1º BCS - 2. Matemática financiera Derive PASO A PASO 1. Calcula los intereses generados por 24358 € al 3,25% de interés simple anual si se ha mantenido el dinero 125 días. Solución: En la Entrada de Expresiones escribe: cr(t/n) Introducir expresión. Pulsa En la barra de herramientas elige Sustituir variables y asigna en la ventana los valores c = 24358, n = 360, r = 0.0325 y t = 125 y haz clic en el botón Sí. En la barra de herramientas elige Aproximar 274.8732638 La solución es: 274,87 € 2. Calcula el capital que se acumula a interés compuesto con un depósito de 35489 € al 5,34% con períodos de capitalización mensuales durante 4 años. Solución: En la Entrada de Expresiones escribe: c(1 + r/n)^(nt) Introducir expresión. Pulsa Sustituir variables y asigna en la Elige ventana los valores: c = 35489, n = 12, r = 0.0534 y t = 4 y haz clic en el botón Sí. Elige Aproximar 4.391908372 · 104 La solución es: 43919,08 € 3. Durante cuánto tiempo un depósito de 25600 € deberá permanecer a interés compuesto al 4,75% con períodos de capitalización diarios para acumular unos intereses netos de 2092 € si Hacienda retiene el 18% Solución: En la Entrada de Expresiones escribe: c(1 + (r/n))^(nt) = c + i/0.82 Introducir expresión Pulsa 6 Elige Sustituir variables y asigna en la ventana los valores: c = 25600, i = 2092 n = 360, r = 0.0475 y haz clic en Sí. Resolver o despejar, en Dominio Elige activa el botón de opción Real y haz clic en el botón Resolver. Aproximar. Elige t = 2.000096656 La solución es: 2 años 4. Una persona comienza un plan de pensiones a los 30 años con cuotas mensuales de 300 €. Si su contrato le garantiza un 7,5% de interés, ¿de qué capital dispondrá a los 65 años? Solución: En la Entrada de Expresiones escribe: a(1+r/n)((1+r/n)^(nt)–1)/(r/n) Introducir expresión Pulsa Sustituir variables y asigna en la Elige ventana los valores: a = 300, n = 12, r = 0.075, t = 35 y haz clic en el botón Sí. Elige Aproximar. 6.130362806 · 105 La solución es: 61 3036,28 € 5. Calcula la mensualidad que hay que pagar para devolver 93156 € al 5,34% de interés fijo durante 15 años. Solución: En la Entrada de Expresiones escribe: d(1+(r/n))^(nt)(r/12)/((1+(r/n))^(nt)–1) Introducir expresión Pulsa Elige Sustituir variables y asigna en la ventana los valores: d = 93156, n = 12, r = 0.0534, t = 15 y haz clic en Sí. Elige Aproximar 753.2760037 La solución es: 753,28 € ASÍ FUNCIONA Para resolver los problemas sobre matemática financiera se introducen las fórmulas en la barra de expresiones y se elige en la barra de herramientas la opción sustituir las letras con los datos conocidos. Sustituir variables para • Si el problema es directo, se elige en la barra de herramientas Aproximar. • Si el problema es inverso, se sustituyen los valores y se elige Resolver o despejar. • Si la ecuación que queda es exponencial se debe elegir en la ventana resolver el Dominio Real. Cuando se introduce una fórmula en un problema para volver a utilizarla en otro problema posterior es suficiente con seleccionarla y elegir la opción Sustituir variables. PRACTICA 6. Calcula el tiempo en años que se dejado depositado un capital de 38250 € al 5,5% de interés simple si han generado 5175,23 € una vez retenido el 18% de Hacienda. 7. Calcula el rédito al que se han depositado 45250 € a interés simple durante 3 años si una vez retenido el 18% de Hacienda los intereses generados son de 4730,89 € 8. Una entidad financiera ofrece un 4,25% anual por un depósito renovable todos los meses. Si los intereses no se acumulan y se renueva 20 meses, ¿qué interés se obtiene por 34650 €? 11. Calcula la tasa anual equivalente correspondiente a un rédito del 7,5% con períodos de capitalización: a) Anuales b) Trimestrales c) Mensuales d) Diarios 12. Se ingresan en un fondo de pensiones 348 € mensuales con un interés garantizado del 7,25%. ¿Qué capital se habrá acumulado después de 21 años? 13. Se ingresan anualmente 18230 € en un fondo que garantiza un 8% de interés ¿Qué capital se recuperará después de 15 años? 9. ¿Qué capital se acumula si se colocan 23530 € al 6,5% de interés compuesto durante 5 años si los intereses se abonan? a) Anualmente b) Trimestralmente c) Mensualmente d) Diariamente 14. ¿Qué cantidad se debe depositar mensualmente al 6% de interés compuesto si después de 12 años se quieren rescatar 300000 €? 10. ¿Qué capital inicial es necesario tener depositado para que a interés compuesto durante 4 años al 4,75% anual y con períodos de capitalización mensuales se acumule un capital final de 50000 €? 16. Se debe amortizar un préstamo de 36450 € a un interés del 12,5% a devolver en un único pago al transcurrir 3 años. ¿Qué cantidad devolveremos al finalizar dicho periodo? 15. ¿Durante cuántos años debo invertir 860 € trimestralmente al 6,25% para poder rescatar 207580 €? 7