¿Cómo se hace la Prueba t a mano? ,

¿Cómo se hace la Prueba t a mano? 2
Sujeto Grupo Grupo 1 Grupo Grupo 2
1 2 1 33 1089 74 5476
1 2 84 7056 75 5625
3 94 8836 75 5625
4 52 2704 76 5776
5 4 16 76 5776
6 9 81 76 5776
7 2 4 78 6084
8 65 4225 79 6241
9 86 7396 80 6400
10 91 8281 81 6561
11 80 6400 82 6724
12 42 1764 87 7569
13 61 3721 87 7569
14 26 676 87 7569
15 8 64 89 7921
16 92 8464 90 8100
17 41 1681 91 8281
18 15 225 92 8464
19 79 6241 93 8649
20 43 1849 93 8649
21 99 9801 94 8836
22 10 100 95 9025
23 33 1089 95 9025
24 48 2304 98 9604
25 85 7225 98 9604
suma 1282 91292 2141 184929
51,28 3651,68 85,64 7397,16
X
2
1
X
N
N
2 = 48 SS SS N N
3
2
Σ X n
X
91292
91292
= 25551,04 184929
184929
= 1573,76 51,28
25
,
1
25
85,64
,
1
1
25 1
25
24
34,36
34,36
565,1 0,08
45,208
,
34,36
,
50
24 625 34,36
6,70
Catedra de Psicologia Experimental | Elaborado por: José Ramón Pérez Paso a Paso a mano 1. Efectuar la sumatoria de los puntajes de ambos grupos. 2. Calcular la Media de los puntajes de ambos grupos. 3. Elevar al cuadrado cada uno de los puntajes de los sujetos de ambos grupos (Grupo 12 y Grupo 22). 4. En base a los puntajes al cuadrado efectuar la sumatoria de los puntajes de ambos grupos (Grupo 12 y Grupo 22). 5. Luego se debe aplicar la ecuación de la Sumatoria de los Cuadrados ver formula 2
Para esta fórmula utiliza la SUMATORIA DE LOS PUNTAJES AL CUADRADO y la SUMATORIA DE LOS PUNTAJES SIMPLES. El procedimiento se efectúa en primer lugar con el Grupo 1 y luego con el Grupo 2. 6. Luego de obtener los resultados de la SUMATORIA DE LOS PUNTAJES AL CUADRADO DEL GRUPO 1 y GRUPO 2, se procede a aplicar la ecuación . 1 7. Finalmente se aplica la formula de este modo se tienen completos los elementos para identificar la probabilidad asociada del 3
contraste de hipótesis. 8. Luego nos ubicamos en la tabla t, con los grados de libertad y el valor de t, con esos dos datos podemos ubicar cual es la probabilidad asociada para el valor de t obtenido, y comparar con el alfa de 0,05 (Ver Comparación SPSS). Aunque también se puede comparar el valor de t obtenido con el valor de t critico, que aparece en la tabla tomando como base el alfa el empleado en Psicología que es de 0,05 2 de este si el valor de t obtenido > t critico, se rechaza la hipótesis nula y si valor de t obtenido < t critico, se acepta la hipótesis nula. NOTA: HIPOTEIS NULA H0: X1 = X2 : HIPOTESIS ALTERNATIVA H1: X1 ≠ X2. Catedra de Psicologia Experimental | Elaborado por: José Ramón Pérez ¿Cómo se hace la Prueba t en SPSS? PRUEBA T DE STUDENT PARA DOS MUESTRAS INDEPENDIENTES Pasó a Paso 1. Hacer clic “Analizar“. 2. Luego “Comprar medias“. 3. Clic “Prueba t para dos muestra independientes”. 4. En “Contrastar variables” enviar las variables que se desean comparar para observar la significación de esa muestra con respecto a la prueba aplicada. Como se organizan los datos 1. Se crea una variable denominada “VD” en ella se colocan todos los puntajes obtenidos por los sujetos de ambos grupos experimentales. 2. Se crea una variable denominada “VI”, en ella se identifican cuales son los puntajes que corresponden a cada grupo. Por ejemplo “1= Grupo Control”, “2= Grupo Experimental”. 3. En este ejemplo tenemos 25 sujetos en el grupo 1 y 25 más en el grupo 2. 3 Catedra de Psicologia Experimental | Elaborado por: José Ramón Pérez Comparación de resultados con el SPSS Group Statistics
VAR00005
grupo1
Std. Deviation
Std. Error Mean
1,00
N
25
Mean
51,2800
32,62862
6,52572
2,00
25
85,6400
8,09774
1,61955
Independent Samples Test
Levene's Test
for Equality of
Variances
t-test for Equality of Means
F
grupo1
Equal variances assumed
44,648
Sig.
