Nueva Definición para la Unidad de Masa del SI

Hacia una nueva definición
de la unidad de masa
Jorge C. Sánchez
El kilogramo es la única unidad de
base del Sistema Internacional de
Unidades (SI) que todavía se define a
partir de un artefacto material.
“El kilogramo es la unidad de masa; es
igual a la masa del prototipo
internacional del kilogramo”
La principal desventaja de esta
definición es que se basa en la
estabilidad a largo plazo de la masa de
un artefacto material.
Un poco de historia
•
La Oficina Internacional de Pesas y Medidas, el BIPM, fue
establecida en el Artículo 1 de la Convención de Metro, de 20 de
Mayo de 1875
•
Bajo los términos de la Convención de
1875, se fabricaron nuevos prototipos
del metro y del kilogramo y se
adoptaron formalmente por la primera
Conferencia General de Pesas y
Medidas (CGPM) en 1889
•
Este sistema fue desarrollándose a lo largo del tiempo hasta completar
siete unidades básicas y en 1960, en la 11ª CGPM, se le asignó el
nombre de “Sistema Internacional de Unidades”, SI.
•
Entre 1882 y 1889, se fabricaron 40 prototipos de una aleación de
platino con 10 % de iridio en la fundición Johnson-Matthey y
fueron comparados entre sí utilizando varias combinaciones y a
su vez cada uno de ellos fue comparado con el prototipo
internacional.
•
Antes de iniciar las comparaciones definitivas los prototipos se
lavaron con vapor de etanol y vapor de agua Luego se colocaron
bajo una campana de vidrio en presencia de hidróxido de potasio
anhidro.
Aparato utilizado entre 1882 y
1889 para lavar los prototipos.
Chorros de vapor de etanol y
vapor de agua son dirigidos
alternativamente sobre los
prototipos
•
La primer verificación de prototipos nacionales se realizó entre 1899 y
1910 sin utilizar el prototipo internacional.
•
En 1939 los prototipos se limpiaron frotando toda la superficie con
una gamuza impregnada en etanol y después con gasolina (petrol)
redestilada y se realizaron algunas comparaciones con los testigos y
patrones de trabajo, los resultados fueron inconsistentes.
Balanza Ruprecht
utilizada en la década
del 30
•Después de la guerra en 1946 se realizó la segunda verificación
de prototipos nacionales
•Los seis testigos (témoins- official copies) y patrones de trabajo
del BIPM se compararon con el prototipo Internacional.
•Todos fueron limpiados con solvente y lavados con vapor
“cleaning and washing”
•A partir de 1946 todo prototipo recibido en el BIPM para
verificación se limpió frotando con solvente y se lavo con vapor
de agua.
•El solvente se reemplazó por una mezcla en partes iguales de
etanol y éter
Limpieza por frotado con cuero de gamuza embebido de una mezcla en
partes iguales de etanol y éter .
(Previamente el cuero de gamuza se deja 48 horas en remojo en una mezcla de etanol y
éter y se escurre tres veces antes de iniciar la limpieza)
Sistema actual de
limpieza con vapor de
agua
Lavado de la base del
soporte del prototipo y el
colector de condensado con
vapor de agua
Manipulación de los prototipos
con pinzas. Las superficies de
apoyo están cubiertas
interiormente con gamuza y y
exteriormente con “tejido” para
lentes (lens tissue)
Lavado de la base
Lavado de la superficie
cilíndrica
Las últimas gotas de agua
condensada que no se
escurren por la superficie se
retiran por capilaridad con
papel de filtro. Otra alternativa
es soplarla con un chorro de
“gas” limpio.
El prototipo se coloca sobre un
disco de “Pyrex” bajo una
campana (no se agrega
material anbsorbente de
humedad)
Dispersión de los resultados de la comparación del IPK con
sus testigos
Alrededor de 50 mg, (5 x 10-8) en 100 años
Dispersión de los resultados de la comparación del IPK con sus
testigos agregando la comparación extraordinaria de 2014
Entre 1991 y 2014 el promedio de las diferencias con el IPK es de -1 mg
Deficiencias en el sistema actual
• El IPK es un objeto único, que se almacena y se utiliza sólo en el BIPM y el
acceso a este objeto es estrictamente regulado por el CIPM.
• El IPK podría dañarse durante el uso
• Después de largos períodos de tiempo cuando no se utiliza el IPK
debe ser limpiado cuidadosamente con el fin de eliminar contaminación
acumulada en la superficie sin eliminar material de la aleación PT-Ir
•La masa del IPK y sus testigos pueden ser afectados por largos períodos de
tiempo por procesos químicos ó físicos demasiado lentos para ser fácilmente
detectados
• Por convención, en el SI la masa del IPK es siempre1 kg. Era exactamente 1
kg en 1889 y será de exactamente 1 kg en la actualidad.
