3.puertas lógicas integradas

Tema 48
Educación Secundaria
magister
TECNOLOGÍA
PUERTAS LÓGICAS
1. Puertas lógicas: concepto y características.
2. Técnicas de diseño y simplificación de funciones lógicas.
3. Puertas lógicas integradas: escalas de integración. Características.
4. Características de los componentes comerciales utilizados en los talleres
educativos.
Índice
ORIENTACIONES PARA EL ESTUDIO DEL TEMA
0. INTRODUCCIÓN.
1. PUERTAS LÓGICAS: CONCEPTO Y CARACTERÍSTICAS:
1.1. El álgebra de Boole.
1.2. Aritmética Binaria.
1.3. Las puertas lógicas. Características.
2. TÉCNICAS DE DISEÑO Y SIMPLIFICACIÓN DE FUNCIONES LÓGICAS.
2.1. Diagrama de Karnaugh.
2.2. Homogeneización de Funciones Lógicas.
3. PUERTAS LÓGICAS INTEGRADAS: ESCALAS DE INTEGRACIÓN. CARACTERÍSTICAS.
3.1 Escalas de integración de los circuitos lógicos: SSI, MSI, LSI Y VLSI.
3.2. Características generales de las puertas lógicas integradas.
3.3. Familia TTL
3.4. Familia CMOS.
4. CARACTERÍSTICAS DE LOS COMPONENTES COMERCIALES UTILIZADOS EN LOS
TALLERES EDUCATIVOS.
CONCLUSIÓN.
BIBLIOGRAFÍA COMENTADA.
WEBGRAFÍA.
GLOSARIO.
ESQUEMA / RESUMEN
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CUESTIONES PARA EL REPASO.
֠ PROPUESTAS DE SOLUCIÓN.
ORIENTACIONES PARA LA REDACCIÓN DEL TEMA.
ORIENTACIONES PARA LA LECTURA.
RESUMEN (Ejemplo para la Redacción del tema en la Oposición)
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ORIENTACIONES PARA EL ESTUDIO
En primer lugar, para dar un peso teórico al tema abordarás el Álgebra de Boole, que permite
expresar la lógica formal tradicional traducida a un sistema binario de verdad/falsedad.
Hecho esto, es interesante que aprendas que, aparte de las operaciones lógicas que ya hemos
visto en el Álgebra de Boole, las operaciones aritméticas básicas en binario: suma, resta, multiplicación y división binarias.
Llegamos a un punto clave en el tema, debes exponer el concepto de puerta lógica y realizar
una clasificación de las siete puertas lógicas existentes, indicando de cada una tanto su símbolo
como su tabla de verdad.
Indicarás en qué consiste una función lógica y sus dos expresiones canónicas, es decir, su expresión como suma de minterms y como producto de maxterms. Estamos en apartados clave del
tema, no puede faltar a continuación que expongas el método de simplificación de funciones
lógicas mediante diagramas de Karnaugh para facilitar su posterior implementación.
Es interesante que hables de la homogeneización de funciones mediante las dos puertas lógicas
universales, las puertas NAND y las puertas NOR.
A continuación deberás estudiar las principales características de las denominadas familias lógicas, con sus parámetros fundamentales, hacer una clasificación en función de su densidad de
empaquetamiento y, finalmente hablar brevemente de las dos familias fundamentales: la TTL y
la CMOS.
Es el momento de acometer la parte final del tema, las características de los componentes comerciales utilizados en los talleres educativos, para ello plantea tres enfoques: el de seguridad
del alumno, el didáctico y el económico.
Termina el tema con una conclusión que sintetice tu exposición y una bibliografía.
Relación con otros temas
Es un tema que guarda relación con los dos temas siguientes del temario, el tema 49 y 50. El
concepto de puerta lógica te será útil en el tema 49, que versa sobre circuitos secuenciales, y todas las operaciones lógicas, así como el Álgebra de Boole, serán imprescindibles en el tema 50,
que trata los circuitos combinacionales, pues las puertas lógicas que veremos en este tema son en
sí mismas circuitos combinacionales.
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0 INTRODUCCIÓN.
La aparición de la electrónica a principios de siglo, como aquella parte de la física destinada al control de los fluidos eléctricos, dio lugar a un nuevo campo técnico fundamentado en la regulación de
las señales eléctricas. Su desarrollo dio lugar a la invención de dispositivos basados en materiales
semiconductores, óptimos para dicho control. De hecho, los circuitos electrónicos digitales, se basan fundamentalmente en el uso de dispositivos semiconductores con la finalidad de controlar dos
estados de energía en las cargas. A diferencia de los circuitos analógicos, donde es preciso mantener siempre el control de las señales de forma cuantitativa, es decir, es necesario el conocimiento
del valor del potencial de las cargas, en los circuitos digitales, no se requiere más que el mantenimiento de los denominados estados lógicos, es decir, la ausencia de energía y la imposición de un
nivel alto de energía, distinguiéndose entonces los denominados estados lógicos.
La presencia dominante de los circuitos digitales nos indica que vivimos en una era de digitalización donde sin duda, el desencadenante ha sido el desarrollo de los semiconductores que permiten construir circuitos integrados de gran complejidad, máxima fiabilidad y reducido tamaño y
precio. La utilización de los circuitos digitales abre una puerta muy importante a la automatización de procesos, donde la importancia de conservar los valores precisos de esas señales pierde
entonces, toda su relevancia.
La capacidad de miniaturización desarrollada hasta la fecha por los medios técnicos, ha permitido la integración de los circuitos en sistemas cuyo tamaño es micrométrico e incluso nanométrico. Estos niveles o escalas de integración permiten construir, por ejemplo, desde los circuitos de
un reloj en un solo chip de silicio hasta los modernos microprocesadores.
Los medios técnicos con los que se cuentan para la realización de los circuitos son fundamentalmente los transistores bipolares y unipolares creándose dos líneas de productos complementarios
como son respectivamente la tecnología TTL y la tecnología CMOS, mediante los cuales se controlan las señales digitales.
A lo largo del tema, se estudiará que dichas señales digitales podrán adoptar un valor de entre dos
distintos. Para el control de estos estados lógicos, se asimila un valor cuantitativo para cada uno,
imponiéndose los valores lógicos “0” y “1” para distinguir ambos. Se podría haber definido otras
denominaciones antagónicas entre sí (Blanco y Negro, Abierto y Cerrado, etc.), pero el hecho de
asimilar un valor matemático con el estado lógico permite el análisis y desarrollo de funciones lógicas que definen comportamiento en los circuitos. Estas herramientas de análisis y desarrollo,
conforman el Algebra de Boole o álgebra binaria, la cual se constituye por teoremas, leyes y propiedades matemáticas que imponen las reglas de cálculo para la operativa de funciones.
Finalmente, se estudiarán otros métodos para la simplificación y homogeneización de las funciones lógicas basadas en el Algebra de Boole, con la finalidad de realizar circuitos más simples así
como abaratar los costes de producción de un circuito, optimizando el número de componentes.
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1. PUERTAS LÓGICAS: CONCEPTO Y CARACTERÍSTICAS.
1.1. El álgebra de Boole.
ENLACE: Antes de ver en detalle las puertas lógicas es preciso entender las operaciones
que realizan y las leyes lógicas que las rigen, veamos pues el Álgebra de Boole y las operaciones elementales del álgebra binaria.
Siempre que se manipulen variables binarias, el resultado son ecuaciones. Se necesitan reglas
para trabajar con estas ecuaciones. El álgebra de Boole proporciona el conjunto necesario de reglas, en forma de propiedades y teoremas. En álgebra de Boole, las dos operaciones algebraicas
elementales de suma y multiplicación se reemplazan por las operaciones lógicas elementales de
suma lógica y producto lógico. Las operaciones lógicas cumplen las siguientes propiedades:
a) PROPIEDAD CONMUTATIVA:
A+B=B+A
A·B=B·A
b) PROPIEDAD ASOCIATIVA:
A + (B + C) = (A + B) + C
A · (B · C) = (A · B) · C
c) PROPIEDAD DISTRIBUTIVA:
A + (B · C) = (A + B) · (A + C)
A · (B + C) = A · B + A · C
El álgebra de Boole cumple además las siguientes leyes:
a) LEY DE IDENTIDAD:
A+0=A
A+1=1
A·0=0
A·1=A
b) LEY DE IDEMPOTENCIA
A+A=A
A·A=A
c) LEY DE COMPLEMENTACIÓN
A+Ā=1
A·Ā=0
d) LEY DE INVOLUCIÓN neg (neg (A)) = A, es decir, una variable doblemente negada
es ella misma.
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e) LEY DE EQUIVALENCIA (Teorema de De Morgan)
A + B = A⋅B
A⋅B = A + B
Mediante la aplicación de las propiedades y las leyes del álgebra de Boole, se demuestran los
siguientes teoremas, de gran utilidad para simplificar funciones lógicas:
-
TEOREMA 1:
TEOREMA 2:
TEOREMA 3:
A + A · B = A (teorema de absorción)
A · B +A · neg(B) = A
A + neg(A) · B = A + B
En la definición de una función lógica, esta se define según todas las posibilidades o combinaciones que provocan el mismo valor de la función. La expresión matemática completa se denomina expresión canónica de una función lógica. Dado que las funciones pueden tener como resultado un 1 o un 0, se define respectivamente lógica positiva a la expresión canónica que ofrece
un 1 como resultado de la función, mientras que se define como lógica negativa a la expresión
canónica que ofrece un resultado de 0 en la función.
RECUERDA:
Si se define una función en lógica positiva, se determina la expresión matemática como suma de
productos (minterm), donde cada sumando es la expresión matemática de la combinación de
todas las variables que imponen un 1 en la función. Obsérvese que la función canónica se define
como suma para que la función sea 1 cuando tan solo un sumando resulte 1.
Por otra parte, la expresión canónica en lógica negativa se define como un producto de sumas
(maxterm), donde cada factor es la expresión matemática de la combinación de todas las variables que imponen un 0 en la función. De igual forma, obsérvese que la función canónica se defina como producto para que la función sea 0 cuando tan solo un factor resulte 0.
Por ejemplo, si comparamos las dos funciones lógicas (minterms) siguientes:
F = (A·B·C)+(A·B·C)+(A·B·C)
S = (A·B·C)+(B·C)+(Ā·C)+(Ā·B·C)
En la función F cada sumando se compone del producto de tres variables que aparecen en todos
los términos; por tanto, los términos son canónicos y la función F está definida en su forma canónica.
Por el contrario, en la función S se observan sumandos que no contienen todas las variables. En
consecuencia, la función S no está en su forma canónica, y por tanto se dice que la expresión de
S está en forma simplificada. Cada término de una forma canónica define completamente una de
las combinaciones de la tabla de verdad de la función dada. Sin embargo, una función que se
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expresa en forma no canónica, es resultado de haber realizado “simplificaciones” de la función
canónica inicial.
Para simplificar una función canónica se pueden utilizar dos métodos:
a) MÉTODO ALGEBRAICO: se basa en utilizar las propiedades, leyes y teoremas del álgebra de Boole. Es un método laborioso, sobre todo si se trata de funciones con muchos términos y variables, por lo que no es muy utilizado.
b) MÉTODO DE KARNAUGH: se trata de un método gráfico que permite simplificar las
tablas de verdad y hallar la forma canónica de una función de forma sistemática. Se basa en
la utilización del denominado mapa o diagrama de Karnaugh. Dicho diagrama consiste en
una tabla de doble entrada en la que se combinan los valores de las variables de entrada.
1.2. Aritmética Binaria.
ENLACE: Vamos a continuación a considerar la forma de realizar las operaciones
aritméticas habituales, que si bien son familiares en sistema no lo son, en cambio, en base dos.
Las operaciones en aritmética binaria se realizan de la misma forma que las operaciones con el
sistema decimal. La operación binaria más importante es la suma. Basándose en ella los sistemas
binarios realizan la resta, la multiplicación y la división.
a) SUMA BINARIA: Repasemos en primer lugar cómo realizamos la suma en el sistema decimal, para luego aplicarlo a la suma binaria. Si queremos sumar dos números decimales (por
ejemplo 328 + 456) se suman las cifras columna a columna, empezando por las unidades.
Cuando obtenemos un número superior a 9, como el sistema decimal sólo permite dígitos del
0 al 9, se añade un 1 a la siguiente columna y se resta diez del resultado. Se repite el proceso
hasta sumar todas las columnas yendo de derecha a izquierda:
1
3 2 8
+ 4 5 6
arrastre
7 8 4
En el caso de que un número tenga más cifras que otro, se completa el que menos cifras tiene con ceros a la izquierda. De la misma forma que se suma en el sistema decimal se realiza
dicha operación en el sistema binario, salvo que en este caso sólo se dispone de dos dígitos:
0 y 1.
Para sumar en binario es necesario considerar las cuatro combinaciones siguientes, extraídas
de las leyes, propiedades y teoremas del álgebra de Boole:
0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=0
y se arrastra 1
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En el último caso la respuesta debería ser 2, pero al no existir el dígito 2 en el sistema binario,
se aplica el mismo método que en el sistema decimal cuando una suma supera el número 9 (se
pone 0 y se arrastra 1).
