introduccion al primer trabajo experimental

UNIVERSIDAD DE CHILE
FACULTAD DE CIENCIAS FISICAS Y MATEMATICAS
DEPARTAMENTO DE FISICA
FI - 10A INTRODUCCION A LA FISICA
LABORATORIO
Sergio Aravena V.
2004
1
INDICE EXPERIMENTAL
El listado dado a continuación corresponde a una ordenación secuencial de los
experimentos en esta guía, y es solo referencial. Las actividades que se desarrollan en cada
período académico no siguen estricta ni necesariamente esta secuencia.
Usted se debe ceñir a la programación y calendarización experimental que
se da en el programa - calendario de actividades confeccionada para cada año.
Página :
04 ........... Exp. Nº 01:
06 ........... Exp. Nº 02:
08 ............Exp. Nº 03:
11 ........... Exp. Nº 04:
13 ........... Exp. Nº 05:
15 ........... Exp. Nº 06:
17 ........... Exp. Nº 07:
19 ........... Exp. Nº 08:
21 ........... Exp. Nº 09:
23 ........... Exp. Nº 10:
25 ........... Exp. Nº 11:
27 ........... Exp. Nº 12:
Determinación de la Aceleración de gravedad
Cinemática en una dimensión: movimiento de un carro
Cinemática en dos dimensiones; estudio del movimiento de un proyectil.
Algunos aspectos del Segundo Principio de Newton
Coeficiente de Roce dinámico
Energía cinética de traslación y de rotación
Conservación del Momentum lineal y de la Energía
Movimiento Armónico Simple : Péndulo Simple
Ondas Mecánicas
Refracción de la luz, ley de Snell
Difracción de la luz
Lentes convergentes: formación de imágenes
Marzo, 2004
2
INFORMACION PREVIA AL PRIMER TRABAJO EXPERIMENTAL : computadores, impresora y red
El Laboratorio está equipado con elementos de tecnología computarizada, esto posibilita la
realización de experimentos con registro electrónico-computacional de datos mediante sensores de
movimiento, de fuerza, de temperatura, etc. Los programas computacionales permiten graficar los datos
en tiempo real o posterior, junto a un breve análisis estadístico de ellos.
TENGA PRESENTE QUE ESTE NO ES UN LABORATORIO VIRTUAL, UD. DEBE HACER LOS
MONTAJES Y APRESTOS DE LOS EQUIPOS EN FORMA SEGURA Y CONFIABLE, DE ELLO
DEPENDERA EL RESULTADO DE SU EXPERIMENTO, YA QUE EL SISTEMA Y SUS SENSORES
SOLO REGISTRA LOS DATOS QUE SU MONTAJE GENERA.
DESCRIPCION DEL SISTEMA COMPUTACIONAL. Este sistema está compuesto por 16 computadores (estaciones) interconectados en red de área local
( LAN ), encabezados por un servidor; todas las estaciones son atendidas por una impresora Laser.
Finalmente existe un computador para usos demostrativos por el personal docente, ya sea directamente o
ampliando la imagen vía data show.
***************************************************************************************
ADVERTENCIA:
Por razones de virus, está estrictamente prohibido insertar cualquier tipo
de diskette en las disketteras, salvo expresa autorización de sus Profesores Auxiliares.
ENCENDIDO DE LAS ESTACIONES.En general cuando usted llegue, el sistema estará encendido y conectado a red local. Si así no fuere,
enciendalo Ud. mismo. Al cargar la red, en pantalla aparecerá:
Enter your login name:
tipee l ## ↵ , donde # es el número de la pantalla que Ud. usa.
Para enter your password : tipee de nuevo lab### ↵ , donde # es el número de la pantalla que Ud. usa.
Hecho lo anterior, se desplegará en el monitor una información general del sistema, áreas a las cuales Ud.
tiene acceso solo de lectura, salvo en las últimas líneas que corresponden a los programas a usar en la
experimentación y que son ejecutables por el usuario. En la parte final de esta pantalla aparece el
prompt del sistema usuario red :
F:\ >cd timer\pt
En este momento la estación está operativa con el programa Presition Timer.
MAYORES DETALLES SOBRE EJECUCIÓN Y USO DE SOFTWARES EXPERIMENTALES, SE
DARAN EN EL PRIMER EXPERIMENTO .
APAGADO DE LAS ESTACIONES . NO SE DEBEN APAGAR DIRECTAMENTE.
Es preciso realizar los pasos necesarios para que en pantalla aparezca el prompt del sistema :
F:\> , tipee entonces logout ↵ , en pantalla aparecerá:
F:\LOGIN>
SOLO ENTONCES SE APAGA EL COMPUTADOR
3
ALCANCE IMPORTANTE :
Todo trabajo experimental realizado en el Laboratorio, contempla la confección de un informe.
Existen diversos formatos para estructurar un informe. De ellos, Ud. debe ceñirse a los puntos
indicados mas abajo que corresponden a la estructura mas básica, entendiendo que la puede ampliar,
pero no disminuir.
Este informe se redacta durante la sesión y se entrega al finalizar ésta a los profesores auxiliares
para su corrección y calificación.
PARTES PRINCIPALES DE UN INFORME
a) TITULO : debe dar cuenta del trabajo o aspecto del fenómeno abordado por el grupo.
b) OBJETIVO : redacción breve y clara de los propósitos a concretar en la experimentación.
c) DATOS Y CALCULOS ( y gráficos si corresponde ) : legibles y comprensibles.
d) COMENTARIOS Y CONCLUSIONES : en base a resultados y de acuerdo a objetivos.
NO OLVIDE ANOTAR EN PRIMERA PAGINA Y EN LUGAR DESTACADO,
LO SIGUIENTE:
>>
>>
>>
>>
nombre de los participantes en el trabajo
sección, subsección
número del grupo de trabajo
fecha.
REITERACION :
TENGA PRESENTE QUE ESTE NO ES UN LABORATORIO VIRTUAL,
UD. DEBE HACER LOS MONTAJES Y APRESTOS DE LOS EQUIPOS EN
FORMA SEGURA Y CONFIABLE, DE ELLO DEPENDERA EL RESULTADO
DE SU EXPERIMENTO, YA QUE EL SISTEMA Y SUS SENSORES SOLO
REGISTRA LOS DATOS QUE SU MONTAJE GENERA.
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Los experimentos a realizar en cada periodo academico no siguen
necesariamente el orden de esta guia, consulte la secuencia en el
programa-calendario
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4
Experimento Nº 1
DETERMINACION DE LA ACELERACION DE GRAVEDAD
SIGA PASO A PASO LAS INSTRUCCIONES VERBALES DE SU PROFESOR AUXILIAR. NO
SE PRECIPITE NI ADELANTE. NO SE PRETENDE ENSEÑARLE COMPUTACION, SINO
MOSTRARLE EL ACCESO Y USO DE LAS AREAS DEL PROGRAMA, SUS POSIBILIDADES, TIPOS Y
CONEXION DE SENSORES, INTERFASES, ETC.
