desbalances en la operación en paralelo de autotransformadores
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UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR DECANATO DE ESTUDIOS PROFESIONALES COORDINACIÓN DE TECNOLOGÍA E INGENIERÍA ELÉCTRICA DESBALANCES EN LA OPERACIÓN EN PARALELO DE AUTOTRANSFORMADORES DE POTENCIA A 400/230 kV Por: Juliana Sofía Sanz Isaza INFORME DE PASANTÍA Presentado ante la Ilustre Universidad Simón Bolívar como requisito parcial para optar al título de Ingeniera Electricista Sartenejas, Junio de 2012 UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR DECANATO DE ESTUDIOS PROFESIONALES COORDINACIÓN DE TECNOLOGÍA E INGENIERÍA ELÉCTRICA DESBALANCES EN LA OPERACIÓN EN PARALELO DE AUTOTRANSFORMADORES DE POTENCIA A 400/230 kV Por: Juliana Sofía Sanz Isaza Realizado con la asesoría de: Tutor Académico: José H. Vivas Nava Tutor Industrial: Alessandro Villa Rivas INFORME DE PASANTÍA Presentado ante la Ilustre Universidad Simón Bolívar como requisito parcial para optar al título de Ingeniera Electricista Sartenejas, Junio de 2012 ACTA DE EVALUACIÓN DEL PERÍODO OCTUBRE – FEBRERO . RESUMEN TÍTULO: Desbalances en la Operación en Paralelo de Autotransformadores de Potencia A 400/230 kV REALIZADO POR: Juliana Sofía Sanz Isaza Se realizó un estudio de la operación en paralelo de autotransformadores de potencia con cambiadores de toma, pero en la condición especial en la cual opera sólo uno de los cambiadores. No se consideró en el alcance de este trabajo la causa que provocó esta mala operación, sino las consecuencias de esta. Para dicho propósito se utilizó la herramienta computacional ATPDraw (Alternative Transient Program), modelando un autotransformador saturable monofásico con cuatro devanados (primario, secundario, terciario y cambiador de tomas) a través del DBM (Data Base Module, en español Módulo de Base de Datos) y se construyeron dos bancos trifásicos, uno con las impedancias idénticas por fase llamado balanceado y otro con impedancias diferentes por fase llamado híbrido. Se evaluó la conmutación a la toma máxima y a la mínima, dos niveles de tensión distintos (400/230/34,5 kV y 765/230/20 kV) y dos métodos para calcular las impedancias de los autotransformadores. Luego de las simulaciones se obtuvo que el desbalance produce una corriente circulatoria entre los secundarios de los autotransformadores, cuya magnitud es inversamente proporcional al nivel de tensión manejado, pero que es completamente imperceptible para la carga, la cual sólo se ve afectada en tensión aumentando o disminuyendo de acuerdo a la conmutación y se observó también que en los devanados terciarios aparece una corriente producto del desbalance de impedancias, cuya variación está relacionada a cual banco conmutó y hacia cual toma. iv AGRADECIMIENTOS Y RECONOCIMIENTOS En primer lugar quiero agradecer a Dios por haberme dado salud y vida para poder realizar un sueño que empezó cuando era muy niña. También quiero agradecer a mí mamá, que es mi fan e incondicionalmente me ha apoyado a lo largo de estos años; a toda mi familia por brindarme la mayor de las comodidades que me pudieron ofrecer, para poder llegar a este punto sin mayores preocupaciones que los retos para estudiar esta carrera implicó. Le agradezco a mi papá por ser mi héroe y mi ejemplo a seguir, gracias a ti escogí esta carrera y espero poder honrar profesionalmente tu nombre como tú mismo lo has hecho hasta hoy y finalmente pero no menos importante, a mi padrino y mi hermano por aconsejarme, apoyarme y darme fuerzas para continuar la carrera cuando sentí que no podía continuar. v ÍNDICE GENERAL ACTA DE EVALUACIÓN DEL PERÍODO OCTUBRE – FEBRERO ..................................... iii RESUMEN ................................................................................................................................ iv AGRADECIMIENTOS Y RECONOCIMIENTOS ..................................................................... v ÍNDICE GENERAL .................................................................................................................. vi ÍNDICE DE TABLAS .............................................................................................................. vii ÍNDICE DE FIGURAS .............................................................................................................. ix LISTA DE SÍMBOLOS ............................................................................................................. xi LISTA DE ABREVIATURAS .................................................................................................. xv INTRODUCCIÓN ...................................................................................................................... 1 CAPÍTULO I .............................................................................................................................. 3 CAPÍTULO II ............................................................................................................................. 5 CAPÍTULO III ......................................................................................................................... 20 CAPÍTULO IV ......................................................................................................................... 24 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ......................................................................... 57 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ....................................................................................... 61 APÉNDICE A........................................................................................................................... 62 APÉNDICE B ........................................................................................................................... 68 APÉNDICE C ........................................................................................................................... 70 APÉNDICE D........................................................................................................................... 73 APÉNDICE E ........................................................................................................................... 84 vi ÍNDICE DE TABLAS Tabla II.1. Secuencia de Operación Mecanismo UT [7] ............................................................. 12 Tabla II.2. Secuencia de Operación Posición [7] ....................................................................... 13 Tabla II.3. Secuencia de Operación [7] ...................................................................................... 14 Tabla IV.1. Prueba de cortocircuito Fabricante A ...................................................................... 25 Tabla IV.2. Prueba de cortocircuito Fabricante J ....................................................................... 25 Tabla IV.3. Reactancia propia por devanado y toma del Fabricante A en pu .............................. 26 Tabla IV.4. Reactancia propia por devanado y toma del Fabricante J en pu ............................... 26 Tabla IV.5. Impedancias Base en Estrella.................................................................................. 27 Tabla IV.6. Reactancias del Fabricante A .................................................................................. 27 Tabla IV.7. Reactancias del Fabricante J ................................................................................... 27 Tabla IV.8. Reactancias del cambiador de tomas ....................................................................... 27 Tabla IV.9. Reactancias propias por toma y por devanado en pu del Fabricante A .................... 28 Tabla IV.10. Reactancias propias por toma y por devanado en pu del Fabricante J .................... 28 Tabla IV.11. Reactancias del Fabricante A ................................................................................ 28 Tabla IV.12. Reactancias del Fabricante J ................................................................................. 29 Tabla IV.13. Reactancias del cambiador de toma ...................................................................... 29 Tabla IV.14. Impedancia de carga ............................................................................................. 30 Tabla IV.15. Tensiones de la fuente .......................................................................................... 30 Tabla IV.16. Variación de las corrientes de salida ..................................................................... 43 Tabla IV.17. Variación de las corrientes del terciario ................................................................ 47 Tabla A.1. Primera tarjeta de transformador .............................................................................. 62 Tabla A.2. Segunda y tercera tarjeta de transformador............................................................... 63 Tabla A.3. Cuarta tarjeta de transformador ................................................................................ 63 Tabla D.1. Prueba de cortocircuito Fabricante J ........................................................................ 73 Tabla D.2. Prueba de cortocircuito Fabricante M....................................................................... 73 Tabla D.3. Prueba de Cortocircuito Fabricante T ....................................................................... 73 Tabla D.4. Prueba de cortocircuito Fabricante C ....................................................................... 73 Tabla D.5. Reactancia propia por devanado y toma Fabricante J ............................................... 74 Tabla D.6. . Reactancias propias por devanado y toma Fabricante M ......................................... 74 Tabla D.7. Reactancias propias por devanado y toma Fabricante T............................................ 74 Tabla D.8. Reactancias propias por devanado y toma Fabricante C ........................................... 74 vii Tabla D.9. Impedancias Base .................................................................................................... 75 Tabla D.10. Reactancias del Fabricante J .................................................................................. 75 Tabla D. 11. Reactancias del Fabricante M................................................................................ 75 Tabla D. 12. Reactancias del Fabricante T ................................................................................. 76 Tabla D.13. Reactancias del Fabricante C ................................................................................. 76 Tabla D. 14. Reactancias del cambiador de tomas ..................................................................... 76 Tabla D. 15. Reactancias propia por toma y devanado Fabricante J ........................................... 77 Tabla D.16. Reactancias propias por toma y devanado Fabricante M......................................... 77 Tabla D.17. Reactancias propias por devanado y toma Fabricante T .......................................... 77 Tabla D.18. Reactancias propias por toma y devanado Fabricante C ......................................... 77 Tabla D. 19 Reactancias Fabricante J ........................................................................................ 78 Tabla D. 20. Reactancias Fabricante M ..................................................................................... 78 Tabla D. 21. Reactancias Fabricante T ...................................................................................... 78 Tabla D. 22. Reactancias Fabricante C ...................................................................................... 78 Tabla D. 23. Reactancias del cambiador de tomas ..................................................................... 79 Tabla D. 24. Impedancias de carga por nivel de tensión ............................................................ 79 Tabla D. 25. Tensión de la fuente .............................................................................................. 80 Tabla D. 26. Evaluación de casos con reactancias calculadas por divisor de tensión .................. 82 Tabla D. 27. Evaluación de casos con reactancias calculadas con las ecuaciones II.1, II.2 y II.3 82 Tabla E. 1. Variación de las corrientes de salida ........................................................................ 85 Tabla E. 2. Variación de las corrientes en el terciario ................................................................ 88 Tabla E. 3. Variación de la corriente de salida ........................................................................... 89 viii ÍNDICE DE FIGURAS Figura II.1. Circuito del Autotransformador ................................................................................ 6 Figura II.2. Circuito Equivalente del Transformador ................................................................... 7 Figura II.3. Circuito del Autotransformador para divisor de tensión ............................................ 9 Figura II.4. Mecanismo UT [7] ................................................................................................. 11 Figura II.5. Mecanismo UNR [7] .............................................................................................. 12 Figura II.6. Mecanismo URS [7] ............................................................................................... 13 Figura II.7. Transformadores en Paralelo [6] ............................................................................. 16 Figura III.1. Fuente ................................................................................................................... 21 Figura III.2. Elemento RLC ...................................................................................................... 22 Figura IV.1. Circuito bajo estudio ............................................................................................. 24 Figura IV.2. Circuito del autotransformador con cambiador de tomas ....................................... 31 Figura IV.3. Circuito modelado ................................................................................................. 32 Figura IV.4. Modelo del autotransformador .............................................................................. 33 Figura IV.5. Inestabilidad Matemática en señales ...................................................................... 35 Figura IV.6. Modelo con Resistencia de Amortiguamiento ........................................................ 35 Figura IV.7. Circuito simulado en ATPDraw ............................................................................ 37 Figura IV.8. Tensión de toma neutra ......................................................................................... 38 Figura IV.9. Tensión de la toma máxima ................................................................................... 39 Figura IV.10. Tensión de carga ................................................................................................. 40 Figura IV.11. Comparación entre tensión de media, de TAP y de carga fase C .......................... 40 Figura IV.12. Corriente de carga ............................................................................................... 41 Figura IV.13. Corrientes de salida de ambos autotransformadores ............................................. 42 Figura IV.14. Transitorio y estado estacionario de las corrientes de salida de los autotransformadores .................................................................................................................. 43 Figura IV.15. Comparación entre las corrientes de salida de ambos autotransformadores y la corriente de carga en fase C ...................................................................................................... 44 Figura IV.16. Corriente circulatoria pulsante ............................................................................. 45 Figura IV.17. Comparación entre las corrientes de salida de ambos autotransformadores y la corriente de carga en fase C ...................................................................................................... 46 Figura IV.18. Corriente en ambos terciarios .............................................................................. 47 Figura IV.19. Corriente en ambos terciarios .............................................................................. 47 ix Figura IV.20. Tensión de la toma mínima ................................................................................. 48 Figura IV.21. Tensión de la toma neutra.................................................................................... 49 Figura IV.22. Tensión en la carga.............................................................................................. 50 Figura IV.23. Comparación entre tensión de toma neutra, mínima y de carga, fase C ................ 51 Figura IV.24. Corriente de carga ............................................................................................... 