,000
Equal variances not assumed
t
Sig.
(2-tailed)
df
Mean
Difference
Std. Error
Difference
95% Confidence
Interval of the
Difference
Lower
Upper
-5,110
48
,000
-34,36000
6,72369
-47,87888
-20,84112
-5,110
26,945
,000
-34,36000
6,72369
-48,15718
-20,56282
Si es > 0.05, se asumen varianzas iguales Si es < 0.05, no se asumen varianzas Valor de la probabilidad asociado a la t obtenida para un contraste de dos colas. Si es < 0.05, existen diferencias significativas. Media del grupo 1 menos media del grupo 2 4 Valores para hacer el contraste de hipótesis por medio de la tabla t. Las diferencias serán significativas si el valor de t obtenido es mayor al valor de t correspondiente a P=0.05 y N‐2 grados de libertad. Catedra de Psicologia Experimental | Elaborado por: José Ramón Pérez ¿Cómo se hace la Prueba t en Excel? El primer paso para realizar dichos cálculos en Excel es instalar el complementario ANALISIS DE DATOS, a continuación se presentan las instrucciones paso a paso en Excel 2007: 1. Hacer clic BOTON OFFICE. 2. Luego clic OPCIONES DE EXCEL (parte inferior derecha). 3. Luego Hacer clic en la pestaña COMPLEMENTOS. 4. Luego activa HERAMIENTAS PARA ANALISIS 5. Hacer clic en ACEPTAR. Pasó a Paso 1. Hacer clic en “Datos”. 2. Luego “Análisis de Datos”. 3. Hacer Clic “Prueba t para dos muestras suponiendo varianzas desiguales”. 4. Alli se activa una cuadro en el cual Debemos indicar el Rango de entrada de la variable 1, que corresponde a los puntajes en la VD del grupo 1. 5. En el Rango de entrada de la variable 2, que corresponde a los puntajes en la VD del grupo 2. 5 6. Se mantiene el Alfa de 0,05. 7. Luego “ACEPTAR”. Catedra de Psicologia Experimental | Elaborado por: José Ramón Pérez Comparemos resultados con el Excel Para el caso de las salidas de Excel se suele comparar el valor del estadístico T = 5,1 con el valor critico de t (puede ser de una cola o dos colas dependiendo del tipo de contraste que se quiera realizar) que es una cola t critico= 1,67 y dos colas t critico= 2,01. Para ambos casos la T obtenida es mayor a la T crítica, lo cual nos indica que la T obtenida esta fuera 6 del área de aceptación de la hipótesis nula (que termina en el T crítico), por lo que se Ademas también nos podemos guiar por P(T<=t) una cola 2,7658E‐06 en la cual debemos prestar atención a que aparece la notación científica (La notación científica es un método práctico utilizado por los científicos para sintetizar ciertas expresiones matemática de base diez que resulta muy extensa, ya sea por lo pequeño que es o por ser un entero muy grande; en términos sencillos es una manera de representar un número muy grandes, usando unos pocos números, valiéndose de las potencias)‐06, lo cual nos indica cuantos ceros hay realmente antes de aparecer el primer digito. Para expresar un número en notación científica debe expresarse en forma tal que contenga un dígito (el más significativo) en el lugar de las unidades, todos los demás dígitos irán entonces después del separador decimal multiplicado por el exponente de 10 respectivo. Ej 0,000312459 = 3,12459E‐4.
rechaza la hipótesis nula, a favor de la alternativa. Catedra de Psicologia Experimental | Elaborado por: José Ramón Pérez