Objetivos .Mediante un fenómeno físico cotidiano breve y sencillo como la caída libre, se propone familiarizar al
alumno con el uso de sensores optoeléctrónicos, con los softwares de adquisición de datos, su análisis y la
impresión de gráficos y resultados.
Entrando en materia.Usted recordará que la aceleración de gravedad en un punto del planeta, depende de su altura sobre el nivel del
mar y de su latitud geográfica. Para este Laboratorio, esos datos son :
548 [ m ] s.n.m. y 33º 27’ 29” latitud Sur.
Con estos antecedentes, hace unos 30 años, varios grupos de experimentadores y por diferentes métodos,
determinaron el valor de g local ; se logró un valor confiable y certero de 9,7962 ± 0,0005 [ m s-2 ] el que por
razones prácticas redondearemos a :
g = 9,796 ± 0 ,001 [ m s-2 ] .
Esta determinación se realizó con sistemas convencionales. El actual equipamiento del Laboratorio:
computarizado, temporizadores de 10026,72 hertz, sensores optoelectrónicos, etc., permiten registrar tiempos
a la diezmilésima de segundo; esta tecnología presupone una determinación del valor de g, de mejor calidad
que la anotada arriba en negrita.
El trabajo experimental que Ud. va a realizar, será la determinación de “g” local registrando
electrónicamente los datos, para luego tratarlos y analizarlos computacionalmente.
El primer software para experimentación, aparece en pantalla como TIMER, escrito así por razones de
espacio, su nombre completo es PRECISION TIMER ; la instrucción para ejecutarlo es PT ↵.
Para desarrollar su trabajo dispone además del computador, de una fotopuerta ( photogate ) y de una
barrera claro-oscuro ( picket fence ).
Ubique la fotopuerta en el borde del mesón de modo que si se sostiene la barrera algunos centímetros
sobre el sensor, al soltarla lo haga en caída libre, activando y desactivando la fotopuerta al interrumpir el
haz infrarrojo debido a las franjas claro-oscuro. Esto genera señales que el programa procesa como tiempos,
distancias, velocidades o aceleraciones, según la opción que se elija.
Para que el computador interprete esas señales, debe usarse un programa adecuado, en esta ocasión es
TIMER ; ejecútelo con PT ↵ ( haga enter ) , luego elija PORT GAME ↵ o SERIE 6500 ( Lo anterior es solo
si Timer no está abierto, pero la mayoría de las veces su PC estará con el menú principal desplegado )
En seguida acepte PHOTOGATE STATUS CHECK ↵ , verifique si el sensor opera correctamente, si
así es, presione ↵ ,del menú central, seleccione ahora M ↵ o bien MOTION TIMER ↵.
El sistema está listo para el registro de datos .
Suelte la barrera, ( en el suelo debe haber ESPONJA amortiguadora del impacto ) ; para silenciar el
silbido indicador de “dispuesto al registro”, presione ↵ , se desplegará en pantalla una tabla de tiempos
que es transformable en velocidades o aceleraciones.
Para que el programa realice las transformaciones, es necesario ingresarle la información siguiente :
5
Distancia entre los bordes iniciales de dos franjas opacas consecutivas.
La idea se aclara en la figura de la izquierda
Se debe medir con precisión la longitud λ
señalada e ingresarla al computador cuando
éste así lo solicite.
Lo ideal es medir dicha longitud con un
vernier o en su defecto, con una regla
de calidad y graduada al medio milímetro.
λ
Realizados los pasos anteriores, Ud. está en condiciones de analizar sus datos según le parezca pertinente y
usando las opciones que para el efecto ofrece el programa en diversos menú.
Se obvian mayores detalles explicativos de las áreas del programa en el bien entendido que Ud. se
familiarizó con ellas en la explicación previa del profesor auxiliar.
En todo caso, si tiene dudas, no vacile en consultar al equipo docente.
GRAFICOS.La opción MOTION TIMER posibilita la realización de cuatro tipos de gráficos; para el trabajo de hoy son útiles
dos de ellos:
v= f(t)
y
a = f ( t ).
Aunque del segundo es obtenible la aceleración en forma directa, es deseable que se imprima y entregue
en el informe, el gráfico velocidad en función del tiempo.
ANTES DE DAR LA ORDEN DE IMPRESION DEBE :
1) realizar los pasos necesarios para que su gráfico quede lo mas presentable posible: esto no significa que todos los
puntos calcen en la recta o curva, sino que cumpla las convenciones de presentación de un trabajo experimental.
Su auxiliar se las detallará. Consúltelo.
2) IDENTIFICAR su gráfico, para ello en el menú “ selected graph style “, entre otras, active
( o sea, deje ON ) , la opción SPECIFY TITTLE GRAPH , que le permitirá escribir el título e identificación que
Ud. prefiera.
A modo de ejemplo : a = f ( t ) grupo 05 , podría ser una identificación adecuada.
Para imprimir, vaya al menú donde aparece PRINT GRAPH , lleve el resalte a esa línea y presione ↵ ,
solo una vez (cada presión es una orden de imprimir ). Retire el impreso en el mesón de la impresora.
La hoja donde imprimió el gráfico, se usará para confeccionar un BREVE INFORME sobre el trabajo
realizado. Como encabezado agregue a mano el título del experimento, nombres de los integrantes del grupo,
sección y fracción, número de grupo y fecha.
Debajo del gráfico y/o al reverso, comente y discuta los resultados de su trabajo: posible discrepancia
con el valor esperado, causas que pudieron generar esa discrepancia, etc.
PARA COMENTARIOS Y AFINES, USE LOS ESPACIOS EN BLANCO Y/O EL REVERSO DE LAS HOJAS
IMPRESAS. CORCHETEE ESTAS HOJAS Y COMO ENCABEZADO ANOTE TITULO DEL TRABAJO,
NOMBRES DE LOS INTEGRANTES DEL GRUPO, Nº DEL GRUPO, SECCION Y FECHA.
Como apoyo para partes y estructura de un informe, consulte la página 3.
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6
EXPERIMENTO Nº 2
CINEMATICA : movimiemto en una dimensión
Objetivos . 1) Profundización en uso y posibilidades de la red computacional y sus elementos componentes.
2) Aplicación de los conceptos fundamentales de la Cinemática a algunas situaciones experimentales.
Introducción.-
La Cinemática es el estudio del movimiento. Sus magnitudes relevantes son la posición, la velocidad (rapidez)
y la aceleración. No se especifican la naturaleza de la partícula u objeto que mueve, ni tampoco de las fuerzas
que causan aceleraciones.
Conceptos involucrados en el trabajo de hoy :
movimiento - sistemas de referencia - trayectoria itinerario - vector desplazamiento - velocidad (rapidez) constante, media e instantánea - aceleración
constante, media e instantánea - gráficos d = f ( t ), v = f ( t ) y a = f ( t ).