En la práctica, los sistemas digitales no realizan la suma de más de dos números a la vez. Cuando
hay más, se suman dos de ellos, al resultado se le añade el tercero, y así sucesivamente.
b) RESTA BINARIA: La resta binaria también se realiza de forma análoga a la resta de números en el sistema decimal. Cuando queremos restar dos números decimales (por ejemplo 25638) se restan las cifras columna a columna empezando por las unidades. En el caso de que el
minuendo sea inferior al sustraendo, se le añade una unidad, y a continuación se resta una
unidad al sustraendo de la columna siguiente. Se repite el proceso sucesivamente hasta completar todas las columnas:
c)
2 5 6
- 3 8
1
arrastre
2 1 8
De la misma forma que se suma en el sistema decimal se realiza dicha operación en el sistema binario, salvo que en este caso sólo se dispone de dos dígitos: 0 y 1. Para restaren binario es necesario considerar las cuatro combinaciones siguientes, extraídas de las leyes, propiedades y teoremas del álgebra de Boole:
0-0=0
0-1=1
1-0=1
1-1=0
y se arrastra 1
d) PRODUCTO BINARIO: Cuando se multiplica un número (multiplicando) por otro (multiplicador) se multiplica el multiplicador cifra a cifra por el multiplicando. Por cada cifra que
se multiplica, se desplaza el resultado una posición a la izquierda. Por último se suman todos
los términos obtenidos y se obtiene el resultado final:
11011011
×101
111011011
000000000
111011011
10101000111
Para multiplicar en binario es necesario considerar las cuatro combinaciones siguientes, extraídas de las leyes, propiedades y teoremas del álgebra de Boole:
0×0=0
0×1=0
1×0=0
1×1=1
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e) COCIENTE BINARIO: Para realizar la división de dos números binarios se sigue el mismo
procedimiento que en la división decimal.
1.3. Las puertas lógicas. Características.
ENLACE: Llegados a este punto, es el momento de ver en detalle las puertas lógicas,
con su simbología, así como con las operaciones lógicas que realizan.
Además de las operaciones aritméticas aplicadas al sistema binario que hemos estudiado en el
apartado anterior, los circuitos internos de una máquina binaria, realizan un conjunto de operaciones lógicas que es importante conocer.
Se ha definido anteriormente que una función lógica es una combinación de operaciones lógicas aplicadas sobre variables que sólo pueden tomar valores 0 ó 1. Dichas variables pueden representar el estado de un sistema tal como: apagado–encendido, funcionando–sin funcionar, sí–
no, etc. En cualquier caso, tomamos 1 como un estado cualquiera y 0 como el estado contrario.
Una puerta lógica es el dispositivo que realiza una determinada operación lógica elemental.
No deben confundirse las operaciones aritméticas con las operaciones lógicas: las primeras operan con números binarios, mientras que las segundas operan con variables binarias. Según el valor que toman las variables de entrada y las operaciones que se realizan con ellas, indicadas por
la función lógica, se obtiene un determinado resultado o salida. Como se ha comentado en anteriores apartados, la tabla de verdad es el esquema en el que se representan de forma ordenada
todas las posibles combinaciones de valores de entrada y en el que se ofrece de forma distinguida
la salida que se obtiene para cada una de las combinaciones.
RECUERDA:
Una vez obtenida la función lógica que cumple las especificaciones de la tabla de verdad, y después del proceso de simplificación, la función simplificada se implementará en un circuito lógico
que se podrá construir a base de la conexión de puertas lógicas elementales, constituyendo finalmente un circuito lógico.
Tal y como se define en el álgebra de Boole, las operaciones lógicas fundamentales son la suma
lógica, el producto lógico y la inversión. A continuación se comentarán todas ellas, incluyendo
puertas lógicas derivadas de las fundamentales.
a) FUNCIÓN OR o SUMA LÓGICA
Se representa mediante el signo “ + “ al igual que la suma aritmética. Se define:
F=A+B
La función OR vale 1 cuando al menos una de las variables de entrada vale 1. Esto es válido para
cualquier número de variables de entrada.
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La tabla de verdad es la siguiente:
El símbolo de la función OR es:
Si hiciéramos un símil con interruptores eléctricos, de forma que
asignamos el valor 0 al interruptor abierto y el valor 1 al interruptor cerrado, la función OR es equivalente a la conexión de dos
interruptores en paralelo, de forma que la salida del circuito se
activa cuando uno o más interruptores están activados.
b) FUNCIÓN AND o PRODUCTO LÓGICO
Se representa mediante el símbolo “ ⋅ “ al igual que el producto aritmético. Se define:
F = A⋅⋅B
La función AND vale 1 cuando todas las variables de entrada valen 1. Esto es válido para cualquier número de entradas.
La tabla de verdad es la siguiente:
El símbolo de la función AND es:
El producto lógico equivale a colocar dos interruptores en serie, de forma que la salida se activa
solamente si todos los interruptores están activados.
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c) FUNCIÓN NOT o INVERSIÓN
También se denomina negación y complementación; se representa mediante el símbolo “ − “
colocado encima de la variable. Ā es la negación de la variable A. La función NOT da como resultado el inverso del estado de la variable de entrada. Si A vale 1, Ā vale 0 y viceversa.
La tabla de verdad es la siguiente:
El símbolo de la función NOT es:
d) FUNCIÓN NOR
Es la negación o complemento de la función OR. Se define:
La tabla de verdad es la siguiente:
F=A+B
El símbolo de la función NOR es:
e) FUNCIÓN NAND
Es la negación de la función AND. Se define: F = A ⋅ B
La tabla de verdad es la siguiente:
El símbolo de la función NAND es:
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Combinando las operaciones lógicas estudiadas se obtienen las funciones lógicas, que estarán
formadas por un determinado número de términos a base de sumas, productos e inversiones.
Además algunos autores prefieren incluir entre las funciones elementales, las puertas de exclusividad. En este tema se tratarán igualmente. Estas son las funciones OR exclusiva o X-OR y OR
exclusiva negada o X-OR negada.
Las puertas exclusivas actúan como comparadores digitales de forma que, cuando las entradas
coinciden ofrecen un valor de salida distinto de cuando alguna entrada es diferente del resto. Así
las dos puertas disponibles son:
f) FUNCIÓN X-OR
La puerta X-OR ofrece un “0” lógico a la salida cuando las entradas son iguales. En el caso de
puertas de dos entradas, ésta se define como:
La tabla de verdad indica las siguientes combinaciones
El símbolo lógico utilizado para este tipo de puertas es:
g) FUNCIÓN X-OR negada
La puerta X-OR negada ofrece un “1” lógico a la salida cuando las entradas son iguales. En el
caso de puertas de dos entradas, ésta se define como:
La tabla de verdad indica las siguientes combinaciones
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El símbolo lógico utilizado para este tipo de puertas es:
2. TÉCNICAS DE DISEÑO Y SIMPLIFICACIÓN DE FUNCIONES LÓGICAS.
2.1. Diagrama de Karnaugh.
ENLACE: Pasamos, pues, a explicar el método más usado para la necesaria tarea de simplificar una función lógica para poder implementarla de la forma más sencilla y económica.
El método de las tablas de Karnaugh es especialmente útil para la reducción de variables según
las normas de la lógica de Boole. Se basa en el hecho de que una expresión del tipo:
conllevan una reducción lógica de dos expresiones minterm a una sola expresión. Ambas expresiones minterm se denominan expresiones anexas.
Este ejemplo, desarrollado de una hipotética expresión en lógica positiva, se recoge en una tabla
de doble entrada. Obsérvese que el ejemplo, desarrolla una función de tres variables (a, b , c) y
por tanto, el número de combinaciones es de 23 = 8 combinaciones. El mapa de Karnaugh contendrá un número de celdas dispuestas de forma cartesiana donde se alojarán todos y cada uno de
los valores de salida de la función. Las celdas en el mapa se cuadrarán según los valores de las
variables de entrada que han de disponerse según valores anexos. Un ejemplo de disposición
será, que además contiene los dos valores de anterior ejemplo es:
Una vez que se han rellenado las celdas con los valores binarios de salida para cada combinación, habrá que elegir si se desea que la expresión simplificada se indique en lógica positiva o en
lógica negativa. La selección consistirá en:
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Lógica positiva: Se buscarán asociaciones de “1”
Lógica negativa: Se buscarán asociaciones de “0”
Una asociación en un conjunto de elementos anexos que se puedan reunir en grupos posicionales
rectangulares o cuadrados de dimensión 2n x 2m, esto es, grupos de 2x1, 2x2, 2x4, etc. Por ejemplo, un agrupamiento de 6 elementos es incorrecto dado que no existe una operación de 2n x 2m
que dé lugar al número 6. Lo correcto es agrupar 2, 4, 8, etc, elementos.
El mecanismo de la reducción, observando el ejemplo del gráfico de esta página, consiste en determinar que variables se mantiene con igual valor dentro de la asociación, eliminándose de la
expresión final aquellas que varíen. En el ejemplo, las variables b y c se mantiene con un “1”
lógico ambas, mientras que los dos elementos elegidos de la asociación están presentes en valores de “a = 0” y “a = 1”. Dado que a pesar de que el valor de a varía, la función sigue valiendo
1, se puede eliminar la variable a de la expresión final.
Cuando la función contenga 4 variables, el mapa de Karnaugh se compondrá de 16 celdas. En el
siguiente gráfico, se muestra la estructura de un mapa de 4 variables, ofreciendo una de las múltiples posibilidades de colocación de anexos (valores de las filas y columnas). Se deja al lector la
construcción de mapas alternativos, que funcionan de la misma forma.
Obsérvese que, manteniendo la columna, entre la primera y cuarta fila existe un vínculo también
de anexos, al igual que, si se mantiene la fila, existe condición de anexos entre la primera y cuarta columna. Compruebe el lector que esta situación permite la asociación de 4 elementos de igual
valor en la función situados en cada esquina del mapa.
2.2. Homogeneización de Funciones Lógicas.
ENLACE: Al hilo de lo anterior, veremos que es siempre posible (y en la mayor parte de
las ocasiones, conveniente) implementar un circuito lógico usando para ello un único tipo de
puertas, homogeneizarlo.
El término “homogeneización” se aplica para considerar el proceso de modificación de una función lógica, a fin de que ésta utilice un solo tipo de puerta lógica. Si observamos la estructura
interna de las puerta, se llega a la conclusión de que materialmente es más sencillo y económico,
la realización de puertas negadas (NAND y NOR) que puertas no negadas (AND y OR).
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El lector puede comprobar en cualquier tema referente a la construcción de puertas lógicas con
diversas tecnologías, que bastan tres transistores para componer una puerta negada, mientras que
habrá que adicionar más transistores si se desea una puerta no negada.
Por otra parte, fuera del ámbito técnico, se justifica la construcción de una función lógica mediante solo puertas NAND o NOR, si se entiende que los costes de adquisición de circuitos integrados se elevan cuanto menor sea el volumen de compra. Esto significa que si una función sencilla dispone de 3 operaciones OR, 2 operaciones AND y dos operaciones NOT, será necesario
comprar circuitos integrados de tipo OR, de tipo AND y de tipo NOT para realizar un circuito
que bien podría fabricarse en una serie de gran volumen de unidades. Si se homogeneizará, por
ejemplo a puertas NAND, se podrían ahorrar costes de adquisición, con la inclusión de ciertos
descuentos por volumen de compra de una sola puerta.
Es conveniente que la homogeneización se efectúe desde el origen de la simplificación para evitar pasos que puedan conllevar errores de cálculo y aplicación de los teoremas del álgebra de
Boole. Una vez que se conoce la tabla de verdad de la función y tras el proceso de incorporación
de variables de salida en los mapas de Karnaugh, se aplicarán los teoremas de Demorgan directamente a la expresión simplificada obtenida.
Nótese que cuando se decide aplicar las simplificaciones mediante la lógica positiva ( esto es, escoger
los “1” de los mapas de Karnaugh) la expresión simplificada sigue en la forma de suma de minterms,
es decir, suma de productos. Los teoremas de Demorgan indican que la negación de una suma es
equivalente al producto de las negaciones, por lo que se aplica una doble negación a la función simplificada de forma que, la primera de las negaciones se convierte en negaciones parciales, convirtiéndose en un producto de negaciones. En el siguiente ejemplo se observa esta cuestión.
Por otra parte, y de forma análoga, si se decide realizar las simplificaciones de la forma canónica
de la función aplicando la lógica negativa ( es decir, utilizando los “0” del mapa de Karnaugh),
se obtiene una expresión de producto de maxterms, es decir, producto de sumas. Si se aplica una
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doble negación al resultado, nada cambia, pero se aprovecha la primera de las dos negaciones
para, aplicando Demorgan, convertir un producto negado en una suma de negaciones. En el siguiente ejemplo se observa esta cuestión.
3. PUERTAS LÓGICAS INTEGRADAS: ESCALAS DE INTEGRACIÓN.
CARACTERÍSTICAS .
El esfuerzo de la industria electrónica en la miniaturización de sus equipos se ha visto compensado ampliamente con el descubrimiento de los circuitos integrados, en los que se ha conseguido
construir miles de componentes dentro de la misma cápsula, cuyas dimensiones son similares a
las de un simple -transistor.
Pero la enorme reducción de volumen no ha sido la única ventaja por la que los circuitos integrados se han hecho indispensables en muchas industrias de vanguardia (militar, aeroespacial, medicina, etc.), sino que las que se reseñan a continuación tienen tanta o mayor importancia:
• Reducción de coste: Pues aunque el proyecto y los utillajes necesarios para fabricar un CI
son mucho más costosos que los de un elemento clásico, como consecuencia del alto número de unidades que se hacen de cada tipo, el bajo precio del material base y la automatización del proceso, se tiene que algunos modelos de CI resultan de un precio inferior al
de un solo transistor.