Fuente: Proposed change to the definition of the kilogram: Consequences for legal metrology
RICHARD DAVIS - OIML BULLETIN VOLUME LII • NUMBER 4 • OCTOBER 2011
Propuesta para la futura realización del kilogramo con métodos primarios
que vinculan patrones primarios de masa con la constante de Planck
Constante
de Planck "h"
Métodos primarios para
realizar la definición
Patrones primarios de
masa
Diseminación del kilogramo
Patrones secundarios de masa
La Balanza de Watt
Modo estático: Medición de I
n l/2
Imanes
permanentes
0
mg
mg=ILB
UJ
B
ILB
R
L
I
m metal
I: Intensidad de la corriente
eléctrica que circula por la
bobina, I = Uj / R
L: Longitud de la bobina
B:Intensidad del campo
magnético generado por el imán
La Balanza de Watt
Modo dinámico: Medición de U
n l/2
Motor magnético
para generar el
movimiento de la
bobina
0
U=vLB
U: Tensión generada en la
bobina en movimiento
B
UJ
v
L
V: velocidad de desplazamiento
de la bobina
L: Longitud de la bobina
B:Intensidad del campo
magnético generado por el imán
En la fase estática
En la fase dinámica
BL=mg/I
BL=U/v
Igualando ambas expresiones:
U/v=mg/I
entonces
UI=mgv
Si la longitud L y la intensidad de flujo magnético B permanecen constantes en los dos
experimentos:
U se mide aplicando el efecto Josephson
Donde:
n: número entero (1, 2,..., n)
f: frecuencia de excitación de la juntura Josephson
h: constante de Planck
e: carga del electrón
La corriente I se mide tomando la caida UR sobre la resistencia R, entonces:
y la la corriente I :
Entonces:
Finalmente:
Sistema Josepshon programable
para la medición de tensión
Sistema Hall cuántico para
medición de resistencia
1 x 10-9
1 x 10-9
Gravímetro Absoluto para la
medición de la aceleración de la
gravedad
Fuentes de incertidumbre en las balanzas de Watt
•Aceleración local de la gravedad
•Alineación de la bobina con la pesa y el campo
magnético
•Cambio de aire a vacío: perdida de agua “adsorbida”
Se produce un incremento de unos 21,5 ug en las pesas de
acero inoxidable y 11,6 ug en las pesas de platino
En el pasaje de aire a vacío el 80 a 90 % del cambio se
produce en los primeros 10 minutos pero la estabilidad se
logra a las 48 horas
El cambio repetido aumenta la contaminación con
hidrocarburos en el aire
Balanza de Watt del BIPM – International Bureau of Weights and Measures
(http://www.bipm.org/en/bipm/mass/watt-balance/)
La balanza de Watt del BIPM
La carácteristica particular de la balanza de Watt del
BIPM es que realiza las dos fases de medición (tensión
inducida y corriente de equilibrio) simultáneamente,
garantizando de esta forma que las propiedades
geométricas de la bobina y el campo magnético sean
estrictamente las mismas las mismas. La desventaja
es la caída de tensión en la bobina debida a la
resistencia, esta caída debe ser discriminada de la
tensión inducida con una incertidumbre de 1parte en
10-8 , esto se podría lograr en última instancia con una
balanza de Watt criogénica
Sistema amortiguador
electrostático
Interferómetro de tres
ejes para para medir
la velocidad de la
bobina en el modo
dinámico
Balanza de Watt del NIST –National Institute of Standars and Technology
(http://www.nist.gov/pml/si-redef/kg_focus_gallery.cfm)
1 Rueda en lugar de
brazos iguales. Puede
rotar hasta 10 grados
2 La pesa y la bobina
cuelgan de finos
alambres para mantener
alineado el sistema
Una “araña” de tres
brazos sostiene por
medio de tres barras la
pesa y la bobina.