Equipo y montaje a usar.barrera ( picket )
fotocompuerta
tornillo nivelador
El carro tiene un resorte que garantiza que los impulsos iniciales sean razonablemente parecidos para el caso de
repetir y/o comparar medidas. Para destrabar el resorte es aconsejable dar un leve golpe con una regla al
vástago trabador. Se minimizan así factores de perturbación externos al sistema.
Si lo prefiere , puede dar “a mano” un impulso moderado al carro. ( recomendado )
Método.-
Disponga los elementos según esquema; no olvide regular la horizontalidad del riel con el tornillo ad hoc.
Verifique la nivelación posicionando el carro en diferentes partes, debería permanecer quieto si está bien la
horizontal.
Antes de desarrollar cualquier experimento, es necesario realizar algunas actividades de prueba o exploratorias
que tienen por objeto conocer el funcionamiento y respuesta del equipo, optimizar su desempeño y decidir la
forma en que se procederá. Esto se llama experimento exploratorio e invariablemente se efectúa antes del
experimento propiamente tal.
El primer software para experimentación, está anotado en pantalla como TIMER, escrito así por razones de
espacio, su nombre completo es PRECISION TIMER; la instrucción para ejecutarlo es PT ↵.
Realice los pasos que sean necesarios para familiarizarse con el sistema y solo entonces registre las medidas
definitivas. La fotocompuerta debe leer la escala superior de la barrera, la que tiene mas franjas, luego se debe
regular la altura del sensor para esa lectura. La ubicación del optosensor debe ser aproximadamente en la
mitad o algo mas del largo total del riel.
Del menú central del programa, elija S - photgate status check, presione ↵ y verifique si la
fotocompuerta está operativa ( si no lo está, revise cables y conexiones ) , si todo está bien, presione ↵
para volver al menú principal.
Del menú principal, seleccione ahora M - motion timer, presione ↵; el sistema está listo para el
registro electrónico-computacional de datos: cualquier elemento que obstruya el haz infrarrojo, generará una
señal que el computador procesará. De un impulso suave al carro o libere el resorte comprimido de manera que
Ud. perturbe al mínimo el suceso ; el impulso imprime al carro un movimiento rectilíneo que vamos a
estudiar en detalle.
.
7
Una vez que el carro pasó por la fotocompuerta, cese el registro de datos presionando ↵, lo que de
paso sitúa el programa en un menú secundario: Data analysis options.
.
De este menú, elija G - graph data ; aparecerán 4 opciones a gráficar , de ellas nos interesan solo
d = f ( t ) , v = f ( t ) y a = f ( t ).
Con los mismos datos despliegue sucesivamente cada uno de los gráficos; la finalidad de esto es ver si le
satisfacen sus registros, de no ser así, repita medidas.
.
Note que en cada gráfico se pueden activar 8 opciones, actívelas todas salvo P y B, esto permite configurar la
presentación de los gráficos. Note además que según sea el tipo de gráfico, la pendiente y el coeficiente de
posición, tienen diversos significados físicos.
El programa permite imprimir datos con P - Print table of date así como un tercer menú :
Graph follow-up options, permite imprimir gráficos mediante Q - Print graph. No de órdenes de
impresión hasta que Ud. esté absolutamente satisfecho de sus datos y gráficos.
Impresión y trabajo con datos.- ( NO ES PRECISO IMPRIMIR, puede trabajar con bosquejos de gráficos)
Si está satisfecho con los datos y resultados obtenidos, imprima lo siguiente :
1) gráfico distacia en función del tiempo
2) gráfico velocidad en función del tiempo
Recuerde identificar sus gráficos
3) gráfico aceleración en función del tiempo
..
A.En gráfico d = f ( t ), identifique el tipo de movimiento. ¿ Es un MUR, un MUA, etc ? ¿ Cuál es el sistema de
referencia respecto al que se desplaza el móvil ?. ¿ Es posible identificar en el grafico impreso la trayectoria y el vector
desplazamiento. ?, si Ud afirma que es posible , identifique y marque a mano ambas magnitudes en el grafico impreso.
Referente a la recta que une los puntos, ¿ qué significado tiene la pendiente ?; anote o destaque su valor con las
unidades correspondientes. ¿ qué grado de confiabilidad le dan sus datos ?
B.-
En el gráfico v = f ( t ), ¿qué significado físico tiene la pendiente?; anote su valor con unidades. ¿ El área bajo
la curva corresponde a alguna magnitud física ?. ¿ La velocidad o rapidez graficada corresponde a la rapidez media o
a la instantánea; permanece ella constante ?. Justifique y comente brevemente.
C.D.al
En el caso a = f ( t ), si corresponde, anote el valor de la pendiente con sus unidades.
Los mismos datos generaron los tres gráficos estudiados, ¿ presentan entre si alguna discrepancia ?. Comente
respecto. ¿ por qué desde el grafico d = f (t), al grafico a = f (t), van creciendo los errorres presentes ?Discuta
sobre el tipo de movimiento estudiado y sus características. Incluya cualquier aspecto o comentario que le
parezca relevante
PARA COMENTARIOS Y AFINES, USE LOS ESPACIOS EN BLANCO Y/O EL REVERSO DE
LAS HOJAS IMPRESAS. CORCHETEE ESTAS HOJAS Y COMO ENCABEZADO ANOTE TITULO
DEL TRABAJO, NOMBRES DE LOS INTEGRANTES DEL GRUPO, Nº DEL GRUPO, SECCION Y
FECHA.
ESTE INFORME SE REDACTA Y ENTREGA AL FINALIZAR ESTA SESION.
Como apoyo para partes y estructura de un informe, consulte la página 3.
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SAV 01/2004
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EXPERIMENTO Nº 3
Movimiento compuesto :
Velocidad inicial de una esfera proyectada horizontalmente
Objetivos.Determinar la velocidad horizontal v0 con que una esfera sale de un riel.. Revisar conceptos de
:Independencia y Composición de Movimientos. Trayectoria parabólica.
Establecer un criterio comparativo porcentual entre los resultados que dan tres métodos diferentes :
1 ) método experimental manual,
2 ) método experimental computarizado y
3 ) método teórico
Equipo.- Riel curvo acanalado
- Prensa “G”
- Esfera de acero
- Papel blanco y de carboncillo. Scotch.
- Vernier y regla o huincha para medir
- Un hilo a plomo
- Fotopuerta.
- Computador
Breve teoría.Se trata del movimientode una partícula en dos dimensiones, suponiendo despreciable la influencia del
aire. Este movimiento tiene dos componentes: la horizontal dada por la velocidad inicial v0 y la vertical, donde
actúa la aceleración gravedad g. Ambas componentes se superponen y la esfera describe una trayectoria
parabólica.
