Péndulo físico y péndulo reversible - 1 PRÁCTICA 11: El péndulo físico y el péndulo reversible Nombre y apellidos: Fecha de realización de la práctica: Grupo de prácticas: Péndulo físico y péndulo reversible - 2 El péndulo físico Tabla 1.- El péndulo físico: datos experimentales Masa de la cuchilla mc = ± g Masa de la barra mL = ± g m = mL + 2mc = ± g Masa del péndulo Longitud barra de la L= ± cm Diámetro barra de la Φ= ± cm i hi (± cm) hi2 (cm2) Ti (± s) Ti 2 hi (s2 cm) 1 32 ± ± 2 30 ± ± 3 28 ± ± 4 26 ± ± 5 24 ± ± 6 22 ± ± 7 20 ± ± 8 19 ± ± 9 18 ± ± 10 17 ± ± 11 16 ± ± 12 15 ± ± 13 14 ± ± 14 13 ± ± 15 12 ± ± 16 10 ± ± 17 8 ± ± 18 6 ± ± 19 4 ± ± 20 2 ± ± Péndulo físico y péndulo reversible - 3 Representación de T = f(h) Péndulo físico y péndulo reversible - 4 Representación de T 2h = f(h2 ) Péndulo físico y péndulo reversible - 5 Ajuste por mínimos cuadrados de los datos de la Tabla 1 2 4π 2 I b 4π 2 2mc 2 x → h + → y = Ax + B (1 + )h T h= 2 mg g m y → TS h 2 S N= Estimación de las incertidumbres de la variable dependiente: Sx = σy = Sy = S xx = S xy = S yy = S= ∆ = NS xx − S x S x = = 1 2 ( Axi + B − yi ) = ∑ N −2 Cálculo de la pendiente y la ordenada en el origen: A= NS xy − S x S y ∆ = N = ∆ S S − S x S xy = B = xx y ∆ S σ ( B) = σ y xx = ∆ r2 = ( NS − S S ) = = ∆ ( NS − S S ) 2 r2 xy x yy σ ( A) = σ y Coeficiente de correlación lineal: Coeficiente de correlación lineal: = ( NS xy − S x S y ) 2 ∆ ( NS yy − S y S y ) = y y y Péndulo físico y péndulo reversible - 6 Ajuste por mínimos cuadrados: 2 4π 2 I b 4π 2 2mc 2 x → h T h= (1 + )h + → y = Ax + B 2 mg g m y → TS h 2 S Deducción de g a partir de la pendiente de la recta: mc = ± m= ± A= g ajuste = Comparación de ( g )ajuste % g → σ r (m) = % 2 s → σ r ( A) = cm ± 4π 2 2mc (1 + )= A m g → σ r ( mc ) = % m/s 2 → σ r ( g ajuste ) = % m/s 2 → σ r ( g ajuste − g teórico ) = % ± ( g )teorico : e g ajuste − g teorico = ± Deducción de I b a partir de la ordenada en el origen: ( I b )ajuste = B= ± mgB = 4π 2 ± cm s 2 → σ r ( B ) = % kg m 2 → σ r ( I b )ajuste = % Cálculo del momento de inercia ( I b ) teorico : ( I b )teorico = mL Φ 2 + Comparación de mL = ± g → σ r ( mL ) = % L= ± cm → σ r ( L ) = % Φ= ± cm → σ r (Φ ) = % kg m 2 → σ r ( I b ) teorico = % 1 mL L2 = 12 ( I b )ajuste ( I b )ajuste − ( I b )teórico = e ± ( I b )teorico : ± kg m 2 → σ r ( I b )ajuste − ( I b ) teórico = % Péndulo físico y péndulo reversible - 7 Cálculo de errores Expresión de σ ( g ajuste ) = Expresión de σ r ( I b )ajuste = Expresión de σ ( I b ) teórico = Péndulo físico y péndulo reversible - 8 El péndulo reversible Distancia desde el punto S al centro de la barra: 32 cm i di (± TS cm) 1 33 2 35 3 37 4 39 5 41 6 42 7 43 8 44 9 45 10 47 11 49 12 51 13 53 14 55 15 57 16 59 17 61 18 63 (± TP s) (± s) Péndulo físico y péndulo reversible - 9 Gráfico de TS y TS frente a d Péndulo físico y péndulo reversible - 10 Punto de corte se las curvas TS y TP : λ= TP = TS = TPS = ± ± cm s Deducción de valor de g a partir de la ecuación TO = TS = TPS = 2π g reversible = 4π 2 Comparación de ( g )reversible g reversible − g teorico = e λ 2 PS T = ± λ g cm/s 2 ( g )teorico : ± m/s 2 → σ r ( g ajuste − g teórico ) = Cálculo de errores: Expresión de σ r [ g reversible ] = Gráfico comparativo de los valores hallados de g con el valor teórico: %