xii juegos matemáticos inter-regionales

Área de Matemática
Colegio San Mateo de la Compañía de Jesús
SERIE 7º - 8º MEDIO.
PRUEBA NO2
“XII JUEGOS MATEMÁTICOS INTER-REGIONALES”
Alumno 1: _________________________________________________
Curso: _________
Alumno 2: _________________________________________________
Curso: _________
Alumno 3: _________________________________________________
Curso: _________
Colegio: ________________________________________
I. EJERCICIOS DE DESARROLLO:
1) Si el producto
3 4 5 6
a
     9 .
2 3 4 5
b
Ciudad: ___________________________
¿ Cuál es el valor de la suma
a+b ?
2) Andrés tiene peces en su pecera que cada mes se cuadruplica y Camila tiene peces que se duplican
cada mes. Si Andrés tiene 4 peces en el mismo momento que Camila tiene 128, ¿después de cuantos
meses resultaran con el mismo numero de peces cada uno?
3) En el diagrama, la medida del ángulo ABC es 50º
el ángulo BAC y DC biseca el ángulo BCA.
La medida del ángulo ADC es
AD
biseca
B
50º
D
A
C
Área de Matemática
Colegio San Mateo de la Compañía de Jesús
SERIE 7º - 8º MEDIO.
II. Determina la alternativa correcta, JUSTIFICA CADA UNA DE ELLAS
1) Si A, B y C son tres números primos y A  A  B  C  ABC . Al sustituir las letras por dígitos;
ellos serian
A) 3 5 7
B) 5 2 7
C) 7 3 5
D) 7 1 3
E) 2 5 7
2) Cuatro vacas negras y tres vacas marrones dan tanta leche en cinco días como tres vacas negras y
cinco marrones en cuatro días. ¿Qué clase de vaca es mejor lechera, la negra o la marrón?.
A) Las dos por
igual
B) La marrón
C) La negra
D) Unas veces la
marrón y otras la
negra.
E) Las vacas
negras no dan
leche.
3) La torre Eiffel tiene 320 metros de altura y pesa 7.000 toneladas. Si construimos un modelo
perfectamente a escala, con el mismo material y que tuviese la mitad de su altura, ¿cuánto pesaría?
A) 160 toneladas
B) 700 toneladas
C) 875 toneladas
D) 3500 toneladas
E) no es posible
averiguarlo
4) Te encuentras en el punto A y quieres desplazarte hacia el punto B
por las líneas rectas y circulares del gráfico, pero siguiendo estas reglas:
a)
b)
c)
los segmentos deben ir de un círculo pequeño a otro grande
en los círculos debes seguir el sentido de las agujas del reloj
no se puede recorrer un círculo completo.
¿Cuántos caminos diferentes podrás recorrer?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 10
E) 12
5) Una persona tarda 90 segundos en recorrer los 60 metros de una cinta mecánica que no funciona. En
marcha, la cinta transporta a la gente en 60 segundos. ¿Cuánto tiempo necesitará esa persona para
recorrer los 60 metros si anda mientras la cinta está en funcionamiento?
A) 30seg.
B) 36seg
C) 40seg
D) 45seg
E) 50seg
Área de Matemática
Colegio San Mateo de la Compañía de Jesús
SERIE 7º - 8º MEDIO.
6) Una figura cuadrada tiene una cruz roja de anchura uniforme con un cuadrado azul en el centro como
se muestra en la figura (la cruz es simétrica respecto a cada una de las diagonales del cuadrado).
Si la cruz completa (tanto los brazos rojos como el centro azul) ocupa el 36% del área de la bandera,
¿qué porcentaje de dicha área es azul?
A) 0,5%
B) 1%
C) 2%
D) 3%
E) 6%
7) Un ciclo completo de un semáforo demora 60 segundos. Durante cada ciclo el semáforo está en verde
durante 25 segundos, en amarillo durante 5 segundos y en rojo durante 30 segundos. Si se mira el
semáforo al azar, ¿Cuál es la probabilidad de que no esté en verde?
A)
1
4
B)
1
2
C)
1
3
D)
7
12
E)
1
5
8) La medida, en grados, del ángulo A es :
A
100º
110º
40º
A) 20
B) 40
C) 30
D) 45
E) 35
9) En la Escuela Secundaria de Santa Ana, el 30% de los estudiantes que pertenecen al club de
Matemáticas, pertenecen también al Club de Ciencias y el 80% de los estudiantes que pertenecen al Club
de Ciencias pertenecen también al Club de Matemáticas. Hay 15 estudiantes que pertenecen al Club de
Ciencias. ¿Cuántos estudiantes pertenecen al Club de Matemáticas?
A) 12
10)
B) 15
< 1 + < 2 = 180°;
C) 30
D) 36
E) 40
< 3 = < 4. Hallar la medida del ángulo 4:
40º
4
70º
A) 20º
B) 25º
C) 30º
D) 35º
3
1 2
E) 40º
Área de Matemática
Colegio San Mateo de la Compañía de Jesús
SERIE 7º - 8º MEDIO.