TEMA 2. LA ENERGÍA – SOLUCIONES 1. La energía y el trabajo

COLEGIO SAN JOSÉ - Hijas de María Auxiliadora
C/ Emilio Ferrari, 87 - Madrid 28017
www.salesianassanjose.es
Departamento de Ciencias Naturales
TEMA 2. LA ENERGÍA – SOLUCIONES
1.
La energía y el trabajo
1. Calcula, en cada punto del movimiento, la energía mecánica, la energía potencial
gravitatoria y la energía cinética de una pelota en caída libre ayudándote de los datos ya
dados:
Sabemos que la suma de la energía cinética más la energía potencial resulta la energía
mecánica, y además sabemos que la energía mecánica se conserva (es contante por lo que
podemos completar el cuadro de la siguiente forma:
-
Vemos que en los 0 metros la pelota tiene una energía mecánica de 39,2 J. Como la energía
mecánica se conserva, en todos los puntos de la trayectoria la pelota tendrá la misma
energía.
-
En los 4 metros la pelota tiene mucha energía potencial (porque tiene altura) pero su
energía cinética es nula (porque no tiene movimiento), por lo que toda la energía que tiene
la pelota es potencial.
EM = EC + EP
39,2 J = 0 J + 39,2 J
-
En los 3 metros la pelota está perdiendo energía potencial (porque pierde altura) y va
ganando energía cinética (porque adquiere velocidad), por lo que la energía mecánica será
la suma de ambas.
EM = EC + EP
39,2 J = 9,8 J + 29,4 J
-
En los 2 metros la pelota se encuentra en la mitad de la trayectoria, por lo que la mitad de
cu energía mecánica es potencial (sigue perdiendo energía potencial porque sigue perdiendo
altura) y la otra mitad de su energía mecánica es cinética (sigue ganando energía cinética
porque sigue ganando velocidad);
EM = EC + EP
39,2 J = 19,6 J + 19,6 J
-
Cuando le falta un metro para alcanzar el suelo, la pelota sigue perdiendo energía potencial
y sigue ganando energía cinética (porque adquiere velocidad), por lo que la energía
mecánica será la suma de ambas.
EM = EC + EP
39,2 J = 9,8 J + 29,4 J
-
Al alcanzar el suelo la pelota ha perdido toda su energía potencial (ya no tiene altura) y su
energía cinética es máxima; la energía mecánica es la suma de ambas.
EM = EC + EP
39,2 J = 39,2 J + 0 J
2º ESO – Ciencias naturales – Tema 2. La energía - Soluciones
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4m
EM = 39,2 J
EC = 0 J
EP = 39,2 J
3m
EM = 39,2 J
EC = 9,8 J
EP = 29,4 J
2m
EM = 39,2 J
EC = 19,6 J
EP = 19,6 J
1m
EM = 39,2 J
EC = 29,4 J
EP = 9,8 J
0m
EM = 39,2 J
EC = 39,2 J
EP = 0 J
2. ¿Cuál es el trabajo realizado por un ciclista que pedalea durante 5 km con una fuerza
constante de 250 N?
Convertimos los datos del problema a unidades del Sistema Internacional, y a continuación
aplicamos la fórmula del trabajo:
s = 5 km  5000 m
W=F·s
F = 250 N
W = 250 N · 5000 m
W=?
W = 1 250 000 J
Solución: Realiza un trabajo de 1 250 000 J
3. Se arrastra un cuerpo sobre una superficie horizontal aplicándole una fuerza constante de 2
N. Si se recorre una distancia de 300 cm, ¿cuál es el trabajo realizado?
Convertimos los datos del problema a unidades del Sistema Internacional, y a continuación
aplicamos la fórmula del trabajo:
F=2N
W=F·s
s = 300 cm  3 m
W=2N·3m
W=?
W=6J
Solución: Se realiza un trabajo de 6 J
4. Una grúa alza un bloque con una fuerza en el motor de 20 000 N. Calcula la altura que
alcanza el bloque si el trabajo realizado por la grúa es de 400 000J.
No es necesario realizar cambio de unidades porque todos los datos están en unidades del Sistema
Internacional; aplicamos la fórmula del trabajo y despejamos en ella el desplazamiento (altura):
F = 20 000 N
W
400 000 J
W = 400 000 J
W = F · s  s = -------- = --------------- = 20 m
s=?
F
20 000 N
Solución: El bloque alcanza una altura de 20 metros
5. La masa de un automóvil es de 1 200 kg. Calcula el trabajo que se realiza si:
a) Se empuja el automóvil con una fuerza de 100 N durante 30 s sin conseguir que
se desplace
b) Se empuja el automóvil con una fuerza de 200 N recorriendo 15 m.
c)
a) Los datos están en unidades del sistema internacional, por lo que no será necesario hacer
cambio de unidades. Aplicamos la fórmula del trabajo:
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m = 1 200 kg
F = 100 N
t = 30 s
s=0m
W=?
W=F·s
W = 100 N · 0 m
W=0J
Solución: No se ha realizado ningún trabajo
b) Los datos están en unidades del sistema internacional, por lo que tampoco será necesario hacer
cambio de unidades. Aplicamos la fórmula del trabajo:
m = 1 200 kg
F = 200 N
W=F·s
s = 15 m
W = 200 N · 15 m
W=?
W = 3 000 J
Solución: Se ha realizado un trabajo de 3 000 J
6. Calcula el trabajo que hay que realizar para levantar los siguientes cuerpos desde el suelo
hasta una altura de 50 cm.
a) Un cuerpo que pesa 800 N
b) Un cuerpo con una masa de 800 kg
a) Pasamos los datos a unidades del Sistema Internacional y aplicamos la fórmula del trabajo:
s = 50 cm  0,5 m
W=F·s
F = 800 N
W = 800 N · 0,5 m
W=?
W = 400 J
Solución: Será necesario realizar un trabajo de 400 J
b) Pasamos también los datos a unidades del Sistema Internacional.
s = 50 cm  0,5 m
Primero necesitamos saber el peso del objeto; éste lo calculamos a
m = 800 kg
partir de la masa y de la aceleración de la gravedad (g = 9,8 m/s2)
W=?
P=m·g
P = 800 kg · 9,8 m/s2
P = 7 840 N
Una vez conocido el peso (F), podemos calcular el trabajo:
W=F·s
W = 7 840 N · 0,5 m
W = 3 920 J
Solución: Se Será necesario realizar un trabajo de 3 920 J
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