CONCEPCIONES EXPERIMENTALES: LA MEDIDA DEL CALOR

CONCEPCIONES EXPERIMENTALES: LA MEDIDA DEL CALOR
ESPECÍFICO SIN CALORÍMETRO
Cristiano Mattos mattos@if.usp.br
Alberto Gaspar gaspar@feg.unesp.br
Departamento de Física e Química, Faculdade de Engenharia, Universidade Estadual Paulista, C.P.: 205.
Guaratinguetá, SP, Brasil, C.E.P. :12500-000
Varias técnicas fueran desarroladas para obtener el calor específico de sólidos y
líquidos. En la escuela secundaria se han realizado muchos esfuerzos para diseñar
experimentos que supongan un bajo costo. En este trabajo apresentamos una manera
simple de obtener calor específico de sólidos y líquidos. A través de la calibración de las
curvas de enfriamiento podemos estimar gráficamente la pérdida de calor del sistema
para sus inmediacionés, y además obtener el calor específico del aluminio. Este
aproximación permite introducir una discusión sobre el proceso dinámico real que se
produce, que es el cambio de calor entre dos cuerpos.
INTRODUCCIÓN
En la física experimental, se ha realizado un gran esfuerzo para superar los
enormes vacíos que se producen en el nivel de secundaria entre la teoría y las
experimentaciones (VUOLO & FURUKAWA, 1995; HUNT & TEGART, 1994;
McNAIRY, 1996). Se han realizado muchos trabajos para construir experimentos
simples con material del bajo costo (WELTNER, & MIRANDA, 1998; MANOSA et.
al., 1996). En particular el problema de la construcción de experimentos con material
del bajo costo ha estado ligado a la búsqueda de resultados precisos. Si alguien quiere
enseñar buenas técnicas de medida, escoe la precisión como objetivo principal; por
supuesto no hay beneficios en la construcción de aparatos experimentales de bajo costo,
si no producen resultados significativos. Esto justifica los esfuerzos para ampliar el
conjunto de problemas educativos en física experimental que pueden resolverse usando
este tipo de técnicas, en particular en el cuerpo de la termodinamica donde hay graves
dificuldades didáctico-experimentales (VUOLO & FURUKAWA, 1995; HUNT &
TEGART, 1994; MANOSA et. al., 1996).
Se han usado varias técnicas experimentales procedentes de las más diversas
áreas de la física, con diferente éxito en la obtención del calor específico de gases,
líquidos y sólidos (WELTNER, & MIRANDA, 1998; VUOLO & FURUKAWA, 1995;
EWING, 1979; FOX & McMASTER, 1975; HUNT & TEGART, 1994; MANOSA et.
al., 1996; McNAIRY, 1996; MOTTMANN, 1995; TALPE et. al., 1990). Al mismo
tiempo se ha realizado un gran esfuerzo teórico (TANTTILA, 1984; POHL, 1987;
PIZARRO et. al., 1996). En este trabajo se propone un nuevo y simple método para
obtener el calor específico de materiales sólidos, en particular del aluminio, sin un
calorímetro. Usando el sistema típico de cambios de calor entre dos cuerpos (TALPE et.
al., 1990), se apresenta un método basado en la construcción de curvas de calibración de
enfriamiento, que miden la pérdida del calor del sistema a su inmediación (MATTOS &
GASPAR, 2002). Éstos permiten usar una temperatura inicial efectiva correcta del
sistema después de su primer contacto con el cuerpo sólido de aluminio.
El objetivo de ese procedimiento no es deshacerse del calorímetro, sino
complementar las discusiones despertadas con las experiencias típicas de medición de
calor específico con ese aparato. Está claro para quién hace este tipo de experiencia que
la temperatura de equilibrio raramente es de hecho determinada, principalmente cuando
difiere mucho de la temperatura del ambiente. A menos que se empleen calorímetros de
alta calidad, es muy difícil medir la temperatura de equilibrio con precisión. Para
muchos estudiantes la experiencia es interminable y después de todo, la variación de
temperatura no cesa. En realidad el fin del experimiento es un acuerdo entre profesor y
estudiantes. Se adopta el valor en el que la temperatura ya parece haber estabilizado
suficientemente su valor.
Este nuevo procedimiento además de permitir la introducción de nuevos
conceptos, como turbulencia, inestabilidad, flujo de calor dinámico, hace evidente que
el aislamiento térmico es innecesario para la medida del calor específico. Desde el punto
de vista epistemológico, esta experiencia puede colocarse como una innovación
pedagógica en la enseñanza de la física, permitiendo una comparación entre dos
metodologías experimentales distintas. Comprender, en los primeros años de estudio en
ciencias, que existen varias maneras de acercarse y medir ciertas propiedades físicas es,
ciertamente un gran logro.
