Introducción Objetivo y alcance del diplomado

Coordinador: HENRY MENDOZA RIVERA
Profesor Asistente Departamento de Estadística
Facultad de Ciencias – Sede Bogotá
Introducción
El diplomado en Probabilidad y Estadística Fundamental, es el primero de una serie de diplomados que el
Departamento de Estadística de la Universidad Nacional de Colombia, Bogotá, tiene proyectado realizar para la formación y
actualización de profesionales en el área de la estadística. Este diplomado será un pre-requisito para la realización de
otros diplomados relacionados con: Muestreo, Diseño de experimentos, Series de Tiempo, Estadística Espacial, Análisis de
Sobrevida, Control de Calidad, entre otros.
La probabilidad y la estadística cumplen un importante rol en el desarrollo de diferentes áreas académicas y profesionales,
así como en los negocios, la ciencia, la ingeniería, la educación, la salud, el medio ambiente, entre otras áreas. Por esta razón,
es muy importante que los profesionales de diferentes áreas del conocimiento se sientan con la capacidad de leer, interpretar y
analizar información estadística, además de comunicarse efectivamente con los profesionales en esta disciplina en el uso de los
métodos estadísticos.
Ante esta imperante necesidad, existe mucho interés por parte de profesionales no estadísticos en adelantar programas de
posgrado en estadística que le permitirán mejorar sus conocimientos en el tema. Para ello, requieren en la mayoría de los
casos, antes de iniciar dichos programas, la fundamentación en matemáticas, probabilidad y métodos estadísticos.
El diplomado en Probabilidad y Estadística Fundamental proporcionará a los participantes los fundamentos necesarios
para el aprendizaje de la teoría y la aplicación de métodos estadísticos avanzados utilizados en el análisis de datos y como
preparación ya sea para otros diplomados que se ofertarán, iniciar estudios de posgrado en estadística o formación estadística
en posgrados de otras áreas.
Durante el desarrollo de cada uno de los módulos se utilizarán algunos programas estadísticos como: R, SAS.
El diplomado dispondrá de Materiales online como NOTAS DE CLASE, QUICES, FOROS para consulta,
utilizando la plataforma virtual de la Universidad Nacional de Colombia.
Objetivo y alcance del diplomado
General
Ofrecer un programa para la actualización de competencias profesionales en los aspectos fundamentales de la Matemática, la
Probabilidad y la Estadística para el conocimiento teórico y aplicado de metodologías estadística utilizadas en el análisis de
información.
Específicos
 Los participantes profundizarán en los fundamentos del cálculo univariado y multivariado y algebra lineal, subyacentes al
aprendizaje de la probabilidad y métodos estadísticos avanzados
 Los participantes aprenderán los fundamentos teóricos de Probabilidad requeridos para abordar el aprendizaje teórico y
aplicado de metodologías estadísticas utilizadas en el análisis de datos.
 Los participantes conocerán y entenderán los fundamentos de algunos métodos estadísticos utilizados en el análisis de
datos.
Contenido
Módulo 1
Docente: Prof. José Alfredo Jiménez MsC.
Módulo 1. Matemática para Probabilidad y Estadística (42 horas)
Sesión 1


Introducción a la Teoría de Conjuntos y

Combinatoria


Operaciones con conjuntos
Relaciones y Funciones
Conjuntos contables y no contables
Conjuntos acotados
Principio básico del conteo
 Operaciones con matrices
 Operaciones básicas, (igualdad de matrices, adición de matrices, multiplicación
Conceptos básicos de Álgebra Lineal
escalar, transpuesta, producto, traza).
 Espacios vectoriales
 Transformaciones lineales
 Sistemas de ecuaciones
Sesión 2


Conceptos básicos de Álgebra Lineal 


Determinantes
Rango
Inversa
Inversa Generalizada
Valores y vectores propios
Sesión 3
 Primera evaluación
 Límites
 Continuidad
Cálculo unidimensional  Derivadas
 Sucesiones y series
 Integrales
Sesión 4
 Límites
Cálculo Multidimensional  Continuidad
 Derivadas
Sesión 5
 Sucesiones y Series
Cálculo Multidimensional  Integrales Múltiples
 Diferenciación de una integral
Sesión 6
Sesión 14  Segunda evaluación
Contenido
Módulo 2
Docente: Prof. Henry Mendoza Rivera MsC.
Módulo 2. Probabilidad Fundamental (42 horas)
Sesión 1



Conjuntos y operaciones 



Conjuntos y operaciones
Axiomas de probabilidad
Propiedades de la función de probabilidad
Probabilidad en espacios finitos: Métodos de Conteo
Probabilidad Condicional
Teorema de Bayes
Independencia de eventos
Sesión 2
 Definiciones: variable aleatoria y variable aleatoria discreta
Variables aleatorias discretas  Función de probabilidad
 Función de probabilidad acumulada
 Definición
Variables aleatorias continuas  Función de probabilidad
 Función de probabilidad acumulada
Sesión 3
Función de una variable aleatoria
Momentos de una función de distribución
Funciones generadoras
Sesión 4
 Primera Evaluación