Este movimiento se puede describir por las siguientes ecuaciones, referidas al esquema inferior:
v0 = √2 g h ( 1 ) ;
x = v0 t cos φ ( 2 ) ;
y = v0 t sen φ - 1/ 2 g t2 ( 3 ) ,
como la proyección es horizontal , φ = 0 luego cos φ = 1 y sen φ = 0 , entonces nos queda :
v0 = √2 g h ( 1 ) ;
x = v0 t
(2);
y = - 1/ 2 g t2
( 3 ) , que son las ecuaciones que usaremos.
Esquema y montaje.-
h
v
y
x
9
PROCEDIMIENTOS .Metodo 1.- CONVENCIONAL ( manual )
El montaje del esquema de la página anterior se asegura a una mesa mediante una prensa “G”. El
borde inferior del riel queda a una altura y del suelo.
Se libera la esfera desde una altura h del riel, la que debe medirse con una regla, estimando el error de
dicha medida. Así se logra que la esfera al salir del riel, tenga una velocidad horizontal v0, ( reproducible las
veces que sea necesario para una misma altura h ). La esfera describe una parábola, hasta que impacta en el
suelo a una distancia x , medida desde la vertical bajada desde el borde inferior del riel.
El registro del punto de impacto se logra mediante un papel de carboncillo que marca un papel blanco.
Repita 4 o 5 veces los lanzamientos. Trate que los registros estén distribuídos con la mínima dispersión posible
para que sus medidas tengan buena exactitud y precisión. ( note que se puede hacer los métodos 1 y 2
simultáneamente )
NOTA 1 .- Todo experimento requiere de una etapa previa que garantice un buen
resultado y un desarrollo sin situaciones inesperadas, no contempladas.
Esta etapa es el EXPERIMENTO EXPLORATORIO
NOTA 2 .En este momento, note que puede hacer SIMULTANEAMENTE los métodos
Manual y Computacional ( incluso si lo hace así, puede comparar mejor sus medidas )
Para explorar el funcionamiento del sistema, (experimento de prueba), Ud. podría, por ejemplo, liberar
la esfera 2-3 veces para definir la zona de impactos para la altura h que Ud. decidió. Sólo en ese momento
asegure con scotch el papel blanco, colocando encima el papel carbón. Además puede decidir la forma de
liberar la esfera sin darle efecto, ni impulsos, no hacer vibrar el riel. En síntesis, optimizar el montaje y la
adquisición de datos.
Hecho lo anterior, puede efectuar los 4 o 5 registros definitivos.
Trabajo con los datos del método 1
Tabule sus datos, ( ordénelos en una TABLA ).
Determine el promedio de los x ( < x > ), con su error experimental. Luego calcule el valor de v0
aplicando las ecuaciones de movimiento ( 2 ) y ( 3 ); determine estimativamente. el error en v0 .
{ g = 9,796 ± 0,001 [ ms-2 ] para todos sus cálculos }.
Metodo 2.- COMPUTARIZADO
En el mismo montaje del método 1, sin modificar componentes ni parámetros, justo en el punto en que
la esfera abandona el riel , instale una fotocompuerta. Esta registrará v0 de la esfera . Cuide que el haz
infrarrojo de la fotouerta intercepte diametralmente a la esfera.
La velocidad en el punto de salida, se obtiene usando el programa “Precision Timer”, eligiendo la
opción “Gate Timing Modes” y luego seleccionando “One Gate”. Haga ↵ para quedar en “toma de datos”.
10
Libere 4 -5 veces la esfera para el mismo valor de h del método 1. En pantalla se desplegará una
tabla con los tiempos para cada caso.
Con ↵ , aparecerá un submenú del que Ud. debe elegir “Special Options”;
al presionar ↵, el programa solicitará ingresar el largo del objeto que obturó la fotopuerta, que en este caso, es
el diámetro de la esfera, ( medido previamente con un Vernier ); ingrese este valor en metros; al presionar ↵ ,
elija no print para visualizar y darse por satisfecho con los datos obtenidos, si no es así, repita medidas.
Si los resultados le satisfacen, haga ↵ y obtendrá en pantalla la tabla de las velocidades respectivas, el
promedio y su error SDOM . Anote estos datos en una hoja ( o consulte si los puede imprimir ).
Metodo 3.- TEORICO
Usando la ecuación ( 1 ), determine teóricamente el valor de v0 . Use exactamente el mismo valor para
h y g que en los métodos 1 y 2 . No olvide que aunque está efectuando un cálculo teórico, los valores de h y
de g, por ser provenientes de medidas, tienen un error asociado ( el mismo que usó en los métodos 1 y 2 ).
Compare cuantitativa y cualitativamente los resultados obtenidos para v0 por los tres métodos y
discuta; en su discusión debe contestar preguntas como: ¿dan el mismo resultado los distintos métodos?. Si así
no fuese, ¿ cuál es el porcentaje de diferencia entre ellos ?, ¿ cuáles podrían ser las fuentes que producen las
discrepancias ?
Además, respecto al método 2, considere que el tiempo medido por el computador es a la diezmilésima de
segundo, con un error asociado de ± 0, 0001 [ s ]; el Vernier tiene una resolución de 0, 05 [ mm], lo que
equivale a 0, 00005 [m].
Al ingresar al computador el valor del diámetro, Ud. lo hizo sin incluír el error del Vernier. ( ya se dijo,
el error del vernier es ± 0,5 mm = 0,05 cm = 0,005 m ). Con estos antecedentes, ¿ es significativa la influencia
de esto en los valores dados por el computador para v0 ? Argumente.
Prepare un informe manuscrito. Para elaborarlo, consulte pagina 3
como apoyo de la estructura del informe.
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SAV Marzo / 2004
11
EXPERIMENTO Nº 4
ALGUNOS ASPECTOS DEL SEGUNDO PRINCIPIO DE NEWTON
Objetivos.Estudiar algunos aspectos de la Segunda Ley de Newton, en particular, investigar la relación que
existe entre la aceleración que adquiere una masa al actuar sobre ella una fuerza ( peso ) .
Equipo.- riel dinámico o neumático
- carro con rodamientos o jinete
- fotopuerta y polea
a)
b)
- bloque de fricción unido a una cuerda fina
- portapesas y pesas varias
- computador y programa Timer.
En el trabajo se utilizarán dos tipos de rieles con sus respectivos móviles:
un riel convencional sobre el que corre un carro con ruedas y rodamientos de muy baja fricción.
un riel neumático sobre el que puede desplazarse un jinete en un colchón de aire, con la consiguiente
eliminación del roce entre móvil y riel.
Ambos rieles cumplen iguales funciones, luego, las indicaciones que se dan son válidas para los dos.
Montaje.móvil
fotocompuerta
polea
m
riel
m'
portapesas
El riel debe estar nivelado. La horizontalidad
se gradúa con el tornillo ad hoc.
Recuerde que el mesón no es una buena
horizontal y también tiene tornillos de nivelación.
Al portapesas se agregan masas en forma
creciente. Mediante la fotopuerta se mide la
aceleración para cada masa agregada.
