Jornada de socios ACIES Madrid 12 / 03/ 09 Los Estados Límite Últimos en la EHE-08 Juan Carlos Arroyo Portero CALTER ingeniería Jornada de socios ACIES Madrid 12 / 03/ 09 _art. 12: Acciones _art. 38: Armaduras _art. 39: Hormigón _art. 42: Tensiones normales _art. 43: Inestabilidad _art. 44: Cortante _art. 46: Punzonamiento Jornada de socios ACIES Madrid 12 / 03/ 09 _art. 12: Valores de cálculo de las acciones Jornada de socios ACIES Madrid 12 / 03/ 09 _art. 12: Valores de cálculo de las acciones Jornada de socios ACIES Madrid 12 / 03/ 09 _art. 13: Estados Límite Últimos Jornada de socios ACIES Madrid 12 / 03/ 09 _art. 13: Estados Límite Últimos Jornada de socios ACIES Madrid 12 / 03/ 09 _art. 38: Características de las armaduras fyk = 500 ó 400 MN/m2 γs= 1,15 γs =1,10 si •El nivel de control de ejecución es intenso y las tolerancias de ejecución son al menos las establecidas en el Anejo 11. Y •El acero está en posesión de un distintivo de calidad oficialmente reconocido Jornada de socios ACIES Madrid 12 / 03/ 09 _art. 38: Características de las armaduras Jornada de socios ACIES Madrid 12 / 03/ 09 _art. 39: Características del hormigón Jornada de socios ACIES Madrid 12 / 03/ 09 _art. 39: Características del hormigón Jornada de socios ACIES Madrid 12 / 03/ 09 _art. 39: Características del hormigón Jornada de socios ACIES Madrid 12 / 03/ 09 _art. 39: Características del hormigón γc= 1, 50 γc =1,40 si •El nivel de control de ejecución es intenso y las tolerancias de ejecución son al menos las del Anejo 11 Y •El hormigón está en posesión de un distintivo de calidad oficialmente reconocido Jornada de socios ACIES Madrid 12 / 03/ 09 _art. 39: Características del hormigón Jornada de socios ACIES Madrid 12 / 03/ 09 _art. 39: Características del hormigón Jornada de socios ACIES Madrid 12 / 03/ 09 _art. 39: Características del hormigón Jornada de socios ACIES Madrid 12 / 03/ 09 _art. 39: Características del hormigón Jornada de socios ACIES Madrid 12 / 03/ 09 _art. 42: Estados Límite de agotamiento por tensiones normales Jornada de socios ACIES Madrid 12 / 03/ 09 _art. 42: Estados Límite de agotamiento por tensiones normales Con la estrategia de disponer solo armadura de tracción se aumenta la profundidad de la fibra neutra. Si se quiere “parar” el aumento de la profundidad, hay que disponer armadura de compresión. Jornada de socios ACIES Madrid 12 / 03/ 09 _art. 42: Estados Límite de agotamiento por tensiones normales Por razones de optimzación económica (acero trabajando a su límite elástico) es obligado disponer armadura de compresión a partir de Mlim Jornada de socios ACIES Madrid 12 / 03/ 09 _art. 42: Estados Límite de agotamiento por tensiones normales La Instrucción española propone una capacidad de redistribución r, en tanto por ciento, igual a: r = 56 − 125 x d En esta fórmula se observa que para profundidades relativas x/d mayores de 0,45 no se permiten redistribuciones (r = 0); y para una profundidad relativa de 0,2 se permite aplicar una redistribución r = 30%. (con aceros SD) El Eurocódigo limita la profundidad de la fibra neutra a 0,25d. (que coincide aprox. con la profundidad