51 Figura IV.25. Corrientes de salida de ambos autotransformadores ............................................. 52 Figura IV.26. Transitorio y estado estacionario de las corrientes de salida de los autotransformadores .................................................................................................................. 53 Figura IV.27. Comparación entre las corrientes de salida de ambos autotransformadores y la corriente de carga en fase C ...................................................................................................... 54 Figura IV.28. Corriente en ambos terciarios .............................................................................. 55 Figura A.1. Pestaña de datos ..................................................................................................... 65 Figura A.2. Pestaña de nodos .................................................................................................... 65 Figura A.3. Editor de ícono ....................................................................................................... 66 Figura A.4. Ventana de User Specified (especificado por usuario)............................................. 67 Figura C.1. Corriente de la regla de integración [11] ................................................................. 70 Figura C.2. Respuesta en tensión ante escalón de corriente [11] ............................................... 71 Figura D. 1. Circuito para TAP mínimo y neutro ....................................................................... 81 Figura D. 2. Circuito para TAP neutro....................................................................................... 81 Figura E. 1. Estado estacionario post-conmutación .................................................................... 86 Figura E. 2 Comparación entre la corriente de salida de ambos bancos y la corriente de carga en fase C ........................................................................................................................................ 86 Figura E. 3. Corriente en ambos terciarios ................................................................................. 87 Figura E. 4. Corrientes en los terciarios cuando conmuta el banco híbrido ................................. 89 Figura E. 5. Comparación entre la corriente de salida de ambos autotransformadores y la corriente de carga en fase C ...................................................................................................... 90 x LISTA DE SÍMBOLOS Yo Admitancia de magnetización gc Conductancia de magnetización bm Susceptancia de magnetización Zcc Impedancia de cortocircuito Rcc Resistencia de cortocircuito Xcc Reactancia de cortocircuito Z1 Impedancia propia del devanado primario Z2 Impedancia propia del devanado secundario Z3 Impedancia propia del devanado terciario Z12 Impedancia de cortocircuito entre el devanado primario y secundario Z13 Impedancia de cortocircuito entre el devanado primario y terciario Z23 Impedancia de cortocircuito entre el devanado secundario y terciario Vmt Tensión del devanado de media Vat Tensión del devanado de alta EO2 Tensión del secundario en vacío V2 Tensión del secundario bajo carga Ztaptotal Impedancia total del cambiador de tomas Z2max Impedancia propia del devanado secundario en toma máxima Z2min Impedancia propia del devanado secundario en toma mínima Z2neu Impedancia propia del devanado secundario en toma neutra Ztapmax Impedancia del cambiador de tomas entre la toma neutra y máxima Ztapmin Impedancia del cambiador de tomas entre la toma neutra y mínima V1 Tensión del primario a’ y a’’ Relaciones de transformación de ambos transformadores del banco paralelo xi I2’ e I2’’ Corrientes en los secundarios de ambos transformadores del banco paralelo Z2’ e Z2’’ Impedancias equivalentes referidas a los lados secundarios del banco paralelo IL Corriente total entregada a la carga por el banco paralelo I1 Corriente total suministrada al banco paralelo I1’, I1’’, I1’’’ Corriente que circula por cada transformador en paralelo Y1’, Y1’’, Y1’’’ Admitancias equivalentes de cada transformador en paralelo Y1 Admitancia total de todas las admitancias en paralelo S Nn Potencia nominal de cada transformador del banco paralelo (IZ)n Caída de tensión en cada transformador del banco paralelo a plena carga (IZ)’ Caída de tensión más pequeña del banco paralelo Stotal Potencia total suministrada por el banco paralelo Ifalla Corriente de falla correspondiente con el nivel de cortocircuito NCC Nivel de cortocircuito en barra en MVA VLL Tensión nominal línea-línea de la barra Zth Impedancia de Thevenin de la fuente Vfn Tensión nominal fase-neutro de la barra X/R Factor para determinar el ángulo de la impedancia de la fuente Zcarga Impedancia de carga S3F’s Potencia aparente nominal trifásica consumida por la carga S1F’s Potencia aparente nominal monofásica consumida por la carga Rmag Resistencia de la rama de magnetización Vnbt Tensión nominal del devanado de baja tensión Pexc Pérdidas por excitación Rk Resistencia de fuga del devanado k Vk Tensión nominal del devanado k xii Vnat Tensión nominal del devanado de alta tensión N Número total de devanados Xk Inductancia de fuga del devanado k ZΔ Impedancia de una delta Zy Impedancia de una estrella Zbase Impedancia base Vbase Tensión base Valta Tensión deseada en el devanado de alta tensión del autotransformador Vfte Tensión de la fuente calculada para cumplir con Valta I Corriente que circula entre la fuente y el devanado de alta tensión v(t) Tensión en función del tiempo L Inductancia en mH di(t)/dt Derivada de la corriente respecto del tiempo v(t-Δt) Tensión en un Δt anterior Δt Pequeño intervalo de tiempo o paso de integración del ATP i(t) Corriente en función del tiempo i(t-Δt) Corriente en un Δt anterior v(t+Δt) Tensión en un Δt posterior a Relación de transformación Icarga Corriente de carga entregada por uno de los autotransformadores del banco Scarga Potencia nominal de la carga Iat Corriente nominal del devanado de alta tensión Itap Corriente nominal del devanador del cambiador de tomas Vtap Tensión en la toma máxima del cambiador de tomas Imt Corriente nominal del devanado de media tensión xiii Zalta Impedancia del devanado de alta tensión Ztap Impedancia del devanado del cambiador de tomas xiv LISTA DE ABREVIATURAS CORPOELEC Corporación Eléctrica Nacional EDELCA Electrificación del Caroní ENELVEN Energía Eléctrica de Venezuela ENELCO Energía Eléctrica de la Costa Oriental ENELBAR Energía Eléctrica de Barquisimeto CADAFE Compañía Anónima de Administración y Fomento Eléctrico GENEVAPCA Generación de Vapor, C.A. ELEBOL Electricidad de Bolívar ELEVAL Electricidad de Valencia SENECA Eléctrico de Estado de Nueva Esparta, C.A. ENAGEN Empresa Nacional de Generación CALEY Compañía Anónima Luz Eléctrica de Yaracuy CALIFE Compañía Anónima Luz y Fuerza Eléctrica de Puerto Cabello TURBOVEN Turbogeneradores de Venezuela SEP Sistema Eléctrico de Potencia ATPDraw Alternative Transient Program (Programa Alternativo de Transitorios) NCC Nivel de Cortocircuito Autotrx Autotransformador DBM Data Base Module (Módulo de Base de Datos) TAP Cambiador de tomas xv 1 INTRODUCCIÓN Es necesario conectar autotransformadores de potencia en paralelo en las subestaciones porque esto da mayor confiabilidad ante fallas que puedan ocasionar la salida de uno de los mismos y dejar sin alimentación a toda o parte de la carga que suplen. A esto se le llama Capacidad Firme, con criterio de confiabilidad n-1. La condición fundamental para la operación de autotransformadores cuando están en paralelo, es garantizar que los primarios y los secundarios tengan la misma tensión. Para mantener una buena regulación de tensión al aumentar o disminuir la carga de un transformador o autotransformador, es usual la instalación de cambiadores de tomas (TAP) en el primario, en el secundario o en ambos devanados para poder tomar una porción mayor o menor del devanado y garantizar que las tensiones estén en un valor muy cercano al nominal. Se ha visto en raras ocasiones, como en el caso de la S/E El Furrial 400/230 kV, que cuando se da la orden para el cambio de toma, esta es ejecutada por el cambiador de tomas (TAP) de uno sólo de los autotransformadores, produciendo un desbalance en la operación de los mismos al quedar distintas las relaciones de tensión. También fue necesario realizar un estudio similar en la S/E La Arenosa 765/400 kV cuando una falla en la operación de una de las unidades autotransformadoras monofásicas que conforma uno de los dos bancos trifásicos, hizo necesaria la sustitución de dicha unidad que sufrió la falla, para lo cual licitaron cuatro fabricantes diferentes y se realizó el estudio llamado “Estudio de los Desbalances de Potencia en los Autotransformadores a 765/230/20 kV de la S/E La Arenosa al Instalarse una Nueva Fase” en marzo de 1992 por el Ing. Alessandro Villa, para evaluar la compatibilidad de las unidades existentes con alguna de las cuatro posibles a adquirir. Un caso similar se presentó en la S/E El Tablazo, cuando la entrada de la segunda línea Yaracuy – El Tablazo, produciría una sobrecarga en el banco de transformación existente de dicha subestación, para lo cual la entonces ENELVEN le solicitó un autotransformador prestado a la empresa que en aquella época llevaba el nombre de EDELCA, mientras ENELVEN licitaba y ponía en servicio su propio transformador. Como los fabricantes tendrían distinta procedencia, se realizó el estudio correspondiente en noviembre de 1990 para determinar el desbalance producido en dicha operación. Otra situación se presentó cuando una empresa del sector eléctrico necesitaba un autotransformador para una de sus subestaciones y se lo pidió prestado a la otrora EDELCA. El 2 problema que se presentó es que la unidad que tenía disponible EDELCA para el préstamo, tenía un cambiador de tomas con pasos de 1%, mientras que los existentes en la subestación tenían pasos de 2,5%. Fue necesario entonces realizar un estudio para determinar en cuales tomas se presentaba el mayor desbalance y en cuales el menor, para procurar mantener la operación lo más balanceada posible. Se desea entonces estudiar este desbalance producido por la mala o distinta operación de los cambiadores de tomas para así determinar la magnitud del desbalance, evaluar los efectos que esto produce en corrientes y tensiones y evaluar la respuesta dinámica de los autotransformadores en estas circunstancias. El objetivo general es entonces determinar la respuesta dinámica de los problemas de operación en paralelo de autotransformadores a través de la herramienta computacional ATPDraw (Alternative Transient Program) y proponer soluciones a los problemas detectados. Como objetivos específicos se tiene: Estudiar la programación utilizando la herramienta ATPdraw. Estudiar los modelos de los autotransformadores y los cambiadores de toma. Determinar el modelo de autotransformadores a estudiar. Evaluar los casos, los cuales se desea que sean los extremos, por lo tanto, se plantea la conmutación de la toma neutra a la máxima y la mínima. Analizar los resultados. Analizar el impacto de los autotransformadores en paralelo con cambiadores de toma que operen de manera desigual. Ahora, es pertinente conocer el marco contextual en el que se desarrolla la presente investigación. CAPÍTULO I DESCRIPCIÓN DE LA EMPRESA La pasantía fue realizada en CORPOELEC (Corporación Eléctrica Nacional), la cual según su página web[1] se define como una Empresa Eléctrica, adscrita al Ministerio del Poder Popular para la Energía Eléctrica y es una institución que nace con la visión de reorganizar y unificar el sector eléctrico venezolano, a fin de garantizar la prestación de un servicio eléctrico confiable. En este proceso de integración se fusionaron la gran mayoría de las empresas eléctricas nacionales para permitir fortalecer al sector eléctrico para intentar brindar un servicio de calidad, confiable y eficiente. Esta empresa se crea mediante el decreto presidencial N° 5330, en julio de 2007, donde el Ejecutivo Nacional establece la reorganización del sector eléctrico con el fin de mejorar el servicio en todo el país. En el Artículo segundo del documento se define a la misma como una empresa operadora estatal encargada de la realización de las actividades de generación, transmisión, distribución y comercialización de potencia y energía eléctrica. Desde que se publicó el decreto de creación de CORPOELEC, todas las empresas del sector: EDELCA (Electrificación del Caroní), la Electricidad De Caracas, ENELVEN (Energía Eléctrica de Venezuela), ENELCO (Energía Eléctrica de la Costa Oriental), ENELBAR (Energía Eléctrica de Barquisimeto), CADAFE (Compañía Anónima de Administración y Fomento Eléctrico), GENEVAPCA (Generación de Vapor, C.A.), ELEBOL (Electricidad de Bolívar), ELEVAL (Electricidad de Valencia), SENECA (Sistema Eléctrico de Estado de Nueva Esparta, C.A.), ENAGEN (Empresa Nacional de Generación), CALEY (Compañía Anónima Luz Eléctrica de Yaracuy), CALIFE (Compañía Anónima Luz y Fuerza Eléctrica de Puerto Cabello) y TURBOVEN (Turbogeneradores de Venezuela), serían filiales y trabajarían en conjunto para atender el servicio y avanzar en el proceso de integración para garantizar y facilitar la transición del sector. 4 Con el decreto que creó esta corporación, se estableció como ente rector de la política eléctrica al Ministerio para el Poder Popular para la Energía y el Petróleo, pero según la Gaceta Oficial N° 39294, decreto N° 6991, se creó el Ministerio para el Poder Popular de Energía Eléctrica cuyo titular tiene entre sus funciones ser la máxima autoridad de CORPOELEC. El 12 de julio de 2010, en la Gaceta Oficial N° 39463, se aprueban las modificaciones a este decreto entre las cuales se fusionan todas las filiales en una sola persona jurídica. Esta institución entonces tiene como objetivo redistribuir las cargas de manera que cada antigua empresa asuma el liderazgo en función de sus potencialidades y fortalezas. Citando textualmente la página web de CORPOELEC [2], la visión, misión y valores corporativos de la empresa son las siguientes: Visión: Ser una corporación con ética y carácter socialista, modelo en la prestación de servicio público, garante del suministro de energía eléctrica con eficiencia, confiabilidad y sostenibilidad financiera. Con un talento humano capacitado, que promueve la participación de las comunidades organizadas en la gestión de la Corporación, en concordancia con las políticas del Estado para apalancar el desarrollo y el progreso del país, asegurando con ello calidad de vida para todo el pueblo venezolano. Misión: Desarrollar, proporcionar y garantizar un servicio eléctrico de calidad, eficiente, confiable, con sentido social y sostenibilidad en todo el territorio nacional, a través de la utilización de tecnología de vanguardia en la ejecución de los procesos de generación, transmisión, distribución y comercialización del sistema eléctrico nacional, integrando a la comunidad organizada, proveedores y trabajadores calificados, motivados y comprometidos con valores éticos socialistas, para contribuir con el desarrollo político, social y económico del país. Valores Corporativos: Ética Socialista Responsabilidad Autocrítica Respeto Honestidad Eficiencia Compromiso CAPÍTULO II MARCO TEÓRICO Un Sistema Eléctrico de Potencia (SEP) es un conjunto de elementos constituidos con el propósito de suplir la demanda de energía de la población en un espacio geográfico determinado. Se compone de tres partes fundamentales: generación, transmisión y distribución. El SEP de Venezuela está conformado con un 70% aproximadamente de generación hidroeléctrica y un 30% aproximadamente de generación térmica, siendo la capacidad total instalada del país de alrededor de 26500 MVA. El sistema de transmisión está compuesto por varios sistemas altamente mallados en diferentes niveles de tensión entre 115 kV y 765 kV, siendo nuestro país uno de los siete países del mundo que cuentan con tensión de 765 kV para transmitir energía eléctrica. Sus elementos fundamentales son las líneas de transmisión y las subestaciones. La distribución consiste en sistemas con niveles de tensión inferiores a 69 kV, usualmente radiales o poco mallados, y son los que se encuentran en las ciudades para distribuir la energía eléctrica por las mismas, aunque también existe un número elevado de líneas y subestaciones a 13,8 y 34,5 kV para distribución rural, con el fin de llevar energía eléctrica a poblaciones muy distantes de los grandes centros urbanos. Los sistemas de distribución constan de muchas líneas de distribución y transformadores para reducir la tensión a valores de consumo residencial, comercial o industrial. En las subestaciones de los sistemas de transmisión con tensión superior a 400 kV es donde se encontrarán generalmente los autotransformadores, los cuales son transformadores conectados de manera especial, donde un devanado es común al primario y al secundario [3]. Por lo tanto, el primario y el secundario son un solo devanado continuo y la transferencia de energía entre ambos circuitos es en parte, por acoplamiento magnético y en gran parte, por conexión eléctrica directa. Al estar conformados por un solo devanado, utilizan menos espiras que los transformadores, lo que se traduce en menos cobre y menos hierro, permitiendo que los autotransformadores tengan 6 menor pérdida en cobre e hierro, mejorando así el rendimiento y la caída de tensión, para la transformación de grandes bloques de potencia. El problema de tener menos cobre, es que la caída de tensión durante un cortocircuito en bornes del autotransformador se traduce en que la corriente de falla resulte mucho más elevada que en un transformador equivalente [4]. Una desventaja intrínseca es que ambos devanados comparten el mismo neutro (A’ y a’ de la Figura II.1) y si este adquiere el potencial de alta tensión, producirá en el devanado de baja tensión una sobretensión de V1-V2. Figura II.1. Circuito del Autotransformador Para evitar que ocurra una sobretensión en el secundario para la condición planteada en el párrafo anterior, se coloca el neutro a tierra, garantizando así que no adquiera una tensión diferente de cero que produzca una sobretensión. Las ventajas de utilizar un autotransformador sobre un transformador son: Los autotransformadores tienen un menor costo que los transformadores. Los autotransformadores tienen una mayor eficiencia que los transformadores. Los autotransformadores tienen una mejor regulación que los transformadores. Y las desventajas son: Los autotransformadores tienen menor reactancia, lo que permite altas corrientes de cortocircuito. Los arreglos de cambiadores de tomas (TAP) en los autotransformadores son más complicados que en los transformadores. 