Cuide de cesar el registro de datos antes que
el móvil golpee el tope del extremo del riel o
que el portapesas golpee el suelo.
Antecedentes teóricos.La segunda ley de Newton establece una relación entre la fuerza neta F que actúa sobre
un cuerpo de masa m y la aceleración a que adquiere el cuerpo. Para mayor detalle, puede ayudarse con un
Diagrama de Cuerpo Libre del sistema .
Procedimiento.Los datos se registrarán computacionalmente; para ello abra el programa PRECISION TIMER,
con el ejecutable PT↵ ( probablemente esto ya está listo ) , luego seleccione MOTION TIMER y prosiga como
en el primer trabajo experimental. La impresora NO se usará en esta ocasión, debiendo Ud. anotar
manualmente el valor de la aceleración que cada fuerza tractora genera en el carro .
Prepare una tabla como la siguiente ( la puede modificar si lo estima conveniente ) :
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Medida
Nº
1
2
3
4
5
6
7
Masa
[ kg ]
±
Peso
[N]
Aceleración
[ m·s- 2 ]
±
±
Para la conversión de masa
a peso , use :
g = 9, 796 ± 0,001[ m·s- 2 ]
La columna de masas se
completa con los valores de
las pesas verificados antes
en una balanza
Para completar la fila de
errores ( ± ... ), consulte a su
Prof. Auxiliar si tiene dudas.
MASA DEL CARRO = ..................... [ kg ]
Las masas pueden determinarse en BALANZAS ELECTRONICAS DIGITALES hasta un MAXIMO DE 300 gr. para
las balanzas electrónicas de color ocre; las balanzas electrónicas blancas, tienen un máximo de
200 gr.; masas superiores, solo en las balanzas comunes. ( los carros tiene una masa del orden de 500 g ).
Con el equipo dispuesto según se indica en la parte Montaje, realice los siguientes pasos :
a) explore el sistema : forma de tomar datos , el rango de cargas adecuado, etc.
b) cargue el portapesas con una masa pequeña, por ejemplo, 10 gramos ( o lo que sea adecuado )
c) sitúe el carro en el extremo opuesto a la polea y sosténgalo
d) ponga el computador en situación de registrar datos
e) libere el carro ( comenzará el registro de datos )
f) cese el registro ANTES que el carro golpee el tope del riel
g) efectúe los pasos computacionales necesarios para pantallear el gráfico v = f (t ) de los datos
registrados; de este gráfico, anote en su tabla solamente el valor de la pendiente ( aceleración ) .
h) repita los pasos b) a f) para cargas sucesiva y acumulativamente crecientes.
Una vez completada la tabla, confeccione manualmente el gráfico :
FUERZA ( peso ) en función de la ACELERACION. : F = f ( a )
Respecto a este gráfico ( suponiendo que los datos dan una recta razonablemente aceptable ) :
1.- ¿ qué representa la pendiente ∆F / ∆a ?
2.- ¿ tiene algún significado físico ?
3.- ¿ tiene el gráfico solicitado una base conceptual y teóricamente bien fundamentada ?
Responda, argumente, comente, discuta las interrogantes anteriores.
Los resultados del trabajo deben incluirse en un BREVE informe, junto a una pequeña discusión de los
mismos, comentarios sobre dificultades presentadas, etc. Incluya el gráfico manual F = f (a) .
Indique el tipo de riel que utilizó .
EL INFORME DEBE QUEDAR TERMINADO AL CONCLUIR LA SESION
SE ENTREGA A LOS PROFESORES AUXILIARES PARA SU CORRECCION.
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03 / 2004
13
EXPERIMENTO Nº 5
COEFICIENTE DE ROCE DINAMICO
Objetivos.Investigar la dependencia del coeficiente de roce dinámico con respecto a :
1) la velocidad y la aceleración
2) la naturaleza y el área de las superficies en contacto
3) el peso del cuerpo que se desliza.
Equipo.- mesón de formalita
- carro con rodamientos
- fotocompuerta y polea
- bloque de fricción unido a una cuerda fina
- portapesas y pesas varias
- computador y programa IDS.
Montaje.bloque de fricción
fotocompuerta
polea
El bloque de masa M desliza sobre
un riel de aluminio nivelado horizontalmente. Una cuerda une el bloque con el
portapesas pasando por una polea la que
al girar, activa la fotocompuerta, la que
genera las señales al computador.
M
riel
m
portapesas
Antecedentes teóricos . Cuando el bloque es liberado, desliza sobre el riel, mientras la(s) masas m caen.
Considerando ambas masas como un sistema, el Diagrama de Cuerpo Libre (DGL), incluye dos fuerzas :
la de gravedad actuando sobre m y el roce actuando sobre M ( ver diagrama inferior izquierdo ) .
N
Según la Segunda ley de newton, el vector suma de las
f
fuerzas es igual a la masa del sistema multiplicada por la
aceleración del bloque. Entonces :
mg
ΣF = mg - fk = ( M + m ) a
Mg
donde fk es la fuerza de roce cinético, dada por fk = µk· N
en que µk es el coeficiente de roce y N es la fuerza normal actuando
sobre el bloque, dada por N = M · g.
Resolviendo para µk , queda :
µ
k
=
mg − ( M + m ) a
Mg
( Ec. A )
14
Procedimiento.Parte 1 : dependencia de µk con la velocidad y con la aceleración. Como superficies en contacto se
usarán la formalita del mesón y la cara de madera ancha del bloque.
1a.- Ponga en el portapesas masas suficientes como para que el bloque se mueva solo por la tracción de ellas.
1b.- Reubique el bloque en su punto de partida
1c.- EN EL COMPUTADOR seleccione M - Motion Timer y presione ↵. Libere el bloque . Justo antes que
el bloque tope la polea o que el portapesas golpee el suelo, cese el registro con un ↵.
1d.- Con datos ya registrados, elija D - Data Analysis Option, presione ↵. En el nuevo menú, elija G - Graph
Data ↵ . Luego seleccione graficar Velocidad vs Tiempo . En la pantalla que sigue deje “On” solo las
opciones P , R y S.
1e.- Pantallee el gráfico. Anote en la Tabla 1 la pendiente de este gráfico, ella corresponde a la aceleración.
1f.- Mase el bloque, anote el valor en la Tabla 1.
1g.- Repita pasos 1c a 1e para tres masas m diferentes, de modo que tenga tres aceleraciones distintas.
1h.- Mediante la ecuación A, haga los cálculos pertinentes para µk , y complete la Tabla 1.
Tabla 1
Masa del bloque = ...........................................
