CONJUGADOS Fundamentos de Matemáticas I Productos Notables Binomios conjugados. Video Previo a la actividad: Cuando se hace la multiplicación aplicando la propiedad distributiva de dos binomios conjugados, con literales en los términos, se obtiene el producto notable, quedando listo para aplicarlo directamente. (a b)(a b) a 2 ab a2 ab b 2 b2 Listo para aplicarlo: Multiplicación: Binomios conjugados a b a b Dos binomios casi iguales. El segundo término tiene signos opuestos en ambos binomios a es idéntico ambos binomios Producto notable Entonces se realiza lo siguiente: Se obtiene el Diferencia de cuadrados cuadrado del primer término y se le resta el cuadrado del a 2 b2 segundo término en b el mismo término en ambos binomios, con distinto signo en cada uno Observa la última columna de la cual se obtiene. ( primer término)2 (segundo término)2 Ejemplo 1 Multiplicación de Clasificación Aplicación del producto notable: binomios conjugados de los términos 2 2 a 2x 2x 7 y2 2x 7 y2 2x 7 y2 b 7 y2 Resultado Diferencia cuadrados 4 x 2 49 y 4 de Ejemplo 2 Multiplicación de Clasificación Aplicación del producto notable: binomios conjugados de los términos 3 a m 2 3 3 5 3 m 12 m 12 m 122 5 5 b 12 5 Resultado Diferencia de cuadrados 9 2 m 144 25 Ejemplo 3. Aplica el producto notable en el ejemplo siguiente Multiplicación de Clasificación Aplicación del producto notable: binomios conjugados de los términos 2 p q 2 p q 4 a 2p 2 4 b q4 2 Resultado Diferencia de cuadrados Productos Notables Binomios conjugados. MULTIPLICACIÓN BINOMIOS CONJUGADOS a b (a b) Dos binomios con el primer término idéntico y el segundo término igual, pero con el signo opuesto Multiplicación de: Binomios conjugados 2x y 2 Sustitución en el producto notable. 2 2 Resultado: ( 2 x )2 ( y 2 )2 4x 2 y 4 a 2x 2x y 2 b y 2 a 1. 12mx 3 y 4 3 a 2 b2 ( ) ( ) a b a b Ejemplo. El cuadrado del primero, menos el cuadrado del segundo. PRODUCTO NOTABLE DIFERENCIA DE CUADRADOS 12mx 4 3y 2. 5w 8v 2 w3 5w 8v 2 w3 3. 3 1 3 1 a b3 a b3 11 3 11 3 3 b a b a b 2 2 2 2 a 4. b 7 7 pq3 z 2 q pq3 z 2 q 5 5 5. 0.5x 2.5 y 2 10 0.5x 2 2.5 y 10 a