3
Las barras deben estar
precisamente alineadas
para mantener centrada
la pesa y la bobina con el
centro del campo
magnetico
4 La bobina esta inmersa en
un campo magnético de 0,55
Tesla y se mueve verticalmente
en ambos modos el estático y el
dinámico
5
Sistema magnetico
de 1000 kg de peso
compuesto por dos
imanes permanentes de
samario y cobalto con un
cerramiento de hierro
6 En el lado opuesto de
la rueda se encuentra el
motor eléctrico que
produce el movimiento en
el modo dinámico
Balanza de Watt del METAS- Federal Intitute of Metrology , Swiss Confederation
(http://www.metas.ch/metas/de/home/fue/forschungsprojekte/wattwaage.html)
Esquema constructivo
Mecanismo de maniobra
Mecanismo de traslación
Comparador de masas
Imán
Intercambiador de pesas
Pesa
2 Campo magnético de 0,3 Tesla
generado con imanes de SmCoGd
alineados con un paralelismo de pocos
micrometros
5 Bobina autoportante compuesta por
1800 vueltas de alambre de 0,25 mm
4 El interferómetro permite medir la
velocidad de desplazamiento de la
bibina en la etapa dinámica con una
incertidumbre de 1 x 10-8
9 Unión cardánica con flejes para no transmitir
esfuerzos laterales a la celda de pesaje de
pesaje
4 Paralelogramo construido con trece
láminas elásticas de 0,125 mm que
garantizan un desplazamiento vertical de
la bobina con desvíos menores a 200 nm
10 Receptor de carga con la pesa de
referencia
Balanza de Watt del NCR- National Research Council Canada
Esquema de la balanza de Watt del NRC. (1) cuchilla central, (2) cojinete plano, (3) Armadura de
brazos iguales, (4) cuchilla lateral, (5) estribo, (6) suspensión intermedia, (7) unión cardánica, (8)
suspensión inferior, (9) masa incógnita, (10) receptor de carga, (11) imán permanente, (12) bobina,
(13) interferómetro, (14) bobina motora, (15) contrapeso
Medición de la aceleración local de la gravedad
Interferómetro
de Michelson
Espejo
retroreflector
movil
Laser
Fotodiodo
Espejo
retroreflector
fijo
Por la ventana del
fotodiodo pasan
franjas claras y
oscuras
Realización por el número de átomos de una esfera de Silicio 28
(Realization by the X‐ray‐crystal‐density method- XRCD)
N= número de átomos
8= numero de átomos en cada celda del cristal
Vs= volumen de la esfera
ms= masa de la esfera
Proyecto Avogadro
NA= número de Avogadro
8= numero de átomos en cada celda del cristal
Msi= masa molar del silicio
V= volumen de la esfera
m= masa de la esfera
•Para que esta redefinición se lleve a cabo, NA tendría que ser conocido
con precisión en el presente sistema SI. Este es el propósito del proyecto
Avogadro.
•Para esto el Comite Consultivo de Masa y Magnitudes Relacionadas
CCM en su recomendación G1 (2010), expresa que el NA debe
determinarse con una incertidumbre relativa de 2 × 10-8
•Aun con la redefinición del kilogramo basada en un valor numérico fijo
de la constante de Planck, h, una determinación precisa del NA seguiría
siendo crucial, ya que proporcionaría un método alternativo para
determinar h a través de la constante molar de Planck , NA h que es
conocida con una incertidumbre relativa de 10-9
•Cristal de Si 28 obtenido por
el método de “Zona flotante”
y el plan de cortes.
•El enriquecimiento logrado
es mejor del 99,995 %
•Para determinar la densidad
se fabricaron dos esferas
(AVO28-S5 y AVO28-S8)
obtenidas de ambas
protuberancias.
•Para determinar el
parámetro de red a través de
interferómetría de rayos X se
utilizó el corte de la zona
amarilla entre las dos
esferas.
Medición interferométrica de las esferas en el PTB y el NMIJ
Diámetro medio de la esfera AVO28-S5 = 93,722 972 0(9) mm
Diámetro medio de la esfera AVO28-S8 = 93,722 250 9(7) mm
Topografía de la superficie de las esferas
Resultados de la determinación de la masa de las dos esferas por
comparación con patrones de Platino en el BIPM. PTB y NMIJ
Masa de la esfera AVO28-S5 = 1,000 087 772 4(41) kg
Masa de la esfera AVO28-S8 = 1,000 064 730 7(41) kg
mS5 − mS8 = 23,042 mg.
NA = 6,022 140 82(18) × 1023 mol−1,
-1
-0,5
0
+ 0,5
+1
•La realización de la unidad de masa, tanto por el método de la balanza de Watt cómo la esfera
de silicio, se lleva a cabo en vacío.
•Es necesario poner a punto un método de transferencia entre pesadas en vacío, pesadas en
atmósferas no contaminadas y en aire.
•El cambio de ambiente provoca en las pesas un proceso de “adsorción” y “desorción”
superficial de moleculas de los elementos presentes en la atmósfera.
2 nm
10 nm
3 nm
3 nm
Óxidos metálicos
En 2011, la Conferencia General de Pesas y Medidas (CGPM) encomendó al
BIPM desarrollar un conjunto de patrones de referencia que facilite la
diseminación de la unidad de masa a partir de la nueva definición (Resolución
1 (2011)).