• Aumento considerable de la fiabilidad: Un circuito integrado tiene una fiabilidad, en
cuanto a funcionamiento y duración, mucho mayor que otro circuito similar implementado con componentes discretos, no sólo porque en este último caso la fiabilidad depende
de cada uno de los componentes que lo forman, sino también debido a:
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El esmerado estudio que exige el proyecto de un circuitos integrados.
Las modernas técnicas de fabricación.
La reducción de longitud en las interconexiones.
La menor influencia de la temperatura sobre los diversos componentes, por estar
todos contenidos en una mínima superficie y afectarles por igual
El encapsulado total de los componentes, que aumenta su protección.
La respuesta de un circuito integrado es mucho más rápida, pues el paso de la corriente depende de las longitudes de las interconexiones, que son mínimas.
Reducción importante de las capacidades parásitas que existen entre los componentes, a causa de su proximidad
Reducción de tiempo en la localización de averías, puesto que el sistema que ha
de usarse es el de la sustitución de los circuitos integrados defectuosos, ya que es
imposible su reparación.
Esta característica lleva aparejada una formación más completa y teórica de técnicos electrónicos, así corno el uso de instrumental más complejo.
Reducción de stocks para las reparaciones y montajes.
Eliminación de los posibles errores en el montaje e interconexión de componentes.
Dado el bajo coste que en un circuitos integrados supone la fabricación de transistores y diodos, éstos se pueden utilizar con gran profusión, mejorando las especificaciones técnicas de los circuitos.
También hay que tener en cuenta al emplear los circuitos integrados que existen ciertas limitaciones e inconvenientes, entre los que se citan:
o Los valores de las resistencias y condensadores integrados no pueden superar
ciertos máximos y, además, con tolerancias importantes y coeficientes de temperatura pequeños; por este motivo, este tipo de componentes suelen quedar en el
exterior del circuito integrado, aunque con las mejoras en los procesos de fabricación constantemente se están superando estas limitaciones.
o Dadas sus dimensiones, la potencia máxima que pueden disipar los circuitos integrados es reducida.
o Las grandes dificultades en la construcción de bobinas e inductancias en el circuitos integrados hacen que no sean integradas en la mayoría de los casos.
o No es conveniente, dado el bajo rendimiento, integrar en el mismo chip los dos
tipos de transistores: PNP y NPN.
o En países como España, en los que se fabrican pocos circuitos integrados, y están
en la fase inicial de producción (la mayoría deben ser importados), es preciso escoger con cuidado los modelos con que se ha de trabajar, procurando que existan
diferentes fuentes de suministro.
o La manipulación de circuitos integrados exige instrumental y herramientas adecuadas. Así, los soldadores especiales de punta fina, las pinzas extractoras, los desoldadores, los zócalos, las placas específicas de circuito impreso, osciloscopio de
doble trazo, polímetro digital, generador de funciones y sondas lógicas, deben ser,
entre otros, los nuevos elementos que han de incorporarse al taller electrónico.
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3.1 Escalas de integración de los circuitos lógicos: SSI, MSI, LSI Y VLSI
La rapidez del desarrollo tecnológico ha dado lugar a que se puedan integrar simultáneamente en
un mismo dispositivo un número determinado de puertas entre sí, que realizan una función concreta, así a principio de los años sesenta llegó la aparición del circuito integrado
A partir de entonces se han ido mejorando las técnicas de fabricación de forma espectacular, hasta llegar a la actualidad, donde es posible encontrar en una superficie de algo más de 1 cm cuadrado cientos de miles de puertas lógicas.
Dependiendo del número de elementos puertas que se encuentren integrados en el chip se dice
que ese circuito está dentro de una determinada escala de integración.
Las escalas que aquí vamos a tratar son las siguientes:
• SSI (Short Scale Integration): Es la escala de integración mas pequeña de todas, y comprende a todos aquellos integrados compuestos por menos de 12 puertas
• MSI (Medium Scale Integration): Esta escala comprende todos aquellos integrados cuyo
número de puertas oscila ente 12 y 100 puertas. Es común en sumadores, multiplexores,...
Estos integrados son los que se usaban en los primeros ordenadores aparecidos hacia
1970.
• LSI (Large Scale Integration): A esta escala pertenecen todos aquellos integrados que
contienen más de 100 puertas lógicas (lo cual conlleva unos 1000 componentes integrados individualmente), hasta las mil puertas. Estos integrados realizan una función completa, como es el caso de las operaciones esenciales de una calculadora o el almacenamiento de una gran cantidad de bits. La aparición de los circuitos integrados a gran escala, dio paso a la construcción del microprocesador . Los primeros funcionaban con 4 bits
(1971) e integraban unos 2.300 transistores; rápidamente se pasó a los de 8 bits (1974) y
se integraban hasta 8.000 transistores. Posteriormente aparecieron los microprocesadores
de circuitos integrados VLSI
• VLSI: (Very Large Scale Integration) de 1000 a 10000 puertas por circuito integrado, los
cuales aparecen para consolidar la industria de los integrados y para desplazar definitivamente la tecnología de los componentes aislados y dan inicio a la era de la miniaturización de los equipos apareciendo y haciendo cada vez mas común la manufactura y el uso
de los equipos portátiles.
3.2. Características generales de las puertas lógicas integradas.
Las características funcionales de los circuitos integrados a tener en cuenta en el proceso de diseño, montaje, comprobación y uso, son las siguientes:
a) Tensión de alimentación y tolerancia
La tensión típica de los circuitos de los circuitos integrados es de 5 V. Dicha tensión es común en
las series TTL, cuya tensión oscila entre 4´75 y 5´25 V, requiriendo de esta forma una fuente de
alimentación bien filtrada y estabilizada. Las puertas CMOS poseen un margen de alimentación
mucho más amplio (entre 3 y 18 V), y no requieren ni estabilidad ni ausencia de rizado en estas.
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b) Temperatura máxima de trabajo.
Existe un intervalo de temperaturas para el cual está garantizado el funcionamiento de los circuitos integrados digitales: el intervalo "normal" de funcionamiento va de -40ºC a 85ºC para CMOS
y de 0ºC a 70ºC en TTL (en ambos casos con indicativo 74).
Existen, además, series denominadas "militares" para aplicaciones que requieren mayor rango de
temperaturas, de -55ºC a 125ºC se distinguen porque su numeración empieza por 54 y su encapsulado es cerámico.
Ha de tenerse en cuenta que las características de una puerta lógica varían fuertemente con la
temperatura; en general empeoran al aumentar la temperatura, lo cual se refleja en reducción de
los márgenes de ruido y de la velocidad de trabajo y en aumento del consumo. El mismo circuito
desprende calor, como consecuencia de la disipación de la energía que utiliza en su funcionamiento, y causa una elevación de su propia temperatura que, en ocasiones, puede ser importante.
Por ello, el diseño de un sistema digital ha de tener en cuenta el rango de temperaturas en el que
va a trabajar y, si es preciso, debe incluir un mecanismo de refrigeración adecuado.
Otra indicación de temperatura que proporcionan los catálogos es el rango que soportan los circuitos integrados para su almacenamiento, que suele ser de -65ºC a 150ºC
c) FAN – OUT
Este término se emplea para indicar el máximo número de entradas que se pueden conectar a un
determinado circuito. Está relacionado directamente con la máxima corriente que puede circular
por la salida de un determinado circuito digital, expresada en unidad de carga (la corriente
máxima que circula por una entrada de la puerta básica de la familia lógica considerada).
Si una puerta tiene un fan-out de 15 , lo que nos quiere decir es que no se pueden conectar más
de 15 entradas a esa salida (siempre de la misma familia)
La familia lógica TTL tiene un fan-out de 10, mientras que la familia lógica CMOS tiene un fanout de 50.
d) Niveles de tensión de entrada y salida.
Dada una determinada familia lógica con una alimentación concreta, existirán una serie de valores de tensión para la entrada mediante los cuales ésta podrá discernir el valor de voltaje que por
ella introduzca interpretándolo como nivel bajo, "0" lógico o nivel alto, "1" lógico.
A la salida sucede igualmente, es decir, habrá dos niveles de tensión que delimitarán el estado
Alto o Bajo de ella.
• Cualquier valor comprendido entre +2,5 y la alimentación (=+5V) aplicada a la entrada
de una puerta lógica, ésta lo interpretará como un "1" lógico. Por lo que existe un valor
mínimo para la tensión del estado alto que denominamos VIHmin. (El valor máximo para
el nivel alto en la entrada coincide aproximadamente con la alimentación).
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Igual podemos decir que, cuando la tensión en una de sus entradas está comprendida entre 0 y +1,5 V., la puerta interpretará que se trata de un "0" lógico; por lo tanto existe un
valor máximo de tensión a la entrada que representa un "0" lógico y que denominamos
VILmax.
Para la salida, en 0: una puerta que responde con un nivel alto ("1" lógico) el valor de la
tensión estará comprendido entre +3 y +5V.
Cuando el valor de la tensión de salida está comprendido entre 0 y +1 voltio, se interpreta
que hay un "0" lógico, por lo que valor máximo a la salida para niveles bajos VOLmax es
de 1V y entra dentro de los valores admitidos a la entrada como niveles bajos.
Con un valor de tensión la entrada, comprendido entre +1,5 y +2,5 V no hay garantía de
que la puerta lo interprete correctamente.
A la salida, una puerta que dé una tensión, comprendida entre +1 y +3 V no funciona de
manera correcta dado que puede entregar un valor a la entrada de la siguiente puerta, dentro de un rango prohibido.
e) Margen de ruido
El ruido es un tema de vital importancia, que se debe tener presente en el diseño de sistemas
electrónicos, tanto analógicos como digitales. En muchas ocasiones, el ruido es fuente de problemas para el diseñador, ya que no es fácil conocer el origen del mismo y sus efectos sobre el
equipo o sistema diseñado.
Se entiende por ruido toda perturbación no voluntaria que pueda modificar de forma inadecuada
los niveles de salida de un integrado, es decir, que aparezca en una salida un nivel de tensión alto
cuando debería ser bajo o viceversa. Las fuentes de ruido más importantes suelen ser:
• Ruido ambiental, radiado en las cercanías del sistema digital. Algunos ejemplos son: motores con escobillas, contactores, relés, máquinas de soldadura, etc.
• Ruido exterior al sistema digital, que se acoplan por la fuente de alimentación.
• Picos en la alimentación provocados por cambios bruscos de consumo. Por ejemplo,
conmutaciones sobre líneas de alterna o continua con cargas fuertes.
• Ruido acoplado en conexiones o líneas cercanas.
• Ruido producido por reflexiones y oscilaciones en líneas mal adaptadas.
• Los tipos de acoplo entre las fuentes de ruido y el circuito susceptible a él son:
o Acoplo por impedancia común.
o Acoplo magnético o inductivo.
o Acoplo electrostático
o Acoplo por radiación
• El ruido se puede presentar en un sistema digital de dos formas:
• Como una tensión de variación aleatoria, pero con una cierta componente continua (o
pulsos de larga duración) que se suma algebraicamente a los niveles de las tensiones del
circuito sacando a éstas de sus márgenes permitidos Este tipo de ruido se denomina ruido
en continua (D. C.) o analógico.
• Como impulsos de menor duración que, según su amplitud, pueden ser interpretados como niveles altos o como bajos. Este tipo de ruido, cuyo camino de acoplo suele ser capacitivo, se denomina ruido en alterna (A. C.).
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En determinados casos, cuando el nivel de ruido es del orden de magnitud de la señal eléctrica,
esta puede llegar a ser enmascarada con el consiguiente mal funcionamiento del circuito, como
veremos a continuación:
Supongamos que a la salida de la puerta A, hay un "0" lógico, esto significa que la tensión en ese
punto puede ser cualquier valor comprendido entre 0 y +1 Voltio, como a la entrada de la puerta
B cualquier valor comprendido entre 0 y +1,5 Voltios.
Lo interpreta como "0" lógico estaría dentro del margen de seguridad, pero si la puerta A generase una cantidad de ruido mayor a 0,5 Voltios, o la entrada a la puerta B lo captase, significaría
esto que la entrada de la puerta B se encontraría con una tensión mayor de +1,5 Voltios que es la
VILmax que nos garantiza el buen funcionamiento del circuito; luego podemos decir que el margen de ruido permitido (en las peores condiciones) es de 0,5 V. O lo que es lo mismo, la inmunidad al ruido para niveles bajos es de 0,5 V.
Como el ruido puede hacer que la señal eléctrica aumente o disminuya su valor como indica la
figura anterior para un nivel alto de salida en la puerta A de +3 V está dentro del margen de entrada aceptado por la puerta B no estaría garantizado, por lo que igualmente la inmunidad al ruido a nivel alto sería también 0,5 V.
Resumiendo podemos decir que los márgenes entre VOLmax, VILmax por un lado y VOHmin,
VIHmin por otro han de ser lo más grande posible al objeto de que un circuito sea lo más inmune
posible al ruido y tenga las máximas garantías de funcionamiento.
f) Tiempo de propagación medio.
Definimos como tiempo de propagación el tiempo transcurrido desde que la señal de entrada
pasa por un determinado valor hasta que la salida reacciona a dicho valor.
Vamos a tener dos tiempos de propagación:
Tplh = Tiempo de paso de nivel alto a bajo: es el tiempo entre un determinado punto del impulso
de entrada y el correspondiente impulso de salida, cuando la salida cambia de 0 a 1.
Tphl = Tiempo de paso de nivel bajo a alto: es el tiempo entre un determinado punto del impulso
de entrada y el correspondiente impulso de salida, cuando la salida cambia de 1 a 0.
