CONTENIDO
1. Definición de matriz,
matrices particulares:
nula, identidad, diagonal,
escalar, cuadrada.
2. Operaciones con matrices: transposición, adición, multiplicación por
un escalar, multiplicación de matrices. Propiedades.
3. Aplicaciones a la administración y a la economía: planteamiento de
problemas económicos
utilizando matrices
ACTIVIDAD DEL
PROFESOR
Explicar el contenido del
tema
Realizar ejercicios en el
pizarrón explicando los pasos a seguir para que posteriormente los alumnos desarrollen otros.
Proponer ejercicios para que
los resuelvan los alumnos
ACTIVIDADES DEL
ALUMNO
Resolver, en forma individual o grupal, ejercicios variados aplicando los contenidos vistos.
Revisar los contenidos de
matemáticas correspondientes a los programas de educación básica y diversificada necesarios para la comprensión del tema objeto de
estudio
RECURSOS PARA EL APRENDIZAJE:
Pizarrón, Tiza, Material Impreso
BIBLIOGRAFÍA:
- LEITHOLD, Louis. “Cálculo con Geometría Analítica”
- GALLO, César “Matemáticas para estudiantes de Administración y Economía.
EVALUACIÓN
Para el logro de este objeto
se recomienda:
La aplicación de una prueba
parcial.
Resolución de ejercicios
VALOR DE LA
EVALUACIÓN
PESO 20%
PONDERACIÓN 50%
EVALUACIÓN Y RÉCORD ACADÉMICO
Unidad Curricular: Matemática Aplicada
Carrera: Contaduría
III Semestre Código: MAA-365 Lapso:
APELLIDOS Y NOMBRES DEL ALUMNO:
C.I.Nº:
Nº
1
2
3
4
5
(1) Nivel de
Rendimiento Exigido.
(Ponderación)
Objetivos
Analizar las funciones elementales y algunas aplicaciones a la Economía y Administración
Analizar el concepto de derivada de una función en un
punto, interpretarlo analítica y geométricamente, y adquirir destrezas en su cálculo
Aplicar las derivadas al análisis de funciones y a la resolución de problemas de diferentes áreas del conocimiento humano, en especial en el área de Administración y
Economía
Analizar los conceptos de integral indefinida, integral
definida, sus propiedades, métodos de integración y
algunas aplicaciones al área de la Administración y Economía
Adquirir destrezas en las operaciones con matrices, conocer algunas aplicaciones en el campo de la Administración y Economía
(2) Asignado al
Objetivo
(Peso)
50
20
50
20
50
20
50
20
50
20
(3) Logrado en la
Evaluación
ESCALA DE CALIFICACIONES
(4) Valoración por
Objetivo (3*2) /100
TOTAL %
Vb: Profesor de la asignatura:
Vb: Coordinador de Carrera:
Vb: Jefe de Control de Estudio:
SELLO
97-100%
93-96%
89-92%
85-88%
80-84%
75-79%
20 Excelente
19 Excelente
18 Sobresaliente
17 Sobresaliente
16 Distinguido
15 Distinguido
70-74%
65-69%
60-64%
55-59%
50-54%
0 - 49%
14 Bueno
13 Bueno
12 Bueno
11 Satisfactorio
10 Satisfactorio
01-09 Deficiente
CALIFICACION
FINAL EN PUNTOS
BIBLIOGRAFÍA
-
GALLO, César. 1996. “Matemática para estudiantes de Administración y Economía” Tomo II Ediciones de la Biblioteca de la Universidad Central de Venezuela. Caracas
-
ARYA, Jagdish y Lardner, Robin (1991) “Matemáticas aplicadas a la administración y a la economía. Editorial
Pentrice-Hall. Hispanoamérica, S.A., México
-
DAVILA, Antonio y otros (1996) “Introducción al cálculo” Editorial McGraw Hill Venezuela
-
DRAPER, Jean y Kligman, Jane (1976) “Matemática para administración y economía” Editorial Harla México
-
GRANVILLE, William y Smith. (1978) “Cálculo diferencial e integral” Unión tipográfica. Editorial hispanoamericana México
-
LEITHOLD, Louis. (1978) “Cálculo para ciencias administrativas, biológicas y sociales” Editorial Hispanoamericana México
-
LEITHOLD, Louis (1989) “Matemáticas Previs al cálculo” Editorial Harla México
-
PROTTER, Murria y Morrey, Charles (1992) “Cálculo con geometría analítica” Fondo editorial interamericana
S.A. México
-
TAYLOR, Howard y Thomas Wade (1988) “Cálculo diferencial e integral” Editorial Limusa México
- WEBER, Jean E. (1984) “Matemáticas para administración y economía” Editorial Harla México