practica - Escuela de Ingeniería Electrónica

INSTITUTO TECNOLOGICO DE COSTA RICA
ESCUELA DE INGENIERIA ELECTRONICA
EL-3307 Diseño Lógico
13 de Febrero del 2007
Prof. Ing. José Alberto Díaz García
PRACTICA
Problema 1
En Ginebra se reúnen representantes de, E.E.U.U., Gran Bretaña y Francia para hablar del desarme.
Conviene que solo se aceptarán las resoluciones aprobadas afirmativamente al menos por tres de
los países participantes, o que sean aprobadas afirmativamente por Rusia y E.E.U.U.. Encontrar el
modelo lógico que simule la votación por aprobar resoluciones.
Problema 2
La familia Boole pasa sus vacaciones en la playa. Esta familia está compuesta por el padre, la
madre, un hijo y dos hijas. Al bañarse, la familia tiene las siguientes precauciones: como a la madre
no le gusta demasiado el agua, solo se baña cuando hay algún hijo o alguna hija bañándose y no lo
está haciendo el padre, o bien, cuando estando bañándose el padre se bañan las dos hijas.
Encontrar la expresión que indica cuando se baña la madre en forma normal conjuntiva y en forma
normal disyuntiva. Simplificar las dos formulas anteriores.
Problema 3
En un cierto proceso en el que intervienen las sustancias A, B y C un operario debe transportarlas
desde una mesa hacia el horno, de a una por vez, siguiendo una serie de pasos que conoce.
Cuando las sustancias A y C o B y C se encuentran juntas, ya sea en el horno o en la mesa, deben
ser agitadas continuamente. Suponiendo que cuando el operario está presente agita dichas
sustancias, y que existe la forma de determinar la presencia de las tres sustancias, se necesita realizar
un circuito que avise al operario si por error o distracción dejó solos y sin agitar, en la mesa o en el
horno alguno de los dos pares de sustancias mencionados.
Problema 4
La salida de un circuito debe repetir la información de tres sensores fotoeléctricos iguales a los del
tipo SI-NO, que brindan la misma información, pero que por su seguridad, se usan en grupo de tres
de modo que si alguno de ellos se deteriora, la salida mencionada sigue la indicación de los dos
restantes. Construir un circuito que cumpla con estos requisitos y con tres salidas que identifiquen
el sensor que difiere de los restantes, en el caso de que ello ocurra.
Problema 5
Un comité formado por tres personas toma decisiones mediante votación por mayoría. Cada
miembro del comité puede "votar SÍ" pulsando un botón. Diseñar una red lógica mediante la cual se
encienda una luz cuando y sólo cuando haya una mayoría de "votos SÍ".
Problema 6
Se considera un ascensor dotado de un dispositivo de seguridad, para que no puedan viajar niños
pequeños solos ni pesos excesivos. Queremos que el ascensor se ponga en marcha cuando esté
vacío o con pesos entre 25 y 300 kilos. Dotamos al ascensor de tres sensores: A sensible a cualquier
peso, B sensible a pesos mayores de 25 kilos y C sensible a pesos superiores a 300 kilos. Diseña el
circuito más sencillo posible que cumpla dichas condiciones.
Problema 7
En una reunión celebrada entre 12 países de la Comunidad Europea se acuerda aceptar las
resoluciones aprobadas por la mayoría de los miembros. España, Italia, Portugal y Grecia votan en
bloque. Situación similar es la de Francia y Alemania. También hacen lo mismo Reino Unido e
Irlanda por un lado y Bélgica, Holanda y Luxemburgo por otro. Dinamarca siempre vota lo
contrario que Alemania y los tres países Bélgica, Holanda y Luxemburgo lo contrario que Irlanda.
Encuentre los países que tienen mayor poder de decisión.
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Problema 8
En un proceso químico la temperatura de la mezcla se ha de mantener entre los valores -4º C y 4º
C, ambos incluidos. El sensor de temperatura en su salida ofrece la medida en cuatro bits
codificados en complemento a 2. Se va a diseñar un circuito tal que si la temperatura de la mezcla
está fuera del margen se activa una alarma luminosa, constituida por un LED, que se enciende
cuando se le aplica un valor de tensión alta. Se pide:
a) Escribir la tabla de verdad del sistema.
b) Expresar la variable de salida en forma de suma de productos.
c) Simplificar la función por el método que se crea más conveniente.
Problema 9
Se desea diseñar un sistema de control de calidad de un producto. El producto se somete a cuatro
pruebas: A, B, C y D. El producto se declarará Rechazado, Apto, Bueno o Excelente en función de
los siguientes criterios:
Rechazado: Si pasa una o ninguna prueba
Apto: Si pasa la prueba A y alguna de las otras tres pruebas
Bueno: Si pasa la prueba A y dos de las otras tres pruebas
Excelente: Si pasa las cuatro pruebas
Un producto sólo puede pertenecer a una única categoría.
1. Escribir la tabla de verdad del sistema.
2. Expresar cada variable de salida en forma de suma de productos.
3. Simplificar la función correspondiente a la variable de salida Apto por el método que se
crea más conveniente.
Problema 10
Una máquina expendedora de bebidas dispone de cuatro ranuras de 25 (E25A), 25 (E25B), 10
(E10) y 5 (E5) céntimos. En cada ranura cabe una única moneda. En la salida se dispone de un
mecanismo para ofrecer la bebida (B). Para dar los vueltos se tienen varios dispensadores de
monedas de 5 (D5) y 10 (D10A y D10B) céntimos.
