magnitudes y unidades en í í radiometría y fotometría

MAGNITUDES Y UNIDADES EN RADIOMETRÍA Y FOTOMETRÍA
Í
Í
OPTOELECTRÓNICA I. MAGNITUDES Y UNIDADES RADIOMÉTRICAS
É
1. ENERGÍA RADIANTE: Energía emitida, 1
ENERGÍA RADIANTE: Energía emitida
transferida o recibida en forma de radiación. Símbolo: Qe Q Unidad: Joule [J]
Símbolo: Qe, Q. Unidad: Joule [J].
2. FLUJO RADIANTE (Potencia radiante): Potencia emitida transferida o recibida en
Potencia emitida, transferida o recibida en forma de radiación. Símbolo: Φe, Φ, Pe.
Unidad: Watt [W]
Unidad: Watt [W].
3. INTENSIDAD RADIANTE (de una fuente en una dirección): Cociente entre el
en una dirección): Cociente entre el Flujo Radiante emitido por la fuente, propagado en un elemento de ángulo
propagado en un elemento de ángulo sólido conteniendo la dirección considerada, y el elemento de ángulo sólido. Símbolo: Ie, I. Unidad: Watt/esteroradian [W/sr]
fig.1
4. IRRADIANCIA (en un punto de una superficie): Cociente del flujo radiante incidente sobre un elemento de la superficie que contiene al punto considerado y el área de ese elemento. Símbolo: Ee, E. Unidad: W/m2.
fig.2
5. EXITANCIA RADIANTE (en un punto de una superficie): cociente entre el flujo radiante fi i )
i t
t
l fl j
di t
emitido por un elemento de la superficie que contiene al punto y el área de ese
que contiene al punto y el área de ese elemento. Símbolo: Me, M. Unidad W/m2.
6. EXPOSICIÓN RADIANTE (en un punto de una 6.
EXPOSICIÓN RADIANTE (en un punto de una
superficie): Densidad superficial de energía radiante incidente. Símbolo: He, H. Unidad: J/m2.
Las magnitudes definidas hasta ahora son puramente físicas y mediante ellas la t fí i
di t ll l
radiación es evaluada en unidades de energía radiante
energía radiante.
“La luz es radiación, pero radiación capaz de p oduc d ecta e te u a se sac ó
producir directamente una sensación visual”. Por lo tanto a cada una de las magnitudes g
antes definidas le corresponde otra cantidad por la cual la radiación es evaluada por la sensación visual que produce sobre l
ió i l
d
b
un observador fotométrico estándar, teniéndose en cuenta la sensibilidad
teniéndose en cuenta la sensibilidad espectral del ojo. EFICACIA LUMINOSA (de la radiación, k): Relaciona el Flujo Luminoso, medido en Relaciona
el Flujo Luminoso medido en
lúmenes, con el Flujo Radiante y sus unidades, watts.
unidades, watts. Φv: Flujo luminoso (lúmen)
Φ
Fl j l i
(lú
)
Φe: Flujo radiante (watt)
Dado que dentro del intervalo de radiación visible la sensibilidad del ojo varía con la i ibl l
ibilid d d l j
í
l
longitud de onda λ de la radiación que incide sobre el (fig 3) resulta que k (eficacia
incide sobre el (fig.3), resulta que k (eficacia luminosa de la radiación) es una función de λ.
fig.3
Por lo tanto: Eficacia luminosa espectral: k= k(λ). En la práctica se expresa esta k(λ) como:
‰ km=k(λ=555nm)=kmáx=683lm/w, para visión diurna o fotópica.
‰ V(λ)= k(λ)/km, V(λ) es la llamada eficiencia luminosa espectral V(λ)= k(λ)/km V(λ) es la llamada eficiencia luminosa espectral
del ojo humano. q ,
,
Con lo que, volviendo a la ecuación 1, obtenemos la correspondencia entre Φv y Φe, de la forma: Podemos expresar la relación entre cualquier magnitud radiométrica y su equivalente fotométrica como:
i l
f
é i
Por la forma de la ecuación anterior, se puede considerar que Xv es el resultado de evaluar Xe mediante un filtro que es V(λ).
II. MAGNITUDES Y UNIDADES FOTOMÉTRICAS
É
1. FLUJO LUMINOSO: magnitud derivada 1
FLUJO LUMINOSO: magnitud derivada
del flujo radiante de acuerdo a su acción sobre un receptor selectivo cuya
sobre un receptor selectivo, cuya sensibilidad espectral está definida por la eficiencia luminosa espectral
la eficiencia luminosa espectral normalizada (standard). Símbolo: Φv, Φ. Unidad: lúmen [lm]
Unidad: lúmen [lm]. LÚMEN [lm]:
Unidad de flujo luminoso: flujo luminoso emitido en un ángulo sólido unidad (1sr) por una fuente puntual con una intensidad uniforme de una candela.