del plano AB) Jornada de socios ACIES Madrid 12 / 03/ 09 _art. 42: Estados Límite de agotamiento por tensiones normales Jornada de socios ACIES Madrid 12 / 03/ 09 _art. 42: Estados Límite de agotamiento por tensiones normales •Para permitir redistribuciones importantes •Para tener una ductilidad apropiada Se recomienda disponer armadura de compresión a partir de una profundidad de fibra neutra de, al menos 0,45d x = 0,617d x = 0,45d x = 0,20d µlim=0.371 (M=mfcdbd2) µ =0.295 µ =0.147 Jornada de socios ACIES Madrid 12 / 03/ 09 _art. 42: Estados Límite de agotamiento por tensiones normales Jornada de socios ACIES Madrid 12 / 03/ 09 _art. 42: Estados Límite de agotamiento por tensiones normales Jornada de socios ACIES Madrid 12 / 03/ 09 _art. 42: Estados Límite de agotamiento por tensiones normales Jornada de socios ACIES Madrid 12 / 03/ 09 _art. 43: Estado Límite de inestabilidad Jornada de socios ACIES Madrid 12 / 03/ 09 _art. 43: Estado Límite de inestabilidad 0.7 0.6 h*raiz(N/EI) 0.5 EHE-08 0.4 EHE-08 pantallas fisurados 0.3 EHE-98 0.2 0.1 0 0 5 10 n 15 20 Jornada de socios ACIES Madrid 12 / 03/ 09 _art. 44: Estado Límite de agotamiento frente a cortante Jornada de socios ACIES Madrid 12 / 03/ 09 _art. 44: Estado Límite de agotamiento frente a cortante Jornada de socios ACIES Madrid 12 / 03/ 09 _art. 44: Estado Límite de agotamiento frente a cortante Jornada de socios ACIES Madrid 12 / 03/ 09 _art. 44: Estado Límite de agotamiento frente a cortante Jornada de socios ACIES Madrid 12 / 03/ 09 _art. 44: Estado Límite de agotamiento frente a cortante Resistencia "virtual" a cortante para diferentes cantos útiles EHE 1.000 0.900 17 0.800 22 27 0.700 37 0.600 47 57 0.500 67 0.400 77 0.300 0 0.5 1 1.5 Cuantía de armadura longitudinal 2 2.5 Jornada de socios ACIES Madrid 12 / 03/ 09 _art. 44: Estado Límite de agotamiento frente a cortante Resistencia "virtual" a cortante para diferentes cantos útiles EC2 1.000 0.900 0.800 0.700 0.600 0.500 0.400 0.300 0.200 0.100 0.000 0 0.5 1 1.5 Cuantía de armadura longitudina 2 2.5 Jornada de socios ACIES Madrid 12 / 03/ 09 _art. 44: Estado Límite de agotamiento frente a cortante Armadura mínima Cpacidad mecánica 0.70 0.60 0.50 0.40 EHE-08 0.30 EHE-98 0.20 0.10 0.00 20 25 30 35 40 fck 45 50 55 Jornada de socios ACIES Madrid 12 / 03/ 09 _art. 46: Estado Límite de agotamiento frente a punzonamiento Jornada de socios ACIES Madrid 12 / 03/ 09 _art. 46: Estado Límite de agotamiento frente a punzonamiento Jornada de socios ACIES Madrid 12 / 03/ 09 _art. 46: Estado Límite de agotamiento frente a punzonamiento Jornada de socios ACIES Madrid 12 / 03/ 09 _art. 46: Estado Límite de agotamiento frente a punzonamiento β = 1+ k M sd u1 Fsd W1 c1/c2 ≤ 0,5 1,0 2,0 ≥ 2,5 k 0,45 0,60 0,70 0,80 u1 ∫ W1 = e dl 0 Jornada de socios ACIES Madrid 12 / 03/ 09 _art. 46: Estado Límite de agotamiento frente a punzonamiento Jornada de socios ACIES Madrid 12 / 03/ 09 _art. 46: Estado Límite de agotamiento frente a punzonamiento Jornada de socios ACIES Madrid 12 / 03/ 09 Dibujos y gráficos extraidos de la nueva edición del libro “Hormigón armado. Jiménez Montoya” _gracias