7 El circuito terciario de un autotransformador puede exceder el estándar para corrientes de falla si este se encuentra conectado en delta, por lo que se debe tener especial cuidado en su diseño. En los autotransformadores no es posible aislar eléctricamente el primario del secundario. No existe desfasaje entre primario y secundario a menos de que el autotransformador se conecte en zigzag. El circuito mostrado en la Figura II.2 es el equivalente del transformador y del autotransformador. Los parámetros de dicho circuito se determinan realizando dos pruebas: vacío y cortocircuito. Figura II.2. Circuito Equivalente del Transformador El ensayo de vacío consiste en alimentar el autotransformador por el devanado de baja tensión a tensión y frecuencia nominal, dejando en circuito abierto el devanado de alta tensión y midiendo la tensión (Vo), corriente (Io) y potencia (Po) consumida por el transformador. Esta potencia se traduce en las pérdidas en el núcleo, pérdidas dieléctricas y pérdidas en las bobinas por la corriente de excitación, pero las que poseen mayor magnitud son las pérdidas en el núcleo que dependen de la magnitud, la frecuencia y la forma de onda aplicada y poseen dos componentes: las pérdidas por histéresis y las pérdidas por corrientes parásitas. [5] Las pérdidas por histéresis son función de la densidad de flujo máximo, el cual depende de la magnitud de la tensión aplicada al transformador. Las pérdidas por corrientes parásitas son función de la frecuencia, por lo tanto, son sensibles al contenido armónico de la tensión aplicada al transformador. [5] 8 Con las mediciones realizadas se obtienen entonces los parámetros de la rama de magnetización del circuito equivalente de la siguiente manera [3]: La prueba de cortocircuito consiste en alimentar el transformador por el devanado de alta tensión a corriente y frecuencia nominal, cortocircuitando el devanado de baja tensión y midiendo la tensión (Vcc), corriente (Icc) y potencia (Pcc) consumida por el transformador. Esta potencia se traduce en las pérdidas por calentamiento en las bobinas por la corriente de carga (I2R), pérdidas por corrientes circulatorias en bobinas paralelas y conductores paralelos dentro de las bobinas (si los hay) [5]. Con las mediciones realizadas se obtienen los parámetros de dispersión del circuito equivalente de la siguiente manera [3]: En caso de tratarse de un transformador de tres devanados, la prueba se realiza alimentando por un devanado, cortocircuitando otro y dejando el restante en circuito abierto para que no interfiera 9 en la medición. Esto debe ser realizado con los tres devanados, obteniéndose entonces impedancias relacionadas entre dos devanados (Z12, Z13 y Z23). Para poder obtener la impedancia propia de cada devanado es necesario aplicar las siguientes fórmulas [3]: II.1 II.2 II.3 En el caso de un autotransformador, como los devanados están unidos eléctricamente, se puede pensar entonces que ambos devanados son dos impedancias conectadas en serie alimentadas por una fuente de tensión, lo que permite aplicar un divisor de tensión para calcular las impedancias propias de cada devanado [13]. Teniendo un circuito como el de la Figura II.3, se puede aplicar un divisor de tensión de la siguiente manera, conociendo que de la prueba de cortocircuito, la impedancia Zij corresponde a la suma algebraica de las impedancias Zi y Zj: Figura II.3. Circuito del Autotransformador para divisor de tensión 10 De la ecuación anterior se despeja la impedancia Z2 y se obtiene: II.4 Y para obtener la impedancia Z1: II.5 Una característica importante de los autotransformadores es la regulación de tensión, que se define como la variación de tensión en el secundario cuando se alimenta una carga respecto a la tensión que tiene en vacío, manteniendo constante la tensión en el primario. Se expresa en por unidad o en porcentaje tomando como base la tensión del devanado secundario bajo carga. Su expresión matemática entonces es: Donde E es la tensión secundaria en vacío y V es la tensión bajo carga. Para que se pueda decir que un transformador posee una buena regulación, este valor debe ser lo más pequeño posible [6]. En transformadores es típicamente del 2% ó 3% y para los autotransformadores es típicamente inferior al 1%. Para mantener la tensión constante en el devanado secundario cuando varía la tensión en el primario es común utilizar un TAP, el cual también servirá para controlar el flujo de MVAr entre dos sistemas de generación o ajustar el flujo de reactivos entre ramas de los lazos del circuito y controlar la división de potencia entre las ramas de los lazos del circuito cambiando el ángulo de fase de posición en la tensión de salida del autotransformador. 11 Usualmente se colocan estos TAP en la mitad de la bobina porque colocados al comienzo requieren mayor aislamiento para las cercanas al terminal de línea. Si están conectados directamente a líneas de transmisión con tensiones superiores a 22 kV representará una debilidad dado que en este punto es donde ocurren los mayores esfuerzos de tensión. Si se coloca el TAP en la parte final de la bobina se requiere mayor refuerzo porque estaría sometido a mayores tensiones o mayores corrientes. Los cambiadores de toma pueden ir en el devanado primario, o en el secundario o en ambos, aunque lo usual es colocarlo en el de alta tensión porque así los interruptores internos del TAP manejarán menores magnitudes de corriente. Los TAP de 32 pasos son los más aceptados, llegándose a considerar estándar para muchos tipos de transformadores, aunque también los hay de 8 y 16 pasos. Existen fundamentalmente tres mecanismos: el UT, el UNR y el URS. El mecanismo UT posee interruptores de transferencia y selectores tal como se muestra en la Figura II.4. La secuencia de conmutación está coordinada por el mecanismo de los interruptores de transferencia que realizan todas las operaciones, abriendo antes y cerrando después de los selectores; por esto, el arqueo ocurre en los de transferencia mientras los selectores escogen la toma a la cual se transferirá la carga. Este mecanismo, al igual que los siguientes, puede ser equipado para operación manual, automática (controlado por relés) o remota manual Figura II.4. Mecanismo UT [7] A continuación se muestra la Tabla II.1 correspondiente a la secuencia de operación de este mecanismo: 12 Tabla II.1. Secuencia de Operación Mecanismo UT [7] Posición Switch-1 Switch-2 Switch-3 Switch-4 Switch-5 Switch-6 Switch-7 Switch-8 Switch-9 Switch-R Switch-S Switch-T 1 o o o 2 o o o o 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o El mecanismo UNR posee interruptores de transferencia, selectores y de inversión que permiten revertir las conexiones hechas con el cambiador de tomas, tal como se muestra en la Figura II.5. Esto permite tener el mismo número de conexiones con la mitad de la bobina o el doble de rango del cambiador de toma con el mismo número de tomas. Figura II.5. Mecanismo UNR [7] A continuación se muestra la Tabla II.2 correspondiente a la secuencia de operación de este mecanismo: 13 Posición Switch-1 Switch-2 Switch-3 Switch-4 Switch-5 Switch-A Switch-B Switch-C Switch-D Switch-R Switch-S Switch-T 1 o o o o o Tabla II.2. Secuencia de Operación Posición [7] 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o 14 15 16 17 o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o El mecanismo URS posee interruptores de inversión y de transferencia-selectores tal como se muestra en la Figura II.6, y es utilizado en transformadores de distribución grandes y de potencia pequeños. No tiene interruptores de transferencia y los selectores hacen la transferencia a la toma que se vaya a conectar. Figura II.6. Mecanismo URS [7] A continuación se muestra la Tabla II.3 correspondiente a la secuencia de operación de este mecanismo: 14 Posición 1 2 3 4 5 Switch D-11 o Switch C-11 o o Switch D-10 o o Switch C-10 o o Switch D-9 o o Switch C-9 o Switch D-8 Switch C-8 Switch D-7 Switch C-7 Switch D-6 Switch C-6 Switch D-5 Switch C-5 Switch D-4 Switch C-4 Switch D-R Switch C-R Switch A Switch B o o o o o Tabla II.3. Secuencia de Operación [7] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o 2 2 2 2 3 3 3 3 6 7 8 9 0 1 2 3 o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o Desde el punto de vista circuital estos TAP se consideran como una impedancia más del transformador y en la prueba de cortocircuito se hace la distinción cuando esta se realiza en la toma neutra, máxima o mínima. De este modo, si el cambiador de tomas se encuentra en el secundario, una vez obtenida la impedancia de este devanado para las posiciones máxima y mínima, la impedancia de este será la diferencia entre ambas: II.6 Si dentro de la información extraída de la prueba de cortocircuito está realizada en la toma neutra, entonces se puede separar la impedancia total del TAP (Ztaptotal) en dos partes: la impedancia para la toma máxima (Ztapmax) y la impedancia para la toma mínima (Ztapmin): 15 II.7 II.8 En caso de sólo poder conocer la impedancia total del TAP, las impedancias para las tomas máxima y mínima se pueden aproximar de la siguiente manera, asumiendo que el cambiador de tomas es para una variación entre +10% y -5% de la tensión en ese arrollado: Esto se basa en que la tensión y la impedancia son directamente proporcionales y si se tiene una impedancia Ztaptotal que representa en total un 15% de tensión y se desea repartir en una parte de 10% y otra de 5%, esto representa entonces 2/3 y 1/3 respectivamente de la total. Estos valores (+10% y -5%) son los más comunes para los TAP, aunque también se pueden construir para valores entre +10% y -10%. Ahora, muchas veces resulta conveniente realizar una conexión en paralelo de varios transformadores, bien sea con tres unidades monofásicas para constituir un banco trifásico o dos o más unidades trifásicas para alimentar una carga a la cual debe garantizarse la continuidad de servicio o para incrementar la capacidad de potencia de un banco existente cuando una carga ha crecido mucho y empieza a sobrecargar el banco existente. La forma de conectar un banco de transformación es conectando todos los primarios a la misma barra y los secundarios a su respectiva misma barra, lo que se traduce en que todos deben tener la misma razón de transformación. La corriente total de los primarios que circula por el grupo será la suma vectorial de las corrientes de cada uno de los primarios y análogo para el secundario. 16 Debe tenerse en cuenta la forma en la cual se reparte la carga entre las unidades del banco, de tal manera que no se sobrepase la potencia nominal de cada una de ellas, porque si no se hace así la potencia total del banco no será igual a la suma algebraica de cada una de las potencias nominales; también la fase de las corrientes en los secundarios deben estar en concordancia con la fase de las corrientes de carga. Si alguno de los transformadores tiene una relación de transformación diferente a las demás, como en la Figura II.7, la tensión inducida en los secundarios será diferente lo que ocasiona una corriente circulante entre los transformadores incluso cuando estén en vacío. Figura II.7. Transformadores en Paralelo [6] Se tiene entonces las siguientes ecuaciones vectoriales para obtener la tensión en el secundario de cada transformador: Igualando ambas expresiones se obtiene: 17 Donde I2’ e I2’’ son las corrientes en los secundarios de cada transformador; a’ y a’’ son las relaciones de transformación N1/N2 y N1’/N2 ’; Z2’ y Z2’’ son las impedancias equivalentes complejas referidas a los lados de los secundarios. Se observa en la última ecuación que la caída de tensión en la impedancia equivalente es diferente para cada transformador, cosa que no ocurriría si la relación de transformación fuese igual en ambos transformadores. Si se despeja I2’Z2’ de la ecuación anterior y se suma I2’Z2’’ a cada lado de la expresión resultante, se obtiene una ecuación como la siguiente: Donde la expresión (I2’ I2’’) es la corriente total suministrada a la carga por el banco de transformadores y pudiese ser reemplazada entonces por la variable IL. Si de la expresión obtenida se despeja I2’ e I2’’ se obtiene: ’ II.9 ’ Los primeros términos de cada una estas expresiones están relacionados con la corriente entregada a la carga, son inversamente proporcionales a las impedancias equivalentes de cada transformador y representan la corriente que circularía por los secundarios si estos tuviesen la misma relación de transformación. Los segundos términos de las expresiones dependen de la desigualdad entre las relaciones de transformación y representan la corriente que circularía por 18 los transformadores, aún estando en vacío. Por lo tanto, es como si ambos secundarios estuviesen en serie y un término es el negativo del otro. La magnitud de esta corriente será mayor a medida que se incremente la diferencia entre las relaciones de transformación de ambos. También es importante que las impedancias equivalentes de cada transformador del banco sean muy similares entre sí en módulo, dado que la diferencia de módulos dará como resultado que la corriente no se reparta equitativamente en los secundarios. La forma de repartirse la corriente por cada rama en paralelo se determina más fácilmente en función de las admitancias, dado que la admitancia de cada rama es proporcional a la corriente que pasa por la misma, tal como se muestra en las siguientes ecuaciones [6]: Donde I1 representa la corriente total; I1’, I1’’, I1’’’ representa la corriente que circula por cada transformador en paralelo; Y1’, Y1’’, Y1’’’ son las admitancias equivalentes y Y1 es la admitancia total, sumatoria de todas las admitancias en paralelo. Si sólo se desea conocer los módulos de las corrientes se pueden tomar las tres expresiones anteriores como algebraicas, pero si se desea conocer las corrientes fasorialmente, se consideran como ecuaciones vectoriales. Análogamente, se puede determinar la potencia que suministra cada transformador, en base a la potencia nominal de cada uno (SNn) y la caída de tensión en cada transformador a plena carga (IZn). Si se denota SN’ a la potencia nominal del transformador que tiene la caída de tensión más pequeña IZ ’ la potencia suministrada por el segundo transformador será: 19 Entonces, la potencia total suministrada por el banco será la suma algebraica de todas las potencias de salida del banco: Si la carga que es alimentada por el banco aumenta, todas las caídas de tensión serán más grandes y el transformador con la menor caída de tensión quedará sobrecargado. Los transformadores trifásicos también pueden trabajar en paralelo siempre y cuando tengan la misma relación de transformación entre la tensión línea-línea del primario y la tensión línea-línea del secundario y cuando las tensiones de los secundarios estén en concordancia de fase; también cuando los grupos en paralelo se conecten únicamente por el primario. Por lo tanto, si se tiene un transformador delta-delta o estrella-estrella, no se podrá conectar en paralelo con un transformador delta-estrella o estrella-delta. Cuando es así, la corriente total por fase se divide por cada uno de los transformadores en la respectiva fase, al igual que ocurre con los transformadores monofásicos. Para poder decir entonces que el banco está equilibrado, las relaciones de transformación deben ser iguales y las impedancias equivalentes en por unidad deben tener el mismo valor en módulo y ángulo, de este modo el estudio del banco será equilibrado y se podrá hacer como si fuese monofásico [6]. CAPÍTULO III HERRAMIENTA COMPUTACIONAL La herramienta computacional utilizada para realizar el estudio es el ATPDraw (Alternative Transient Program), que está basado en el programa ATP y fue desarrollado a finales de los 60 por el Dr. Hermann Dommel, quien luego lo cedió a la Administración de Potencia de Boneville, la cual se ha encargado de desarrollar y distribuir gratuitamente el programa, aunque también otras empresas y universidades han sacado versiones del mismo. Actualmente, el desarrollo está a cargo de la Universidad de Leuven, Bélgica. Este programa está compilado en lenguaje Fortran, es por esto que utiliza tarjetas de 80 caracteres para introducir los parámetros y valores numéricos distribuidos en este espacio de acuerdo a lo que se esté especificando. El ATPDraw es un programa digital utilizado para simular transitorios electromagnéticos, electromecánicos y de sistemas de control en sistemas eléctricos polifásicos de potencia. Los objetivos de este programa son el diseño (coordinación de aislamiento, dimensionamiento de equipos, especificación de equipos de protecciones, diseño de sistemas de control, etc.) y la solución de problemas de operación (impulsos atmosféricos, transitorios de maniobra, fallas en los sistemas, análisis de transitorios que normalmente ocurren en la operación del sistema, arranque de motores, análisis de sistemas desbalanceados, etc.) Las entradas del programa son: el tiempo total a simular, el paso de integración, las salidas deseadas de los modelos utilizados y los datos que posee cada modelo. Como resultado de la corrida, se obtendrán las tensiones en barras, corrientes de línea, energía, variables de control, etc. que pueden ser graficadas con una herramienta llamada PlotXY o almacenar dichas salidas para su posterior tratamiento. También se puede obtener como salida los valores máximos y mínimos de las variables y el instante de tiempo en el cual ocurrieron. También se determinan las corrientes, tensiones y potencias en estado estacionario, las cuales son necesarias luego para el análisis transitorio. 