Introducción a las operaciones de separación

COLUMNAS EMPACADAS. CÁLCULO DE LA ALTURA (II)
Columnas de relleno. Cálculo de la altura (II)
Problemas
PROBLEMA 1*. Se trata una corriente gaseosa para eliminar un componente A. Para ello se emplea
un líquido que circulará en contracorriente en una columna rellena, transfiriéndose solamente el
componente A.
La concentración del gas a la entrada es yA1 = 0,10 y la de salida debe ser yA2 = 0,015 como máximo,
ambas concentraciones expresadas como fracciones molares.
El líquido a la entrada tiene una concentración en A de xA2 = 0. La relación de los caudales molares de
operación será: (L/V)|op = 2 (L/V)|min.
Si la altura de la unidad de transferencia para este caso está dada por:
HOY = 2,52 (V/L)0.2; [HOY] = m, [V/L]= moles/moles,
y la curva de equilibrio sigue la siguiente ecuación: yA* = 0,25 xA, determinar la altura del relleno y el
número de unidades de transferencia por los métodos analítico y de Baker.
Hipótesis de cálculo: La relación L/V a lo largo de la columna se considera constante.
PROBLEMA 2. Para arrastrar el amoníaco contenido en una corriente de agua
residual se usa una torre de platos equivalente a seis etapas de equilibrio, con aire
a contracorriente, a presión atmosférica y a 27 ºC.
(a) Calcule la concentración de amoníaco en el agua de salida, si la
concentración en el líquido a la entrada es de 0,1 % molar de NH 3. El aire a la
entrada no contiene amoníaco y se alimentan 2,29 kg de aire por kg de agua
residual.
y* = 1,414·x
(b) Calcule la altura de la columna considerando que es de relleno, sabiendo
que la altura equivalente a un plato teórico es HETP = 2 pie.
PROBLEMA 3*. Una columna de destilación con un condensador total y
un hervidor parcial separa una mezcla de etanol y agua a 1 atm. La
alimentación es de 1 000 kmol/h a 27 ºC y contiene 20 % molar de etanol.
Se desea que el destilado contenga 80 % de etanol y los fondos 2 % de
etanol, en moles. La relación de reflujo superior es de 5/3. La columna está
empacada con anillos Pall de 2”. Las alturas de la unidad de transferencia
son, en la sección de enriquecimiento, Hy = 1,33 pie y Hx = 0,83 pie, y en
la sección de agotamiento, Hy = 0,93 pie y Hx = 0,35 pie.
Determine la altura del empaque en las secciones de agotamiento y
enriquecimiento.
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COLUMNAS EMPACADAS. CÁLCULO DE LA ALTURA (II)
PROBLEMA 4. Se pretende separar una mezcla binaria en una columna que posee cinco etapas de
equilibrio de rectificación más un calderín. La alimentación es un líquido saturado que se introduce en
el calderín a la presión de trabajo de éste. Se utiliza un condensador total y el reflujo se devuelve a la
columna a su temperatura de saturación. El caudal de reflujo es de 0,5 moles/h. El caudal de
alimentación es de 1 mol/h con una composición zF = 0,5. La fracción molar del componente más
volátil en el producto de cabeza ha de ser 0,9. Se puede suponer una volatilidad relativa constante
entre los componentes αAB = 2. También se supone flujo molar constante.
(a) Calcular la fracción molar de A en el residuo y las cantidades destilado y de residuo.
(b) Determinar el número de unidades de transferencia globales referidas a la fase gas
necesarias para la destilación anterior si ésta fuera llevada a cabo en una torre de relleno para alcanzar
la misma separación.
(c) Calcular la altura del relleno necesaria si H0Y = 0,46 m.
PROBLEMA 5*. Una columna de relleno se usa para separar por destilación un componente A de
otro B. La alimentación, 1 000 kmol/h, ingresa en el punto de ebullición con una concentración de 0,1
fracción molar en A. Se desea obtener un destilado de composición 0,2 fracción molar en A y en el
residuo se tolera una pérdida máxima en A del 11,11 % con respecto a la cantidad de A que ingresa con
la alimentación.
Experiencias previas de laboratorio indican que los datos de equilibrio para un rango de
concentraciones como las de este problema, pueden aproximarse por medio de la ecuación:
y* = 1,5·x,
siendo x la fracción de A en el líquido e y la fracción molar en el vapor.
Además se ha estimado que el coeficiente de transferencia puede tomarse Ky·a = 7 400 kmol/(h·m3) y
el área transversal es S = 0,2 m2.
(a) ¿Qué altura de relleno será necesaria para lograr la separación deseada cuando se trabaja
con una relación de reflujo R = L2/D =7/3 (caudales en mol/h)?
(b) ¿Cuál es la altura equivalente a un plato teórico (HETP)?
Datos adicionales: Supónga válidas las hipótesis de McCabe-Thiele; la alimentación se realiza en el
punto óptimo y la columna está provista de un condensador total y de un hervidor total.
PROBLEMA 6. Se quiere procesar cinco mil kilogramos por hora de
una solución de metanol/agua que contiene 50% en peso de metanol en
una columna de 1,1 m de diámetro empacada con anillos Raschig de 1,5
in., a 1 atm de presión, para producir un destilado que contenga 95% de
metanol y un residuo que contenga 1% de metanol (en peso). La mezcla
de alimentación ingresa como líquido saturado. El condensador es total
y el reflujo regresa a la columna en su punto de burbuja. Se operará con
una relación de reflujo de 1,5 veces la mínima. Determinar:
(a) los caudales de productos
(b) la relación de reflujo mínima
(c) el número de platos teóricos para la relación de reflujo especificada
(d) la altura de las secciones empacadas de la torre
(e) la altura de relleno equivalente a un plato teórico (HETP)
Los coeficientes de transferencia de masa promedio para esta torre son:
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kya = 0,34765 kmol/(m3·s)
kxa = 0,04351 kmol/(m3·s)
Datos del equilibrio metanol/agua @ 101,3 kPa, fracciones molares
de metanol
y
x
1,000000
1,00
0,959642
0,90
0,918930
0,80
0,877565
0,70
0,834803
0,60
0,789119
0,50
0,737483
0,40
0,673604
0,30
0,582753
0,20
0,422079
0,10
0,273584
0,05
0,000000
0,00
PROBLEMA 7*. Cinco mil kilomoles por hora de una solución de ácido acético en agua que
contiene 50% molar de ácido se va a rectificar continuamente en una columna de 1,1 m de diámetro
empacada, a 1 atm de presión, para producir un destilado que contenga 75% de agua y un residuo que
contenga 5% de ácido (en moles). La mezcla de alimentación ingresa como líquido saturado. El
condensador es total, el reflujo regresa a la columna en su punto de burbuja y el hervidor es parcial. Se
va a utilizar una relación de reflujo de 1,5 veces la mínima.
Determinar la altura de las secciones empacadas de la torre sabiendo que los calores latentes de
vaporización del agua y del ácido son A = 40,66 kJ/mol y B = 23,7 kJ/mol, respectivamente.
Las variaciones de los coeficientes de transferencia de masa, en kmol/(m 3·s), con la concentración se
muestran en la siguiente tabla.
x
0,02
0,1
0,2
0,36
0,47
0,6
0,915
ky·a· 103
52,8
56,49
55,53
62,32
33,87
33,24
30,77
kx·a
0,36
0,35
0,37
0,41
0,13
0,14
0,16
Los problemas marcados con un asterisco (*) deberán:
- Llevarse resueltos a la clase de problemas.
- Sitio web: http://www.herrera.unt.edu.ar/operacionesunitarias2y3
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