Medida masa ( m )
Nº
[ kg ]
1
2
3
Aceleración
[ m·s-2 ]
Observaciones
µk
Coeficiente de
correlación
R
Parte 2 : dependencia de µk con el área y la naturaleza de la superficie. Con una masa constante en el
portapesas ( elija una entre de las de la Tabla 1 ), efectúe un procedimiento análogo al de la Parte 1, pero usando
diferentes caras (áreas y naturalezas) del bloque. Anote sus resultados en las partes pertinente de la Tabla
2
Tabla 2 : PARA LAS PARTES 2 y 3
Medida
Masa bloque = cte = ........
Naturaleza
Tamaño de la Aceleración
-2
Nº
la superficie superficie
Observaciones
R
µk
[ m·s ]
1
2
3
4
Parte 3 Masa bloque Natur / tamaño a [ m·s-2 ]
Observaciones
R
µk
1
2
3
.....
Parte 3 : dependencia de µk con la masa del bloque. Usando la cara de madera ancha del bloque, aumente
la masa de éste, sobreponiéndole masas. También aumente proporcionalmente la masa en portapesas.
En cada caso registre los datos como en la Parte 1. Complete la Tabla 2 en su parte inferior.
En su informe explicite las conclusiones que se desprenden de las tablas para
la dependencia del coeficiente de roce dinámico en cada variable analizada.
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SAV Marzo / 2004
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Experimento Nº 6
Energía cinética de traslación y de rotación
Objetivos.Revisar y verificar los conceptos energéticos de un sistema. Verificar el Principio de
Conservación de la Energía. Identificar aportes de energías cinéticas de traslación y rotación.
Material.-
- fotopuerta
- plano inclinado
- esfera maciza
- software Precision Timer
Reseña teórica .Considere un plano inclinado; desde una altura h sobre él se libera una esfera maciza cuya masa es m y
su radio es R. La esfera parte del reposo, desciende por el plano y rueda, sin deslizar.
h
La idea es calcular la velocidad de la esfera al llegar al
final del plano. Este problema se puede abordar en forma
dinámica si se conoce la inclinación del plano, pero también
usando consideraciones energéticas, esto último haremos.
Si el cuerpo esta inicialmente en reposo a la altura h, su
Energía Mecánica esta dada por la Energía Potencial ( Ep ),
( ec 1 )
esta es :
Em = Ep = m · g · h
A medida que el cuerpo desciende, dicha energía se transforma en Energía Cinética de rotación (
Ec r ) respecto del Centro de Masa ( CM ) y en Energía Cinética de traslación, ( Ec t ), considerando que el
cuerpo gira y se desplaza.
Estas energías son :
Ect = ½ m · v2 ,
y:
Ecr = ½ I CM · ω2 , donde I : momento inercia de la esfera ( I CM , indica I
respecto a un eje que pasa por el centro de masa )
ω : velocidad angular (ω = v/R )
Al llegar a la base del plano, toda la Ep se ha transformado en Ec, por lo que podemos anotar :
m · g · h = I CM · ω2 + ½ m · v2
Como la esfera es maciza, su Momento de Inercia I respecto a uno de sus diámetros es:
I CM = 2/5 m · R2
Como la esfera rueda sin resbalar, entonces :
vCM = ω · R
Por lo tanto :
1 2
m· g· h =
 mR
2 5
  v cm
·
2
  R
2
2

 + 1 m

2

v
2
CM
Si eliminamos m y R, nos queda :
luego :
y finalmente :
gh =
2 2
1 2
+ vCM
v
CM
10
2
gh =
7
10
v
2
CM
vCM = ( 10/ 7 · g · h )1/2
( ec 2 )
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Parte Experimental.En su mesón tiene un montaje similar al diagrama de la pagina anterior. En él mediremos la velocidad de
la esfera al final del plano inclinado y con este valor verificaremos la conservación de la energía en el sistema así
como calcularemos las contribuciones de cada tipo de energía en este hecho experimental.
Pasos a seguir .- De acuerdo a las consideraciones teóricas, necesitamos seguir los siguientes pasos :
1.- Definir un punto a una altura h sobre el plano y desde el cual liberaremos la esfera
2.- Medir esa altura con rigurosidad y precisión, a lo mas con un error de 0,5 mmm
3.- Masar la esfera en una balanza digital cuyo error es de 0,1 g
.
4.- Ubicar fotopuerta en extremo inferior del plano, este sensor medirá la velocidad de la esfera en ese punto
por lo tanto debe quedar bien situado, centrado y seguro. La esfera debe cortar diametralmente el haz del sensor.
5.- Preparar el programa y el PC. La velocidad en el punto requerido, se obtiene con el programa “Precision
Timer”, elija la opción “Gate Timing Modes” y luego seleccione “One Gate”. Haga ↵ para quedar en
“toma de datos”.
Libere 4 -5 veces la esfera para el mismo valor de h del paso 1. En pantalla se desplegará una tabla
con los tiempos para cada caso. ( repetir medidas garantiza y mejora su confiabilidad y precisión, al tomar el
promedio de ellas )
Con ↵ , aparecerá un submenú del que Ud. debe elegir “Special Options”; al presionar ↵, el programa
solicitará ingresar el largo del objeto que obturó la fotopuerta, que en este caso, es el diámetro de la esfera,
( medido previamente con un Vernier ); ingrese este valor en metros; al presionar ↵ , elija no print para
visualizar y darse por satisfecho con los datos obtenidos, si no es así, repita medidas.
Si los resultados le satisfacen, haga ↵ y obtendrá en pantalla la tabla de las velocidades respectivas, el
promedio y su error SDOM . Anote estos datos en una hoja ( o consulte si los puede imprimir ).
6.- Ya dispone de todos los datos experimentales para proceder a los cálculos.
7.- Ordene en una tabla todos los datos que usara en sus cálculos.
8.- Proceda a los calculos necesarios que le posibiliten verificar la conservación de la energía mecánica
según la predicción teórica, y los resulatados obtenidos por Ud.
9.- Analice y discuta comparativamente los resultados. Argumente o justifique posibles discrepancias
entre los valores teóricos y los experimentales.
Confeccione un informe con los items de costumbre
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SAV, Marzo / 2004
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Experimento Nº 7
CONSERVACION DEL MOMENTUM LINEAL Y DE LA ENERGIA EN INTERACCIONES
Usted deberá dominar los conceptos del trabajo anterior, y además los siguientes:
1.- Leyes de conservación: del momentum y de la energía mecánica .
2.- Sistemas conservativos.
3.- Sistemas disipativos.
4.- Transformación de energía.
Introducción.En este trabajo intentará confirmar la validez experimental de dos leyes importantes de la Física:
la conservación del momentum y la conservación de la energía. En principio, los datos obtenidos para la
primera, deberían servir para verificar la segunda, en aquellos casos en los cuales no ocurre(n)
transformación(es) a otros tipos de energías.
Antecedentes teóricos .Si se dispone de dos móviles que están limitados a moverse según una línea recta, y
llamamos vi a sus velocidades, podemos trabajar con los módulos de las mismas, definiendo un sentido de
desplazamiento como positivo. Así se puede simplificar el tratamiento analítico, puesto que no se considera
el carácter vectorial de las velocidades.