Variables aleatorias multivariadas



Definición
Función de probabilidad conjunta
Independencia de variables aleatorias
Funciones de múltiples variables aleatorias
Covarianza, correlación y momentos
Esperanza condicional
Sesión 5



Algunas variables aleatorias discretas especiales






Algunas variables aleatorias continuas especiales



Bernoulli
Uniforme
Binomial
Hipergeométrica
Binomial Negativa
Poisson
Uniforme
Exponencial
Gama
Chi-cuadrado
Beta
Normal
Sesión 6  Segunda evaluación
Contenido
Módulo 3
Docente: Prof. Jaime Abel Huertas Campos
Módulo 2. Métodos Estadísticos (43 horas)
Sesión 1
Descripción de datos cualitativos
Descripción de datos cuantitativos
Sesión 2
Distribuciones muestrales
Estimación
Intervalos de confianza para proporciones y medias. Una población
Sesión 3
Pruebas de hipótesis para proporciones y medias. Una población
Pruebas de hipótesis para medias y proporciones. Dos poblaciones independientes y relacionadas
Sesión 4
Primera evaluación
Análisis de varianza a una vía
 Estimación
Regresión Lineal Simple  Análisis de varianza
 Bondad de ajuste
Sesión 5
 Estimación
Regresión Lineal Múltiple  Análisis de varianza
 Bondad de ajuste
Sesión 6 Segunda evaluación
Metodología
El diplomado se desarrollará con base en:
 5 sesiones presenciales magistrales para el desarrollo de los contenidos
 2 evaluaciones individuales
 Quices online para realizar fuera de clase de manera individual: 5 para las sesiones de contenido (uno por cada sesión) y 1
general de toda las sesiones
 Talleres prácticos para análisis de datos y cálculos computacionales utilizando programas como: R y SAS. Estos se realizará
durante el desarrollo de algunas sesiones.
 Foros online en cada módulo para atención de preguntas por parte de los estudiantes.
El diplomado dispondrá de Materiales online como NOTAS DE CLASE, QUICES, FOROS utilizando la
plataforma virtual de la Universidad Nacional de Colombia.
Cronograma *
Módulo 2
Módulo 1
Fecha
Día
Sesión
Horas
Total
Horas
Fecha
Día
Sesión
Horas
Total
Horas
01/03/2014
Sábado
1
8
8
26/04/2014
Sábado
1
8
8
08/03/2014
Sábado
2
8
16
03/05/2014
Sábado
2
8
16
15/03/2014
Sábado
3
8
24
10/05/2014
Sábado
3
8
24
22/03/2014
Sábado
4
8
32
17/05/2014
Sábado
4
8
32
29/03/2014
Sábado
5
8
40
24/05/2014
Sábado
5
8
40
05/04/2014
Sábado
6
3
43
31/05/2014
Sábado
6
3
43
Evaluaciones
Módulo 3
Fecha
Día
Sesión
Horas
Total
Horas
Módulo
Evaluación 1
Evaluación 2
1
Sesión 3
Sesión 6
7/06/2014
Sábado
1
8
8
2
Sesión 4
Sesión 6
14/06/2014
Sábado
2
8
16
3
Sesión 4
Sesión 6
21/06/2014
Sábado
3
8
24
28/06/2014
Sábado
4
8
32
5/07/2014
Sábado
5
8
40
12/07/2014
Sábado
6
3
43
*Cronograma por módulo sujeto a modificaciones
Duración



129 horas más incluidas dos sesiones de evaluación
Presencial : sábados de 7 a 10 a.m., 11 a.m. a 1 p.m. y de 2 a 5 p.m.
Fecha prevista de inicio: 1 de marzo de 2014
Inversión y Descuentos
Descuentos


$1.800.000 por persona para todo el diplomado
$900.000 por módulo
NOTA: LOS CUPOS PARA LA INSCRIPCIÓN EN MÓDULOS INDIVIDUALES
SON LIMITADOS Y NO TIENEN DESCUENTO.
Calidad