Como norma se suele emplear el tiempo medio de propagación, que se calcula como:
Tpd = (Tphl + Tplh)/2
g) Disipación de potencia
Teniendo presente que los niveles de tensión de entrada y salida de los circuitos digitales pueden
adoptar dos valores perfectamente definidos (L o H) y la disipación de potencia para cada uno de
estos dos estados es diferente, la disipación de potencia en circuitos digitales se define bajo las
condiciones de un ciclo de trabajo del 50 %; es decir, trabajando en un régimen en que la mitad
del tiempo hay niveles bajos y la otra mitad niveles altos.
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Si se llama PL, a la potencia disipada cuando hay un nivel bajo Y PH a la potencia disipada ante
un nivel alto, se tendrá que la potencia media total, PT, valdrá:
Cuanto menor sea el consumo por puerta lógica, para una determinada tecnología de fabricación,
mayor será el número de puertas que se podrán integrar sobre un mismo chip sin superar los límites de disipación del sustrato del mismo. De ahí la importancia, para altas densidades de integración, de que la disipación de potencia sea lo menor posible.
Desde el punto de vista global de un equipo digital, la potencia disipada es un parámetro importante (que depende del consumo de cada uno de los elementos que lo constituyen), que deberá
reducirse en la medida de lo posible, ya que ello supone minimizar los costos de refrigeración,
fuente de alimentación y líneas de distribución.
En algunas tecnologías apenas existe consumo de energía cuando los niveles de tensiones no
varían, pero sí que existe cuando se producen transiciones de nivel alto a bajo o viceversa. En
estos casos es común distinguir entre disipación de potencia en condiciones estáticas (sin transiciones entre niveles) y en condiciones dinámicas (con transición de niveles). En este último caso
la disipación de potencia depende fuertemente de la rapidez de las transiciones de niveles, es
decir, de la frecuencia de las señales involucradas.
3.3. Familia TTL
La familia lógica transistor-transistor es la más usada. Todos los fabricantes de cierta importancia
tienen una línea de productos TTL y, en general, los CI TTL son producidos por casi todas las
compañías. La familia TTL consta a su vez de las siguientes subfamilias:
•
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•
•
•
TTL estándar
TTL de baja potencia o bajo consumo
TTL de alta velocidad
TTL Schottky
TTL Schottky de baja potencia
TTL estandar
El circuito funciona con una alimentación única de + 5V, ± 5 % y es compatible con todos los circuitos de otras subfamilias TTL, así como también con la familia lógica DTL. Tiene un retraso típico de
10 ns, temperatura de trabajo de 0ºC a 70ºC, fan-out de 10, margen de ruido en estado 0 y en 1 de 400
mV, una potencia de disipación de 10 mW or puerta y una frecuencia maxima para los flip-flop de 35
MHz. Corresponde a la serie SN 54174 de Texas, conocida y utilizada mundialmente.
TTL de baja potencia (LPTTL, serie 54174 L)
Tiene un retraso de propagación típico de 33 ns, una potencia de consumo por puerta de 1 mW y
una frecuencia máxima de 3 MHz de funcionamiento para los flip-flop. Su empleo se especializa
en aplicaciones de bajo consumo y mínima disipación.
TTL de alta velocidad (HTTL, Serie SN 54 H174 H)
Los parámetros típicos de esta subfamilia son: retraso en la propagación por puerta de 6 ns, consumo de 22 mW por puerta y frecuencia operativa máxima de flip-flop de 50 MHz.
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TTL Schottky (STTL, Serie SN 54 S/74/S)
El circuito TTI, Schottky ha sido uno de los más recientes desarrollos y constituye el más rápido
de las subfamilias TTL, aproximándose su velocidad a la familia lógica ECL. Se caracterizan por
su rapidez, ya que no almacenan cargas y porque son muy sencillos de fabricar.
El circuito es similar al TTL de alta velocidad, pero la base de cada transistor está conectada al
colector a través de un diodo de Schottky. El diodo actúa como desviador del exceso de corriente
de base cuando el transistor se activa, y guarda una carga almacenada, evitando la saturación de
los transistores. La ausencia de una carga almacenada reduce el tiempo del cambio del transistor
y aumenta la velocidad del circuito. La subfamilia Schottky tiene una propagación típica de 3 ns,
un consumo de 19 mW y una frecuencia máxima de flip-flop de 125 MHz.
TTL Schottky de baja potencia (LSTTL, Serie 54 LS174 LS)
El circuito TTL Schottky de baja potencia es el mas reciente de la familia TTL y con él se ha
intentado llegar a un compromiso entre la velocidad y la potencia consumida..
Tiene una propagación típica de 10 ns (igual que la TTL estándar) y un consumo por puerta de
sólo 2 mW, con una frecuencia máxima de flip-flop de 35 MHz.
3.4. Familia CMOS.
La familia lógica de MOS complementarios está caracterizada por su bajo consumo. Es la más
reciente de todas las grandes familias y la única cuyos componentes se construyen mediante el
proceso MOS. El elemento básico de la CMOS es un inversor.
Los transistores CMOS tienen características que los diferencian notablemente de los bipolares:
• Bajo consumo, puesto que una puerta CMOS sólo consume 0,01 mW en condiciones estáticas (cuando no cambia el nivel). Si opera con frecuencias elevadas comprendidas entre 5 y 10 MHz, el consumo es de 10 mw.
• Los circuitos CMOS poseen una elevada inmunidad al ruido, normalmente sobre el 30 y
el 45 % del nivel lógico entre el estado 1 y el 0. Este margen alto sólo es comparable con
el de la familia HTL.
Con las ventajas reseñadas, la familia CMOS se emplea en circuitos digitales alimentados por
baterías y en sistemas especiales que tienen que funcionar durante largos períodos de tiempo, con
bajos niveles de potencia. La elevada inmunidad al ruido es la ventaja principal para su aplicación en los automatismos industriales.
Las desventajas que sobresalen en la familia CMOS son su baja velocidad, con un retardo típico
de 25 a 50 ns o más, especialmente cuando la puerta tiene como carga un elemento capacitivo;
también hay que citar que el proceso de fabricación es más caro y complejo y, finalmente, la dificultad del acoplamiento de esta familia con las restantes.
Una característica muy importante de la familia CMOS es la que se refiere al margen de tensiones de alimentación, que abarca desde los 3 a los 15 V, lo que permite la conexión directa de los
componentes de dicha familia con los de la TTL, cuando se alimenta con 5 V a los circuitos integrados CMOS.
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La serie 4000 de circuitos integrados CMOS es muy popular y consta, entre otros, de los siguientes modelos.
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4000 Dos puertas NOR de 3 entradas y un inversor.
4001 4 puertas NOR de 2 entradas.
4002 2 puertas NOR de 4 entradas.
4011 4 puertas NAND de 2 entradas.
4012 2 puertas NAND de 4 entradas.
4013 2 biestables tipo D.
4015 2 registros de desplazamiento de 4 bits.
4017 Divisor-contador de décadas con 10 salidas.
4020 Contador binario de 14 etapas.
4023 3 puertas NAND de 3 entradas.
4025 3 puertas NOR de 3 entradas.
4027 2 biestables J-K.
4028 Decodificador BCD/decimal.
4035 Registro de desplazamiento con entrada serie/paralelo y salida paralelo.
4042 4 registros D.
4043 4 RS con puertas NOR.
4044 4 RS con puertas NAND.
4049 6 buffer inversores.
4051 Multiplexor/demultiplexor analógico de 8 canales.
4052 2 multiplexores/demultiplexores de 4 canales.
4068 Una puerta NAND de 8 entradas.
4069 6 inversores.
4070 4 puertas EOR de 2 entradas.
4071 4 puertas OR de 2 entradas.
4072 2 puertas OR de 4 entradas.
4081 4 puertas AND de 2 entradas.
Dentro de la familia CMOS, se ha citado la serie 4000, que se caracteriza por tener una tensión
de alimentación de 3 a 18 V, un consumo por puerta de 2,5 nW y un tiempo de propagación por
puerta de 40 ns. En el mismo grupo hay dos subfamilias, cada vez más empleadas, que son:
•
•
HCMOS (CMOS de Alta Velocidad), con tensión de alimentación entre 2 y 6 V, consumo de 2,5 nW y tiempo de retraso de 9 ns. Es la serie 74HC.
HCMOS (CMOS de alta velocidad y compatible con TTL), con tensión de alimentación
de 5 V, consumo de 2,5 nW y tiempo de retraso por puerta de 9 ns.. Es la serie 74HCT.
Así como cuando se trabaja con puertas TTL si una entrada no utilizada se deja sin polarizar actúa como entrada con nivel alto, en las de tecnología CMOS se deben de unir directamente a la
alimentación o a masa, según se desee se comporten con nivel alto o bajo, respectivamente.
A continuación se exponen los valores más relevantes de los parámetros de la familia CMOS,
alimentada a 5 V, y los de la TTL.
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FAMILIA
Alimentación + (voltios)
FAN-OUT
Inmunidad al ruido (v)
Máx. Frecuencia (MHz)
TTL
+5
10
0,4
35
C-MOS
+3 a +15
50
1
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4. CARACTERÍSTICAS DE LOS COMPONENTES COMERCIALES UTILIZADOS
EN LOS TALLERES EDUCATIVOS.
ENLACE: Para finalizar abordaremos el epígrafe final que concierne a la materialización de lo anterior en talleres educativos.
Como parte fundamental del proceso de enseñanza aprendizaje, y más en Tecnología, las actividades en las aulas taller son parte fundamental para la integración de la teoría con la práctica.
Podemos atender al epígrafe del tema desde varios puntos de vista, y así elegir los componentes
comerciales empleando los siguientes criterios:
1. Desde la prevención de accidentes en el aula taller.
2. Desde el punto de vista didáctico.
3. Desde el punto de vista económico.
Vamos a profundizar a continuación en estos puntos.
Prevención de los accidentes en el aula taller:
Aparte de las medidas de seguridad habitualmente adoptadas en un aula donde se hallan herramientas que pueden ser peligrosas para el alumnado, en el caso concreto que nos ocupa debemos
intentar minimizar los riesgos atendiendo a las siguientes consideraciones:
a) Los materiales empleados serán de tal naturaleza que intrínsecamente entrañen el menor riesgo posible, de esa manera observaremos:
a) No trabajar, en la medida de lo posible con tensiones, potencias eléctricas o corrientes potencialmente peligrosas para el alumnado. En este punto, las tensiones
que emplean los chips que incorporan puertas lógicas no suelen superar los 10 V.
Sin embargo, pueden formar parte de sistemas que precisen niveles de tensión o
corrientes peligrosos, que son los que deberemos evitar.
b) Evitar, si es posible, sobre todo en las primeras prácticas con componentes electrónicos, el empleo del soldador eléctrico. Un soldador eléctrico puede alcanzar
temperaturas que superan los 250 ºC, y un mal uso del mismo puede causar que25
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maduras en manos, ojos, etc. Es importante que los alumnos aprendan su uso, pero observando las precauciones adecuadas, por un lado, y adquirida cierta familiarización con la electrónica, por otro. Como veremos un poco más adelante, existen alternativas al empleo demasiado temprano de este elemento.
b) Realizar las prácticas con grupos reducidos de alumnos, pues normalmente la manipulación se realiza sobre circuitos que ocupan muy pocos centímetros cuadrados. Una
alternativa es que cada grupo realice una parte del circuito electrónico para posteriormente, ensamblar todas las partes en un solo proyecto de aula.
Elección de los componentes desde un punto de vista didáctico.
Vamos a hablar de los materiales comerciales disponibles que pueden presentar interés desde un
punto de vista didáctico. Es muy interesante el empleo, sobre todo en las primeras etapas prácticas de las denominadas placas protoboard. Podemos una de ellas en la figura adjunta:
Placa Protoboard
Las placas protoboard se utilizan en Electrónica para ensayar circuitos en la fase de diseño, antes
de construirlos de forma definitiva, aportando agilidad en el montaje y evitando el uso del soldador eléctrico. Nos permite detectar errores de diseño, probar diferentes componentes, etc.
La placa está constituida por una matriz de agujeritos donde se pueden insertar, por simple presión, los terminales de los componentes, los cuales quedan pinzados. Estos agujeritos tienen
uniones eléctricas por la parte interior de la placa, de forma que los componentes que insertemos
en dos agujeritos unidos eléctricamente por la parte interior es como si los conectáramos entre sí.
Figura. Placa Protoboard en la que aparece insertado un chip TTL de puertas NAND de dos entradas
Veamos la placa protoboard de la figura, que por otra parte es la más usual. Los agujeros están
agrupados en columnas de a 5, los cuales están unidos por la parte interior. Hay dos bloques de
columnas de 5 agujeros.
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En cada bloque, las columnas de agujeros están numeradas, y cada fila suele estar designada por
una letra, para facilitar la identificación de cada agujero. Además, hay una o dos filas situadas en
la parte inferior y en la parte superior de la placa, que se suelen utilizar para conectar los dos polos de la fuente de tensión que alimenta el circuito. Todos los agujeros de cada una de estas dos
filas están unidos entre sí.
La separación entre los agujeritos es estándar, coincidiendo con la que se toma como patrón para
disponer los terminales de la mayoría de componentes electrónicos de terminales cortos, como
los circuitos integrados, relés, etc. Los componentes electrónicos con terminales largos, que pueden separarse más o menos, pueden insertarse más fácilmente porque no hay que respectar distancias fijas entre los agujeritos de inserción.
