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Soluciones a las actividades de cada epígrafe
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1 En las actividades de la página anterior hemos obtenido las ecuaciones de dos funciones que nos daban el gasto producido por el uso de internet con dos tarifas de pago,
GUAY y CHUPY.
a) ¿Con cuántos minutos de uso pagaremos lo mismo con las dos tarifas?
b) ¿A partir de cuántos minutos mensuales es más rentable GUAY que CHUPY?
GASTO
(€)
50
45
40
35
GUAY
30
G = 20 + 0,01 · t
25
20
CHUPY
G = 0,02 · t
15
10
5
(min)
200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400
10 h
20 h
30 h
40 h
TIEMPO
a) Para ver cuándo pagaremos lo mismo, podemos actuar de dos maneras:
— Gráficamente vemos que este punto es (2 000, 40). Es decir, las dos tarifas cobran
40 € si el uso de Internet ha sido de 2 000 min = 33 h 20 min.
— Sin representación gráfica, resolvemos el sistema de dos ecuaciones:
G = 20 + 0,01 · t °
¢ 8 20 + 0,01t = 0,02t 8 20 = 0,01 · t 8 t = 2 000 min
G = 0,02 · t
£
Si t = 2 000 min, G(2 000) = 0,02 · (2 000) = 40 €.
b) A partir de los 2 000 minutos mensuales, es más rentable  que . Esto se ve
claramente en la gráfica, pues a partir de t = 2 000, la gráfica de  está por debajo
de la de .
Unidad 8. Funciones lineales