Descuento
Estudiantes de Posgrado de la Universidad Nacional de Colombia*
12%
Docentes de planta y empleados administrativos de la Universidad Nacional de
Colombia **
10%
Egresados de pregrado y postgrado***
15%
Grupos: Cuando tres o más personas se inscriben a un mismo diplomado a
través de un solo comprobante de pago****
10%
(*) Nº máximo de cupos con este descuento:
(**) Nº máximo de cupos con este descuento:
(***) Nº máximo de cupos con este descuento:
(****) No. máximo de cupos con esta descuento:
2
2
2
3 empresas
 Los descuentos NO son acumulables, sino mutuamente excluyentes y deben aplicarse en el momento de
realizar la consignación, por lo tanto no se harán reintegros de dinero.
 La aplicación de los descuentos está sujeta a la disponibilidad de cupos
Reserva de Cupos
La reserva de cupo para aplicar a un descuento se hace únicamente de manera telefónica al PBX 3165000 Ext. 10873
o 10876 y antes de realizar el pago, de lunes a viernes en el horario de 8:30 a 1:00 p.m. y de 2:00 a 4:30 p.m.
Inscripciones
Para legalizar su inscripción debe enviar al correo uniext_depest@unal.edu.co los siguientes documentos, en formato pdf:
 Copia de la consignación realizada o soporte del pago (legible).
 Fotocopia del documento de identidad ampliado al 150%
 Formato de creación de terceros debidamente diligenciado y firmado
 Quienes se hayan acogido a un descuento deberán anexar copia del documento soporte correspondiente.
En caso de inscripción de una empresa legalmente constituida, deberá entregar carta de presentación y compromiso, copia del
RUT, Cámara de comercio no mayor a 90 días, cédula de ciudadanía ampliada al 150% del representante legal y del(los)
inscrito(s), si es entidad pública, deberá anexar adicionalmente el certificado de disponibilidad presupuestal.
NOTAS:
 Se realizarán facturas única y exclusivamente a personas jurídicas y debe ser se solicitada el mismo día en que fue
pagada la inscripción y con los documentos antes mencionados.
 Para las personas naturales, en caso de ser requerido, se expedirá una certificación de pago expedida por la
Tesorería de la Facultad de Ciencias.
Formas de pago
Efectivo
Consignación en el Banco Popular Cuenta de Ahorros a nombre del Fondo Especial Facultad de Ciencias No. 01272001-7, bajo
el código de recaudo 20131623, y seguir las instrucciones para realizar el proceso de inscripción. Si la consignación es realizada
por una entidad, el depositante será la empresa y relacionar en adjunto los nombres de los inscritos.
Pago electrónico
Acceder al link www.pagovirtual.unal.edu.co, hacer el pago y seguir las instrucciones para realizar el proceso de inscripción.
Empresas
Enviar por correo electrónico a la dirección uniext_depest@unal.edu.co los siguientes documentos, en formato pdf:
 Carta de presentación y compromiso de pago indicando el No. de NIT, teléfono y dirección de la empresa, firmada por el
representante legal, asegurando el pago total de la inscripción a la presentación de la factura. Indicar los datos del o los
participantes (nombre completo, cédula, celular y correo electrónico). Si alguno de los participantes cumple con los requisitos
para aplicar un descuento, es necesario hacer previamente la reserva de cupo, tal como se indicó anteriormente.
En caso de existir requisitos especiales para hacer el cobro a una entidad, estos deben ser indicados en el oficio.
 Copia Cámara de Comercio vigente (no mayor a 90 días).
 RUT.
 Cédula ampliada al 150% del representante legal de la empresa y de cada uno de los participantes.
 Para entidades públicas, anexar además el certificado de disponibilidad presupuestal.
Nota: La Universidad Nacional podrá cancelar la realización del curso cuando no haya el número mínimo de
participantes inscritos para su realización y se procederá a tramitar la devolución de los valores correspondientes,
previo el lleno de los requisitos para tal fin, establecidos por la Unidad Administrativa de la Facultad de Ciencias.
Certificación
Se otorgará diploma de aprobación a quienes hayan cursado los 3 módulos y hayan cumplido en cada uno con lo siguiente:
 Calificación final de mínimo 3.5 sobre 5.0
 Asistencia a por lo menos el 80% de las sesiones y al 100% de los talleres.
 Si un participante toma los 3 módulos en diferentes ofertas, sólo se certificará aprobación del diplomado siempre y cuando
estos sean tomados en un tiempo no mayor a un año desde el inicio del primer módulo y hayan cumplido con los requisitos
descritos en el punto anterior.
 Se otorgará certificado de asistencia en el caso de cursar los módulos de manera independiente, siempre y cuando se apruebe
el mismo.
Nota:
 En ningún caso, las asignaturas cursadas en un programa de diplomado podrán ser homologadas en programas
formales de pregrado o postgrado de la Universidad Nacional de Colombia.
 Quienes adelanten programas de diplomado en la Universidad Nacional de Colombia no serán considerados
estudiantes regulares de la misma sino participantes de programas de Extensión.
Tomado de resolución DUE 002 de 2006
Informes
Unidad de Extensión y Asesoría - Departamento de Estadística
Calle 44 No. 45- 67 Bloque C, Módulo 5 Oficina 902
Pbx: 3165000 Ext. 10873 y 10876
Correo electrónico: uniext_depest@unal.edu.co
Página web: www.estadistica.unal.edu.co