Esto implica que a la hora de posicionar los componentes en la placa, siempre hay que empezar
por los componentes con terminales cortos (y de posición fija) pues al no poder modificar las
posiciones de dichos terminales son lo que más problemas pueden dar para colocarlos. Los componentes con terminales largos, como las resistencias, diodos, etc, al poder estirar más o menos
dichos terminales pueden colocarse sin problemas posteriormente.
De todas formas, por bien que distribuyamos los componentes, será inevitable tener que hacer
conexiones por el exterior. Para ello se utilizan trocitos de cable rígido del grosor adecuado para
que queden pinzados en la placa. El grosor de los cables de unión utilizados y los terminales de
los componentes deben ser adecuados: ni tan gruesos que no entren en los agujeritos ni tan delgados que no queden bien pinzados y provoquen un mal contacto.
Los circuitos integrados o los relés, que llevan terminales a ambos lados, deben insertarse en la
parte central (ver figura anterior), a caballo entre los dos bloques de grupos de 5 agujeros. Una
fila de terminales del componente se insertará en el bloque de agujeritos superior y la otra fila de
terminales en el bloque de agujeritos inferior.
En cuanto a la elección de los chips que contienen las puertas lógicas hemos de tener en cuenta
que los circuitos integrados están formados por un bloque monolítico o sustrato sobre el cual se
construyen las diferentes partes, a base de técnicas de difusión de impurezas P ó N, con procedimientos muy parecidos a los empleados en los semiconductores discretos.
Los circuitos integrados digitales son todos aquellos que trabajan sobre la base de dos estados o niveles, los cuales son: bajo y alto. Con estos estados o niveles es posible realizar con ellos toda clase de
funciones de tipo digital o binario, ya sea en forma de circuitos combinacionales o secuenciales.
De todas las familias lógicas posibles, es usual emplear en centros educativos la denominada
TTL (Lógica Transistor Transistor) por tener buen comportamiento con los fenómenos de electricidad estática, un precio económico en las puertas básicas y una velocidad de conmutación lo
suficientemente alta para los requerimientos necesarios en este nivel académico.
Las características de cada uno de los circuitos integrados vienen recogidas en los llamados DataBook, y es muy fácil encontrar sus especificaciones a través de Internet. A titulo de ejemplo, la
siguiente figura representa una copia de un DataBook para el circuito integrado TTL, tipo OR de
dos entradas.
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Es fácil descifrar los distintos parámetros especificados en la tabla, considerando que:
• I significa INPUT (entrada)
• O significa OUTPUT (salida)
• L significa LOW (bajo, haciendo referencia al nivel lógico cero).
• H significa HIGH (alto, haciendo referencia al nivel lógico uno).
• Vcc significa tensión de alimentación del circuito integrado en corriente continua.
• Icc significa corriente de alimentación del circuito integrado en corriente continua.
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Vamos a ver a continuación los esquemas de algunos de los circuitos integrados TTL de la serie
74xx más comunes, empleados en talleres educativos.
Chip TTL, SN7400
Chip TTL, SN7402
Chip TTL, SN7404
Chip TTL, SN7408
Chip TTL, SN7410
Chip TTL, SN7427
Chip TTL, SN7432
Chip TTL, SN7486
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Elección de los componentes desde un punto de vista económico.
No podemos olvidar al elegir los componentes comerciales el aspecto económico, toda vez que
los recursos disponibles suelen ser limitados. Así, la elección de la familia de puertas lógicas
TTL que hemos visto satisface este criterio, siendo muy económica (los chips citados anteriormente no suelen costar más de un euro).
Cabe tener en cuenta, en la elección de los componentes comerciales de uso educativo:
a) Empleo de entrenadores digitales: son paneles de montaje que incorporan muchas posibilidades de conexión, así como componentes digitales, permitiendo realizar infinidad de prácticas ya preparadas, muy rápidas de montar y evaluar. Presentan la ventaja
de que, correctamente utilizado, un entrenador digital presenta una vida prácticamente
ilimitada, toda vez que los componentes empleados se reutilizan múltiples veces.
b) Empleo de simuladores electrónicos: son programas informáticos que posibilitan la
simulación del funcionamiento de circuitos digitales. Hay una amplia oferta que va
desde el software libre a los programas de pago. Se pueden emplear como paso previo
del alumnado al aula taller, para familiarizarse con estos circuitos.
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CONCLUSIÓN
A lo largo del presente tema nos hemos introducido en el sistema binario como herramienta imprescindible para desarrollar la lógica digital, lo cual hemos hecho mediante el Álgebra de Boole.
Esto ha sido condición necesaria para exponer las puertas lógicas, imprescindibles en los diseños
de sistemas digitales.
Tan importante como la propia exposición de las puertas lógicas con la descripción de sus operaciones mediante tablas de verdad ha sido la introducción del concepto de función lógica y, como
no podía ser de otro modo, la exposición del método usualmente más empleado para simplificar
las funciones lógicas, los diagramas de Karnaugh.
Asímismo, hemos hablado de las características fundamentales de las familias lógicas y su escala
de integración, estudiando sus parámetros y las características de las dos más importantes, la
TTL y la CMOS.
Hemos terminado el tema desarrollando su último epígrafe, que nos ha servido, sobre todo, para
materializar el abstracto mundo de las funciones lógicas en la práctica docente diaria, viendo como
el alumnado puede integrar este tipo de circuitos de forma segura, práctica, económica y sencilla.
BIBLIOGRAFÍA COMENTADA
-
GUERRERO SERRANO, EUGENIO; puertas lógicas : ejercicios y problemas resueltos.
Ed. Autor editor, 2011
Pequeño libro de ejercicios para entrenarse en la resolución de problemas de lógica digital,
sobre todo con puertas lógicas.
- M. MORRIS MANO; Lógica Digital y Diseño de Computadores. Ed. Pearson, 1982
Gran libro que aborda desde la base todo lo referente a lógica digital, empezando por el sistema
binario. Profundiza tanto en sistemas combinacionales como secuenciales.
- ROGER L. TOKHEIM; Electrónica Digital. Ed. Reverte. Madrid, 1994.
En este libro se abarca tanto el edificio teórico sobre el que se sustenta los circuitos digitales
como las aplicaciones prácticas más usuales de los mismos.
- BLANCO VIEJO, CECILIO; Fundamentos de Electrónica Digital. Ed. Paraninfo. 2005
Gran compendio actualizado de electrónica digital, que profundiza tanto en la teoría de puertas
lógicas y sistemas combinacionales y secuenciales como en la tecnología de construcción de
dichas puertas.
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WEBGRAFÍA
− http://www.uv.es/marinjl/electro/digital1.html
Página web que da un breve pero interesante curso de electrónica digital, que abarca desde una
introducción al sistema binario a la simplificación de funciones lógicas.
− http://perso.wanadoo.es/luis_ju/edigital/ed02.html
Sencilla página web que aborda de forma muy resumida, pero completa tanto electrónica analógica como digital. Interesante a modo de consulta puntual.
− http://www.simbologia-electronica.com/index.htm?url=/simbolos_electronicos/electronic
a_digital.htm
Página web especializada en simbología, donde se pueden consultar los símbolos empleados
según otras normas (ANSI, NEMA, etc)
− www.asciitable.com
Página web en inglés para consultas relacionadas con el código ASCII
GLOSARIO
−
TRANSISTOR BIPOLAR: El transistor de unión bipolar (del inglés Bipolar Junction
Transistor, o sus siglas BJT) es un dispositivo electrónico de estado sólido consistente en
dos uniones PN muy cercanas entre sí, que permite controlar el paso de la corriente a través de
sus terminales. La denominación de bipolar se debe a que la conducción tiene lugar gracias al
desplazamiento de portadores de dos polaridades (huecos positivos y electrones negativos), y son
de gran utilidad en gran número de aplicaciones; pero tienen ciertos inconvenientes, entre ellos
su impedancia de entrada bastante baja. Los transistores bipolares son los transistores más conocidos y se usan generalmente en electrónica analógica aunque también en algunas aplicaciones
de electrónica digital, como la tecnología TTL o BICMOS.
−
TRANSISTOR UNIPOLAR: También denominado transistor de efecto de campo
(FET) se basa en el control de la resistencia que presenta un material semiconductor al paso de la
corriente por medio de un campo eléctrico perpendicular a la dirección de esta ultima.
−
TTL: es la sigla en inglés de transistor-transistor-logic, es decir, "lógica transistor a transistor". Es una familia lógica o lo que es lo mismo, una tecnología de construcción de circuitos
electrónicos digitales. En los componentes fabricados con tecnología TTL los elementos de entrada y salida del dispositivo son transistores bipolares.
−
CMOS: Complementary metal-oxide-semiconductor o CMOS es una de las familias lógicas empleadas en la fabricación de circuitos integrados. Su principal característica consiste en
la utilización conjunta de transistores de tipo pMOS y tipo nMOS configurados de tal forma que,
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en estado de reposo, el consumo de energía es únicamente el debido a las corrientes parásitas. En
la actualidad, la mayoría de los circuitos integrados que se fabrican utilizan la tecnología CMOS.
−
SEMICONDUCTOR: Un semiconductor es una sustancia que se comporta como conductor o como aislante dependiendo de diversos factores, como por ejemplo el campo
eléctrico o magnético, la presión, la radiación que le incide, o la temperatura del ambiente en el
que se encuentre. El elemento semiconductor más usado es el silicio, y , en segundo lugar
el germanio,
−
GEORGE BOOLE: (1815 - 1864) fue un matemático y filósofo británico. Como inventor del álgebra de Boole, la base de la aritmética computacional moderna, Boole es considerado como uno de los fundadores del campo de las Ciencias de la Computación. En 1854 publicó
"An Investigation of the Laws of Thought" en el que desarrollaba un sistema de reglas que le
permitían expresar, manipular y simplificar problemas lógicos y filosóficos cuyos argumentos
admiten dos estados (verdadero o falso) por procedimientos matemáticos. Se podría decir que es
el padre de las operaciones lógicas y gracias a su álgebra hoy en día es posible manipular operaciones lógicas.
−
PUERTA LÓGICA: Una puerta lógica es un dispositivo electrónico que es la expresión
física de un operador booleano en la lógica de conmutación. Cada puerta lógica consiste en una
red de dispositivos interruptores que cumple las condiciones booleanas para el operador particular. Son esencialmente circuitos de conmutación integrados en un chip.
−
MINTERM: Un minterm (o minitérmino) es una expresión algebraica booleana
de n variables booleanas que solamente se evalúa como verdadera (1) para una única combinación de esas variables, es la expresión opuesta a la maxterm.
−
MAXTERM: Un Maxterm (o Maxitérmino) es una expresión algebraica booleana
de n variables booleanas que solamente se evalúa como falsa (0) para una única combinación de
esas variables.
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ESQUEMA / RESUMEN
TEMA 48: PUERTAS LÓGICAS.
48.1. Puertas lógicas: concepto y características.
48.2. Técnicas de diseño y simplificación de funciones lógicas.
48.3. Puertas lógicas integradas: escalas de integración. Características.
48.4. Características de los componentes comerciales utilizados en los talleres educativos.
0. INTRODUCCIÓN.
•
•
•
Los circuitos electrónicos digitales, se basan fundamentalmente en el uso de dispositivos
semiconductores con la finalidad de controlar dos estados de energía en las cargas.
La presencia dominante de los circuitos digitales nos indica que vivimos en una era de digitalización donde sin duda, el desencadenante ha sido el desarrollo de los semiconductores que
permiten construir circuitos integrados de gran complejidad, máxima fiabilidad y reducido
tamaño y precio.
Los medios técnicos con los que se cuentan para la realización de los circuitos son fundamentalmente los transistores bipolares y unipolares creándose dos líneas de productos complementarios como son respectivamente la tecnología TTL y la tecnología CMOS, mediante
los cuales se controlan las señales digitales.
48.1. PUERTAS LÓGICAS: CONCEPTO Y CARACTERÍSTICAS:
48.1.1. El Álgebra De Boole.
•
•
El álgebra de Boole proporciona el conjunto necesario de reglas, en forma de propiedades y
teoremas.
En álgebra de Boole, las dos operaciones algebraicas elementales de suma y multiplicación
se reemplazan por las operaciones lógicas elementales de suma lógica y producto lógico. Las
operaciones lógicas cumplen las siguientes propiedades:
a)
b)
c)
PROPIEDAD CONMUTATIVA.
PROPIEDAD ASOCIATIVA.
PROPIEDAD DISTRIBUTIVA.
El álgebra de Boole cumple además las siguientes leyes:
a)
b)
c)
d)
e)
LEY DE IDENTIDAD.
LEY DE IDEMPOTENCIA.
LEY DE COMPLEMENTACIÓN.
LEY DE INVOLUCIÓN.
LEY DE EQUIVALENCIA (Teorema de De Morgan)
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Para simplificar una función canónica se pueden utilizar dos métodos:
a) MÉTODO ALGEBRAICO:.
b) MÉTODO DE KARNAUGH: se trata de un método gráfico que permite simplificar las
tablas de verdad y hallar la forma canónica de una función de forma sistemática.
48.1.2. Aritmética binaria.
Las operaciones en aritmética binaria se realizan de la misma forma que las operaciones con el
sistema decimal.
1. SUMA BINARIA.
2. RESTA BINARIA.
3. PRODUCTO BINARIO.
4.COCIENTE BINARIO.
48.1.3. Las puertas lógicas. Características.
•
•
•
Una función lógica es una combinación de operaciones lógicas aplicadas sobre variables
que sólo pueden tomar valores 0 ó 1.
