Una onda plana linealmente polarizada Ampliación de Fı́sica II Una onda electromagnética plana se propaga en el vacı́o y viene descrita por su intensidad eléctrica 2 E(x, y, t) = E0 exp − (αx + βy + γt) k donde E0 , α, β, γ son constantes. Determine 1.- La dirección de los planos en los que el campo es uniforme en cada instante. 2.- La dirección de la velocidad de propagación de la onda. 3.- El vector que describe la velocidad de propagación, en función de α, β, γ. 4.- Sabiendo que la velocidad de propagación es c, determine la relación que deben satisfacer α, β, γ. 5.- La intensidad del campo magnético H(x, y, t) 6.- El vector de Poynting. 7.- El valor medio del vector de Poynting para cada punto < P > (x, y). Respuesta: 1.- La dirección de los planos en los que el campo es uniforme en cada instante se obtiene haciendo constante el argumento de la exponencial y por tanto αx + βy = K lo que representa una familia de planos perpendiculares al vector αi + βj 2.- La dirección de la velocidad de propagación de la onda es, por lo tanto, la de αi + βj, lo que permite escribir c = λ (αi + βj) 1 3.- El vector que describe la velocidad de propagación se obtiene haciendo x = λαt y = λβt y sustituyendo en el argumento de la exponencial. Haciendo que éste sea constante, se tiene λ α2 + β 2 + γ = 0 por lo que c = −γ αi + βj α2 + β 2 4.- Sabiendo que la velocidad de propagación es c, se tiene γ c= p α2 + β 2 5.- La intensidad del campo magnético H(x, y, t) viene dada por αi + βj H = 0 c × E = −0 c p ×E α2 + β 2 αj − βi 2 H = 0 cE0 p exp − (αx + βy + γt) α2 + β 2 6.- El vector de Poynting en una onda plana es P = 0 E 2 c por lo que αi + βj 2 P = −0 cE02 p exp −2 (αx + βy + γt) α2 + β 2 7.- El valor medio del vector de Poynting para cada punto < P > (x, y) es, obviamente, nulo. 2