E-014 - Universidad Nacional del Nordeste

Resumen: E-014
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL NORDEST E
Comunicaciones Científicas y Tecnológicas 2004
Modelo de los tres espacios para la determinación
de velocidades en hechos de tránsito
Ojeda, Mónica T. - Molina, Néstor A.
Dpto. de Física. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales y Agrimensura. UNNE.
Av. Libertad 5450 (3400). Corrientes. Argentina.
Tel/fax 54(03783)473931
E-mail: molina_nestor@yahoo.com.ar
ANTECEDENTES
En el área de la Accidentología vial, el perito accidentólogo es llamado por el magistrado judicial frecuentemente para
determinar velocidades en los hechos de tránsito, es por eso que se debe informar al juez, con el menor error posible, la
velocidad de los móviles que intervienen en un accidente.
Las técnicas usadas frecuentemente por los peritos judiciales para dicho fin son aquellas en las que se tienen en cuenta
la energía cinética inicial de los móviles, igualando con el trabajo hecho para detenerse por frenada visible en la capa de
rodamiento.
La energía cinética inicial del vehículo, se absorbe en varias formas, por ejemplo el trabajo desarrollado durante el
tiempo de respuesta mecánica de los frenos, el trabajo hecho al frenar dejando marcas de frenadas, el trabajo sin dejar
marcas de frenada, la pérdida de energía al impacto, la energía disipada al colisionar con otro móvil, entre otras como
calor, sonido, etc. Surgen dificultades para calcular el trabajo desarrollado en la etapa de pérdida de energía cinética sin
dejar huellas de frenadas y tiempo de respuesta mecánica de los de frenos.
El presente trabajo tiene como objetivo determinar la energía media consumida durante la fase de pérdida de velocidad
del vehículo, sin imprimir huellas de frenada y el de respuesta del sistema de frenos, en vehículos de peso medio, sobre
capa de rodamiento seca y limpia, de hormigón armado; como así también la disminución del error en la determinación
de la velocidad del vehículo implicado en un accidente, tomándose en consideración las variables “tiempo de respuesta
mecánica” (trm) y “tiempo de aparición de la huella” (tah).
En general la bibliografía mas consultada, como Peritajes de Tránsito1 y Accidentes de Tránsito2, no consideran las
variables tiempo de respuesta del sistema de frenos y tiempo transcurrido sin marcar huellas de frenadas por los
neumáticos, para calcular la velocidad inicial de un vehículo, atento a ello con este trabajo se pretende minimizar el
error en la determinación de la velocidad inicial de un móvil en un accidente de tránsito en donde se imprimieron
huellas de frenada en la capa de rodamiento.
Laos textos consultados son variados y no poseen precisión con respecto al análisis de dichas variables, entre las mas
significativas, se pueden mencionar Accidentes de Tráfico, Manual Básico de Investigación y Reconstrucción3, en
donde se manifiesta que la distancia media de un vehículo antes de comenzar a dejar huellas de frenada se encuentra
entre uno y cuatro metros, aconsejando la siguiente ecuación:
V =Raiz ( 2*u*g(dh+lp)+1/2*u*trm, en donde dh es la distancia de la huella de frenada visible y lp longitud previa (de
1m a 4 m) y, trm tiempo de respuesta mecánica.
Asimismo, el texto Accidentología Vial y Pericia4, considera un coeficiente “C”que oscila entre 1,15 y 1,3 (disipación
de energía cinética por el frenado antes de que los neumáticos impriman marcas de frenada), a incluir en la ecuación
básica, obteniendo V =Raíz( 2*ef*g*u*C).
MATERIALES Y MÉTODO
A los fines de obtener valores confiables se extrajeron datos de huellas de frenadas visibles obtenidas en pruebas por
diferentes marcas de vehículos, Ford, Chevrolet, VW, Citroen, Renault, Peugeot, Honda, Toyota, Volvo, Daewo, a
velocidades de 60 a 100 km/h, obteniendo las distancias medias y su desviación estándar.
A los efectos de llegar a una estimación media se obtuvieron datos de 50 vehículos, con las correspondientes huellas de
frenadas visibles a velocidades de 60, 80, 100 km/h realizadas en pruebas de frenadas, con errores en la velocidad
inicial menor al 1%, en vehículos de características medias, peso medio 1344 Kg., con una desviación estándar de 289
Kg., con neumáticos de caucho, sistema de frenos a discos ventilados, tambor y ABS.
