Instrucciones para esta actividad Completa cada uno de los

Instrucciones para esta actividad
Completa cada uno de los ejercicios que aquí se muestran. Asegúrate de mostrar evidencias del
proceso que llevaste a cabo para responder a cada uno de los ejercicios de este documento.
Una vez hayas terminado de completar la guía de aprendizaje, guarda el archivo con el
siguiente nombre: nombre_apellido_Uni02_Act02, por ejemplo: Sarai_Castro_Uni02_Act02.
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Buena suerte!
A partir de las lecturas de la función cuadrática y las ecuaciones no lineales resuelve los
siguientes ejercicios:
1.- Para la función f(x)= 2x2-12x+22.
a) Exprésala en la forma estándar (en la forma f(x)=a(x-h)2 + k )
b) Grafica la función
c) Encuentra el valor mínimo de la función.
2.- Dada la función y=-3x2+12x-11 determina
a) la función en forma estándar
b) las coordenadas del vértice
c) el valor máximo de la función
d) la grafica de la función.
e) determina las raíces (soluciones) de la función, es decir los puntos donde la función
cruza con el eje “x”.
f) empleando el programa Winplot realiza la grafica y localiza los puntos donde la función
corta al eje de las “x”, empleando la herramienta “CEROS” del software winplot,
marcando los puntos en la gráfica y corroborando el resultado del inciso anterior.
3.- encuentra:
a) los valores máximo y mínimo locales de la función cuya grafica se muestra a continuación
b) las raíces (soluciones) de la función.
4
y
2
x
0
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
-2
-4
-6
-8
4.- Aplicando el uso de dispositivos de graficación (winplot)
a) a) Encuentra los valores máximo y mínimos locales para la función: y= x3-2x2-5x+6,
indicando el valor de los puntos en la grafica,
b) Obtén las raíces (las soluciones de la ecuación) empleando la herramienta “CEROS”
del software winplot, marcando los puntos en la grafica.
5.- Se lanza una pelota en un campo de juego. Su trayectoria
está dada por la ecuación: y=-.012x2+x+2, donde “x” es la distancia
que la bola ha viajado horizontalmente, y “y” es la altura sobre el nivel
del suelo, ambas medidas en metros. A) cual es la altura máxima que
alcanza la pelota?, B) que tan lejos ha viajado horizontalmente la
pelota cuando cae al suelo? C) grafica la función y corrobora los
resultados anteriores.
Tema: sistemas de ecuaciones no lineales.
6.- Resuelve analíticamente el siguiente sistema de ecuaciones de segundo grado:
 x 2  y 2  13
 2
2
2 x  y  14
7.- Resuelve gráficamente (mediante la aplicación del software winplot) el siguiente sistema de
ecuaciones de segundo grado:
 y  x2

4 x  y  3
8.- Un hombre compro un cierto número de gatos por $2,000. Se le murieron 2 gatos y
vendiendo cada uno de los gatos restantes a $60 más de lo que le costó originalmente cada uno,
obtuvo en total $2,080 (con lo cual al menos gano $80 al final). ¿Cuántos gatos compro y cuanto le
costó cada uno?