Diseñar el circuito lógico capaz de entregar la bebida cuando el valor de la entrada iguale o supere
los 40 céntimos y de devolver correctamente los cambios.
Si no se introduce dinero suficiente para una bebida, la máquina se quedará con la cantidad
introducida y no devolverá nada.
La especificación de entradas y salidas del sistema es las siguientes:
Variables de Entrada (4 variables de 1 bit cada una) (1 si se introduce la moneda indicada, 0 si no
se introduce):
E25A Cajetín A de 25 céntimos
E25B Cajetín B de 25 céntimos
E10 Cajetín de 10 céntimos
E5 Cajetín de cinco céntimos
Variables de Salida (4 variables de1 bit cada una)
(1 si existe vuelta de la moneda indicada, 0 si no existe; B=1 si se expende bebida B=0 si no se
expende):
B Bebida Elegida
D5 Vuelta de 5 céntimos
D10A Vuelta de 10 céntimos A
D10B Vuelta de 10 céntimos B
a. Escribir la tabla de verdad del sistema
b. Expresar cada variable de salida en forma de suma de productos
c. Simplificar la función correspondiente a la variable de salida B por el método
que se crea más conveniente.
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Problema 11
En un barco el piloto automático controla la navegación é indica mediante cuatro señales N,S,E,O
qué rumbo lleva. El rumbo actual es mostrado sobre un display 7 segmentos según el siguiente
criterio.
- Si sigue rumbo norte se activa el segmento a; si sur d
- Si sigue rumbo este se activan b y c; si oeste se activan e y f
- Si sigue rumbo noreste se activan a y b; si noroeste, a y f
- Si sigue rumbo sureste ser activan c y d; si suroeste, d y e
Se pide:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Escribir la tabla de verdad del sistema:
Variables de entrada: cuatro bits: rumbo N,S,E,O
Variables de salida: siete bits: 7 segmentos a,b,c,d,e,f,g
Expresar cada variable de salida en forma de producto de sumas.
Simplificar las funciones obtenidas en el apartado anterior, utilizando el
método más conveniente
Materializar las funciones obtenidas empleando únicamente puertas NOR (de
dos o más entradas) e inversores.
Problema 12
Se pretende diseñar un circuito que tome como entrada un número representado en binario natural
de 4 bits y genere a la salida su representación mediante dos dígitos BCD de 4 bits.
Entradas: A (a3,a2,a1,a0) codificada en binario natural de 4 bits
Salidas: X(x3,x2,x1,x0), Y(y3,y2,y1,y0) codificadas en BCD natural de 4 bits .
Siendo el X primer dígito BCD e Y el segundo dígito BCD.
Se pide:
a) Hallar la tabla de verdad de las funciones.
b) Expresar las funciones en forma de suma de minterminos.
c) Simplificar las funciones correspondientes a la salida Y dejándolas en forma de suma
de productos con variables simples, utilizando el método más conveniente.
d) Materializar las funciones correspondientes a la salida Y empleando únicamente
puertas NAND (de dos o más entradas) e inversores.
IMPORTANTE: es imprescindible nombrar todas las señales y todos los puertos de los componentes
del diseño, con sus pesos. Se valorará la sencillez en los circuitos obtenidos.
Problema 13
Se desea diseñar el circuito de control de una planta de montaje encargado de la señal de aviso de
evacuación. Para ello se dispone de tres sensores:
- sensor de incendio,
- sensor de humedad y
- sensor de presión
Los materiales con los que se trabaja en dicha planta son tales que son inflamables y sólo toleran
unos niveles mínimos de presión y humedad de forma conjunta (estos niveles se encuentran
programados en los sensores correspondientes). El circuito a diseñar debe ser tal que active una
señal de alarma cuando exista riesgo para los operarios de la planta.
Problema 14
Se desea diseñar un circuito de control de una máquina trituradora. En esta máquina existen dos
sensores de llenado (S1 y S2), que determinan el nivel de los elementos a triturar como se muestran
en la figura:
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Cuando la máquina se encuentra llena del todo, tienen que entrar en funcionamiento ambos
trituradores; cuando se encuentra medio lleno, sólo tiene que funcionar uno de ellos; mientras que
si no se detecta ningún elemento a triturar, ambos motores se han de parar. Dicha máquina tiene
un mecanismo de emergencia a través de un conmutador de trituración, de tal forma que cuando
esté conectado la máquina opera según su contenido, mientras que si está desconectado, la
máquina ha de pararse independientemente de su contenido.
Problema 15
Se desea diseñar un circuito de interfaz binaria-decimal, de tal forma que se active una señal
indicando la combinación binaria que se ha introducido a la entrada. Realizar el diseño para
números codificados con dos bits, siendo este elemento lo que se conoce como decodificador 2:4.
Problema 16
Se dispone de un código octal codificado en binario, con un bit de paridad, para la transmisión de
datos entre dos estaciones espaciales. Se desea diseñar un circuito que indique la presencia de un
error en un solo bit.
Problema 17
Se desea realizar un circuito que nos indique el momento y tipo de campanadas que debe dar un
reloj (no el número). Los tipos de campanada son tres: cuartos, medias y horas. Para ello
disponemos de los minutos en un código BCD natural (dos dígitos, M1 y M0, de cuatro bits). El
diseño ha de ser realizado con el mínimo número de las puertas siguientes: comparadores de cuatro
bits y puertas lógicas.
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