Tal y como se define en el álgebra de Boole, las operaciones lógicas fundamentales son
la suma lógica, el producto lógico y la inversión.
Las puertas lógicas más usuales son:
a) Función OR o suma lógica
b) Función AND o producto lógico.
c) Función NOT o inversión.
d) Función NOR.
e) Función NAND.
f) Función X-OR.
g) Función X-OR negada
48.2. TÉCNICAS DE DISEÑO Y SIMPLIFICACIÓN DE FUNCIONES LÓGICAS.
48.2.1. Diagrama de Karnaugh.
• Se lleva a cabo una tabla en la que se llevan los valores de la tabla de verdad.
• Se realizan agrupaciones de unos o ceros de manera que sean potencia de dos.
• La selección consistirá en:
a) Lógica positiva: Se buscarán asociaciones de “1”
b) Lógica negativa: Se buscarán asociaciones de “0”
• El mecanismo de la reducción consiste en determinar que variables se mantiene con igual
valor dentro de la asociación, eliminándose de la expresión final aquellas que varíen.
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48.2.2. Homogeneización de Funciones Lógicas.
•
•
•
El término “homogeneización” se aplica para considerar el proceso de modificación de una
función lógica, a fin de que ésta utilice un solo tipo de puerta lógica.
Cualquier circuito lógico se puede homogeneizar bien mediante puertas NAND, o bien mediante puertas NOR.
Para convertir todas las operaciones realizadas por la función en sumas o productos negados
se aplicarán las leyes de De Morgan.
48.3. PUERTAS LÓGICAS INTEGRADAS: ESCALAS DE INTEGRACIÓN. CARACTERÍSTICAS.
48.3.1 Escalas de integración de los circuitos lógicos: SSI, MSI, LSI Y VLSI
Las escalas que aquí vamos a tratar son las siguientes:
• SSI (Short Scale Integration):
• MSI (Medium Scale Integration)
• LSI (Large Scale Integration)
• VLSI (Very Large Scale Integration)
48.3.2. Características generales de las puertas lógicas integradas.
Las características funcionales de los circuitos integrados a tener en cuenta en el proceso de diseño, montaje, comprobación y uso, son las siguientes:
a) Tensión de alimentación y tolerancia
b) Temperatura máxima de trabajo.
c) FAN – OUT
d) Niveles de tensión de entrada y salida.
e) Margen de ruido
f) Tiempo de propagación medio.
g) Disipación de potencia
48.3.3. Familia TTL
La familia lógica transistor-transistor es la más usada. La familia TTL consta a su vez de las siguientes subfamilias:
• TTL estándar
• TTL de baja potencia o bajo consumo
• TTL de alta velocidad
• TTL Schottky
• TTL Schottky de baja potencia
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48.3.4. Familia CMOS.
La familia lógica de MOS complementarios está caracterizada por su bajo consumo. Es la más
reciente de todas las grandes familias y la única cuyos componentes se construyen mediante el
proceso MOS. El elemento básico de la CMOS es un inversor.
48.4. CARACTERÍSTICAS DE LOS COMPONENTES COMERCIALES UTILIZADOS
EN LOS TALLERES EDUCATIVOS.
• Se elegirán los componentes comerciales que reúnan las características que cumplan los siguientes criterios:
1. Desde la prevención de accidentes en el aula taller.
2. Desde el punto de vista didáctico.
3. Desde el punto de vista económico.
CONCLUSIÓN
• Hemos introducido en el sistema binario como herramienta imprescindible para desarrollar la
lógica digital, lo cual hemos hecho mediante el Álgebra de Boole.
• Importante ha sido la introducción del concepto de función lógica y la exposición del método
usualmente más empleado para simplificar las funciones lógicas, los diagramas de Karnaugh.
• Se ha visto las escalas de integración, sus características y las familias lógicas fundamentales.
• Hemos terminado viendo como el alumnado puede integrar este tipo de circuitos de forma
segura, práctica, económica y sencilla.
RECUERDA: En la plataforma de MAGISTER (área de alumnos) puedes responder a
cuestiones básicas del tema 48.
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CUESTIONES PARA EL REPASO
1. INDÍQUESE LAS EXPRESIONES SIMPLIFICADAS DE LAS FUNCIONES DE LA
SIGUIENTE TABLA DE VERDAD.
Entradas
A B C
0 0 0
0 0 1
0 1 0
1 0 0
D
1
0
0
0
Salidas
F1 F2
0 1
1 1
1 1
0 0
F3
1
0
0
1
F4
1
0
1
0
2. REALÍCESE EL ESQUEMA DE UN GENERADOR DE PARIDAD DE 8 BITS SIN
UTILIZAR PUERTAS OR EXCLUSIVAS.
3. SE PRETENDE REALIZAR UN SUMADOR LÓGICO DE DOS BITS. PARA ELLO,
PROPÓNGASE UNA SOLUCIÓN MEDIANTE TABLAS DE VERDAD O SIMILARES,
PARA POSTERIORMENTE OBTENER LAS EXPRESIONES SIMPLIFICADAS DE LA
O LAS FUNCIONES LÓGICAS PERTINENTES PARA TAL EFECTO. HÁGASE
CONSTAR TAMBIÉN LOS CASOS EN LOS QUE SE REQUIERA BIT DE ACARREO.
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֠ PROPUESTAS DE SOLUCIÓN
1. INDÍQUESE LAS EXPRESIONES SIMPLIFICADAS DE LAS FUNCIONES DE LA
SIGUIENTE TABLA DE VERDAD.
Entradas
A B C
0 0 0
0 0 1
0 1 0
1 0 0
Salidas
F1 F2
0 1
1 1
1 1
0 0
D
1
0
0
0
F3
1
0
0
1
F4
1
0
1
0
- SOLUCIÒN Las tablas de Karnaugh que se proponen son:
Función F1
CD
00
01
11
10
AB
00
X
0
X
1
01
1
X
X
X
Función F2
11
X
X
X
X
10
0
X
X
X
Simplificando:
F1 = B + C
AB
00
X
1
X
1
CD
00
01
11
10
01
1
X
X
X
Por tanto:
Función F3
AB
CD 00 01
00
X 0
01
1 X
11
X X
10
0 X
11
X
X
X
X
10
0
X
X
X
F2 = neg (A)
Función F4
11
X
X
X
X
10
1
X
X
X
CD
00
01
11
10
Obtenemos: F3 = A + D
AB
00
X
1
X
0
01
1
X
X
X
11
X
X
X
X
10
0
X
X
X
Finalmente: F4 = B + D
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2. REALÍCESE EL ESQUEMA DE UN GENERADOR DE PARIDAD DE 8 BITS SIN
UTILIZAR PUERTAS OR EXCLUSIVAS.
- SOLUCIÓN La comparación de 8 bits en un solo mapa de Karnaugh, se hace complejo por su extensión. Para
ello se propone una solución utilizando el concepto de modularidad de las puertas lógicas. Para
ello, Al comparar dos bits se obtiene la función:
P = neg(A).B+ A.neg(B).
La lógica utilizada prevé un 0 lógico si es par y un 1
lógico si es impar. Así, entre dos bits se obtiene un
bloque comparador como el de la figura, según la función obtenida con anterioridad.
Si utilizamos esta célula como elemento unitario, se podrá compara 8 bits de la siguiente forma,
que se configura como un generador de bit de paridad par 8 bits de entrada.
3. SE PRETENDE REALIZAR UN SUMADOR LÓGICO DE DOS BITS. PARA ELLO,
PROPÓNGASE UNA SOLUCIÓN MEDIANTE TABLAS DE VERDAD O SIMILARES,
PARA POSTERIORMENTE OBTENER LAS EXPRESIONES SIMPLIFICADAS DE LA
O LAS FUNCIONES LÓGICAS PERTINENTES PARA TAL EFECTO. HÁGASE
CONSTAR TAMBIÉN LOS CASOS EN LOS QUE SE REQUIERA BIT DE ACARREO.
- SOLUCIÓN En la siguiente tabla se representa el resultado de la suma de los dos datos, teniendo en cuenta
que en la cifra (S2, S1, S0), el valor de S2 representa el bit de acarreo y S0 es el bit menos significativo (LSB).
AB
CD 00
00 000
01 001
11 011
10 010
01
001
010
100
011
11
011
100
110
101
10 De esta tabla se extraen tres mapas de Karnaugh para
010 determinar las funciones de cada bit de salida
011
101
100
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CD
00
01
11
10
AB
00
0
0
0
0
CD
00
01
11
10
AB
00
0
0
1
1
AB
CD 00
00 0
01 1
11 1
10 0
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Tabla 1 - Bit de Acarreo S2
01
0
0
1
0
11
0
1
1
1
10
0
0
1
1
S2 = AC + BCD + ABD
Tabla 2 - Bit Central S1
01
0
1
0
1
11
1
0
1
0
10
1
1
0
0
S1 = A.neg(C+D) + C.neg(D+A) + A.neg(B+C) +
+ C . neg(A+B) + D. neg(C) . xor(A,B) +
+ C.D neg(xor(A,B))
Tabla de bit menos significativo - S0
01
1
0
0
1
11
1
0
0
1
10
0
1
1
0
S0 = B . neg(D) + D neg(B) = xor (B, D)
ORIENTACIONES PARA LA REDACCIÓN DEL TEMA
La redacción del tema tiene que responder con equilibrio a los elementos del epígrafe del tema.
El documento tiene que ser redactado en plural de cortesía, con un vocabulario adecuado, frases
directas, claras y concisas, puedes formular interrogantes que después contestas para que el discurso sea más ameno y atractivo. Sigue las siguientes pautas para garantizar que la información
recogida por el opositor sea completa y pueda ser valorada por el tribunal:
o En primer lugar debes recoger una introducción que sitúa el tema en el marco del desarrollo
de la microelectrónica, de su miniaturización y abaratamiento.
o En segundo lugar comienza a redactar el primer componente del tema:
o Indica al tribunal que vas a comenzar con el primer elemento de desarrollo de información, fíjate en el enlace o conector que en negrita se te ofrece en este documento.
o Puedes incluir toda la simbología de puertas lógicas y tablas de verdad según vayas
avanzando en el tema integrándola como si en un libro de texto se tratara.
o En tercer lugar empieza con el segundo epígrafe, las técnicas de simplificación y diseño de
funciones lógicas:
o Debes hacer hincapié en la importancia de la simplificación de las funciones lógicas
de cara a su implantación con el menor número de puertas
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o Indica claramente los pasos a seguir para simplificar funciones lógicas mediante el
método de Karnaugh.
o Finalmente explica en qué consiste la homogeneización con puertas NAND y NOR y
explica sus ventajas.
o En cuarto lugar debes introducirte en el cuarto epígrafe, Puertas lógicas integradas: escalas
de integración. Características:
o Realiza un repaso de las escalas de integración desde un punto de vista cronológico,
indicando el número de puertas de cada una.
o Habla de las características principales que definen una puerta lógica.
o Finaliza hablando de las dos familias fundamentales, la TTL y la CMOS.
o En quinto lugar da respuesta al último componente del tema:
o Comienza estableciendo un nexo con el primer componente del tema, utiliza para
ello el enlace que te indicamos en el tema.
o A continuación, plantea las características de los materiales escolares en función de
tres criterios distintos (seguridad para el alumnado, máximo aprovechamiento didáctico y, por último, el económico)
o En sexto lugar, cierra el tema con una conclusión que recapitule los aspectos fundamentales
expuestos en el tema o en la que destaques la idea fundamental de su desarrollo, para su redacción puedes sintetizar o reconfigurar la conclusión que se ofrece en el tema. Intenta relacionar la última parte del tema con lo anterior para que no parezcan ámbitos escindidos.
o Por último, selecciona cuatro o cinco textos de la bibliografía, destaca los de los autores que
has citado a lo largo de su desarrollo, y destaca dos o tres páginas web de las que se ha recogido información para el desarrollo del tema.
En su redacción utiliza mayúsculas, subrayados, que te permitan distinguir cada uno de los componentes del tema, destaca las definiciones, los términos esenciales con el propósito de poder
discriminar con una lectura rápida al final que han sido respondidos todos los componentes del
epígrafe del tema.
ORIENTACIONES PARA LA LECTURA
Primero, debemos recordar que la lectura es el único medio de cumplir con el objetivo de informar sobre el tema, y de que el tribunal nos evalúe. No olvides que debes leer literalmente el discurso que has elaborado, y que el tribunal no lo ha leído previamente. Por tanto, entrena la lectura, graba y escucha la lectura que desarrollas, comprueba que permite acceder a la información
que quieres transmitir, muestra siempre confianza y seguridad en ti mismo. Otros criterios
que debes considerar son:
o Facilitar siempre la comprensión del Tribunal, con una lectura expresiva oral, adecuada a nuestra situación de opositores y a las características del texto expositivo específico.