Las pruebas fueron realizadas sobre capa de rodamiento de hormigón armado viejo, a temperatura de 15 a 30ºC.,
presión normal del neumático, en buen estado y con figura mayor a 3 mm., totalizando 150 frenadas visibles,
obteniendo los siguientes valores de frenadas medias con sus desviaciones estándar:
60 km/h: 13,9+-0,8m
80km/h:24,6+-1,4m
100km/h: 38,3+-2,3m
Resumen: E-014
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL NORDEST E
Comunicaciones Científicas y Tecnológicas 2004
La metodología que debe adoptarse para los cálculos de velocidades es aquella en la que se tienen en cuenta las
siguientes variables levantadas en el lugar del accidente de tránsito: a) distancia de la huella de frenada visible, b) tipo
de capa de rodamiento, c) tipo de vehículos c) condiciones de la capa de rodamiento d) coeficiente de fricción,
además se tendrá en cuenta el tiempo medio de actuación del sistema de freno, tiempo medio de bloqueo de los
neumáticos sin marcar huellas visibles.
Seguidamente se obtuvieron las velocidades en función de la distancia media de huellas de frenadas con la ecuación
básica y sus correspondientes desviaciones, indicadas en la tabla 1.
Tabla Nº 1
Velocidades y desviaciones, en función del espacio de frenada
Velocidad real
Media
Mínima
Máxima
60
(16,16m/s)
14,78m/s
14,35 m/s
15,21 m/s
km/h
80km/h ( 22,22m/s)
19,71 m/s
19,1 m/s
20,35 m/s
100km/h
(27,77m/s)
24,58 m/s
23,79 m/s
25,35 m/s
Se procesaron los datos con los Software Excel y Mathcad 2000, a los efectos de obtener las energías cinéticas iniciales,
en función de las velocidades medias con su desviaciones correspondientes. Se adoptó para ello un coeficiente
friccional de 0,8, es decir 0,05 más de lo aconsejado por Alba López en el texto Manual Básico de Investigación y
Reconstrucción, atento a que los vehículos de los cuales se extrajeron los datos son modernos y con neumáticos en
óptimo estado.
Prosiguiendo con la metodología, se determinó la energía cinética disipada en función de las velocidades halladas con
sus correspondientes desviaciones a velocidades de 60 a 100 km/h.,
Tabla Nº 2
Velocidades- error relativo porcentual
Velocidad real
Frenada media
Velocidad media
Km/h
ea ( Km/h)
Erm%
Erm % con modelo
teórico
Erm % con modelo
empírico
60 km/h
13,94 m
14,78m/s
53,22
6,77
-11,29
80 km/h
24,78m
19,71m/s
70,97
9,02
-11,28
100 km/h
38,53m
24,58m/s
88,48
11,51
-11,51
1,65
-1,57
-3,57
-0,18
-0,02
-0,28
Tabla Nº 3
EC teniendo en cuenta las huella visible media y desviaciones estándar
Velocidades reales
E cm =1/2m*v^2
EC probable
AEC
60 km/h
14989 kgm
19047 kgm
4058,47kgm
1,27+-8
80 km/h
26650 kgm
33862,4 kgm
7212 kgm 8965,4 kgm
5458,4 kgm
1,27+-9
100 km/h
41429,35 kgm
52910 kgm
11480kgm 14110,5kgm
8850,8 kgm
1,28+-8
Factor corrección
Energía
cinética
disipada porcentual
en fases 1 y 2 de la
probable
21,3+4,5
-4,6
(16,7 a 25,8 )
21,2+5,2
-5
(16,2 a 26,4)
21,6+5
-5
(16,6 a 26,6)
4922 kgm
3193,7kgm
Resumen: E-014
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL NORDEST E
Comunicaciones Científicas y Tecnológicas 2004
A los fines de obtener la velocidad probable inicial por la ecuación básica, a 60 km/h se utilizó un coeficiente de
fricción de 0,8.
V = Raíz ( 2*ef*g*u)
V= Raíz ( 2*13,9*9,8*0,8) =14,76 m/s = 53,14km/h
Asumiendo un tiempo medio estándar de respuesta del sistema de frenos de 0,25 segundos, para todos los vehículos
turismo con sistemas de freno en buen estado y considerando una influencia mínima del comportamiento de las distintas
composiciones del caucho de los neumáticos comerciales durante el proceso, la aplicación del método de los 3 espacios,
con el objeto de obtener un intervalo posible de velocidades, debe realizarse en función de la distancia previa de
aparición de huellas, esta distancia a su vez depende directamente del estado y características de la capa de rodamiento,
energía cinética del móvil. Teniendo en cuenta lo expuesto, se considera el tiempo medio de aparición de huellas en
0,15s a partir del bloqueo de neumáticos.
La ecuación propuesta por el método de los 3 espacios, es:
V = Raíz(2*ef*g*u)+g*u/2*trm+g*u*tah
V = Raíz(2*13,9*9,8*0,8)+9,8*0,8/2*0,25s+9,8*0,8*0,15s =16,94m/s = 60,99 km/h
Analizado estos datos se constata un error de 1,65% en la determinación de velocidad, utilizando el modelo teórico, a
una velocidad real de 60 km/h.