Llamemos mi a las masas de los móviles. Ud. tratará de verificar que para dos móviles se cumple :
m1v1i + m2v2i = m1v1f + m2v2f ( conservación del momentum )
y de paso, la conservación de la energía mecánica:
½ m1 ·v1i2 + ½ m2 ·v2i2 = ½ m1 ·v1f2 + ½ m2 ·v2f2 ,
donde los móviles serán dos carros desplazándose sobre uno de los rieles con que trabajó en el experimento
anterior. ( Si usó uno convencional, ahora debe usar uno de aire y vice versa). Dichos carros interactúan en una
colisión cuyas características se discutirán mas adelante.
300 g
Las masas se determinarán en las balanzas ( RECUERDE
) ; las velocidades se registrarán mediante fotopuertas.
QUE LAS DIGITALES SOPORTAN UN MAXIMO DE 200 o
Los equipos disponibles posibilitan la realización de cualquier opción de choques elásticos o
inelásticos, por ejemplo:
a) móvil 1 en reposo inicialmente ( v1i = 0 ).
b) móvil 1 con v1i , contraria a v2i.
c) móvil 1 con v1i de igual sentido, pero menor que v2i ,
o cualquier otra opción que le parezca interesante. Las masas de los carros son iguales, pero pueden variarse.
Hay pesas disponibles ad hoc.
NOTA: los impulsos iniciales se darán “a mano”. Planifique su trabajo y tiempo, ya que debe redactar el informe del
aspecto que decidió abordar..
18
El montaje experimental requiere del uso de dos fotopuertas ( photogates ) y de una regleta (picket
fence) de largo conocido en cada móvil. La interacción debe ocurrir en el tramo entre ambos sensores y luego
que el o los carros hayan pasado inicialmente por sus respectivas fotopuertas.
Ingresando al computador la longitud del tramo que activó las fotopuertas, el programa dará las
velocidades que permiten hacer los cálculos comprobatorios de las leyes involucradas en la experimentación.
No olvide en primer lugar, nivelar el riel. Realice luego algunas colisiones exploratorias ( o experimento
de prueba ), de modo que tenga claramente definido su plan de trabajo, antes de iniciar el registro de datos .
Esto le permitirá definir que tipo de colisión decidirá Ud. analizar. Tiene plena libertad de elección.
Una vez planificado el trabajo que abordará, abra el programa DYNAMICS, tipeando IDS ↵, (esto se
tipea a continuación del prompt del sistema usuario de la red ) ; luego elija COLLISION TIMER del menú
principal. Recuerde que está usando la puerta de juego (port game); también que conviene chequear el
funcionamiento de las fotopuertas y de paso identificar cual es la Nº1 y cual es la Nº2.
Prepare una tabla de datos para presentar sus resultados (no está contemplado el uso de la impresora,
pero si lo estima necesario, puede pedir autorización para su uso, pero recuerde que solo los gráficos se pueden
identificar; las tablas impresas no tienen opción de ponerles alguna identificación.
En un BREVE informe, discuta las causas que pueden originar posibles diferencias entre
los momenta iniciales y finales para el tipo de colisión que Ud. eligió estudiar.
Haga lo mismo para el caso de las energías cinéticas, si Ud. analizó interacciones elásticas,
o bien, comente que ocurre con la energía mecánica si Ud. investigó colisiones inelásticas.
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SAV- 03 / 04.
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Experimento Nº 08
Movimiento Armónico Simple : EL PENDULO SIMPLE
Introducción .Movimiento armónico es el término usado para describir un movimiento que se repite igual una y otra
vez. Un oscilador es un dispositivo que realiza movimiento armónico. Las olas en la playa y un péndulo, son
buenos ejemplos de osciladores. Es necesario introducir los conceptos de : ciclo, período y amplitud para dar
forma al movimiento armónico.
- un ciclo es un movimiento de ida y vuelta
- el período es el tiempo empleado en realizar un ciclo completo.
- la amplitud es cuanto se aleja el péndulo de su posición de reposo.
El péndulo oscilando en un vaivén , es un ejemplo típico de movimiento armónico
Objetivo.Estudiar los factores que afectan al período de un péndulo simple, en particular la influencia del
largo del hilo en el período.
Montaje
Fije el Péndulo en la barra del soporte
universal, usando el máximo largo posible
del hilo. Ubique una fotopuerta de modo que
la masa al oscilar, intercepte el haz de luz
infrarrojo del sensor.
Ajuste la posición del sistema de
modo que la lenteja pase oscilando sin
golpear los lados de la fotopuerta.
Si tiene problemas de altura, puede
Regular esta en el pedestal del sensor
y/o en el soporte universal, desplazando
la nuez o tornillo doble.
hilo
masa
fotopuerta
Los datos se registrarán y analizarán computacionalmente mediante fotopuerta y el programa
INTRODUCTORY DYNAMICS SYSTEM, que por razones de espacio en su computador aparece como
DYNAMICS , cuyo ejecutable es IDS.
Pasos sugeridos a seguir :
1) usando el largo máximo posible del hilo monte péndulo con el y el optosensor o fotopuerta según
esquema. Cuide que la masa se desplace de modo tal que active el sensor, pero no golpee contra él .
2) si el programa ya está abierto, vaya al paso Nº 3 ; si no lo está, ábralo con IDS ↵ ;
3) del menú principal, seleccione HARMONIC MOTION TIMER; esta opción da el tiempo para una
oscilación completa; presione ↵. El sistema está listo para el registro de datos.
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4) registre algunas oscilaciones exploratorias o de prueba que le permitan decidir cuántos datos conviene
tomar antes de que el período comience a cambiar notoriamente. Esta parte le servirá también para
precisar o fijar otros aspectos del fenómeno , por ejemplo, Nº de oscilaciones a medir para cada largo, la
amplitud que va a usar, etc.
5) ponga de nuevo el programa listo para tomar datos ( paso 3 ), ahora en forma definitiva; puede
comenzar con la longitud mayor o menor. Desplace el péndulo unos 5 grados de la posición de equilibrio y
libérelo. Esta amplitud inicial será constante para todas las medidas.
Realice el registro del período para dicho largo, dejando oscilar el sistema el número de veces que usted haya
decidido en el paso Nº4; detenga la toma de datos con ↵.
6) pase a la etapa siguiente: DISPLAY TABLE OF DATA ↵; se desplegarán los datos ordenados en una
tabla; en la parte inferior de ella, hay información estadística, tal como “Nº de datos”, “promedio”,
“SD”, “SDom”, etc.
No considere estos valores, pues el programa no opera correctamente las funciones estadísticas cuando se miden
períodos. Anote estos valores y haga los cálculos con su calculadora.
7) repita los pasos 6 y 7 para cinco o seis largos diferentes y continúe llenando la tabla 1.