PROCEDIMIENTOS EXPERIMENTALES
El aparato experimental está compuesto por un bloque de aluminio, un
calentador, una balanza, un béquer y un termómetro (se usó un termómetro digital con
un error ∆T = ± 0,1o C, pero también podría usarse uno analógico). El procedimiento
experimental es bastante simple. Los primeros procedimientos son: pesar la masa del
bloque de aluminio, medir el volumen de agua con el becker y medir la temperatura
local. Al calentar el agua, note que no debe calentarse a más de 60o C, sino el tiempo de
enfriamiento será muy largo. Esta medida proporcionará la curva de calibración de
enfriamiento donde la disminución de la temperatura del sistema (agua) es medida con
intervalos de un minuto. Esto representa la pérdida del calor del sistema para su
inmediacionés.
Despues, nuevamente se calienta el agua alrededor de la misma temperatura
inicial, antes de colocarse el bloque de aluminio dentro del becker. Cuando el bloque de
aluminio se sumerge en el agua es necesario tomar la temperatura cada 5 segundos
debido a su rápido descenso. Cuando el sistema alcanza un flujo constante de pérdida de
calor, es posible medir las temperaturas en intervalos del orden de un minuto.
Como el tiempo disponible, en secundaria, para la realización de experiencias en
clase es reducido, la temperatura se podría medir de una única vez. La curva de
calibración de enfriamiento es simplemente extrapolada para obtenerse resultados de la
misma calidad. La temperatura es medida continuamente hasta que el sistema alcance
un estado de régimen dinámico de pérdida de calor después del contacto con el bloque
de aluminio.
ANÁLISIS DE LOS DATOS
Todos los datos disponible se usarán ahora. Para que fuera posible construir un
gráfico se subdividió en tres fases. La primera (fase I) representa la curva de calibración
de enfriamiento, que muestra cómo el sistema pierde calor a su inmediacionés. La
segunda (fase II) representa esencialmente, un proceso turbulento y de no-equilibrio de
cambios de calor en lo interior del sistema (agua y bloque de aluminio). La tercer (fase
III) muestra el retorno a un estado de flujo constante de pérdida de calor entre el sistema
y sus inmediacionés. El gráfico de la figura 1 muestra estos tres fases.
En la fase de la calibración el flujo de calor entre el sistema y sus inmediacionés,
∆QS→C, puede representarse por
∆QS→C = ∆QA→C
(1)
donde ∆QA→C representa el cambio de calor entre el agua y sus inmediacionés. La curva
es la calibración del cambio térmico del sistema en función de sus inmediacionés, sin la
interferencia del bloque de aluminio. En la segunda fase es necesario que se incluya la
interacción del sistema con el bloque de aluminio. Tomando en cuenta en el análisis del
sistema, el calor disipado al cerco, e incluyendo los cambios de calor entre el agua y el
bloque de aluminio, (∆Q'S→C) es posible escribir
∆Q'S→C = ∆Q'A→C + ∆QA→Al + ∆QAl→C
Debemos
hacer
algunas
consideraciones
necesarias
(2)
para
justificar
las
aproximaciones que se llevarán a cabo. Cuando se usa un recipiente con dimensiones
suficientes para sumergir el bloque de aluminio completamente, es posible considerar
algunas condiciones límite. El calor cambiado ∆QS→C y ∆Q'S→C son prácticamente los
mismos, así como también ∆QA→C y ∆Q'A→C. Con una manipulación algebráica simple
de las ecuaciones (1) y (2), se obtiene una relación de cambios internos de calor,
considerado el bloque de aluminio,
0 = ∆QA→Al + ∆QAl→C
(3)
usando la definición es posible escribir el calor específico del aluminio explícitamente:
cAl =
(
mA ⋅ cA ⋅ T f S − TiS
(
mAl ⋅ Ti
Al
−T f
S
)
)
(4)
donde TiAl es la temperatura inicial del bloque de aluminio, TfS y TiS son
respectivamente la temperatura final y inicial del sistema.