21 El método de cálculo que utiliza es la regla de integración trapezoidal sobre las ecuaciones diferenciales que rigen el comportamiento de la mayoría de los elementos de una red eléctrica de potencia [8]. El primer elemento a utilizar es una fuente de alimentación la cual tiene como parámetros de entrada los que se muestran en la Figura III.1: Figura III.1. Fuente Para modelar el nivel de cortocircuito de la fuente se calcula su impedancia teniendo como dato el nivel de cortocircuito (NCC) en la barra en MVA, la tensión nominal línea-línea (VLL) de la barra y el factor (X/R) como: III.1 III.2 22 Donde Ifalla es la corriente que habrá en la barra de tenerse una falla que alcance el nivel de cortocircuito y Vfn la tensión fase-neutro nominal de la barra. Luego, esta impedancia se puede introducir como un componente RLC el cual tiene como variables de entrada los que se muestran en la Figura III.2: Figura III.2. Elemento RLC Este elemento también será utilizado para caracterizar la carga, cuya impedancia se calcula de acuerdo a la siguiente fórmula: III.3 Donde VLL es la tensión nominal línea-línea a la cual se alimenta la carga, Vfn es su tensión nominal fase-neutro, S F’s es la potencia aparente trifásica consumida y S F’s es su potencia aparente monofásica. 23 En el caso de estudio, se tienen dos bancos trifásicos de tres devanados en paralelo, para lo cual se necesita un modelo monofásico saturable de al menos tres devanados. También se tiene un cambiador de tomas que necesita el modelo que tenga un devanado por cada paso del cambiador de tomas que se considere en el estudio, cuya justificación será dada más adelante. Desafortunadamente, esta herramienta no posee el modelo deseado y por eso es necesario crearlo utilizando el DBM (Data Base Module, en español Módulo de Base de Datos) el cual es usualmente empleado cuando una red tiene elementos repetidos para poder optimizar su uso, reduciendo además el riesgo de errores al introducir los datos. Este módulo entonces, permite crear o modificar elementos, teniendo argumentos o variables referidos a valores numéricos y nombres de nodos para ser luego introducidos por el usuario, aunque los valores numéricos pueden ser también fijados en el modelo y ser usados al llamar a dicho módulo a través del comando $INCLUDE. Los nombres de los nodos deben tener nombres únicos o pueden ser generados automáticamente. La declaración del DBM consiste en dos secciones: lista de declaración de argumentos (enumeración de los nombres de parámetros de nombres de nodos, valores numéricos y “dummy”) y la plantilla. El detalle de esta declaración y la creación de un modelo con el uso de este módulo, se detalla en el Apéndice A. CAPÍTULO IV PROCEDIMIENTO Y RESULTADOS El desbalance a estudiar consiste en que, estando dos autotransformadores de tres devanados con cambiador de tomas (TAP) en el secundario conectados en paralelo, uno de los autotransformadores cambia a toma máxima ó mínima y otro lo mantiene en la misma posición, generando de este modo un desbalance cuyos efectos serán evaluados. Es importante destacar que la carga se mantendrá constante a lo largo de toda la simulación, por lo que los efectos del desbalance no serán evaluados a profundidad por violar la razón fundamental que justifica el cambio de tomas que consiste en una variación importante en la cantidad de potencia demandada por la carga. Además, así se evita la necesidad de evaluar el transitorio que introduce la variación de la carga, lo cual está fuera del alcance de este proyecto, porque no es de interés el estudio de transitorios de conmutación de la carga sino el efecto sobre esta del desbalance. El diagrama unifilar del circuito a simular es el que se muestra en la Figura IV.1, el cual consta de una fuente en 400 kV a 60 Hz con la respectiva impedancia que representa el nivel de cortocircuito (NCC) en la barra El Furrial 400 kV y dos autotransformadores en paralelo de 400/230/34,5 kV, 450 MVA y 60 Hz con TAP en el secundario, alimentado una carga en la barra de media tensión a 230 kV: Figura IV.1. Circuito bajo estudio 25 La data suministrada fue obtenida de la prueba de cortocircuito realizada a los autotransformadores del fabricante A para la S/E El Furrial 400/230/34,5 kV. Se realizó una licitación para reemplazar una fase de un banco y esta fue ganada por el fabricante J. Ambos transformadores poseen TAP para +8% y -8%. Toda la data se muestra a continuación en por unidad en la Tabla IV.1 para el fabricante A y en la Tabla IV.2 para el fabricante J: Tabla IV.1. Prueba de cortocircuito Fabricante A Posición del TAP Máximo Neutro Mínimo X12 (pu) 0,0515 0,0488 0,0482 X23 (pu) 0,324986 X13 (pu) 0,38 Tabla IV.2. Prueba de cortocircuito Fabricante J Posición del TAP Máximo Neutro Mínimo X12 (pu) 0,0530 0,0515 0,0500 X23 (pu) 0,334286 X13 (pu) 0,385714 A partir de estos datos se calcula la reactancia equivalente o de dispersión de cada autotransformador y cada devanado utilizando los dos métodos de cálculo planteados en el capítulo II, para poder evaluar si existe alguna diferencia con los resultados, dependiendo del cálculo utilizado. Primero, se calculan por divisor de tensión para el primario y secundario para cada posición del TAP utilizando las ecuaciones II.4, II.5 y la del terciario se calcula con la ecuación II.3. Al realizar estos cálculos para cada autotrx (autotransformador) se obtienen los siguientes resultados. 26 Tabla IV.3. Reactancia propia por devanado y toma del Fabricante A en pu Posición del TAP Máximo Neutro Mínimo X1 (pu) 0,0195 0,0207 0,0227 X2 (pu) 0,0320 0,0281 0,0255 X3 (pu) 0,3292 0,3306 0,3309 Tabla IV.4. Reactancia propia por devanado y toma del Fabricante J en pu Posición del TAP Máximo Neutro Mínimo X1 (pu) 0,0201 0,0219 0,0236 X2 (pu) 0,0329 0,0296 0,0265 X3 (pu) 0,3335 0,3343 0,3350 Las reactancias de las dos tablas anteriores están en por unidad y se necesitan los valores en Ohms, para lo cual se calcula la base de impedancia (Zbase) de acuerdo al nivel de tensión (Vbase) utilizando la siguiente fórmula: Las bases de impedancia para cada toma y devanado en estrella se resumen entonces en la Tabla IV.5, teniendo en cuenta que cada base de impedancia está referida a su respectivo nivel de tensión. Como el terciario está conectado en delta y conociendo que la relación entre la reactancia de una delta (ZΔ) y la de una estrella (Zy) es: Y que las reactancias calculadas como se dijo antes se obtienen en estrella, entonces se puede calcular la reactancia de la delta directamente en delta. 27 Tabla IV.5. Impedancias Base en Estrella X2 (Ω) X3 (Ω) X1 (Ω) 355,5556 117,55556 2,6450 Ya conocidas las impedancias base, se muestran a continuación las reactancias de cada devanado en Ohms para cada autotransformador: Tabla IV.6. Reactancias del Fabricante A Posición del TAP Máximo Neutro Mínimo X1 (Ω) 6,9399 7,374 8,072 X2 (Ω) 3,7596 3,2986 2,9974 X3 (Ω) 2,6125 2,6233 2,6256 Tabla IV.7. Reactancias del Fabricante J Posición del TAP Máximo Neutro Mínimo X1 (Ω) 7,142 7,782 8,373 X2 (Ω) 3,8691 3,4811 3,1093 X3 (Ω) 2,6463 2,6523 2,6582 Utilizando las ecuaciones II.6, II.7 y II.8 se calculó la reactancia total, máxima y mínima del cambiador de tomas para cada autotransformador y resultó lo siguiente: Tabla IV.8. Reactancias del cambiador de tomas Unidad XtapTOT (Ω) Xtap+8% (Ω) Xtap-8% (Ω) Fabricante A 0,7622 0,4610 0,3012 Fabricante J 0,7598 0,3880 0,3718 Aplicando el segundo método de cálculo de reactancias propias de los autotrx, utilizando las ecuaciones II.1, II.2 y II.3, se obtuvo lo siguiente: 28 Tabla IV.9. Reactancias propias por toma y por devanado en pu del Fabricante A Posición del TAP Máximo Neutro Mínimo X1 (pu) 0,0558 0,0544 X2 (pu) -0,0043 -0,0056 -0,0059 X3Δ (pu) 0,3292 0,3306 0,0541 0,3309 Tabla IV.10. Reactancias propias por toma y por devanado en pu del Fabricante J Posición del TAP Máximo Neutro Mínimo X1 (pu) 0,0522 0,0515 0,0507 X2 (pu) 0,0008 0,00004 -0,0007 X3Δ (pu) 0,3335 0,3343 0,3350 En las dos tablas anteriores se observa que las reactancias del secundario dan negativas. Esto se explica como un signo estrictamente matemático necesario para que se cumplan las relaciones utilizadas, mas carece de sentido físico porque las reactancias inductivas negativas no existen y evidente que el modelo circuital del transformador o autotransformador no posee capacitancias, lo cual sería el verdadero significado de una reactancia negativa. Al utilizar las reactancias base obtenidas en la Tabla IV.5 se calculan las reactancias anteriores en Ohms y se obtiene lo siguiente: Tabla IV.11. Reactancias del Fabricante A Posición del TAP Máximo Neutro Mínimo X1 (Ω) 19,825 19,345 19,238 X2 (Ω) -0,5004 -0,6591 -0,6943 X3 (Ω) 2,6125 2,6233 2,6256 29 Tabla IV.12. Reactancias del Fabricante J Posición del TAP Máximo Neutro Mínimo X1 (Ω) 18,565 18,298 18,032 X2 (Ω) 0,0924 0,0042 -0,0839 X3 (Ω) 2,6463 2,6523 2,6582 Las reactancias del cambiador de tomas se calculan igual que antes y se obtiene lo siguiente: Tabla IV.13. Reactancias del cambiador de toma XtapTOT (Ω) Xtap+8% (Ω) Xtap-8% (Ω) Fabricante A 0,1940 0,1587 0,0353 Fabricante J 0,1763 0,0882 0,0882 Para este estudio no se consideró la rama de magnetización porque su efecto es despreciable al estar operando los autotransformadores en valores muy cercanos a la tensión nominal y no llega a saturarse el núcleo. Las tensiones nominales son apenas superadas por unos pocos ciclos durante el transitorio producido por la conmutación. Igualmente se asume que la resistencia de todos los devanados es de 0,01 Ω. Se asume que el NCC en la barra El Furrial de 400 kV es de 5000 MVA con factor (X/R) de 5,161 para poder calcular la impedancia de la fuente en función del NCC, usando las ecuaciones III.1 y III.2. Como la fuente es balanceada, tendrá la misma impedancia para todas sus fases: 30 A su vez, también se asume que la carga que suplen los autotransformadores es de 450 MVA y utilizando la ecuación III.3, se calcula la carga para cada nivel de tensión que habrá en el secundario (211,6 kV, 230 kV y 248,4 kV) y los resultados se resumen en la Tabla IV.14: Tabla IV.14. Impedancia de carga Zcarga (Ω) Rcarga (Ω) Xcarga (Ω) 99,499 94,524 31,069 La carga, al igual que la fuente, se considera trifásica balanceada, por lo tanto, tendrá el mismo valor de impedancia para las tres fases. Los valores de impedancia son introducidos en el ATPDraw directamente como se indicó en el capítulo III. Se desea que la tensión de entrada a los devanados de alta tensión (Valta) sea de 1 pu con ángulo de 0°, o el valor más cercano posible, por lo tanto, es necesario calcular el valor la tensión de fuente. Para realizar este cálculo se fijó primero la tensión de la fuente (Vfte) en este valor, que corresponde con 326,598 kVpico (230 kVrms), a 0° y luego de la corrida se toma el valor de la corriente de salida de la fuente (I) y siendo la impedancia de la fuente (Zth) conocida, se realiza el siguiente cálculo: Una vez realizado este cálculo para todas las corridas que se realizaron, los valores para la fuente de tensión de fase A se resumen en la Tabla IV.15: Tabla IV.15. Tensiones de la fuente Para el caso de ecuaciones Para el caso divisor de tensión Conmutación de Neutro Conmutación de Neutro a Máxima a Máxima a Mínima Magnitud (kVpico) 341,9281 341,881 341,881 Magnitud (kVrms) 418,774 418,718 418,718 Ángulo (°) 4,248 4,264 4,264 31 Se recuerda que como la fuente es balanceada, cada fase tiene el mismo módulo, pero desfasadas 120°. Se necesita un modelo de transformador que tenga cuatro devanados porque es necesario modelar el TAP, el cual se explica de manera simplificada como el mecanismo que permite conectar la salida del autotransformador más arriba o más abajo del punto en el devanado en el cual se obtiene la tensión nominal haciendo que la tensión aumente o disminuya según convenga. Dicho en otras palabras, se está conectando más o menos impedancia, lo cual significa circuitalmente que cada paso del cambiador de tomas es un devanado con una caída tensión que permite aumentar o disminuir la tensión de acuerdo a lo deseado en cada caso, tal como se muestra en la siguiente figura: Figura IV.2. Circuito del autotransformador con cambiador de tomas En este caso de estudio sólo se considera un movimiento del TAP, que pueden ser tantos pasos como se desee pero en una sóla conmutación. Esto se puede representar como tres devanados, primario, secundario y TAP, con interruptores colocados en los extremos de este último para poder variar el punto al cual se conecta la salida. Este circuito es mostrado en la siguiente figura: 32 Figura IV.3. Circuito modelado Se va a estudiar entonces los casos extremos que son, primero que el cambiador pase de la toma neutra a la máxima y segundo, que pase de la neutra a la mínima, para evaluar cuál de los dos produce el mayor desbalance cuando un autotransformador cambia de toma y el otro no. Este estudio es simulado en ATPDraw, pero éste no cuenta con un modelo de transformador monofásico saturable con cuatro devanados, es por esto que la autora de este trabajo, aplicando el procedimiento del DBM (Data Base Module) explicado en el capítulo III y Apéndice A, crea el modelo necesitado. El código del DBM utilizado y del archivo .lib obtenido se muestra en el Apéndice B. El modelo obtenido en el ATPDraw entonces es el que se muestra en la siguiente figura, el cual tiene como parámetros de entrada (en valores reales) por el usuario la resistencia en Ohms, inductancia en Ohms o mH y tensión nominal en kV de cada uno de los cuatro devanados, las variables de salida del modelo (tensiones, corrientes o ambas) y los nombres de los nodos, inclusive el de la rama de magnetización, aunque esta no haya sido considerada y de esta no se realice ninguna conexión con el circuito externo. Es de notar que ya está fijada la conexión como autotransformador, lo que se corresponde con el circuito de la Figura IV.3, pero los interruptores no están dentro del modelo sino que se agregaron en el circuito simulado. 