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UNIVERSIDAD DE LA REPUBLICA
CENTRO UNIVERSITARIO DE TACUAREMBÓ
INGENIERÍA FORESTAL
MODELO DE OPTIMIZACION PARA PRODUCCION DE MIEL
Comparación Cosecha Primavera/Otoño y Nucleación Selectiva
por :
Alejandro Dos Santos
Maximiliano De Mello
Gonzalo Pecapedra
Franco Sandes
Tacuarembó
URUGUAY
2015
Introducción:
En este informe se detalla el estudio de un modelo cuantitativo enfocado en optimizar
las ganancias de una empresa productora de miel, utilizando la mejor combinación de
colmenas de reserva en primavera, para duplicación y cosecha en otoño , y cuales cosechar
en ambos períodos (Primavera/Otoño).
Las variables que intervienen son las colmenas que no se cosecharan en primavera
para ser nucleadas y cosechadas en otoño, las que serán cosechadas en ambos periodos, y
los costos de manutención.
Nuclear : De una colmena madre , sacarle materiales (abejas, miel , larvas) de cada
cuadro que aportaran para crear una "colmena hija". Posteriormente con un costo de
manutención será criada y transformada en otra "colmena madre" para llegado el otoño
poder ser cosechada.
Imagen que muestra cuadros con miel de una colmena siendo cosechada:
Imagen de un apiario hecho por nucleos y algunas colmenas :
Objetivos:
Este trabajo tiene como objetivo optimizar la ganancia de la empresa para poder expandirla y
beneficiarla con el paso del tiempo llegando así a mayor cantidad de colmenas sin necesidad
de utilizar dinero para comprarlas, debido a que la empresa ya posee mas de 100 colmenas y
cuenta con el conocimiento para poder nuclearlas, gracias a eso la empresa se propone
duplicar el número de colmenas pasado el primer año.
Desarrollo:
Partimos de una empresa iniciada recientemente que cuenta con (1)100 colmenas, y
queremos saber cuál es la mejor combinación para lograr maximizar las ganancias, tenemos
que dividir las colmenas en : (2) x (colmenas a cosechar en ambos periodos) e : y (colmenas
que nuclearemos en primavera y cosecharemos en otoño).
De esta forma tendríamos en primavera una función x-y (A la cantidad de colmenas a
cosechar se le resta la cantidad de colmenas a reservar para nuclear), y en otoño la función
x+2y (A la cantidad de colmenas a cosechar se le suma el doble de colmenas producto de la
nucleacion), como queremos maximizar el año entero de producción las sumamos y así
llegamos a la función objetivo.
Otra información que cabe destacar es que una colmena en primavera (Pradera)
produce menos miel que en otoño (Forestación) de ese modo la empresa tiene como objetivo
llegar a otoño siempre con una mayor cantidad de colmenas , ya que eso mejoraría la
cantidad total de kg extraídos en el año.
Función objetivo :
2x+y
Suponiendo que tenemos un contexto ideal , que la empresa cuenta con el dinero para
mantener la empresa durante el primer año de trabajo, y sabiendo que cada colmena tiene un
costo de manutención (3) para cosecha de U$40 y para nuclear de U$20 llegamos a las
siguientes restricciones.
Restricciones:
x + y >= 100
x >= 1
40x + 20y <= 4000
(1)
(2)
(3)
Método Grafico:
Gracias a la grafica llegamos a definir 3 puntos (x,y) :
A(100,0)
B(1,198)
C(1,99)
Dado a que la grafica esta a gran escala pareciera como que los puntos están en 100 y 200
pero si le damos zoom veremos que se cumple la restricción por mayor o igual a uno debido
a que al menos debemos tener una colmena para cosechar, lo que quedara mostrado en la
siguiente imagen :
Sustituyendo en la función objetivo esos 3 puntos llegaremos a ver cuál es el que más nos
favorece , o sea cual es el más factible :
200 (sustituyendo en A )
200(sustituyendo en B)
101(sustituyendo en C)
Conclusión:
Según la grafica llegamos a que el único punto que nos da mas beneficio es el B, ya
que guardaríamos la mayor cantidad de colmenas para llegar a otoño con un numero de
colmenas máximo ( Sabiendo que de 1 colmena se pueden hacer 2 ).
Nos beneficiaria mas tener 1 colmena para cosechar en primavera(Exigido para
consumo de la empresa) y reservar todo el resto (198) para nuclear y posteriormente en
otoño tener más colmenas. Y así llegar a los objetivos que eran duplicar la cantidad de
colmenas de la empresa en un año y así llegar a mayores ganancias.
También concluimos que esa es la mejor combinación debido a que por conocimiento
sabemos que en otoño una colmena produce casi el doble de miel que en primavera, así que
teniendo más colmenas en otoño le va a beneficiar exponencialmente a la empresa
Imagen de tanques llenos de miel :
Referencias :
Empresa Gladys dos Santos
Sitio web :
http://www.nidera.com.uy