Osciloscopio. Estudio de un circuito RC

MANEJO DE UN OSCILOSCOPIO, ESTUDIO DE UN CIRCUITO R−C
Introducción:
Esta practica nos ayudara a manejar el osciloscopio. Para ello trataremos de visualizar una señal alterna y las
figuras de Lissajous. Posteriormente intentaremos determinar la impedancia y el desfase de un circuito R−C
en serie.
Material:
Disponemos de un oscilador de baja frecuencia un circuito R−C y el osciloscopio.
Método experimental:
Un osciloscopio es una herramienta para visualizar todo tipo de señales de tensión. Consta de una pantalla, el
canal de entrada para la señal y una base de tiempos.
Lo primero que vamos a medir con el osciloscopio es la medida de una señal alterna. Para ello conectaremos
las salidas del generador de corriente a las entradas del osciloscopio, podemos usar cualquier entrada paro
tenderemos que poner el mando en el canal de entrada que estemos usando, la señal que aparecerá en pantalla
corresponderá a una onda sinusoidal y podremos medir el periodo y por lo tanto la frecuencia de dicha onda.
También podremos calcular el voltaje con la formula:
Vp=("2)*Vef
Siendo Vp voltaje en el pico y Vef el voltaje eficaz que es el medido por un voltímetro.
En la segunda parte lo que haremos será visualizar en pantalla las figuras de lissajous para ello introduciremos
por un canal del osciloscopio una frecuencia fija de 50 hz y por el otro una señal que puede ser variada
debemos pulsar el botón xy para visualizar las figuras de lissajous lo que tendremos que hacer será variar el
selector de frecuencias para observar las distintas figuras.
La tercera parte intentaremos determinar la impedancia y el desfase de un circuito R−C:
la impedancia de un circuito R−C esta determinada por:
Z =R−(i/Cw)
Y de modulo:
Z=("R^2w^2C^2+1)/Cw
Y desfase:
Ds= − arctag 1/CRw
Lo primero que tendremos que hacer será comprobar si el osciloscopio esta calibrado para ello introduciremos
la misma señal por los dos canales con lo que nos tendrá que salir una diagonal tenemos que montar el circuito
de manera que por la horizontal entre la tensión corresponda a la de los extremos de la asociación RC y la
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vertical a la asociación de la tensión de la resistencia. Y de acuerdo con la ley de Ohm:
I = Vy/R=Vx/Z
Lo que obtendremos en pantalla para cada frecuencia será una elipse que nos permitirá calcular Vx y Vy que
nos permitirán calcular Z.
Z = (Vx/Vy)R
para el desfase tendremos en cuenta los potenciales:
X=Vx*cos wt
Y=Vy*cos(wt+ds)
de manera que Y=Vy valor máximo cuando t=ds/w y en ese instante:
X=n=Vx cos ds
De igual manera Vx=m y por tanto:
cos ds =n/m
Lo que deberemos hacer es medir en la elipse tanto m como n de la manera que se indica en la figura que
viene en las hojas.
Resultados experimentales:
Los resultados que se obtuvieron en la primera parte de la practica son los siguientes:
f emitida Hz
50
100
500
1000
2000
5000
10000
T ms
20
10
2.25
1.1
0.51
0.2
0.11
F recibida
50
100
444.44
909.9
1960.78
5000
9090.9
El voltaje era de 12.5 V±0.25 por lo tanto el voltaje eficaz era de 8.83 V±0.18
Se trata de una medida directa por lo que el único error que influye es el sistemático del aparato que es para el
periodo de ±0.025 MS y para la frecuencia:
f=T/T^2
por lo tanto:
50
100
±0.00006
±0.00025
2
500
1000
2000
5000
10000
±0.00494
±0.02066
±0.09612
±0.62500
±2.06611
En la segunda parte se nos pide obtener las figuras de lissajous para relaciones de 1,2,3 dichas figuras se
obtuvieron a 50 100 y 150 Hz respectivamente.
Lo que tenemos que hacer para representar las figuras con desfases de 0 pi/4 y pi/2 es averiguar la ecuación de
la trayectoria y para ello debemos partir de la siguiente ecuación:
X=Asen(wt)
Y=Bsen(wt−ds) despejando sen (wt)=X/A nos queda:
Y=B((X/A)cos ds +sen ds ("1−X^2/A^2)
ds=0 => Y=(B/A)*X
ds=pi/4 => Y^2/B^2 +X^2/A^2=1
ds=pi/2 => X^2+Y^2=(B/A)^2
Como se puede apreciar hemos obtenido las ecuaciones de una recta, una elipse y una circunferencia
respectivamente.
En la tercera parte de la practica se obtuvieron los siguientes valores:
f Hz
20
40
80
150
400
700
2000
5000
Vx (V)
3
3
2.6
2.4
2.3
2.3
2.3
2.3
Vy (V)
0.9
1.5
2.3
2.5
2.6
2.6
2.6
2.6
n (V)
0.9
1.1
2.2
2.3
2.1
2
2
2
Z( )
7333.33
4400
2486.96
2112
1946.15
1946.15
1946.15
1946.15
ds rad
1.27
1.19
0.56
0.28
0.42
0.52
0.52
0.52
Para calcular el error se utilizaron las siguientes formulas:
Z ="(R*Vx/Vy)^2 + (Vx*R/Vy)^2 + (R*Vx*Vy/Vy^2)^2
se obtuvo:
Z=±1240 Z=±380 Z=±230 Z=±190 Z=±170 Z=±160 Z=±160 Z=±160
Para el error en el desfase se utilizo la expresión:
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ds=cotg"(n/m)^2+(m*n/m^2)
ds=±0.03 ds=±0.03 ds=0.02 ds=0.01 ds=0.02 ds0.02= ds=0.02..
Comentario:
A lo largo de esta practica hemos aprendido el funcionamiento básico de un osciloscopio esta es una
herramienta de las mas precisas que hemos usado en el laboratorio pues el error sistemático puede ser
reducido a una parte despreciable si utilizamos los interruptores que nos permiten variar la escala de las
medidas por lo que los errores sistemáticos utilizados en esta experiencia no son absolutos.
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