33 Figura IV.4. Modelo del autotransformador Fue necesario verificar que el modelo estaba funcionando adecuadamente y que el cambio de la relación de transformación o número de vueltas era realizado internamente por el ATPDraw. Para esto se realizó los siguientes cálculos en valores pico, porque estas son las unidades utilizadas por el ATPDraw y se verificó que estos resultados eran muy similares a los obtenidos en la simulación: Relación de transformación: Corriente de carga de un autotransformador: Corriente de carga referida al lado de alta tensión: 34 Corriente en el devanado del cambiador de tomas: Corriente en el secundario: Tensión en el secundario: Estimación de corriente circulatoria asumiendo que la tensión aumente 8% en uno de los bancos utilizando el segundo término de la ecuación II.9: Al realizar las primeras corridas se observó que las señales tenían una oscilación matemática como la que se muestra en la Figura IV.5 y que se presenta independientemente del método de cálculo utilizado, debido a la energía almacenada en el devanado que queda flotando al conmutar el cambiador (véase Apéndice C). Para esto se incluyó dentro del modelo una resistencia en paralelo con el devanado del TAP para que esta energía fuese descargada y la oscilación se 35 atenuara, generando ondas más limpias en las cuales era posible realizar mejores mediciones. El valor de esta resistencia de amortiguamiento se fijó por defecto en 20 kΩ, pero se dejó el campo para que el usuario la modifique a su gusto, al igual que sus salidas. Figura IV.5. Inestabilidad Matemática en señales Circuitalmente, esta resistencia aparece tal como se muestra en la Figura IV.6: Figura IV.6. Modelo con Resistencia de Amortiguamiento 36 El valor de esta resistencia se obtuvo por ensayo y error; luego de probar con diferentes valores se fijó su magnitud por defecto en 20 kΩ, porque fue con la cual se logró la mayor atenuación de este fenómeno. Si se fijaba en un valor muy pequeño, la corriente ya no circularía por el devanado del cambiador de tomas, siendo equivalente a cortocircuitarlo y el efecto de transformación ya no se obtiene. Si el valor escogido era demasiado grande, la atenuación casi no se lograba porque la corriente que circulaba por la misma era tan pequeña que casi no permitía descargar la energía almacenada y sería equivalente a un circuito abierto en paralelo con el devanado del cambiador de tomas. Una vez tomado en cuenta lo anterior, se procedió a evaluar el efecto de tener ambos bancos conectados en paralelo y que uno de ellos cambie la posición de su cambiador de tomas a la máxima o a la mínima. Para esto se construyó un circuito como el de la Figura IV.7: 37 Figura IV.7. Circuito simulado en ATPDraw El cambio de posición de los interruptores dependerá de cuál sea el banco que conmute y a cual toma se esté conectando. En la evaluación del circuito anterior se analizaron los efectos en las tensiones por fase en las tomas del cambiador de tomas y de la carga, así como las corrientes de 38 salida de cada autotransformador y la absorbida por la carga, antes, durante y después de la conmutación, la cual ocurre a 133 ms u ocho ciclos de simulación. El primer caso a evaluar, es la conmutación a toma máxima y se observa primero la tensión en la toma neutra, la cual tiene un comportamiento como el que se muestra en la Figura IV.8 para todos los casos evaluados: Figura IV.8. Tensión de toma neutra Inicialmente, la tensión de fase de ambos bancos en la toma neutra fue de 186,8 kVpico, pero luego de la conmutación quedan unidos eléctricamente la toma neutra del banco que no conmutó con la toma máxima del banco que sí conmutó, produciendo que la tensión de media de los autotransformadores aumentó hasta el valor de la toma máxima. Como la impedancia de carga se está manteniendo constante a lo largo de toda la simulación, al moverse el cambiador de tomas a la toma máxima, la carga pasa a representar una demanda de 525 MVA, lo cual es un 16,7% más de la carga nominal y esto impide que la tensión suba al 10%, deprimiendo las tensiones. Los porcentajes de aumento y decremento están alrededor de +2,56% y -4,65% respectivamente cuando se utilizan las impedancias de las tablas Tabla IV.6. Reactancias del Fabricante A, Tabla IV.7. Reactancias del Fabricante J y Tabla IV.8. Reactancias del cambiador de tomas y de +3,01% y -4,95% respectivamente cuando se utilizan las impedancias de las tablas Tabla IV.11, Tabla IV.12 y Tabla IV.13, ambos independientes de cual banco sea el que conmute. 39 Algo similar ocurre con la tensión en la toma máxima como se muestra en la Figura IV.9, donde inicialmente las tensiones eran de 201,9 kVpico, pero luego de la conmutación la tensión en el banco que no conmutó aumenta porque aumentó su tensión en la toma neutra, de acuerdo con lo explicado en el párrafo anterior. En el banco que sí conmuta la tensión en la toma máxima disminuyó un poco. Los porcentajes de aumento y decremento están alrededor de +1,83% y 5,10% respectivamente cuando se utilizan las impedancias de las tablas Tabla IV.6. Reactancias del Fabricante A, Tabla IV.7. Reactancias del Fabricante J y Tabla IV.8. Reactancias del cambiador de tomas y de +2,84% y -4,63% respectivamente cuando se utilizan las impedancias de las tablasTabla IV.11, Tabla IV.12 y Tabla IV.13, independientemente de cuál banco conmutó: Figura IV.9. Tensión de la toma máxima El efecto obtenido para la tensión en la carga se muestra en la Figura IV.10, pero resulta bastante evidente pensar que si el nodo al cual está conectada la carga aumento su tensión alrededor de 2,8%, la tensión en la carga aumentará en ese mismo porcentaje y eso fue exactamente lo que se observó; inicialmente estaba en 186,8 kVpico y luego del transitorio la tensión finalmente se estabiliza en +2,62% o +3,01%, dependiendo de las impedancias que se utilicen y en concordancia con lo mencionado anteriormente: 40 Figura IV.10. Tensión de carga Se muestra en la Figura IV.11 la tensión en las tomas neutra, máxima y de carga para poner más en evidencia lo explicado anteriormente sobre los valores que adquiere cada nodo antes y después de la conmutación. Figura IV.11. Comparación entre tensión de media, de TAP y de carga fase C 41 Inicialmente las señales roja, verde y rosada, correspondientes a la tensión de toma neutra de ambos bancos y la tensión de carga eran el mismo punto eléctrico, por eso valían 186,8 kVpico y están solapadas entre sí, las señales azul y marrón corresponden con la tensión de la toma máxima de ambos bancos, y como por diseño son iguales, aunque no estén unidos eléctricamente, tienen un valor de 201,9 kVpico. Luego de la conmutación, la toma neutra del banco no conmutado (señal roja), la toma máxima del banco conmutado (marrón) y la tensión en la carga (señal rosada) están solapadas entre sí porque estos nodos ahora están conectados, mas su magnitud apenas alcanza 191,6 kVpico por el valor que representa la carga con este nuevo valor de tensión, pero la conmutación produce un aumento de la tensión en la toma máxima del banco no conmutado a 205,6 kVpico (señal azul) y una disminución de la tensión de la toma neutra del banco que sí conmutó a 178,1 kVpico. Este comportamiento es independiente del banco que conmute (híbrido o balanceado) y el método de cálculo de las impedancias. Como se dijo anteriormente, la carga ahora demanda 16,7% más potencia aparente al banco de transformación, lo cual se traduce en una mayor demanda de corriente y esto se refleja gráficamente a continuación en la Figura IV.12: Figura IV.12. Corriente de carga 42 En la Figura IV.12 se muestra entonces que la corriente inicial era de 1588 Apico y aumentó 2,58% cuando se utilizan las impedancias calculadas por divisor de tensión y aumentó 2,71% partiendo de 1581 Apico cuando se utilizan las impedancias calculadas por las ecuaciones II.1, II.2 y II.3. Se muestra ahora la forma de onda de las corrientes de salida por fase de ambos autotransformadores en la Figura IV.13: Figura IV.13. Corrientes de salida de ambos autotransformadores Se observa que el comportamiento de las corrientes de salida es independiente de la forma de cálculo de las impedancias y del banco que conmute. El banco que conmuta adquiere siempre mayores valores de corriente durante el transitorio (que en este caso son las señales roja, verde y azul) y en cada fase, al realizarse la conmutación las dos señales de la misma fase se ponen en contrafase. Luego de estabilizado el sistema, las señales mantienen el desfase, pero la magnitud de corriente se vuelve mayor que la inicial para el banco que conmutó porque este pasa a tener una menor impedancia, permitiendo un mayor paso de corriente. Esto se observa mejor en la Figura IV.14 donde se muestra el inicio del transitorio y el estado estacionario de las señales anteriores: 43 Figura IV.14. Transitorio y estado estacionario de las corrientes de salida de los autotransformadores Siendo las señales roja, verde y azul las respectivas fases A, B y C del banco que conmutó y las señales rosada, marrón y gris las fases A, B y C del banco que no conmutó, se hace más evidente que las señales por cada fase tenían la misma fase antes de la conmutación y luego de esta están casi en contrafase, tal como se observa en el lado izquierdo de la Figura IV.14. En lado derecho de la figura anterior se muestra el estado estacionario donde las mayores corrientes son las fases A, B y C del banco conmutado aunque el banco no conmutado también presenta un aumento en la corriente. Los valores numéricos y los porcentajes de aumento se resumen en la siguiente tabla donde la “c” representa el banco que conmuta y “nc” representa el banco que no conmuta: Tabla IV.16. Variación de las corrientes de salida Divisor de Tensión Ecuaciones 2.1, 2.2 y 2.3 Iantes (A) Idesp (A) ΔI (%) Iantes (A) Idesp (A) ΔI (%) Balanceado c a máximo nc 804,1 2615,9 325,32 773,4 1493 193,04 784,3 2108,6 268,85 807,5 1122,1 138,96 c 784,3 2598,2 331,28 807,5 1521,5 188,42 nc 804,1 2106,1 261,92 773,4 1144,7 148,01 Híbrido a máximo 44 En la Figura IV.15 se compara la corriente de salida de ambos autotransformadores y la corriente de carga en fase C en estado estacionario luego de la conmutación: Figura IV.15. Comparación entre las corrientes de salida de ambos autotransformadores y la corriente de carga en fase C En la figura anterior, se observa que sólo durante dos pequeños instantes de 1,8 ms la carga es suplida por ambos autotransformadores, es decir, que las señales roja (corriente de salida del no conmutado) y verde (corriente de salida del conmutado) están debajo de la señal azul (corriente de carga) y al sumar cualquier par de puntos de las señales verde y roja dentro de estos instantes de tiempo, resulta la azul. Fuera de esos períodos de tiempo, se observa que alternadamente la señal roja y la verde están arriba y están casi en contra fase, teniendo en medio la corriente de carga. El punto más sencillo para analizar lo que ocurre, es en el primer corte con el eje X de la corriente de carga: La señal verde está en 2100 Apico mientras la señal roja está en -2100 Apico, es decir, el banco no conmutado le está demandando al banco conmutado una corriente de 2100 Apico y observando instantes de tiempo posteriores y anteriores a este punto, se puede decir que esta corriente demanda sigue la forma de la señal roja, mientras la verde (corriente de salida de un autotransformador) se encarga de suplir a la corriente demandada por el otro banco y la 45 corriente de carga. Para el siguiente punto donde la corriente corta con el eje X se observa lo opuesto: El banco conmutado le está demandando al no conmutado una corriente de 2100 Apico y nuevamente se observa que esta corriente demandada sigue un comportamiento sinusoidal hasta que las señales de las corrientes de salida vuelvan a cruzarse con la corriente de carga y esta sea suplida de nuevo por ambos bancos. Lo anterior demuestra que el desbalance entre los dos bancos produce una corriente circulante entre ambos autotransformadores, pero no es continua y en el mismo sentido sino que es una corriente pulsante pero con forma sinusoidal intercalada por instantes donde dicha corriente circulatoria no existe porque ambos autotransformadores están supliendo la carga y esto se grafica en la Figura IV.16. Se resalta que esta corriente no es posible conseguirla a través de las Leyes de Kirchoff porque al estar las tres corrientes en el mismo nodo, al sumar dos de ellas resultará la restante y cualquiera de las tres señales es continua y sinusoidal, la característica pulsante se obtuvo a partir del análisis explicado en el párrafo anterior: Figura IV.16. Corriente circulatoria pulsante Las dos formas de onda anteriores son para las impedancias calculadas por divisor de tensión y son independientes del banco conmutado. Cuando las impedancias son calculadas utilizando las ecuaciones II.1, II.2 y II.3, la comparación anterior corresponde con la Figura IV.17 en la cual se observa que los períodos durante los cuales ambos autotransformadores están supliendo la carga 46 corresponden con 3,4 ms cada uno y además en este caso la onda más grande es la de la corriente de la carga (señal azul). Análogo al análisis anterior, se toma el primer punto donde la carga cruza el eje X y se observa que el autotransformador que no conmutó está supliendo la demanda de 1031 Apico del autotransformador conmutado. Para el siguiente punto donde la corriente de carga cruza el eje X se observa que es ahora el conmutado el que suple la demanda de 998 Apico del que no conmutó. Al igual que en el caso anterior, hay una corriente pulsante circulando entre ambos secundarios y su forma de onda es similar a la de la Figura IV.16. Figura IV.17. Comparación entre las corrientes de salida de ambos autotransformadores y la corriente de carga en fase C Para el caso de la corriente en el terciario, se tienen diferentes comportamientos dependiendo del método de cálculo de las impedancias y del banco que conmute. La Figura IV.18 muestra la forma de onda de la corriente en ambos terciarios con las impedancias calculadas por divisor de tensión cuando conmuta el banco balanceado. El comportamiento en estado estacionario cuando conmuta el banco híbrido es bastante similar en forma a la figura anterior. Sin importar el caso evaluado, la corriente inicial del banco híbrido fue de 0,484 Apico y la del banco balanceado fue de 0,559 Apico. Cuando conmuta el banco híbrido, la corriente del terciario de este aumenta 49,54% y la del balaceado disminuye 50,80%, mientras que si es el banco balanceado el que conmuta, la corriente de su terciario aumenta en 311,55% y la del otro banco aumenta 53,88%. 47 Figura IV.18. Corriente en ambos terciarios En el caso de las impedancias calculadas con las ecuaciones II.1, II.2 y II.3, ocurre lo mismo, hay un comportamiento similar en forma, pero la magnitud de las corrientes varía de acuerdo con el banco que conmute. La forma de onda se muestra en la Figura IV.19 y en la Tabla IV.17 se muestra entonces las variaciones en los valores de corriente dependiendo de cuál sea el banco que conmute: Tabla IV.17. Variación de las corrientes del terciario Iantes (A) Idespués (A) ΔI (%) Conmuta bco c 8,0244 14,278 177,93 híbrido nc 0,789 2,0096 254,70 c 0,789 1,7903 226,91 Conmuta bco balanceado nc 8,0244 11,288 140,67 Figura IV.19. Corriente en ambos terciarios 48 Se nota entonces que antes de la conmutación las corrientes tienen el mismo valor, pero luego de la conmutación, dependiendo del banco que conmute, las corrientes aumentan en diferentes porcentajes, lo cual se debe a la presencia de las impedancias inductivas negativas, que producen que las relaciones de transformación con el terciario varíen significativamente produciendo diferentes efectos dependiendo del caso. Ahora se evalúa el caso en el cual cualquiera de los dos bancos pasa a la toma mínima del cambiador de tomas. Como se verá a continuación, los efectos son bastante similares a los obtenidos con el cambio a toma máxima, sólo que en vez de presentarse aumentos, son reducciones porque se está reduciendo la tensión al conectarse a la toma mínima. Se empieza evaluando la tensión en la toma mínima de ambos autotransformadores con las impedancias calculadas por divisor de tensión y su forma de onda se muestra en la Figura IV.20: Figura IV.20. Tensión de la toma mínima Antes de la conmutación se observa que las tensiones eran iguales por fase y valían 186,7 kVpico, aunque no estaban eléctricamente unidos estos puntos. Luego de la conmutación, quedan conectados la toma neutra del banco que no conmutó, la toma mínima del banco que conmutó y la carga, lo que ocasiona que la toma neutra antes mencionada adquiera la tensión de la toma 49 mínima del banco conmutado, disminuyendo el valor de su tensión en 4,42%, mientras que el nodo de la toma neutra del banco que conmutó aumenta un poco su valor en 3,49%. Estos valores son independientes del banco que conmute. Ahora se muestra en la Figura IV.21, la forma de onda correspondiente con la tensión de la toma neutra de ambos autotransformadores en las tres fases: Figura IV.21. Tensión de la toma neutra En la figura anterior se observa que antes de la conmutación tenían el mismo valor de tensión para ambos bancos dado que estaban eléctricamente unidos estos nodos y tenían un potencial de 171,9 kVpico. Luego de la conmutación, el banco que no conmutó presenta una disminución del 4,71% en su tensión, debido a que su toma neutra se conectó con la toma mínima del otro banco y la tensión en el banco que sí conmutó aumentó 2,95%, en concordancia con el aumento observado en la tensión de la toma mínima. Si ya se ha dicho que la tensión en el nodo al cual está conectada la carga presenta una disminución en su valor, se espera entonces observar este comportamiento en la forma de onda de la carga y es lo que se muestra en la Figura IV.22. Es bastante evidente que el valor inicial de la carga estaba alrededor de la tensión nominal de la toma neutra del cambiador de tomas (186,7 50 kVpico) y después de la conmutación hacia la toma mínima de cualquiera de los dos bancos, la tensión en la carga se reduce 4,71%. No se reduce la tensión en el 8% esperado por diseño