Problemas del Tema 3

Problemas del Tema 3
1. Se lanza un moneda cuatro veces. Hallar la probabilidad de los siguientes sucesos:
a) Que salgan 2 caras.
b) Que salgan al menos 2 caras.
c) Que las 2 primeras tiradas sean cara.
d) Que los dos sucesos anteriores ocurran simultáneamente.
2. Se elige al azar una ficha de dominó. Hallar la probabilidad de los siguientes sucesos:
a) Que salga el seis doble.
b) Que salga una ficha doble.
c) Que salga una ficha cuyas puntuaciones sumen 8.
d) Que los dos sucesos anteriores ocurran simultáneamente.
3. Una tarjeta de crédito tiene 16 dı́gitos entre 0 y 9, de los cuáles sólo 100 millones son válidos. Si un
número es elegido completamente al azar, ¿cuál es la probabilidad de que sea válido?
4. La probabilidad de que un especimen de laboratorio contenga altos niveles de contaminación es de 0.1.
Se eligen al azar 4 de estos especı́menes de forma independiente. Hallar la probabilidad de los siguientes
sucesos:
a) Que ninguno contenga altos niveles de contaminación.
b) Que uno contenga altos niveles de contaminación.
c) Que al menos uno contenga altos niveles de contaminación.
5. En un bosque de 620 castaños se estudia la posible relación entre la exposición a un agente radioactivo y la
presencia de una determinada enfermedad en los castaños, con los resultados que aparecen en la siguiente
tabla:
Enfermo
No enfermo
Expuesto
52
48
No expuesto
248
272
a) ¿Cuál es la probabilidad de que un castaño esté expuesto a la radiación y enfermo?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que un castaño expuesto al agente esté enfermo?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que un castaño que sabemos que está enfermo haya estado expuesto al
agente?
d) ¿Cuál es la probabilidad de que un castaño esté enfermo?
6. En varios bosques del norte de Europa queremos estudiar si existe diferencia en el color de las hojas de
cierta especie de árbol dependiendo de si han estado sometidas al contacto con cierto parásito. Para ello se
toman 240 hojas de las cuales 80 estaban afectadas por el parásito, 43 presentaron un color verde brillante
y 37 un color verde no brillante. De las no afectadas por el parásito 68 tenı́an color verde brillante por 92
no brillante.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que una hoja esté afectada por el parásito y presente color verde no
brillante?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que una hoja no afectada por el parásito presente un color verde no
brillante?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que una hoja verde brillante esté afectada por el parásito?
d) ¿Cuál es la probabilidad de que una hoja esté afectada por el parásito?
7. La probabilidad de fallos en una máquina citogenética debidos a la contaminación de las muestras
biológicas es de 0.01. ¿Cuál es la probabilidad de que en un grupo de 100 muestras haya más de 1
fallo?