USANDO LA CURVA DE CALIBRACIÓN
El sistema no está en equilibrio térmico en cualquier momento durante el
experimento y la dificultad radica en establecer qué temperatura TiS será considerada
como la temperatura inicial del sistema. No es raro la enseñanza del concepto de calor
específico con el uso de los modelos ideales de calorímetro inspirado por en el
razonamiento ideal que domina libros de texto de física. Esta forma de pensar el
experimento raramente permite a los estudiantes medir ni percibir que la temperatura
del sistema está en cambio continuo. El tiempo es completamente despreciado en el
análisis de este problema. Pero aquí consideramos el hecho de que en el mismo
intervalo de tiempo, en que ocurre los cambios internos de calor en el sistema, es
necesario considerar las pérdidas de calor al cercanias. La temperatura inicial del
sistema no puede ser la temperatura en el momento cuando en que comienza la
interacción entre agua y el bloque de aluminio. Está claro que durante el experimento el
sistema está cambiando calor, y el proceso debe ser visto como dinámico.
Este es uno del propósitos de este trabajo, mostrar de una manera simple que es
posible usar las curva de calibración de enfriamiento para obtener la temperatura inicial
efectiva, corregida, del sistema, que puede ser aplicada en la ecuación (4) para calcular
el calor específico del aluminio.
Para obtener esta temperatura, es necesario observar en más detalle la figura 2.
La primera fase (I) del proceso se interrumpe de repente (t ≈ 520 s) cuando el bloque de
aluminio, a temperatura del ambiente, es hundido en el agua. La segunda fase (II)
empieza con la intensificación del enfriamiento del sistema percibida con el aumento de
la tasa de decaemento (o el aumento del exponente de decaemento). La fase II es un
proceso que termina cuando la temperatura disminuye hasta que el sistema está
nuevamente con el decaemento inicial. Este evento define el comienzo de la fase III. La
intersección de la fase I y II, y también la intersección de la fase II y III determinan el
intervalo de tiempo (∆t II) en que se ha intercambiado una gran cantidad de calor entre el
agua y el aluminio. Sin embargo el calor entre agua y sus inmediacionés siguen
continuamente cambiando (∆TA-C). El calor dado al bloque de aluminio puede ser
obtenido con el intervalo de temperatura efectivo (∆Tef) directamente de la medida entre
la temperatura de intersección de la fase II y III, y la temperatura correspondiente a la
curva de la calibración (círculo en la figura 2).
Con esto es possible ahora llevar a cabo el cálculo del calor específico del
aluminio,
cal =
mW ⋅ cW ⋅ ∆Teff
(
m Al ⋅ Ti
Al
−Tf
S
)
=
400.0 ×1.0 × (51.1 − 49.2)
⇒
145.1× (49.2 − 26.5)
cal = 0.23 ± 0.06 cal(g C)-1
(5)
(6)
Esta medida es bastante razonable considerándose los rudimentos de la técnica.
Los estudiantes deben escoger los puntos muy cuidadosamente para obtener resultados
aceptables en el cálculo de calor específico. Como en todos los procedimientos
experimentales, debe hacerse muy cuidadosamente, principalmente la toma de los datos.
Estos se deben obtener con mucho cuidado para tener buenas estimaciones de la
temperatura en el régimen de decaimento. En este caso se usó un error de intervalo de
temperatura de 0,1 o C.
DISCUSIÓN
La proporción de energía pérdida por calor a las inmediacionés podría ser
considerada como prácticamente constante en la fase de la inmersión total del bloque de
aluminio en agua. Esta porción de energía debe descontarse en la ecuación de
conservación de energía del sistema y debe permitirse el uso de una temperatura
efectiva. Después de los cambios de calor entre el agua y el bloque de aluminio, el
sistema se volvió de nuevo en un régimen estacionario de pérdida de calor.
Usando la conservación de energía y tomando el tiempo como una variable
importante, este modelo considera representaciones que describen la energía disipada
por el sistema. En este caso se usó la hipótesis de que el agua pierde la misma energía
con o sin el bloque de aluminio que es decir:
∆QS→ C
∆t
=
∆Q' S →C
∆t
(7)
COMENTARIOS FINALES
En todas las técnicas experimentales se deben hacer varias recomendaciones
para prevenir la pérdida de tiempo en los procedimientos experimentales. Notificamos
que es importante usar un bloque de aluminio con una masa del orden de un tercio de la
masa del agua para obtener resultados buenos en un tiempo razonable. Una de las
principales relaciones que se puede hacer en esta experiencia es la relación entre el flujo
dinámico de calor y el régimen de decaimiento de la temperatura, si el bloque de
aluminio tiene un volumen menor que el volumen de agua, no puede notarse fácilmente
el cambio del régimen de descenso de temperatura. Además el tiempo necesario para
medir las curvas de la calibración parece inadecuado para el uso de esta experiencia en
una clase de ciencia de escuela secundaria. Si el boque de aluminio tiene el volumen del
mismo orden que el volumen del recipiente, el descenso de la temperatura se producirá
de una manera muy abrupta y hará difícil las mediciones de temperatura y de tiempo.