porque, al igual que en el caso anterior, la impedancia de carga se mantiene constante a lo largo de la simulación y luego de la conmutación pasa a representar 381 MVA, que sería 15,36% menos de la carga nominal, lo que produce un aumento en la tensión. Figura IV.22. Tensión en la carga Dadas las comparaciones expuestas en los párrafos anteriores, se realizó la Figura IV.23 con la tensión en las tomas mínima y neutra y la tensión de carga en una fase para observar el comportamiento en conjunto de las tensiones y se observó que inicialmente la tensión de carga (señal marrón) y las tensiones de la toma neutra (señales azul y rosada) tenían la misma magnitud (186,7 kVpico) y fase, por lo que están solapadas entre sí. Las tensiones de la toma mínima (señales roja y verde) son menores (171,9 kVpico) pero ambos bancos están en fase, por lo que las señales verde y roja están solapadas entre sí y son menores que las otras tres. Luego de la conmutación, la carga, la toma mínima del banco conmutado y la toma neutra del banco que no conmutó quedan unidos eléctricamente y al mismo potencial de 177,9 kVpico, por lo que las señales marrón, azul y verde están solapadas entre sí. La tensión de la toma mínima del banco no conmutado se reduce a 164,3 kVpico (señal roja) y la tensión en la toma neutra del banco conmutado aumenta un poco a 192,2 kVpico (señal rosada) debido al bajo consumo de potencia 51 aparente que representa la carga. Este comportamiento se mantiene independiente del banco que conmute. Figura IV.23. Comparación entre tensión de toma neutra, mínima y de carga, fase C Es deseable entonces conocer el comportamiento de la corriente de carga y es lo que se muestra en la Figura IV.24. Se observa que la magnitud inicial fue de 1589 Apico y se reduce 4,78% luego de la conmutación. La carga no percibe diferencia alguna en la corriente que demanda, independientemente del banco que realice la conmutación. Figura IV.24. Corriente de carga 52 También se desea observar la forma de onda de las corrientes de salida por fase de ambos autotransformadores, lo cual se muestra en la Figura IV.25: Figura IV.25. Corrientes de salida de ambos autotransformadores El comportamiento de las corrientes de salida observado en la figura anterior es muy similar al obtenido cuando la conmutación es a la toma máxima. Por fase, cada una de las dos señales toma fases opuestas pero en este caso es el banco que no conmuta el que adquiere mayores magnitudes de corriente y depende del banco que conmute: Si es el balanceado, este aumenta su corriente de salida desde 815,8 Apico en 285,85% y la del banco híbrido aumenta desde 773 Apico en 360,03%. Si es el banco híbrido, este aumenta su corriente de salida desde 773 A en 302,06% y la del banco balanceado desde 815,8 Apico aumenta 344,34%. Es importante observar el comportamiento de las corrientes al iniciar la conmutación y luego de estabilizado el sistema, tal como en la Figura IV.26: 53 Figura IV.26. Transitorio y estado estacionario de las corrientes de salida de los autotransformadores Tal como se dijo y mostró antes, en el lado izquierdo de la Figura IV.26 se observa que antes de la conmutación las señales por fase tenían casi la misma magnitud (salvo en la fase donde está presente el desbalance, que al ser diferentes las impedancias, la corriente se reparte inversamente proporcional entre ellas) y luego de la conmutación se observan en contrafase. Al estabilizarse el sistema, las señales en el lado derecho de la figura anterior, mantienen el desfasaje producido por consecuencia de la conmutación y la mayor magnitud la tiene las corrientes del banco que no conmutó. También se desea comparar para este caso la corriente de salida de ambos autotransformadores y la corriente de carga en fase C en estado estacionario luego de la conmutación, que es la mostrada a continuación en la Figura IV.27: 54 Figura IV.27. Comparación entre las corrientes de salida de ambos autotransformadores y la corriente de carga en fase C El comportamiento obtenido en este caso es muy similar al caso anterior, donde por períodos de 1,6 ms ambos transformadores suplen la corriente de carga, intercalados por períodos donde alguno de los dos bancos está supliendo una corriente de 2330 Apico cuando el banco no conmutado suple al conmutado y de 2292 Apico en el caso contrario. Entonces en este caso también se observa que la corriente circulatoria entre los secundarios es pulsante, intercalados los pulsos por períodos de corriente nula. El comportamiento observado es independiente de cual autotransformador conmute y su forma de onda es similar a la de la Figura IV.16. Finalmente, la corriente en ambos terciarios se muestra en la Figura IV.28, cuya forma es muy similar independientemente del caso evaluado. Inicialmente la corriente que circulaba por los terciarios era de 0,7 Apico, pero luego de la conmutación primero ocurre un pico muy grande pero que dura aproximadamente 10 ms (lado derecho de la figura). Cuando conmuta el banco balanceado, el pico es de 526,5 Apico para este y de 500,3 Apico para el banco híbrido y finalmente estas corrientes se estabilizan a 214,14% para el banco balanceado y 106,46% para el híbrido del valor inicial de la corriente. Si es el banco híbrido el que conmuta, el pico es de 439,7 Apico para este y 435,7 Apico para el banco balanceado y finalmente estas corrientes se estabilizan a 730% para el banco híbrido y 392,86% para el balanceado del valor inicial de la corriente. 55 Figura IV.28. Corriente en ambos terciarios Es importante destacar que el cambiador de tomas está siendo modelado de una manera muy simplificada, con la transición de la toma neutra a la máxima o la mínima de manera instantánea y esto difiere de la realidad, donde el paso de una toma a la siguiente está relacionado a un movimiento mecánico y puede tomar varios segundos, por lo tanto, el comportamiento del transitorio no es estudiado con rigor por diferir bastante de la realidad. Lo que se resalta es el estado estacionario después de la conmutación. Luego de evaluar estos casos, se consideró evaluar otro caso con los autotransformadores 765/230/20 kV de 1000 MVA de la subestación Yaracuy que consisten en cuatro autotransformadores de fabricantes diferentes (C, J, M y T) con cambiadores de tomas en el secundario para +10% y -5%. Es necesario entonces determinar cual combinación de fabricantes produce el banco más desbalanceado con las impedancias calculadas por ambos métodos ya mencionados, cálculo que se anexa en el Apéndice D. Luego se realiza la conexión del banco más desbalanceado en paralelo con un banco balanceado de un sólo fabricante y se realiza la conmutación de uno de los bancos a toma máxima o mínima, y se evalúa el caso que produce el mayor desbalance en la operación. Los resultados arrojados y sus respectivos análisis se presentan detalladamente en el Apéndice E. También se resalta que en el caso de los autotransformadores de 765/230 kV, los cambiadores de toma no actúan bajo carga como en el caso de 400/230 kV sino que actúan en vacío. Es decir, cuando se necesita cambiar de toma, el autotransformador es desconectado de su carga, cambiado 56 de toma manualmente y luego reconectado a la carga. En los resultados de las simulaciones mostrados en el Apéndice E, no se realizó el cambio de toma en vacío sino bajo carga, por lo tanto, se dice de antemano que los transitorios son ignorados completamente al no tener sentido con la realidad sino que se estudia únicamente la diferencia entre el estado estacionario antes y después de la conmutación. Una vez evaluados los resultados se establece entonces el siguiente procedimiento para el estudio del desbalance de transformadores en paralelo: 1) Si es un autotransformador, calcular las impedancias utilizando el método del divisor de tensión con los datos obtenidos de la prueba de cortocircuito. Si es un transformador utilizar las ecuaciones II.1, II.2 y II.3. 2) Utilizando alguna herramienta computacional como ATPDraw o alguna similar, verificar que se cuente con un modelo de autotransformador monofásico saturable con al menos tres devanados. De no contar con él, construirlo. 3) Construir los circuitos a simular colocando un banco híbrido en paralelo con uno balanceado, es decir, con las tres fases idénticas en impedancias. 4) Considerar los casos más extremos: Que el cambiador de tomas de una unidad conmute de toma neutra a máxima o mínima, mientras que la otra unidad permanece enclavada en toma neutra. Esta conmutación debe realizarse tanto con el banco balanceado como con el híbrido, lo que arroja cuatro casos de estudio. 5) En cada uno de los casos anteriores, obtener la corriente de salida por fase de ambos bancos y graficarla con la corriente de carga. Se sugiere hacerlo por fase para simplificar la observación. Tomar dos puntos consecutivos donde la corriente de carga cruce por cero y verificar en cuál de los cuatro casos se obtiene la de mayor magnitud, lo cual será sinónimo de la operación más desbalanceada. 57 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES El resultado más significativo obtenido en este estudio es que independientemente del caso que se simulara, el nivel de tensión, el método utilizado para el cálculo de las impedancias y la conmutación del cambiador de tomas, siempre apareció una corriente entre los secundarios que no repercute en la carga de ninguna manera y que no es constante en un solo sentido, sino que esta corriente es demandada alternadamente entre los dos autotransformadores que conforman el banco, teniendo entonces un comportamiento pulsante, espaciados los pulsos por períodos donde esta corriente no existe porque ambos autotransformadores suplen la carga. Cuando se presenta esta corriente pulsante, una de las unidades del banco de transformación suple la carga y la demanda de corriente producida por la otra unidad. En cuanto a la magnitud de esta corriente circulante entre los secundarios, se obtuvo el mayor valor para el caso de conmutación a la toma mínima del banco balanceado a 400/230/34,5 kV y su magnitud fue de 2320 Apico. Si bien la corriente nominal del secundario es 1597,5 Apico, esta corriente circulatoria representa una sobrecarga del 45,22% para el autotransformador, y no es suficiente para entrar en la curva de daño del mismo. Si acaso sólo reduciría un poco su vida útil si operaran bajo esta condición durante un largo período de tiempo. En el pico más grande del transitorio de la conmutación, esta corriente alcanza los 4309,7 Apico o 269,78% de la corriente nominal, que son los primeros valores de la curva de daño y necesitaría prolongarse durante 800 o 900 segundos para producir daños. [12] De hecho, la corriente de cortocircuito que por diseño son capaces de soportar los secundarios de los fabricantes A y J es en promedio de 39,2 kArms ó 55,4 kApico, lo que es muchas veces más de la corriente máxima que se alcanza en el transitorio. Finalmente, la conmutación desigual del cambiador de tomas no representa ningún daño en corrientes para los autotransformadores. De hecho, se observó la que la magnitud de la corriente circulatoria entre los secundarios era mucho menor para el caso 765/230/20 kV, donde la corriente máxima del transitorio que fue de 2425,1 Apico alcanza apenas a ser una fracción de los 3549,9 Apico que representa la corriente nominal del secundario de estos autotransformadores. Por lo tanto, se puede concluir que en régimen permanente la magnitud de esta corriente circulatoria es inversamente proporcional a la tensión nominal de los autotransformadores que sean sometidos a esta condición de operación. 58 También se observó que la magnitud de la corriente circulatoria entre los secundarios debido al desbalance, es mayor cuando se utilizan las impedancias calculadas por divisor de tensión que cuando se utilizaron las ecuaciones II.1, II.2 y II.3 para calcular las impedancias. El principal aporte de este proyecto fue el desarrollo del modelo del autotransformador monofásico saturable con cuatro devanados, que permite una alta manejabilidad por parte del usuario porque este puede establecer los valores de la tensión nominal, resistencia y reactancia (positiva o negativa dependiendo del método de cálculo utilizado) de cada uno de los cuatro devanados, la resistencia de amortiguamiento para la atenuación de la oscilación matemática, los nombres de los nodos y las salidas deseadas del modelo en el listado al finalizar la simulación. Al contrastar los resultados obtenidos con los valores calculados a mano se obtuvo que estos fueron muy similares, lo que permite aseverar que el modelo está funcionando adecuadamente y los resultados se acercan a la realidad. En cuanto a las tensiones se observó que al conmutar uno sólo de los autotransformadores que conforman el banco, la tensión que adquieren los secundarios siempre será la que imponga el cambiador de tomas, es decir, si la conmutación se realizó a la toma máxima, la tensión de este punto será la que tendrán ambos autotransformadores en el secundario y la carga. Al estar eléctricamente unidos el cambiador de tomas, el devanado primario y el devanado secundario, estos conforman un sólo devanado y al modificar la tensión en un devanado, todos los demás devanados se verán afectados y modificarán también su tensión. La carga no se ve afectada en ningún momento por la conmutación del cambiador de tomas y el desbalance de tensiones o corrientes resultante de esta conmutación desigual. El único efecto percibido por la carga es el aumento o disminución de la tensión en el nodo al cual está conectada y, si es como en los casos simulados en este proyecto donde la impedancia de carga permanece constante, cambiará su demanda debido al cambio en la tensión. A diferencia de la carga, los terciarios sí son muy susceptibles a cualquier cambio en el banco de transformación. De hecho, como se observó en figuras como la Figura IV.18 ó la Figura IV.28, aunque los bancos estén balanceados en tensión, el desbalance de impedancias produce una corriente circulatoria en el terciario del banco balanceado, aunque usualmente más pequeña que la del terciario del banco desbalanceado, que no existiera si ambos autotransformadores estuviesen balanceados también en impedancias. También esta corriente presenta comportamientos distintos dependiendo de cual banco sea el que conmute, viéndose entonces que 59 el mayor aumento obtenido fue de 730% en el banco híbrido cuando este conmutó a la toma mínima en el caso 400/230/34,5 kV y de 440,98% en el banco híbrido cuando el balanceado conmutó a la toma máxima en el caso 765/230/20 kV, ambos con impedancias calculadas por divisor de tensión. Además se observó que estas corrientes en los terciarios tenían mayores magnitudes en los casos 765/230/20 kV pero las mayores variaciones porcentuales luego de la conmutación se presentaron en el caso 400/230/34,5 kV. Aunque se hable de un aumento del 730%, en valores reales se traduce en que la corriente aumentó de 0,7 Apico a 5,114 Apico y siendo la potencia nominal del terciario de 35 MVA, que representa una corriente nominal de 585,7 Arms ó 828,3 Apico, que son 162 veces la corriente obtenida en la simulación, es decir, no representa ningún peligro para este devanado. Durante el transitorio, el mayor pico obtenido en cuanto a las corrientes del terciario resultó para el caso del banco balanceado conmutando a la toma mínima a 400/230/34,5 kV, el cual alcanzó 526,53 Apico y es cerca de dos tercios de la corriente nominal del terciario y dura 10,5 ms desde el comienzo hasta el final del pico, lo cual tampoco representa ningún daño para el devanado. En el caso 765/230/20 kV no se evaluó el pico del transitorio porque en la realidad, el cambio de toma de estos autotransformadores se realiza manualmente y en vacío. Se recomienda evaluar una mejor modelación del cambiador de tomas si en el futuro se considera utilizar el modelo aquí obtenido para estudiar fenómenos transitorios en este elemento. Para esto se sugiere ser muy cuidadoso con lo que se desea modelar y los parámetros introducidos en el DBM (Data Base Module), dado que este puede dar errores en la corrida y abortarla o el resultado obtenido de la simulación difiera mucho de la realidad al no haberse modelado bien. Si se desea evaluar en detalle los efectos de la conmutación sobre la carga, se recomienda ajustar la carga de acuerdo al nivel de tensión que tenga durante toda la simulación para mantenerla siempre en 1 pu en potencia aparente. Esto se omitió porque se consideró irrelevante luego de verificar que la carga es casi inmune a los efectos de la conmutación y conmutar la carga implicaba agregar un transitorio a la misma que no era de interés dentro del alcance de este estudio. Las impedancias calculadas a través de las ecuaciones II.1, II.2 y II.3 presentan mayor oscilación matemática en sus señales al iniciarse el transitorio de la conmutación del cambiador de tomas, el cual a veces no se atenúa completamente al finalizar la simulación, mientras que esta 60 oscilación presente en las señales con las impedancias calculadas por divisor de tensión se atenúa completamente en aproximadamente 15 ciclos ó 250 ms. También se observó que las magnitudes de las corrientes siempre resultan mayores cuando se utilizan las impedancias calculadas por divisor de tensión, lo que permite hacer una mejor estimación cuando se diseña y debe considerarse la peor condición. Por esto, se recomienda el cálculo de las impedancias de los autotransformadores por éste método. Se recomienda a CORPOELEC (Corporación Eléctrica Nacional) que el estudio realizado en este proyecto sea utilizado como procedimiento de rutina para comprobar el funcionamiento de futuros bancos de varias unidades de transformación, especialmente si son mixtos (de varios fabricantes). Por último, se recomienda diseñar una prueba real en los secundarios de los autotransformadores para medir la corriente circulante provocando la operación asimétrica de los cambiadores de toma de bancos en los que se sospeche que puede haber problemas de este tipo y/o para validar los resultados aquí obtenidos. 