Debes partir de la consideración de que el Tribunal no conoce la estructura, ni los conteni42
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dos específicos del discurso que vas a leer, esto implica que debes enfatizar, subrayar con
el tono de voz, con la velocidad lectora la presentación, los enlaces que estableces entre
los elementos del discurso de este tema. Tu discurso debe resultar próximo al de un periodista en un informativo, la información tiene que ser compresiva para el tribunal. Evita en
este tema el abuso de fechas tanto como la falta total de ellas.
o El Tribunal sólo puede escuchar una vez nuestro texto, al ritmo de nuestra lectura: ni demasiado rápido ni demasiado lentamente, pero debes ajustarlo a los contenidos del tema, en aquellos contenidos en los que conviene detenerse la lectura debe ser más pausada,
esto ocurre cuando lees el paso de un elemento a otro (los enlaces), o la introducción y la
conclusión.
o Articular bien cada palabra, con variedad, con claridad y tono adecuado, entusiasta,
dinámico; ni monótono ni exaltado. En el caso de este tema, puedes leer los contenidos de
las pequeñas tablas de verdad que has empleado para definir las puertas lógicas, o bien
remitir al tribunal para que las vea a la conclusión del tema.
o Enfatizar mediante la pronunciación, la mirada, el gesto y el tono: títulos de cada apartado, ideas y conceptos importantes. El gesto, la mirada debe ser consecuente con el énfasis que se le ofrece al contenido que se está leyendo.
o No enfrascarse en la lectura, inclinándose sobre el texto, olvidándose del receptor: da sensación de inseguridad. Debemos levantar la vista y dirigirla a los distintos miembros del tribunal para mantener su atención pero sin perder el hilo conductor en la lectura del tema. Utiliza el paso de un elemento a otro del tema para levantar la mirada, los interrogantes que te
has formulado. Intenta establecer el contacto visual cuando pasas de la introducción al desarrollo del tema, o cuando vas a leer un enlace, y antes y después de la conclusión.
o Controlar siempre la respiración: un ritmo adecuado, el respeto de pausas (punto seguido, punto aparte, apartados) nos evitará ahogos, pérdida de voz, etc. Si es necesario, puedes hacer una breve pausa para beber agua (es frecuente que los tribunales dispongan de
agua en la mesa en la que el opositor realiza la lectura). No ocurre nada, si te equivocas en
una palabra vuelve sobre su lectura con espontaneidad.
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RESUMEN (Ejemplo para la Redacción del tema en la Oposición)
PUERTAS LÓGICAS
48.1. Puertas lógicas: concepto y características.
48.2. Técnicas de diseño y simplificación de funciones lógicas.
48.3. Puertas lógicas integradas: escalas de integración. Características.
48.4. Características de los componentes comerciales utilizados en los talleres educativos.
INTRODUCCIÓN
Las puertas lógicas son el elemento fundamental y básico de los circuitos electrónicos digitales.
A raíz del desarrollo de los sistemas de control, se observó la eficacia de utilizar señales discretas
en los procesos automáticos que determinan estos sistemas como complemento a las señales analógicas.
A lo largo del tema se estudiarán el control de estas señales digitales, en las que las operaciones
matemáticas y lógicas basadas en el Álgebra de Boole determinarán las funciones que posteriormente configurarán los circuitos electrónicos digitales.
PUERTAS LÓGICAS: CONCEPTO Y CARACTERÍSTICAS.
El Álgebra de Boole
El álgebra booleana o álgebra binaria son el conjunto de reglas básicas, compuestas por propiedades, leyes y teoremas, que definen las operaciones entre variables lógicas de carácter binario.
Estas operaciones lógicas cumplen las siguientes propiedades:
a) Propiedad Conmutativa: El orden de los sumandos en una función de suma lógica o el orden
de los factores en una función de producto lógico, no altera ni la suma ni el producto, respectivamente. Matemáticamente se define como:
A+B=B+A
A·B=B·A
b) Propiedad Asociativa: Tanto en una suma como en un producto de más de dos variables, no
importa el orden en el que se realice la operación. La propuesta matemática es:
A + (B + C) = (A + B) + C
A · (B · C) = (A · B) · C
c) Propiedad Distributiva: No existe prioridad en la ejecución de operaciones combinadas para
una operación con más de dos variables. Matemáticamente, para tres variables se enumera
como:
A + (B · C) = (A + B) · (A + C)
A · (B + C) = A · B + A · C
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El álgebra de Boole cumple además las siguientes leyes:
Ley de Identidad:
A + 0 = A ; A + 1 = 1; A · 0 = 0 ; A · 1 = A
Ley de Idempotencia: A + A = A ; A · A = A
Ley de Complementación: A + Ā = 1 ; A · Ā = 0
Ley de Involución:
A = negación( negación (A) )
A + B = A⋅B
Ley de Equivalencia (Teorema De Demorgan):
A⋅B = A + B
Se llama término canónico de una función lógica a todo producto o suma de la misma en el que
aparecen todas las variables (negadas o no) de dicha función. Cuando una función se expresa
como suma o producto de términos canónicos se la denomina forma canónica de la función. Ésta
puede ser de dos formas:
suma de productos (minterm)
producto de sumas (maxterm)
La expresión canónica de minterms supone la definición de la función en lógica positiva, es decir, que se compone de todas las combinaciones como sumandos que hacen que la función sea
“1”. Por otra parte, una expresión canónica de maxterms hace que la función se defina en lógica
negativa, esto es, se compone de todas las combinaciones como factores que harán que la función
sea “0”. Cualquier combinación no contemplada en la expresión ofrecerá su valor lógica contrario ( “0” en la expresión de minterms y “1” en la expresión de maxterms).
Las puertas lógicas. Características.
Los circuitos internos de un sistema digital realizan un conjunto de operaciones lógicas similares
a las operaciones aritméticas pero con sus propias reglas o álgebra. Una función lógica es una
combinación de operaciones lógicas aplicadas sobre variables que sólo pueden tomar valores 0 ó
1. Dichas variables pueden representar el estado de un sistema tal como: apagado – encendido,
funcionando – sin funcionar, sí – no, etc. En cualquier caso, tomamos 1 como un estado cualquiera y 0 como el estado contrario.
Según el valor que toman las variables de entrada y las operaciones que se realizan con ellas,
indicadas por la función lógica, se obtiene un determinado resultado o salida. La tabla de verdad
es un esquema en el que se representan, de forma ordenada, todas las posibles combinaciones de
valores de entrada y la salida que se obtiene. Los circuitos que implementan una función lógica
se denominan puertas lógicas. La combinación de varias puertas lógicas constituye un circuito
lógico. Las operaciones lógicas fundamentales son: la suma lógica, el producto lógico y la inversión, que se exponen a continuación.
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La suma lógica. Función OR: Se representa mediante el signo + al igual que
la suma aritmética. Se define: F = A + B. Representa los elementos que coexisten en dos conjuntos. Simplificando al valor de dos variables, la función
será “1” cuando cualquiera de las variables de entrada tomen dicho valor. A
la derecha se representa la tabla de verdad y el símbolo gráfico correspondiente a esta puerta.
El producto lógico. Función AND: Se representa mediante el símbolo del
producto aritmético (.)La operación se define como F = A⋅B, tal y como se
ha representado a la derecha en su símbolo gráfico, donde también se ha
indicado la tabla de verdad de esta puerta.. La función AND emite un “1”
lógico a la salida cuando todas las variables de entrada valen 1, lo que
equivale pensar que el resultado será la operación de intersección entre los
elementos de dos o más conjuntos.
La negación lógica. Función NOT : También se denomina función complemento
y se representa mediante una raya sobre la función o variable a negar, de forma
que Ā es la negación de la variable A. La función NOT da como resultado el
valor inverso del estado de la variable de entrada. Si A vale 1, Ā vale 0 y viceversa. La tabla de verdad y el símbolo gráfico se han representado a la izquierda.
La suma negada. La función NOR: Es la negación o complemento de la
función OR. Se define matemáticamente como
F=A+B
y su resultado son todos aquellos elementos que no participen en la
unión de dos conjuntos A y B. A la derecha se han representado tanto
la tabla de verdad como el símbolo gráfico previsto para esta función.
El producto negado. La función NAND: Es el complemento de la función AND. Se define matemáticamente como
F=A⋅B
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Ofrece un resultado tal que se obtendrán los elementos no comunes a dos
conjuntos A y B. A la izquierda se han representado la tabla de verdad y
el símbolo lógico utilizado para representar gráficamente esta función.
Existen también las denominadas puertas X-OR y X-NOR que realizan
las operaciones de unión exclusiva y unión exclusiva negada.
Combinando las operaciones lógicas básicas estudiadas se obtienen las
funciones lógicas, que estarán formadas por un determinado número de
términos definidos matemáticamente mediante sumas, productos e inversiones.
TÉCNICAS DE DISEÑO Y SIMPLIFICACIÓN DE FUNCIONES LÓGICAS.
Como se ha indicado, cada término de una forma canónica define completamente una de las
combinaciones de la tabla de verdad de la función dada. Sin embargo, una función que se expresa en forma no canónica, es resultado de haber realizado “simplificaciones” de la función canónica inicial.
Para simplificar una función canónica se pueden utilizar dos métodos, el método algebraico y el
método de Karnaugh. El primero se basa en la utilización de las propiedades, leyes y teoremas
del álgebra de Boole. Es un método laborioso, sobre todo si se trata de funciones con muchos
términos y variables, por lo que no es muy utilizado.
Por otra parte el método de Karnaugh se trata de un método pseudográfico que permite simplificar
las tablas de verdad y hallar la expresión simplificada de una función canónica de forma sistemática.
Se basa en la utilización del denominado mapa o diagrama de Karnaugh. Dicho diagrama consiste
en una tabla de doble entrada en la que se combinan los valores de las variables de entrada.
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Un paso esencial es la construcción del mapa como una cuadrícula dotada de coordenadas relativas a
los valores de las variables de entrada. En el gráfico de la derecha, se ha realizado un mapa de
Karnaugh para una función cualquiera de cuatro variables (A, B, C y D). Es importante determinar la posición de las combinaciones de referencia de forma que, por ejemplo, las columnas estén
definidas para combinaciones de las variables AB y las filas para las variables CD. El valor de
las variables no es aleatorio sino que deben progresar de fila en fila o de columna en columna,
modificando el valor de una sola variable. En la figura se ha determinado que la evolución de las
variables sea (00,01,11 y 01) que como se observa solo varían en un valor de los dos.
Una vez confeccionada la plantilla que supone el mapa, se insertan en cada hueco de la cuadrícula, los respectivos resultados para las dieciséis combinaciones obtenidas en una función de 4 variables. Por tanto, cada hueco portará un “1” lógico, un “0” lógico, o una indeterminación “X” en
caso de no existir un resultado para dicha combinación, que podrá tomarse como “1” o como “0”
indistintamente.
El mapa dará lugar a una serie de valores dispuestos en la cuadricula, y el objetivo será asociar
términos iguales(“1” o “0”) que formen cuadrados o rectángulos de dimensión 2n x 2m, siendo n
y m números naturales. Por tanto, usando una notación filas por columnas, serán válidas asociaciones de resultados iguales agrupados en 2x1, 1x2, 2x2, 2x4, 4x2, 4x1, 1x4, 8x1 y 1x8. En la
figura de la página anterior se han mostrado algunas de estas asociaciones.
Homogeneización de funciones con puertas NAND y NOR
Desde el punto de vista técnico, la construcción de puertas lógicas se realiza mediante circuitos
basados en transistores. El diseño de cada puerta, obliga a la utilización de determinado número
de transistores que será superior en el caso de las puertas OR y AND frente a las puertas NOR y
NAND, con lo que el coste de estas últimas es menor. Además el encapsulado de las puertas lógicas se realiza en circuitos integrados que agrupan a un número determinado de puertas de la
misma especie.
Por razones evidentes de reducción de costes en la fabricación de circuitos, se prefiere diseñar los
mismos solo con puertas NAND o NOR. Para ello, se partirá de una función ya simplificada a
modo de suma de productos para lógica positiva o productos de sumas para lógica negativa. Se
puede observar que cuando se parte de una función definida en lógica positiva y se le aplica una
doble negación ( que no hará variar el comportamiento de la función), tras la aplicación del teorema de Demorgan, se obtiene una función únicamente compuesta por puertas NAND.
De la misma forma si se parte de una función simplificada según lógica negativa, se puede observar que al proceder con una doble negación, y la posterior adecuación según el teorema de
Demorgan, se obtiene una función únicamente compuesta por puertas NOR.
Probablemente las expresiones contarán con un número superior de operaciones en el circuito
homogeneizado que en el circuito no homogeneizado, pero probablemente el número de circuitos
integrados a utilizar para la fabricación del circuito lógico será menor o en cualquier caso igual.
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Como se ha observado a lo largo del desarrollo del presente tema, la generación de circuitos lógicos tiene una gran carga matemática, cuyo diseño los hace depender de multitud de operaciones para llegar a un circuito lógico final. Este, además de funcionar correctamente según las especificaciones de un determinado proyecto electrónico, utiliza los recursos optimizados, como un
número de circuitos lógicos mínimo para cumplir con las condiciones de un problema técnico
dado. En cualquier caso, la electrónica digital, con la utilización de codificación binaria de las
señales analógicas ha servido para desarrollar una rama técnico-científica fundamental para la
implantación de los sistemas automáticos de control, cuyo máximo exponente es la utilización de
dichos circuitos lógicos para la construcción de sistemas basados en microprocesadores que son
capaces de procesar información de forma rápida y eficaz.
PUERTAS LÓGICAS INTEGRADAS: ESCALAS DE INTEGRACIÓN. CARACTERÍSTICAS .
El esfuerzo de la industria electrónica en la miniaturización de sus equipos se ha visto compensado ampliamente con el descubrimiento de los circuitos integrados, en los que se ha conseguido
construir miles de componentes dentro de la misma cápsula, cuyas dimensiones son similares a
las de un simple -transistor.
Otras ventajas son:
• Reducción de coste:
• Aumento considerable de la fiabilidad: Un circuito integrado tiene una fiabilidad, en
cuanto a funcionamiento y duración, mucho mayor que otro circuito similar implementado con componentes discretos.