También es importante destacar que los resultados dependen mucho de medidas
de temperatura cuidadosas. Algunas medidas inadecuadas de temperatura surgen cuando
el termómetro se pone muy cerca del bloque de aluminio. Puesto que en esta región hay
un gradiente de temperatura muy alto, se genera un flujo turbulento de convección de
agua que genera el registro de grandes fluctuaciones de temperatura que no pueden ser
usadas como datos buenos.
Otro comentario importante, es la recomendación de que la temperatura inicial
del sistema debe ser menor que 60 o C. Cuando la temperatura inicial es muy alta se debe
esperar el tiempo necesario hasta que la temperatura del sistema alcance el nivel
anterior. Este procedimiento es importante para obtener una curva de cambio de calor,
entre el bloque de aluminio y el agua, más larga. Si el bloque de aluminio está hundido
en el agua a una temperatura superior a los 60 o C, la curva de cambio de calor tendrá
una derivada muy acentuada, dificultando la medida de la temperatura del sistema.
Finalmente, esta experiencia permite varias discusiones sobre conceptos como
calor específico, cambio de calor, decaimento exponencial, así como inestabilidades
locales y estructurales. Se configura como un ejercicio excelente para introducir una
discusión de esos conceptos para los estudiantes en la escuela secundaria o en el primer
año de graduación en ciencias. Como señalamos en la introducción, este experimento
permite una discusión sobre las medidas de calor específico y esclarece los problemas
teóricos y experimentales típicos del método experimental que emplea calorímetros.
Raramente se obtiene, con calorímetros improvisados, construidos con materiales del
bajo costo, como las cajas de isopor, resultados comparables a los obtenidos con
calorímetros de laboratorios de investigación. Desde el punto de vista pedagógico
proporcionamos una alternativa al método de medida de calor específico tradicional,
levantamos
discusiones
de
naturaleza metodológica y principalmente abordamos
conceptos raramente explicitados en los cursos introductorios de física, como el
concepto de calorímetro ideal, que es irreal.
BIBLIOGRAFIA
CALLEN, H. B. (1985), Thermodynamics and an Introduction to Thermostatistics,
Singapure: John Wiley & Sons Inc., p. 101-305.
EWING, G. W., Ed., (1979), Topics in chemical instrumentation, J. Chem. Educ. 56,
A273.
FOX, J. N. & McMASTER, R. H. (1975), Measurement of the thermal properties of a
metal using a relaxation method, Am. J. Phys., 43 (12), 1083.
HUNT, J. L. & TEGART, T. L. (1994), Measuring the Heats of Water, Phys. Teacher,
32 (9), p. 545.
MANOSA, L., BOU, M., CALLES, C. & CIRERA A. (1996), Low-cost differential
scanning calorimeter, Am. J. Phys., 64 (3), 283.
MATTOS, C.R. & GASPAR A. (2002), Specific heat measure without a calorimeter,
aceptado en The Physics Teacher, abril de 2002.
McNAIRY, W. W. (1996), Isothermal and Adiabatic Measurements, Phys. Teach., 34
(3), 178.
MOTTMANN, J. (1995), Laboratory experiment for the ratio of specific heats of air,
Am. J. Phys., 63(3), p. 259.
PIZARRO, C. A., CONDAT, C. A., LAMBERTI, P. W. & PRATO, D. P. (1996),
Specific heat revisited, Am. J. Phys., 64(6), 736.
POHL, R. O. (1987), Lattice vibrations of solids, Am. J. Phys., 55(3), 240.
TALPE, J. H., BEKERIS, V. I. & ACHA, C. E. (1990), Measurement of thermal
conductivity and heat capacity in an undergraduate physics laboratory, Am. J. Phys.,
58(4), 379.
TANTTILA, W. H. (1984), Specific heat of liquids, Am. J. Phys., 52(9), 856.
VUOLO, J. H. & FURUKAWA, C. H. (1995), Calorímetro didático, Rev. Bras. Ens.
Fis., 17 (2), p. 140.
WELTNER, K. & MIRANDA, P. (1998), O Caldeirão como Calorímetro em Classe,
Rev. Bras. Ens. Fis., 20 (3), p. 301.
Fig. 1: Curva de la calibración (fase I), periodo de cambio de calor entre el agua y el
bloque de aluminio (fase II), vuelta a lo estado inicial de pérdida estable de calor (fase
III).
Fig. 2: Determinación de la temperatura inicial corregida del agua y del temperatura
final del sistema. TiS = 50.1o C y TfS = 49.2 o C.