61 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] CORPOELEC. Quiénes Somos. Disponible en Internet: http:/www.corpoelec.gob.ve/quiénessomos, consultado el 18 de Octubre de 2011. [2] CORPOELEC. Quiénes Somos – Filosofía de Gestión. Disponible en Internet: http:/www.corpoelec.gob.ve/filosofía-de-gestión, consultado el 18 de Octubre de 2011. [3] Fitzgerald, A. E., Kingsley Jr., C. y Kusko, A., “Teoría y Análisis de las Máquinas Eléctricas”, Editorial Hispano Europea, Barcelona (1975) [4] Fraile Mora, J., “Máquinas Eléctricas”, Mc Graw Hill, Madrid (2003) [5] Mehta, S. P., “Power Transformer Considerations of Current Interest to the utility engineer”, Curso: “Measurments of transformers losses”, Wisconsin (1983) [6] E. E. Staff – M.I.T., “Circuitos Magnéticos y Transformadores”, Editorial Reverté. [7] ABB Power T&D Company Inc., “Electrical Transmission and Distribution Reference Book”, Carolina del Norte (1997) [8] Bianchi Lastra, R., “ATP para inexpertos”, archivo en formato pdf [9] Leuven EMTP Center, ”Alternative Transient Program Rule Book”, Bélgica (1987) [10] Prikler, L., Hoidalen, H. K., “ATPDraw versión 3.5 for Windows 9x/NT/2000/XP Users’ Manual”, Noruega (2002) [11] Lasseter, R. H., Fehrle, K., Lee, B., “Electromagnetic Transients Program (EMTP) Workbook IV (TACS)”, Palo Alto (1986) [12] Sorrentino, E., “Material Anexo al Curso (Curvas tiempo-corriente)”, Curva de daño de transformadores, Caracas (1999) [13] Norma ANSI-IEEE C57.12.90-1980 62 APÉNDICE A La estructura de la declaración es la siguiente: a) BEGIN NEW DATA CASE --NOSORT--: Necesaria para indicar el inicio de un nuevo programa, la palabra “--NOSORT--“ indica que se utilizará el DBM. b) DATA BASE MODULE: Transfiere el control del programa a la rutina de soporte que busca la data del usuario para las cadenas de caracteres de interés y establece punteros numéricos para todos los argumentos y acelerar luego el uso del $INCLUDE. c) $ERASE: Utilizada para limpiar el buffer de la memoria de salida. d) Argumentos: d.1) ARG: Se enumeran sin formato específico los valores numéricos y nodos, los cuales deben tener 6 caracteres si son monofásicos o 5 caracteres si son trifásicos, dado que la fase es colocada automáticamente. Aquí se pueden enumerar entre 0 y 36 datos incluyendo entre 0 y 12 nodos. d.2) NUM: Se enumeran sin formato específico los valores numéricos. d.3) DUM: Enumera los nodos internos del modelo cuyo nombre asigna automáticamente el programa. e) Plantilla: Descripción del modelo, comenzando con el tipo (rama, interruptor, fuente, etc.) que se modelará. En este caso se desea modelar un transformador monofásico saturable con cuatro devanados, para lo cual luego de especificar que es tipo rama se describe el transformador como se explica más adelante. f) BEGIN NEW DATA CASE g) Comentario: Tarjeta obligatoria que indica que la entrada de datos ha finalizado. h) $PUNCH: Imprime la salida. Si luego se coloca “, *.lib” el resultado de la corrida imprimirá también el archivo correspondiente con la librería del modelo en formato .lib y con el nombre * que se desee. i) Dos líneas en blanco: Termina todos los casos. Las tarjetas para introducir los datos de un transformador monofásico saturable son las siguientes, indicando primero el espacio de caracteres que ocupa cada parámetro: Tabla A.1. Primera tarjeta de transformador 3. . . . . . . .14 27…32 33…38 39…44 45…50 80 TRANSFORMER I Flujo Bustop Rmag Bandera 63 Transformer: En español transformador, es la palabra especial de petición para parámetros de transformadores I, Flujo: Par usado para definir la inductancia utilizada en el estado estable y es el primer punto de la característica de saturación. Bustop: Nombre del nodo interno del transformador donde se conecta la rama de magnetización. Se indica en caso de que el usuario quiera usar esta data para definir otro transformador. Rmag: Resistencia de la rama de magnetización, que se puede calcular de la siguiente manera, utilizando la tensión nominal del devanado de baja tensión (Vnbt) y las pérdidas por excitación (Pexc): Bandera: Especifica si la salida es la corriente de la rama de magnetización (1), la tensión de la rama de magnetización (2) o ambas (3) Tabla A.2. Segunda y tercera tarjeta de transformador 1…16 17…32 13…16 I Flujo 9999 I, Flujo: Puntos del flujo en V-s y corriente en Apico utilizados para definir la característica de saturación. Se coloca un par por cada tarjeta. 9999: Indica que la característica se entiende hasta el infinito desde el último punto. Debe colocarse aún y cuando no se especifique característica de saturación. 1 2 K Tabla A.3. Cuarta tarjeta de transformador 3…8 9…14 27…32 33…38 39…44 Nodo 1 Nodo 2 R L Vnom 80 IP 64 K: Número de devanado. Se colocan en orden creciente. Nodo 1, Nodo 2: Nombre de los nodos entre los cuales se conecta el devanado. R, L: Resistencia (R) e inductancia (L) de fuga, la cual va en mH u Ω. Se pueden calcular mediante las siguientes fórmulas utilizando la resistencia e inductancia de cortocircuito que se obtienen con las fórmulas 2.4, 2.5 y 2.6, la tensión nominal del devanado (Vk) y la tensión nominal del devanado de alta tensión (Vnat) y el número total de devanados (N): Vnom: Tensión nominal del devanado en kV. IP: Especificación de la salida de la rama de magnetización y sólo se menciona en la tarjeta del primer devanado. [9] Al correr el archivo DBM se producirá un archivo de salida con formato .pch, que se parece mucho al corrido con un encabezado diferente y el del DBM está al final del archivo .pch. Este archivo está listo para incluirse en el ATPDraw a través del comando $INCLUDE, aunque debe cambiársele la extensión a .lib si este no fue generado con la corrida del DBM. A continuación, en el ATPDraw se selecciona “New sup-file” (nuevo archivo sup) y aparecerá una ventana, que se muestra en la Figura A.1 y Figura A.2, para poder especificar los datos en “number of data” (número de datos), siendo estos tantos como argumentos “ARG” tenga el archivo DBM y los nodos en “number of nodes” (número de nodos), siendo su número la diferencia entre “ARG” y “NUM”. 65 Figura A.1. Pestaña de datos Figura A.2. Pestaña de nodos En la ventana de la Figura A.1. Pestaña de datos se puede seleccionar la posibilidad de alta precisión (High precision) si el modelo admite campos numéricos de 16 caracteres, habilitar parámetros de salida del modelo (Output enable) y agregar característica no lineal (Nonlinear). En la pestaña de “Data” (datos), se especifican los nombres de los parámetros de datos, números de dígitos (menor o igual a 6 si no se escogió la alta precisión), valor por defecto y magnitudes máxima y mínima. Los nombres no necesitan ser los mismos a los usados en el .pch pero el orden 66 sí debe ser el mismo que en la declaración “ARG” y “NUM”. En la pestaña de “Nodes” (nodos), se especifican los nombres de los nodos (no necesitan ser iguales a los usados en el .phc pero sí en la misma secuencia de la declaración “ARG”), número de fases (1 ó 3) y la posición de los nodos en el borde del ícono, enumeradas del 1 al 12 como se muestra en la Figura A.2. Pestaña de nodos. En esta misma ventana se edita el texto de ayuda del modelo a través del editor de texto y se crea el ícono del modelo en un mapa de bits que se muestra en la Figura A.3: Figura A.3. Editor de ícono Luego de esto se guarda el archivo con el nombre y ubicación deseados con lo que se genera un archivo .sup. Este archivo es seleccionado luego a través de User Specified/Files… (Especificado por usuario/archivos…) y resultará una ventana como la que se muestra en la Figura A.4, que tendrá los campos de nodos y datos que correspondan con el archivo .sup creado anteriormente. Además posee el campo $INCLUDE donde se escoge la librería o archivo .lib que corresponde al modelo creado. Si se desea que los parámetros sean enviados al resto del circuito de acuerdo a su conexión eléctrica, que la fase sea agregada automáticamente en los nodos trifásicos, esconder el modelo de la corrida o protegerlo por contraseña para su modificación, esto puede seleccionarse en esta ventana. [10] 67 Figura A.4. Ventana de User Specified (especificado por usuario) 68 APÉNDICE B El código del DBM es el siguiente: BEGIN NEW DATA CASE --NOSORT-C ****************************************************************************** C Modelo de Transformador C J.S.S.I.12 C ****************************************************************************** C DATA BASE MODULE ARG, BUSTOP,BAJA_1,BAJA_2,MED__1,MED__2,TAP__1,ALTA_1,X,R_BA12,L_BA12,VB__12, ARG, R_ME12, L_ME12, VM__12, R_TA12, L_TA12, VT__12, R_AL12, L_AL12, VA__12 ARG, R_AMRT, Y NUM, X,R_BA12, L_BA12, VB__12, R_ME12, L_ME12, VM__12, R_TA12, L_TA12, VT__12, NUM, R_AL12, L_AL12, VA__12, R_AMRT, Y C /BRANCH C C TRANSFORMER-<RName<****><- Iss<- Fss<Bstop<-Rmag<----------- NADA ---------->O TRANSFORMER BUSTOP 1.e+5 X 9999 1BAJA_1BAJA_2 R_BA12L_BA12VB__12 1 2MED__1MED__2 R_ME12L_ME12VM__12 3TAP__1MED__1 R_TA12L_TA12VT__12 4ALTA_1TAP__1 R_AL12L_AL12VA__12 C TAP__1MED__1 R_AMRT Y C BEGIN NEW DATA CASE C $PUNCH, ATRF_DNR.LIB BEGIN NEW DATA CASE BLANK BLANK Luego de correr este archivo, la librería “atrx_dn.lib” obtenida es la siguiente: KARD KARG KBEG KEND KTEX 2 2 8 1 8 22 39 80 80 44 80 80 1 0 0 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 7 7 7 7 7 8 8 8 2 3 9 10 11 4 5 12 13 14 4 6 15 16 17 6 7 18 19 20 4 6 21 3 9 27 33 39 3 9 27 33 39 9 3 27 33 39 9 3 27 33 39 9 3 27 8 14 32 38 44 8 14 32 38 44 14 8 32 38 44 14 8 32 38 44 14 8 32 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 C /BRANCH C C TRANSFORMER-<RName<****><- Iss<- Fss<Bstop<-Rmag<----------- NADA ---------->O TRANSFORMER BUSTOP 1.e+5 X 9999 1BAJA_1BAJA_2 R_BA12L_BA12VB__12 1 2MED__1MED__2 R_ME12L_ME12VM__12 3TAP__1MED__1 R_TA12L_TA12VT__12 4ALTA_1TAP__1 R_AL12L_AL12VA__12 C TAP__1MED__1 R_AMRT Y 69 C $EOF ARG, ARG, ARG, NUM, NUM, User-supplied header cards follow. 18-Jan-12 14:16:48 BUSTOP,BAJA_1,BAJA_2,MED__1,MED__2,TAP__1,ALTA_1,X,R_BA12,L_BA12,VB__12, R_ME12, L_ME12, VM__12, R_TA12, L_TA12, VT__12, R_AL12, L_AL12, VA__12 R_AMRT, Y X,R_BA12, L_BA12, VB__12, R_ME12, L_ME12, VM__12, R_TA12, L_TA12, VT__12, R_AL12, L_AL12, VA__12, R_AMRT, Y 70 APÉNDICE C El ATP, como ya se dijo en el capítulo II, utiliza la regla de integración trapezoidal para resolver las ecuaciones diferenciales pero este método puede conllevar a oscilaciones numéricas cuando un inductor cambia bruscamente un diferencial de corriente en un instante de tiempo muy pequeño. La oscilación se explica observando la respuesta de un inductor ante un escalón de corriente. La ecuación diferencial para la tensión de un inductor cumple con la siguiente forma: Gracias a la integración trapezoidal, esta ecuación adquiere la siguiente forma: Si se utiliza la regla trapezoidal de integración mostrada en la siguiente figura, usando como valores de entrada que i(t-Δt) = 0, i(t) = 1 y asumiendo que v(t-Δt) = 0 y sabiendo que la respuesta teórica de tensión de un inductor ante un escalón de corriente es una función que vale infinito en un punto y cero en el resto de la función, la ecuación anterior queda como se muestra en la Figura C.1: Figura C.1. Corriente de la regla de integración [11] 71 Ahora, se evalúa la misma ecuación de tensión en el siguiente instante de tiempo t+Δt y con el resultado anterior y asumiendo lo mismo que antes se obtiene lo siguiente: Al evaluar la ecuación diferencial para el siguiente instante de tiempo t+2Δt se obtuvo el mismo resultado que el obtenido en el primer instante evaluado, por lo tanto, la forma de onda de la tensión responde al comportamiento de la Figura C.2: Figura C.2. Respuesta en tensión ante escalón de corriente [11] 72 Se observa entonces que se obtuvo una oscilación que cambia de signo con cada intervalo de tiempo evaluado [11]. Este intervalo de tiempo corresponde con el escogido para el paso de integración, el cual se fijó en 0,1 ms para las simulaciones de este proyecto, corresponde con 0,25 ms para realizar un ciclo y una frecuencia de oscilación de 400 Hz. Esto es lo que se observa entonces en el ruido mostrado en la Figura IV.5, o en las inestabilidades matemáticas obtenidas con las impedancias calculadas con las ecuaciones II.1, II.2 y II.3, que además introduce un cambio de signo adicional cuando la impedancia del cambiador de tomas que deja de estar conectada directamente con la carga, tiene un signo negativo. 73 APÉNDICE D La prueba de cortocircuito arrojó los siguientes resultados para cada fabricante y se hizo el mismo proceso realizado en el caso 400/230/34,5 kV para obtener las reactancias propias por devanado y por toma en Ω: Tabla D.1. Prueba de cortocircuito Fabricante J Posición del TAP Máximo Neutro Mínimo X12 (%) 14,25 15,62 16,32 X23 (%) 24,94 24,21 23,89 X13 (%) 43,10 Tabla D.2. Prueba de cortocircuito Fabricante M Posición del TAP Máximo Neutro Mínimo X12 (%) 14,36 15,7 16,63 X23 (%) 22,89 21,78 22,44 X13 (%) 40 Tabla D.3. Prueba de Cortocircuito Fabricante T Posición del TAP Máximo Neutro Mínimo X12 (%) 15,5 14,96 14,95 X23 (%) 25,11 28 29,56 X13 (%) 44,67 Tabla D.4. Prueba de cortocircuito Fabricante C Posición del TAP Máximo Neutro Mínimo X12 (%) 13,22 14,86 15,94 X23 (%) 18,41 17,4 17,11 X13 (%) 37,04 74 Al igual que antes, las reactancias de los autotransformadores serán calculadas de las dos maneras planteadas. Las reactancias de cada devanado por toma en porcentaje calculadas por divisor de tensión son las siguientes: Tabla D.5. Reactancia propia por devanado y toma Fabricante J Posición del TAP Máximo Neutro Mínimo X1 (%) 9,5373 10,9238 11,6587 X2 (%) 4,7127 4,6962 4,6613 X3 (%) 80,69 77,54 76,01 Tabla D.6. . Reactancias propias por devanado y toma Fabricante M Posición del TAP Máximo Neutro Mínimo X1 (%) 9,6109 10,9797 11,8801 X2 (%) 4,7491 4,7203 4,7499 X3 (%) 72,80 69,12 68,72 Tabla D.7. Reactancias propias por devanado y toma Fabricante T Posición del TAP Máximo Neutro Mínimo X1 (%) 10,3739 10,4622 10,6800 X2 (%) 5,1261 4,4978 4,2700 X3 (%) 81,42 86,57 88,92 Tabla D.8. Reactancias propias por devanado y toma Fabricante C Posición del TAP Máximo Neutro Mínimo X1 (%) 8,8479 10,3923 11,3872 X2 (%) 4,3721 4,4677 4,5528 X3 (%) 63,35 59,37 57,32 75 Las impedancias base de cada devanado por cada toma del secundario corresponde con la Tabla D.9, considerando que si el cambiador de tomas está en el secundario y es para +10% y -5%, correspondiendo con 253 kV y 219 kV: Tabla D.9. Impedancias Base Posición del TAP Máximo Neutro Mínimo Z1 (Ω) 585,2835 Z2 (Ω) 64,015 52,905 47,7470 Z3 (Ω) 0,4000 Entonces, ya conociendo las impedancias base, se muestran a continuación las reactancias de cada devanado en Ω para cada autotransformador: Tabla D.10. Reactancias del Fabricante J Posición del TAP Máximo Neutro Mínimo X1 (Ω) 55,82 63,935 68,236 X2 (Ω) 3,0169 2,4845 2,2256 X3 (Ω) 0,3228 0,3102 0,3041 Tabla D. 11. Reactancias del Fabricante M Posición del TAP Máximo Neutro Mínimo X1 (Ω) 56,251 64,263 69,532 X2 (Ω) 3,0402 2,4973 2,2679 X3 (Ω) 0,2912 0,2765 0,2749 76 Tabla D. 12. Reactancias del Fabricante T Posición del TAP Máximo Neutro Mínimo X1 (Ω) 60,716 61,234 62,508 X2 (Ω) 3,2815 2,3796 2,0388 X3 (Ω) 0,3257 0,3463 0,3557 Tabla D.13. Reactancias del Fabricante C Posición del TAP Máximo Neutro Mínimo X1 (Ω) 51,785 60,824 66,647 X2 (Ω) 2,7988 2,3637 2,1738 X3 (Ω) 0,2534 0,2375 0,2293 Utilizando las ecuaciones II.6, II.7 y II.8 se calcularon las reactancias total, máxima y mínima del cambiador de tomas para cada autotransformador y resultó lo siguiente: Tabla D. 14. Reactancias del cambiador de tomas Unidad XtapTOT (Ω) Xtap+10% (Ω) Xtap-5% (Ω) Fabricante J 0,7912 0,5323 0,2589 Fabricante M 0,7722 0,5429 0,2293 Fabricante T 1,2427 0,9020 0,3407 Fabricante C 0,6250 0,4352 0,1898 A continuación se calculan las reactancias propias de cada transformador utilizando las ecuaciones II.1, II.2 y II.3 y se obtuvo los siguientes resultados en porcentaje: 77 Tabla D. 15. Reactancias propia por toma y devanado Fabricante J Posición del TAP Máximo Neutro Mínimo X1 (%) 16,2050 17,2550 17,7650 X2 (%) -1,9550 -1,6350 -1,4450 X3Δ (%) 80,69 77,54 76,01 Tabla D.16. Reactancias propias por toma y devanado Fabricante M Posición del TAP Máximo