Desde entonces, el Departamento de Masas del BIPM está montando un
laboratorio para mantener un conjunto de 12 patrones de masa de referencia y
cuatro “pilas” de discos de la misma masa y volumen pero mayor superficie
para que los cambios de masa debido a los efectos de superficie pueden ser
estudiados
Pt-Ir
Si
Inox
Discos
Argon
1
1
1
1
Nitrogeno 1 Nitrogeno 2
1
1
1
1
1
1
1
1
Vacío
1
1
1
1
Aire
1
1
1
1
Pt-Ir
Acero
Inox
SI
Acero
Inox
Pt-Ir
Instalación para mantener el conjunto de patrones
•Los patrones se almacenan en un ambiente no contaminado que se monitorea en
forma continua para garantizar la estabilidad de la masa.
•Los artefactos se intercomparan frecuentemente y la masa de cada uno de ellos se
compara con la media del conjunto.
•La masa media se calcula dándole a cada elemento del conjunto un peso
estadístico que refleja la estabilidad individual, de esta forma la masa del conjunto
es más estable que la masa de cualquier elemento.
•Para asegurar la trazabilidad respecto a las constantes fundamentales uno ó más
elementos del conjunto se calibra con las realizaciones primarias del kilogramo
disponibles por medio de patrones de transferencia.
•Las comparaciones se realizan con comparadores de masa con una resolución de
1 x 10-10 y una incertidumbre relativa del orden de 2 x 10-9
Contenedores con atmósfera controlada
Argón con un máximo de 0,05 ppm de contaminantes (hidrocarburos, agua, oxigeno)
Nitrógeno (1) con un máximo de 0,05 ppm de contaminantes
Nitrógeno (2) con un máximo de 2 ppm de humedad
Sensibilidad de los equipos de monitoreo: 0,1 ppm
Contenedores al vacío
Detalle de los contenedores
Obsevaciones de los grupos de trabajo. CIML
• Se admite que el nuevo SI propuesto tiene una sólida base experimental.
La decisión final la debe dar la CGPM teniendo en cuenta todos los datos
experimentales y los beneficios de la revisión del SI
•Es probable que las nuevas definiciones de las unidades del SI no tengan
ningún impacto sobre las mediciones rutinarias de longitud, intensidad
luminosa, corriente eléctrica, temperatura, cantidad de materia y
magnitudes derivadas
•Potencialmente el mayor impacto se puede dar en las mediciones de masa
de alta exactitud. Estas observaciones coinciden con publicaciones
recientes
Grado de cumplimiento de las recomendaciones del CCM G1(2013)
El CCM recomienda que se cumplan las siguientes 4 condiciones antes de que el
CIPM solicite al CODATA ajustar los valores de las constantes físicas fundamentales
asignando un valor numérico a la constante de Planck
R1- Al menos tres experimentos realizados en forma independiente , incluyendo la Balanza
de Watt y el XRCD produzcan valores consistentes de la constante de Planck con una
incertidumbre estándar relativa de 5 x 10-8
Las últimas publicaciones incluyen tres resultados experimentales independientes con
incertidumbres relativas < 5 x 10-8 , pero como los datos no son consistente se esperan más
resultados experimentales.
R2 – Al menos uno de esos deberá tener una incertidumbre estandar relativa no mayor de
2 x 10-8
Se ha publicado un resultado con incertidumbre menor a 2 x 10-8 se esperan nuevos
resultados
Grado de cumplimiento de las recomendaciones del CCM (2013)
R3- Los prototipos del BIPM, el conjunto de patrones de masa referencia (platino, acero
inoxidable y esferas de Si) del BIPM, y los patrones de masa utilizados en los
experimentos Balanza de Wat y XRCD deberán ser comparados en la forma más
directa posible con el prototipo internacional del kilogramo
En progreso, comparación extraordinaria realizada en 2014
R4 – Los procedimientos para la futura realización y diseminación del kilogramo tal como
esten descriptos en la mise en practique deben ser validados de acuerdo a los
principios del CIPM-MRA
Se ha planificado revisar y aprobar los resultados recibidos durante el año 2017,
Estrategias del CCM
Reducir al mínimo las consecuencias (negativas) de una mayor incertidumbre en la
cadena de trazabilidad de las futuras determinaciones de masas (después de la
redefinición del kilogramo)
Garantizar la continuidad, la trazabilidad, la precisión y la aceptación de las
medidas de masa en todo el mundo, es decir, evitar o al menos minimizar las
posibles discrepancias entre diferentes realizaciones ( "nacionales") para la
metrología de masas.
Medir la inestabilidad del prototipo internacional del kilogramo a partir de los
resultados de la calibración extraordinaria
Aumentar el número de realizaciones independientes.
Desarrollar un equipo rentable para la realización primaria del kg con el objetivo
final de obtener una realización comercial ampliamente disponible.
¡Muchas Gracias!
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