Relación de la Velocidad - Error Porcentual entre los modelos aplicados
er%
errores relativos
4%
2%
0%
-2%
-4%
-6%
-8%
-10%
-12%
-14%
60kph
80kph
100kph
basico
teorico
empirico
velocidades
DISCUSIÓN DE LOS RESULTADOS
Tomando en consideración el análisis realizado, la ecuación básica planteada V = Raíz (2*ef*g*u), en el modelo
propuesto por Sodi Pallares-Sotelo Regil y Kornel Zoltan Mehez, siendo las variables utilizadas el coeficiente de
fricción y la distancia de la huella de frenada visible impresa, para el cálculo de la velocidad inicial de los vehículos de
características medias intervinientes en un hecho de tránsito, se debería informar al magistrado una velocidad probable
de 53 km/h.
V= Raíz (2*13,94m*9,8m/s2*0,8) = 14,76 m/s es decir 53,14km/h.
Er% = (53,14km/h-60km/h)/60km/h = -11,43%
El investigador de tránsito, al aplicar la ecuación, no considera los espacios de respuesta mecánica y aparición de
huellas visible considerados, por lo que incrementa el error en la determinación de la velocidad inicial de los vehículos,
Resumen: E-014
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL NORDEST E
Comunicaciones Científicas y Tecnológicas 2004
con una longitud de huella de frenada promedio de 13,9 m, en un vehículo de características media, que frena sobre
capa de hormigón armado viejo, coeficiente de fricción medio de 0,8.
Si se toma en consideración los espacios que el modelo propone, la velocidad probable del mismo será:
V=Raiz(2*13,94*9,8*0,8)+9,8*0,8/2*0,25s+9,8*0,8*0,15s=16,91m/s = 60,99km/h
Er= (60,8km/h-60km/h)/60km/h
Er=1,65%
Del análisis precedente surge que la velocidad probable a informar por el investigador será 16,91 m/s equivalente a
60,99 km/h., disminuyendo el error relativo medio de -11,43% a 1,65%.
Considerando los dos espacios mencionados; del modelo teórico de los tres espacios, la ecuación propuesta es:
v(t ) = 2.ef .g.u 1 + g.u 2.trm + g .u1.tah
en donde g*u2*trm es la variación de velocidad durante la respuesta mecánica del sistema de frenos y g*u1*tah es la
variación de velocidad en la distancia recorrida que frena sin dejar huellas de frenada”, considerando estas variables se
obtiene un error relativo menor y, de esta manera, se informa al magistrado de un valor más probable en la
determinación de la velocidad inicial de los móviles que intervienen en un hecho de tránsito.
También se puede considerar la función empírica:
V= Raíz ( 2*ef*g*um)*c
Siendo “c” factor de corrección por energía cinética disipada en fases 1 y 2 (ver tabla Nº 3).
Del análisis de las velocidades y energías entre el modelo básico y empírico, se evidencia en tabla Nº 2 que el error
relativo medio con la función anterior disminuye hasta -0,02% .
CONCLUSIONES
De lo expuesto se concluye que:
El modelo de los 3 espacios teórico, que considera los tiempos de reacción mecánica y tiempo de aparición de
huella visible, disminuye el error relativo medio de las velocidades, a valores que oscilan entre -3,75% y 1,65% .
El modelo empírico disminuye los errores medios relativos de las velocidades probables de -0,02% a -0,28% .
La energía cinética inicial de los móviles, tomando en consideración los modelos propuestos, es superior entre un
19% a 36%, con respecto al modelo básico, a velocidades comprendidas entre 60 y 100 km/h (ver tabla Nº 3).
La energía disipada en las fases 1 y 2 ( fases de respuesta mecánica y de aparición de huellas) oscilan entre 16,2%
y 26,6% de la probable o real (ver tabla Nº 3), a las velocidades investigadas.
Estas consideraciones resultan preliminares y se seguirá investigando, para llegar a una mayor aproximación de los
valores más probables de energía y velocidad inicial.
BIBLIOGRAFIA
1
Peritajes de Tránsito. Ernesto Sodi Pallares, Luis F Sotelo Regil.Ed Limusa.1987.
Accidentes de Tránsito. Kornel Zoltan Mehez. Ed Gendarmería Nacional.
3
Accidentes de Trafico: Manual Básico de Investigación y Reconstrucción. Alba López, J. M. González , A Iglesia
Pulla. Universidad de Zaragoza. 2001.
4
Accidentología Vial y Pericia. Víctor A Irureta.Ed La Roca.1996.
5 Traffic Accident Reconstruction . Volume 2 of The Traffic Accident Investigation Manual. Fricke, L. .Northwestern
University Traffic Institute, 1990
6 Analisis of Acelerometer Data for use in skid stop calculations. Robinson, Edward L,”. SAE Paper 94091.
2