Neutro Mínimo X1 (%) 15,7350 16,9600 17,0950 X2 (%) -1,3750 -1,2600 -0,4650 X3Δ (%) 72,80 69,12 68,72 Tabla D.17. Reactancias propias por devanado y toma Fabricante T Posición del TAP Máximo Neutro Mínimo X1 (%) 17,5300 15,8150 15,0300 X2 (%) -2,0300 -0,8550 -0,0800 X3Δ (%) 81,42 86,57 88,92 Tabla D.18. Reactancias propias por toma y devanado Fabricante C Posición del TAP Máximo Neutro Mínimo X1 (%) 15,9250 17,2500 17,9350 X2 (%) -2,7050 -2,3900 -1,9950 X3Δ (%) 63,35 59,37 57,32 Utilizando las mismas impedancias base de la Tabla D.9, se pasan las reactancias de cada fabricante a Ω y se obtiene lo siguiente: 78 Tabla D. 19 Reactancias Fabricante J Posición del TAP Máximo Neutro Mínimo X1 (Ω) 94,8452 100,991 103,976 X2 (Ω) -1,2515 -0,8650 -0,6899 X3Δ (Ω) 0,3228 0,3102 0,3041 Tabla D. 20. Reactancias Fabricante M Posición del TAP Máximo Neutro Mínimo X1 (Ω) 92,094 99,264 100,054 X2 (Ω) -0,8802 -0,6666 -0,2220 X3Δ (Ω) 0,2912 0,2765 0,2749 Tabla D. 21. Reactancias Fabricante T Posición del TAP Máximo Neutro Mínimo X1 (Ω) 102,600 92,563 87,968 X2 (Ω) -1,2995 -0,4523 -0,0382 X3Δ (Ω) 0,3257 0,3463 0,3557 Tabla D. 22. Reactancias Fabricante C Posición del TAP Máximo Neutro Mínimo X1 (Ω) 93,206 100,961 104,971 X2 (Ω) -1,7316 -1,2644 -0,9526 X3Δ (Ω) 0,2534 0,2375 0,2293 Las impedancias del TAP por fabricante y toma se calcularon igual que en el caso de divisor de tensión y se obtuvo los siguientes resultados: 79 Tabla D. 23. Reactancias del cambiador de tomas Unidad XtapTOT (Ω) Xtap+10% (Ω) Xtap-5% (Ω) Fabricante J -0,5616 -0,3865 -0,1751 Fabricante M -0,6582 -0,2136 -0,4446 Fabricante T -1,2613 -0,8472 -0,4141 Fabricante C -0,7791 -0,4672 -0,3119 La existencia de las impedancias inductivas negativas se justifica de la misma manera que se hizo para el caso 400/230/34,5 kV. Para poder calcular la impedancia de la fuente en función del NCC usando la ecuación III.1 y III.2, se asume que el NCC en la barra Yaracuy de 765 kV es de 7500 MVA con factor (X/R) de 5,161 y considerando que la fuente es balanceada, entonces se considera que la fuente tiene la misma impedancia para todas sus fases: A su vez, también se asume que la carga que suplen los autotransformadores es de 1000 MVA y utilizando la ecuación III.3, se calcula la carga para cada nivel de tensión que habrá en el secundario (219 kV, 230 kV y 253 kV) y los resultados se resumen en la Tabla D. 24: Tabla D. 24. Impedancias de carga por nivel de tensión 219 kV 230 kV 253 kV Zcarga (Ω) 47,742 52,900 64,009 Rcarga (Ω) 45,355 50,255 60,809 Xcarga (Ω) 14,908 16,518 19,987 80 La carga, al igual que la fuente, se considera trifásica balanceada, por lo tanto, tendrá el mismo valor de carga para las tres fases. Al igual que en el caso 400/230/34,5 kV, para la fuente de tensión se desea que en la entrada del devanado de alta tensión de los autotransformadores haya una tensión de 1 pu a 0°, que es de 624,619 KVpico, o el valor más cercano posible. Por lo tanto, también se calculó este valor como ya se explicó antes y resultó lo siguiente, acotando que la fuente tiene el mismo módulo por fase pero desfasadas 120° entre sí. Magnitud (kVpico) Magnitud (kVrms) Ángulo (°) Magnitud (kVpico) Magnitud (kVrms) Ángulo (°) Tabla D. 25. Tensión de la fuente Para el caso de divisor de tensión Posición del TAP Conmutación de Neutro Mínima Neutro Máxima a Máxima a Mínima 675,079 674,084 673,618 672,104 672,840 826,800 825,581 825,010 823,156 824,057 5,508 5,687 5,606 5,954 5,933 Para el caso de ecuaciones Posición del TAP Mínima Neutro Máxima 676,163 675,359 674,664 828,127 827,142 826,291 5,302 5,432 5,407 Para el transformador se utilizó el mismo modelo que el utilizado en el caso anterior, por lo tanto, ahora es posible evaluar tres posibles bancos híbridos para evaluar: cuál de los tres resultaría más desbalanceado, en cual toma del TAP, y cual fase se carga más. Los bancos a evaluar son: a) Fabricante J + Fabricante T + Fabricante M b) Fabricante J + Fabricante T + Fabricante C c) Fabricante T + Fabricante M + Fabricante C En la Figura D. 1 se muestra el esquema circuital de cómo lucen los casos evaluados para TAP mínimo y neutro. En cada fase estará la data del autotransformador del fabricante que corresponda al caso evaluado. 81 Figura D. 1. Circuito para TAP mínimo y neutro Figura D. 2. Circuito para TAP neutro Lo fundamental de los resultados a obtener es la magnitud del desbalance, en valores de corriente, y esto está directamente relacionado con la corriente que circula por el terciario, dado que en el caso de que el banco trifásico estuviese balanceado y estar el terciario en vacío, se induciría exactamente la misma tensión en cada devanado terciario y al no haber diferencias de 82 tensión, no hay ninguna corriente circulando porque tampoco hay carga que demande corriente a estos devanados, pero si el banco trifásico está desbalanceado se inducirán diferentes tensiones en los terciarios, produciéndose diferencias de tensión entre las fases forzando una corriente a circular por el terciario aún cuando no hay ninguna carga conectada a este devanado. Se resume entonces a continuación las corrientes de salida por fase y la corriente que circula por el terciario en cada uno de los casos evaluados: Icarga Icarga A B C Iterc A B C Iterc Icarga J+T+C T+M+C J+T+M Tabla D. 26. Evaluación de casos con reactancias calculadas por divisor de tensión TAP Máxima 253 kV TAP Neutro 230 kV TAP Mínimo 219 kV (Apico) (°) (Apico) (°) (Apico) (°) A 3090,389 -24,275 3412,660 -24,429 3582,927 -25,215 B 3077,932 -144,642 3401,848 -144,670 3592,612 -144,976 C 3086,140 95,748 3406,254 95,608 3583,423 94,708 Iterc 99,238 -156,392 133,130 -149,591 52,506 25,324 3080,423 3085,315 3100,267 172,622 3092,931 3077,184 3097,066 168,155 -24,65 -144,208 96,064 -61,288 -24,287 -144,595 96,125 -124,463 3404,925 -24,678 3595,006 -24,985 3405,151 -144,344 3582,708 -145,253 3423,25 95,897 3591,038 95,019 207,149 -53,657 64,46 -134,565 3418,609 -24,474 3585,456 -25,282 3401,174 -144,557 3591,834 -144,996 3317,549 96,875 3593,023 94,926 326,469 -119,6 73,334 -50,252 Ya sabiendo que el caso más desbalanceado es el de los fabricantes J, T y C, se evalúa sólo este caso con las impedancias calculadas por las ecuaciones II.1, II.2 y II.3 y los resultados son los siguientes: Icarga J+T+C Tabla D. 27. Evaluación de casos con reactancias calculadas con las ecuaciones II.1, II.2 y II.3 TAP Máximo 253 kV TAP Neutro 230 kV TAP Mínimo 219 kV (Apico) (°) (Apico) (°) (Apico) (°) A 3046,449 -26,140 3365,889 -26,231 3530,430 -26,698 B 3030,967 -146,462 3344,198 -146,750 3544,687 -146,641 C 3045,938 94,270 3369,377 94,196 3551,632 93,294 Iterc 193,016 -150,678 155,878 -158,455 246,111 42,562 83 Evaluando primero la Tabla D. 26 se observa que la mayor corriente en el terciario se presenta en el caso de los fabricantes J, T y C en la toma neutra, por lo tanto, el banco más desbalanceado es este y el más balanceado es el de los fabricantes J, T y M en toma mínima. Por el contrario, cuando se observa la Tabla D. 27 el banco más desbalanceado es el de la toma mínima y el más balanceado el de toma neutra. Se aclara que en todos los circuitos mostrados hay resistencias conectadas al devanado terciario y esto fue necesario hacerlo por el propio funcionamiento del ATP (Alternative Transient Program) el cual no puede funcionar con nodos flotantes y en el caso de una delta fija al menos un nodo a tierra y da una advertencia en el archivo de salida. Para evitar eso, en dos nodos se ha conectado una gran resistencia (100 kΩ en las fases A y B) y en el nodo restante se conectó una resistencia pequeña (0,01 kΩ en la fase C) 84 APÉNDICE E Se tomó entonces un autotransformador híbrido con los fabricantes J, T y C y se conectó en paralelo con un banco completamente balanceado, que en sus tres fases tenga autotransformadores del fabricante J y se evalúan entonces el mismo circuito mostrado en la Figura IV.7, y toman las mismas formas de onda consideradas en el caso 400/230/34,5 kV. Se inicia con el estudio de la conmutación de la toma neutra a la máxima, evaluando primero la tensión de media del autotransformador, la cual tiene una muy similar a la de la Figura IV.8, sólo que la tensión inicial fue de 184,6 kVpico, el banco que conmuta disminuye su tensión en la toma neutra en 5,58% y el que no conmuta aumenta en 3,14%. Se mantiene la afirmación que el resultado es independiente del banco que conmute. Luego se evaluó la tensión en la toma máxima del cambiador de tomas, la cual se corresponde en forma con la de la Figura IV.9 con una tensión inicial de 202,3 kVpico, un aumento de 2,62% en el banco que no conmuta y una disminución de 5,93% en la tensión del banco que conmuta, porque en ese caso, la impedancia de la carga a la tensión de la toma máxima pasa a ser 1210 MVA, lo que es 21% más de la carga nominal. Este aumento en la potencia de la carga hace que la tensión se deprima un poco y no pueda subir el 10% esperado por diseño. Esto se evidencia más aún con la forma de onda de tensión de la carga, la cual es muy similar a la de la Figura IV.10, aunque esta tensión aumento de 184,6 kVpico en 1,55%, dado que aquí la carga luego de la conmutación representa una porcentaje mucho mayor que en el caso de 400/230/34,5 kV lo que frena mucho más el aumento de la tensión, sin importar cual banco sea el que conmute. Para poner esto más en evidencia, se construyó una gráfica en la que se compara las tensiones de media, del cambiador de tomas y de la carga y resultó una onda como la de la Figura IV.11, donde las tensiones del cambiador de toma inicialmente estaban solapadas entre sí a 202,3 kVpico, al igual que las tensiones de media y de carga a 184,6 kVpico, pero luego de conmutar, las tensiones de media del banco no conmutado, la tensión del cambiador de tomas del banco que conmutó y la tensión de carga adquieren 190,3 kV y se solapan mientras que la tensión del cambiador de tomas del banco que no conmutó aumenta a 207,6 kVpico y disminuye la tensión de media del banco que conmutó a 174,3 kVpico, todo cumpliendo con las explicaciones dadas para la figura antes mencionada, incluyendo la no relación con el efecto obtenido y el banco que conmute. 85 Un efecto similar al de la Figura IV.12 se obtiene cuando se observó el efecto de la corriente en la carga, aunque en el caso bajo estudio solo aumentara su magnitud en un 2,98% partiendo de 3491 Apico, de acuerdo con lo ya explicado antes respecto a la carga. En cuanto a las corrientes de salida de los autotransformadores por fase, una inspección inicial concuerda con la obtenida para la Figura IV.13, resaltando que para el caso 765/230/20 kV, las corrientes de salida iniciales están en el orden de 1685,6 Apico para el banco balanceado y 1806,3 Apico para el banco híbrido, debido a los valores de las impedancias que hay en los bancos y la magnitud de la carga, pero luego de la conmutación se tienen resultados distintos en las corrientes de salida dependiendo del banco que conmute, que cumplen la Tabla E. 1: Tabla E. 1. Variación de las corrientes de salida Iantes (A) Idespués (A) ΔI (%) Conmuta bco c híbrido nc 1685,6 2396,2 142,16 1806,3 1957,9 108,39 Conmuta bco c balanceado nc 1806,3 2518,3 139,42 1685,6 1865,7 110,68 Es importante evaluar con más detenimiento el estado estacionario de estas corrientes luego de la conmutación, para lo cual se evalúo la Figura E. 1, en la cual en vez de tener las corrientes casi en contrafase como resultó en el caso 400/230/34,5 kV, las corrientes están desfasadas alrededor de 90° grados por fase, pero se mantiene la afirmación de que las corrientes de salida que alcanzan la mayor magnitud son las correspondientes con el banco que conmute, porque es este banco el que reduce su impedancia producto de la conmutación. 86 Figura E. 1. Estado estacionario post-conmutación A continuación se muestra en la figura la comparación entre las corrientes de salida de una fase de ambos autotransformadores y la corriente de carga en esa misma fase, que en este caso se ha escogido la fase C: Figura E. 2 Comparación entre la corriente de salida de ambos bancos y la corriente de carga en fase C 87 En la figura anterior es importante destacar inicialmente que los períodos durante los cuales la carga es suplida por ambos autotransformadores y no hay corriente circulando entre ellos tiene una duración de 8,3 ms o casi medio ciclo y es la más larga obtenida en el estudio. Esto le deja sólo medio ciclo para que alguno de los bancos le entregue 1174 Apico al otro banco dependiendo del momento del ciclo y la posición relativa de las ondas. Una vez más se observa entonces que hay una corriente de vaivén que se produce consecuencia del desbalance, que en este caso tiene la misma magnitud en ambos sentidos y está separada cada ida y venida por medio ciclo donde esta corriente no existe. Finalmente, la corriente en el terciario cuando es el banco balanceado el que conmuta es muy similar a la Figura IV.19 aunque con magnitudes diferentes y recordando que el transitorio es irrelevante en esta parte del estudio. Si es el banco híbrido el que conmuta, las corrientes en el terciario tienen el siguiente comportamiento: Figura E. 3. Corriente en ambos terciarios La variación entre las corrientes iniciales y finales obtenidas en el terciario y la variación porcentual relativa de las mismas se resume en la Tabla E. 2: 88 Tabla E. 2. Variación de las corrientes en el terciario Conmuta bco c híbrido nc Conmuta bco c balanceado nc Iantes (A) 68,63 Idespués (A) 21,37 ΔI (%) -31,14 19,06 84,05 440,98 19,06 38,35 201,21 68,63 48,22 -29,74 A continuación se evalúa el caso en el cual alguno de los autotransformadores conmuta de la toma mínima a la neutra, para lo cual se inicia con la tensión en la toma mínima, la cual tiene una forma muy similar a la de la Figura IV.8. Tensión de Figura IV.20, sólo que el banco que conmuta aumenta su tensión desde 175,9 kVpico en 2,84% y el que no conmuta disminuye en 2,05%. Aquí igualmente el resultado no depende de la conmutación. Se evaluó también la tensión en la toma neutra del cambiador de tomas, la cual se corresponde en forma con la de la Figura IV.21 con una tensión inicial de 184,8 kVpico y aumentó 2,92% en el banco que conmuta y una disminuyó 2,11% en la tensión del banco que no conmuta. El aumento en la primera tensión mencionada se debe a que la impedancia de la carga a la tensión de la toma mínima representa 902,5 MVA, o 9,75% menos de la carga nominal. Esta disminución en la potencia de la carga permite que la tensión aumente ligeramente. Esto se evidencia más aún con la forma de onda de tensión de la carga, la cual es muy similar a la de la Figura IV.22, con una tensión de 184,8 kVpico antes de la conmutación que luego disminuyó 1,9%. Como el consumo de la carga disminuye en casi 10%, la tensión tiende a subir, es por esto que el cambio a toma mínima no reduce demasiado la tensión. Es esperado que la corriente de la carga también disminuya y de hecho se comporta como en la Figura IV.24, reduciendo su magnitud en 2,12% por lo antes explicado. Las corrientes de salida los autotransformadores en sus tres fases tienen un comportamiento muy similar al del caso 400/230/34,5 kV, es decir, que en forma se parece mucho a la Figura IV.25 y los desfasajes también son similares a los de la Figura E. 1 pero con las magnitudes expresadas en la Tabla E. 3: 89 Tabla E. 3. Variación de la corriente de salida Conmuta bco c híbrido nc Conmuta bco c balanceado nc Iantes (A) 1703,9 Idespués (A) 1628,7 ΔI (%) -4,41 1791 2034,1 113,57 1791 1717,1 -4,13 1703,9 1940,5 113,89 Las corrientes en los terciarios antes de la conmutación tienen un valor muy cercano a 13,5 Apico pero al estabilizarse, el terciario del banco que conmuta adquiere un valor mayor al inicial de 7,77% si es el balanceado el que conmuta o de 41,89% si es el híbrido el que conmuta. A su vez, la corriente en el terciario del banco híbrido cuando conmuta el balanceado aumenta 4,72% y se mantienen en fase mientras que la corriente del terciario del banco balanceado cuando conmuta el híbrido aumenta 13,26% y se desfasan entre sí, tal como se observa en la Figura E. 4: Figura E. 4. Corrientes en los terciarios cuando conmuta el banco híbrido 90 Finalmente se realizó la comparación entre la corriente de salida de ambos autotransformadores y la corriente de carga en una fase y es la que se muestra en la Figura E. 5: Figura E. 5. Comparación entre la corriente de salida de ambos autotransformadores y la corriente de carga en fase C En este caso, los autotransformadores suplen la carga durante 6,4 ms lo cual corresponde al período de tiempo en el cual la corriente de la carga (señal azul) está por encima de la corriente de salida de ambos autotransformadores (señal roja el que conmuta, señal verde el que no conmuta) Además, evaluando en los puntos donde la corriente de carga es nula se observo que durante un tiempo el banco que conmuta le entrega al otro banco 643,9 Apico y luego banco que no conmuto entrega 619,7 Apico al que sí lo hizo. Una vez más se evidencia que se produce una corriente de vaivén entre ambos autotransformadores separados por períodos nulos producto del desbalance.