2. CANTIDAD DE LUZ: Producto del flujo 2
CANTIDAD DE LUZ: Producto del flujo
luminoso por su duración. Símbolo: Qv, Q. Unidad: lm s
Unidad: lm.s.
3. INTENSIDAD LUMINOSA (de una fuente en una dirección dada): cociente del flujo di
ió d d )
i t d l fl j
luminoso emitido por la fuente, y propagado en un elemento de Angulo sólido que
en un elemento de Angulo sólido que contiene a la dirección dada, y el elemento de g
,
ángulo sólido. Símbolo Iv, I. Unidad: Candela [Cd=lm/sr].
CANDELA: es la intensidad luminosa en una ,
q
dirección dada, de una fuente que emite una radiación monocromática de frecuencia 540E12Hz y da una intensidad radiante en esa direccion de 1/683w/sr.
4. ILUMINANCIA (en un punto de una superficie): cociente del flujo luminoso
superficie): cociente del flujo luminoso recibida por un elemento de la superficie que contiene al punto y el área de ese
que contiene al punto, y el área de ese elemento. Símbolo: Ev, E. Unidad: lux [lx].
OBS: 1lux=1lúmen/m2.
5. EXPOSICIÓN LUMINOSA (en un punto de una superficie): Densidad superficial de f )
d d
f ld
la cantidad de luz incidente. Símbolo: Hv, H Unidad: lx s
H. Unidad: lx.s
6. EXITANCIA LUMINOSA (en un punto de 6
C
OS (
d
una superficie): cociente entre el flujo luminoso emitido por un elemento de la
luminoso emitido por un elemento de la superficie que contiene al punto y el área de ese elemento Símbolo: Mv M
de ese elemento. Símbolo: Mv, M. Unidad lm/m2.
RELACIONES ÚTILES
RELACIONES ÚTILES
€ LEY DE LA INVERSA DE LOS CUADRADOS:
Si d S
Siendo S una fuente puntual, dA
f
t
t l dA (elemento de ( l
t d
área) perpendicular a la dirección de iluminación, y dΦ el flujo luminoso sobre dA
y dΦ
el flujo luminoso sobre dA proveniente de S, proveniente de S,
entonces la iluminancia será:
E= dΦ/dA, con dΩ=dA/d2
Φ/(
) /
Æ E= dΦ/(dΩ.d2)=I/d2
OBS: La ley de la inversa del cuadrado se y
puede aplicar siempre y cuando d sea al y
menos 10 veces mayor a la dimensión de la fuente (fuente puntual).
En el caso más general de incidencia
En el caso más general de incidencia oblicua, en que la luz incide sobre la superficie dA bajo un ángulo con la superficie dA bajo un ángulo con la
normal a la misma, nos queda:
E=(I/d2) cos
E=(I/d2).cos € ÁNGULO SÓLIDO (ó espacial):
g
En geometría del espacio nos encontramos con el concepto de ángulo espacial, que se corresponde al concepto de ángulo en p
planimetría. En lugar de los lados del ángulo en g
g
el plano, vemos aquí una superficie cónica a la cual le llamamos ángulo espacial. La unidad del ángulo sólido en el SI es La unidad del ángulo sólido en el
es
el estereorradián, cuyo símbolo es sr. Es el área del casquete esférico, en una esfera de radio unidad abarcado por un cono cuyo vértice está
unidad, abarcado por un cono cuyo vértice está en el centro de la esfera. Es una magnitud adimensional que se representa con la letra griega Ω.
Ω
EJERCICIOS
1. Una fuente emite un Flujo Radiante de 2 mW
1
Una fuente emite un Flujo Radiante de 2 mW
y su haz cubre uniformemente un área de 10 cm2 sobre un plano Si sobre el mismo plano
cm2 sobre un plano. Si sobre el mismo plano se ubica un detector cuya área es de 2 cm2
€ ¿Cuál es la Irradiancia
¿Cuál es la Irradiancia y el Flujo Radiante y el Flujo Radiante
sobre el detector ?
€ C ál
€¿Cuál es la Energía Radiante que incide sobre l E
í R di
i id
b
el detector durante 10 ms ?
2. Una lámpara de descarga emite en las longitudes de onda 546, 578 y 650 nm Flujos Radiantes de 1.7, 1.5 y 2.8 W respectivamente. Calcular el Flujo Radiante total y el Flujo Luminoso total de la fuente.