También hay que tener en cuenta al emplear los circuitos integrados que existen ciertas limitaciones e inconvenientes, entre los que se citan:
o Los valores de las resistencias y condensadores integrados no pueden superar
ciertos máximos y, además, con tolerancias importantes y coeficientes de temperatura pequeños; por este motivo, este tipo de componentes suelen quedar en el
exterior del circuito integrado, aunque con las mejoras en los procesos de fabricación constantemente se están superando estas limitaciones.
o Dadas sus dimensiones, la potencia máxima que pueden disipar los circuitos integrados es reducida.
o Las grandes dificultades en la construcción de bobinas e inductancias en el circuitos integrados hacen que no sean integradas en la mayoría de los casos.
o No es conveniente, dado el bajo rendimiento, integrar en el mismo chip los dos
tipos de transistores: PNP y NPN.
Escalas de integración de los circuitos lógicos: SSI, MSI, LSI Y VLSI
Dependiendo del número de elementos puertas que se encuentren integrados en el chip se dice
que ese circuito está dentro de una determinada escala de integración.
Las escalas que aquí vamos a tratar son las siguientes:
• SSI (Short Scale Integration): Es la escala de integración mas pequeña de todas, y comprende a todos aquellos integrados compuestos por menos de 12 puertas
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MSI (Medium Scale Integration): Esta escala comprende todos aquellos integrados cuyo
número de puertas oscila ente 12 y 100 puertas. Es común en sumadores, multiplexores,...
Estos integrados son los que se usaban en los primeros ordenadores aparecidos hacia
1970.
LSI (Large Scale Integration): A esta escala pertenecen todos aquellos integrados que
contienen más de 100 puertas lógicas (lo cual conlleva unos 1000 componentes integrados individualmente), hasta las mil puertas. Estos integrados realizan una función completa, como es el caso de las operaciones esenciales de una calculadora o el almacenamiento de una gran cantidad de bits. La aparición de los circuitos integrados a gran escala, dio paso a la construcción del microprocesador . Los primeros funcionaban con 4 bits
(1971) e integraban unos 2.300 transistores; rápidamente se pasó a los de 8 bits (1974) y
se integraban hasta 8.000 transistores. Posteriormente aparecieron los microprocesadores
de circuitos integrados VLSI
VLSI: (Very Large Scale Integration) de 1000 a 10000 puertas por circuito integrado, los
cuales aparecen para consolidar la industria de los integrados y para desplazar definitivamente la tecnología de los componentes aislados y dan inicio a la era de la miniaturización de los equipos apareciendo y haciendo cada vez mas común la manufactura y el uso
de los equipos portátiles.
Características generales de las puertas lógicas integradas.
Las características funcionales de los circuitos integrados a tener en cuenta en el proceso de diseño, montaje, comprobación y uso, son las siguientes:
a) Tensión de alimentación y tolerancia
La tensión típica de los circuitos de los circuitos integrados es de 5 V. Dicha tensión es común en
las series TTL, cuya tensión oscila entre 4´75 y 5´25 V, requiriendo de esta forma una fuente de
alimentación bien filtrada y estabilizada. Las puertas CMOS poseen un margen de alimentación
mucho más amplio (entre 3 y 18 V), y no requieren ni estabilidad ni ausencia de rizado en estas.
b) Temperatura máxima de trabajo.
Existe un intervalo de temperaturas para el cual está garantizado el funcionamiento de los circuitos integrados digitales: el intervalo "normal" de funcionamiento va de -40ºC a 85ºC para CMOS
y de 0ºC a 70ºC en TTL (en ambos casos con indicativo 74).
Existen, además, series denominadas "militares" para aplicaciones que requieren mayor rango de
temperaturas, de -55ºC a 125ºC se distinguen porque su numeración empieza por 54 y su encapsulado es cerámico.
c) FAN – OUT
Este término se emplea para indicar el máximo número de entradas que se pueden conectar a un
determinado circuito.
d) Niveles de tensión de entrada y salida.
Dada una determinada familia lógica con una alimentación concreta, existirán una serie de valores de tensión para la entrada mediante los cuales ésta podrá discernir el valor de voltaje que por
ella introduzca interpretándolo como nivel bajo, "0" lógico o nivel alto, "1" lógico.
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A la salida sucede igualmente, es decir, habrá dos niveles de tensión que delimitarán el estado
Alto o Bajo de ella.
e) Margen de ruido
El ruido es un tema de vital importancia, que se debe tener presente en el diseño de sistemas
electrónicos, tanto analógicos como digitales. En muchas ocasiones, el ruido es fuente de problemas para el diseñador, ya que no es fácil conocer el origen del mismo y sus efectos sobre el
equipo o sistema diseñado.
Se entiende por ruido toda perturbación no voluntaria que pueda modificar de forma inadecuada
los niveles de salida de un integrado, es decir, que aparezca en una salida un nivel de tensión alto
cuando debería ser bajo o viceversa.
f) Tiempo de propagación medio.
Definimos como tiempo de propagación el tiempo transcurrido desde que la señal de entrada
pasa por un determinado valor hasta que la salida reacciona a dicho valor.
vamos a tener dos tiempos de propagación:
Tplh = Tiempo de paso de nivel alto a bajo: es el tiempo entre un determinado punto del impulso
de entrada y el correspondiente impulso de salida, cuando la salida cambia de 0 a 1.
Tphl = Tiempo de paso de nivel bajo a alto: es el tiempo entre un determinado punto del impulso
de entrada y el correspondiente impulso de salida, cuando la salida cambia de 1 a 0.
Como norma se suele emplear el tiempo medio de propagación, que se calcula como:
Tpd = (Tphl + Tplh)/2
g) Disipación de potencia
Teniendo presente que los niveles de tensión de entrada y salida de los circuitos digitales pueden
adoptar dos valores perfectamente definidos (L o H) y la disipación de potencia para cada uno de
estos dos estados es diferente, la disipación de potencia en circuitos digitales se define bajo las
condiciones de un ciclo de trabajo del 50 %; es decir, trabajando en un régimen en que la mitad
del tiempo hay niveles bajos y la otra mitad niveles altos.
Si se llama PL, a la potencia disipada cuando hay un nivel bajo Y PH a la potencia disipada ante
un nivel alto, se tendrá que la potencia media total, PT, valdrá:
Cuanto menor sea el consumo por puerta lógica, para una determinada tecnología de fabricación,
mayor será el número de puertas que se podrán integrar sobre un mismo chip sin superar los límites de disipación del sustrato del mismo. De ahí la importancia, para altas densidades de integración, de que la disipación de potencia sea lo menor posible.
Familia TTL
La familia lógica transistor-transistor es la más usada. Todos los fabricantes de cierta importancia
tienen una línea de productos TTL y, en general, los CI TTL son producidos por casi todas las
compañías. La familia TTL consta a su vez de las siguientes subfamilias:
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TTL estándar
TTL de baja potencia o bajo consumo
TTL de alta velocidad
TTL Schottky
TTL Schottky de baja potencia
Familia CMOS.
La familia lógica de MOS complementarios está caracterizada por su bajo consumo. Es la más
reciente de todas las grandes familias y la única cuyos componentes se construyen mediante el
proceso MOS. El elemento básico de la CMOS es un inversor.
Los transistores CMOS tienen características que los diferencian notablemente de los bipolares:
• Bajo consumo, puesto que una puerta CMOS sólo consume 0,01 mW en condiciones estáticas (cuando no cambia el nivel). Si opera con frecuencias elevadas comprendidas entre 5 y 10 MHz, el consumo es de 10 mw.
• Los circuitos CMOS poseen una elevada inmunidad al ruido, normalmente sobre el 30 y
el 45 % del nivel lógico entre el estado 1 y el 0. Este margen alto sólo es comparable con
el de la familia HTL.
Con las ventajas reseñadas, la familia CMOS se emplea en circuitos digitales alimentados por
baterías y en sistemas especiales que tienen que funcionar durante largos períodos de tiempo, con
bajos niveles de potencia. La elevada inmunidad al ruido es la ventaja principal para su aplicación en los automatismos industriales.
Las desventajas que sobresalen en la familia CMOS son su baja velocidad, con un retardo típico
de 25 a 50 ns o más, especialmente cuando la puerta tiene como carga un elemento capacitivo;
también hay que citar que el proceso de fabricación es más caro y complejo y, finalmente, la dificultad del acoplamiento de esta familia con las restantes.
Hay dos subfamilias, cada vez más empleadas, que son:
• HCMOS (CMOS de Alta Velocidad), con tensión de alimentación entre 2 y 6 V, consumo de 2,5 nW y tiempo de retraso de 9 ns. Es la serie 74HC.
• HCMOS (CMOS de alta velocidad y compatible con TTL), con tensión de alimentación
de 5 V, consumo de 2,5 nW y tiempo de retraso por puerta de 9 ns.. Es la serie 74HCT.
CARACTERÍSTICAS DE LOS COMPONENTES COMERCIALES UTILIZADOS
EN LOS TALLERES EDUCATIVOS.
Podemos atender al epígrafe del tema desde varios puntos de vista, y así elegir los componentes
comerciales empleando los siguientes criterios:
4. Desde la prevención de accidentes en el aula taller.
5. Desde el punto de vista didáctico.
6. Desde el punto de vista económico.
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Prevención de los accidentes en el aula taller:
Aparte de las medidas de seguridad habitualmente adoptadas en un aula donde se hallan herramientas que pueden ser peligrosas para el alumnado, en el caso concreto que nos ocupa debemos intentar minimizar los riesgos atendiendo a las siguientes consideraciones: los materiales empleados
serán de tal naturaleza que intrínsecamente entrañen el menor riesgo posible, de esa manera, debemos procurar no trabajar, en la medida de lo posible con tensiones, potencias eléctricas o corrientes potencialmente peligrosos para el alumnado, y por último, evitar, si es posible, sobre todo en las
primeras prácticas con componentes electrónicos, el empleo del soldador eléctrico.
Un soldador eléctrico puede alcanzar temperaturas que superan los 250 ºC, y un mal uso del
mismo puede causar quemaduras en manos, ojos, etc. Es importante que los alumnos aprendan
su uso, pero observando las precauciones adecuadas, por un lado, y adquirida cierta familiarización con la electrónica, por otro.
Elección de los componentes desde un punto de vista didáctico.
Vamos a hablar de los materiales comerciales disponibles que pueden presentar interés desde un
punto de vista didáctico. Es muy interesante el empleo, sobre todo en las primeras etapas prácticas de las denominadas placas protoboard.
Las placas protoboard se utilizan en Electrónica para ensayar circuitos en la fase de diseño, antes
de construirlos de forma definitiva, aportando agilidad en el montaje y evitando el uso del soldador eléctrico. Nos permite detectar errores de diseño, probar diferentes componentes, etc. La placa está constituida por una matriz de agujeritos donde se pueden insertar, por simple presión, los
terminales de los componentes, los cuales quedan pinzados. Estos agujeritos tienen uniones eléctricas por la parte interior de la placa, de forma que los componentes que insertemos en dos agujeritos unidos eléctricamente por la parte interior es como si los conectáramos entre sí.
En cuanto a la elección de los chips que contienen las puertas lógicas hemos de tener en cuenta
que los circuitos integrados están formados por un bloque monolítico o sustrato sobre el cual se
construyen las diferentes partes, a base de técnicas de difusión de impurezas P ó N, con procedimientos muy parecidos a los empleados en los semiconductores discretos.
Los circuitos integrados digitales son todos aquellos que trabajan sobre la base de dos estados o niveles, los cuales son: bajo y alto. Con estos estados o niveles es posible realizar con ellos toda clase de
funciones de tipo digital o binario, ya sea en forma de circuitos combinacionales o secuenciales.
De todas las familias lógicas posibles, es usual emplear en centros educativos la denominada
TTL (Lógica Transistor Transistor) por tener buen comportamiento con los fenómenos de electricidad estática, un precio económico en las puertas básicas y una velocidad de conmutación lo
suficientemente alta para los requerimientos necesarios en este nivel académico.
Las características de cada uno de los circuitos integrados vienen recogidas en los llamados DataBook, y es muy fácil encontrar sus especificaciones a través de Internet.
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Elección de los componentes desde un punto de vista económico.
La elección de la familia de puertas lógicas TTL que hemos visto satisface este criterio, siendo
muy económica (los chips citados anteriormente no suelen costar más de un euro).
CONCLUSIÓN
A lo largo del presente tema nos hemos introducido en el sistema binario como herramienta imprescindible para desarrollar la lógica digital, lo cual hemos hecho mediante el Álgebra de Boole.
Esto ha sido condición necesaria para exponer las puertas lógicas, imprescindibles en los diseños
de sistemas digitales.
Tan importante como la propia exposición de las puertas lógicas con la descripción de sus operaciones mediante tablas de verdad ha sido la introducción del concepto de función lógica y, como
no podía ser de otro modo, la exposición del método usualmente más empleado para simplificar
las funciones lógicas, los diagramas de Karnaugh.
Asímismo, hemos hablado de las características fundamentales de las familias lógicas y su escala
de integración, estudiando sus parámetros y las características de las dos más importantes, la
TTL y la CMOS.
Hemos terminado el tema desarrollando su último epígrafe, que nos ha servido, sobre todo, para
materializar el abstracto mundo de las funciones lógicas en la práctica docente diaria, viendo
como el alumnado puede integrar este tipo de circuitos de forma segura, práctica, económica y
sencilla.
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