son funciones potenciales para el mismo campo vectorial `" continuo

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Si y son funciones potenciales para el mismo campo vectorial F~ continuo en un conjunto abierto y conexo S en
R , demuestra que
es una constante en S.
Solución:
Como y son funciones potenciales para el mismo campo vectorial F~ , se tiene
F~ = r
y
F~ = r
Ahora
r(
)=r
r = F +F =0
por tanto,
r(
)=0
y se tiene que tener
=c
n
1
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