Tabla 1
Largo
l
[m]
Período
T
[s]
Error
en T
±
Observaciones
NOTA.- El período anotado en la columna T, es el
Promedio de los T para cada largo
8) una vez completa la tabla anterior, confeccione en papel milimetrado el gráfico T = f (m)
ANALICE Y DISCUTA SUS RESULTADOS; EN SU BREVE INFORME
INCLUYA EL GRAFICO.
Si dispone de tiempo, puede hacer otros ensayos que encuentre interesantes de experimentar.
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SAV Marzo / 2004
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EXPERIMENTO Nº 09
ONDAS MECANICAS : Ondas en cuerdas
Objetivos.Estudiar aspectos y características relevantes de ondas mecánicas, en particular de ondas en cuerdas;
verificación de las leyes que las rigen.
Introducción teórica . - ONDAS ESTACIONARIAS LONGITUDINALES Y TRANSVERSALES
Para desarrollar este experimento, es preciso manejar los siguientes términos y conceptos:
1.- Movimiento vibratorio.
2.- Amplitud, frecuencia, período, longitud de onda, velocidad de propagación.
3.- Ondas mecánicas viajeras y estacionarias.
4.- Ondas longitudinales y transversales.
En una cuerda tensa cualquier perturbación aplicada en un instante dado, genera un pulso que se propaga
a lo largo de la misma y normalmente se refleja al llegar al extremo. Los pulsos reflejados, interactúan entre
si, superponiéndose en forma constructiva y destructiva, ( reforzándose o anulándose ).
Si la excitación se aplica continuamente y es de forma senoidal, se genera una onda que avanza con
velocidad v, que también se refleja e interactúa con la incidente, en principio sumándose algebraicamente. Si
la amplitud de la señal generada es pequeña, y la atenuación en el extremo también, la señal resultante puede
expresarse matemáticamente como:
donde:
y = 2ym· ( sen 2 πx / λ) · ( cos 2π t / T ) ,
y : amplitud instantánea
x : posición a la largo de la cuerda
t : tiempo transcurrido
; 2ym : amplitud máxima
; λ : longitud de onda
; T : período de la señal resultante : T = 1/f , f = frecuencia.
Podemos ubicarnos en un punto de la cuerda y ver que pasa en función del tiempo, o bien podemos imaginar
una “instantánea” y ver que pasa en cada instante en toda la cuerda.
En la ecuación anterior, si hacemos x = cte., tenemos que:
2ym· ( sen 2π x / λ) , es la amplitud de una señal sinusoidal de frecuencia: f = 1/T ,
o sea, en cada punto la cuerda realiza un movimiento armónico simple.
Puede verse que para ciertos valores de x, sen ( 2π x / λ ), se anula, ( = 0, λ /2, λ, 3λ /2, ...), y para otros
puntos la amplitud será máxima. Esos puntos se denominan mínimos y máximos, respectivamente.
Si analizamos ahora la “instantánea”, haciendo t = cte., resulta una señal sinusoidal a lo largo de la cuerda
(amplitudes transversales ).
Llamaremos longitud de onda λ a la distancia entre dos máximos o dos mínimos sucesivos. Los puntos
donde la amplitud es nula se denominan nodos y aquellos donde es máxima, antinodos. Para una frecuencia de
excitación cualquiera, las reflexiones que ocurren en ambos extremos de la cuerda, no resultan en fase con la
señal incidente de modo que en general, la amplitud resultante es pequeña y los nodos y antinodos quedan mal
definidos.
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Sin embargo, para ciertas frecuencias de resonancia que son función del largo de la cuerda entre apoyos
(nodos impuestos), las señales reflejadas en uno y otro extremo, lo hacen en fase con la señal incidente
y su suma da la llamada onda estacionaria: variación senoidal de la amplitud a lo largo de la cuerda caracterizada por puntos en reposo ( nodos fácilmente visualizables ) y que equivale a una onda que no avanza;
de ahí la denominación de estacionaria.
Las relaciones que deben cumplirse, son :
en que
1) λ = 2 L / n
2) v = ( Te /µ ) ½
3) f = ( n / 2L ) · ( Te /µ ) ½
:
:
:
:
:
:
:
λ = longitud de onda.
L = largo de la cuerda entre apoyos.
v = velocidad de propagación.
µ = densidad lineal de la cuerda.
Te = tensión aplicada a la cuerda.
n = número entero.
f = frecuencia de la señal aplicada.
4) v = λ· f
PARTE EXPERIMENTAL . En el trabajo de hoy los datos se registrarán manualmente, teniendo como apoyo
referencial los display digitales del generador de frecuencias y/o de la lámpara estroboscópica.
Principalmente estudiaremos los
Modos resonantes y la Velocidad de propagación
Equipo y montaje.L
polea
soportes
vibrador
portapesas
Te
Dispuestos los elementos según esquema superior, Ud. define Te y L idóneos; luego encuentre las
frecuencias de la señal aplicada que originan ondas estacionarias. La frecuencia menor importante es la que
produce un nodo en cada extremo y un máximo central ( se llama modo fundamental, ver nota abajo ).
Manteniendo Te = cte., varíe L ; verifique el cumplimiento de la ec. 4: v = λ·fresonanc. ;para cada
cada par de valores f , λ calcule v, o si lo prefiere grafique f = f (1/ λ ), de donde puede deducir v.
Si gusta, alternativamente puede determinar el µ de la cuerda y la tensión Te aplicada a ella.
Opcional, solo si lo desea :
Verifique que también se cumple :
v = ( Te / µ )
NOTA.- Si con Te, µ y L constantes, se aumenta gradualmente la frecuencia, la configuración de nodos
y máximos se modifica recibiendo los nombres de 1ª armónica, 2ª armónica, etc.
Sería MUY INTERESANTE que estableciera una relación entre f y el número de nodos y máximos.
Su informe será según la estructura habitual
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SAV Marzo / 2004
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EXPERIMENTO Nº 10
REFRACCION DE LA LUZ, LEY DE SNELL, INDICE DE REFRACCION
Objetivos.Estudiar las propiedades de la refracción de la luz. Verificar la ley de Snell.
Antecedentes teóricos.Es de común conocimiento el caso de un rayo luminoso que se propaga rectilíneamente en un medio
transparente y uniforme ( isotrópico ) . Sin embargo, si incide sobre la superficie de separación de un segundo
medio, cuyas características difieren del primero, el rayo sufre cambios en RAPIDEZ y en DIRECCION de
propagación. Estos cambios son mas o menos evidentes, según sean las propiedades del segundo medio, la
superficie de separación ( lisa, rugosa, etc. ), y el ángulo con que el rayo incide sobre ella.
Algunos de los fenómenos que ocurren, son:
- reflexión especular y/o difusa.
- refracción única y dicroica.
- dispersión, absorción, etc.
De ellos, estudiaremos a continuación la REFRACCION. La ley empírica que rige el fenómeno se conoce
como ley de Snell.
Con el apoyo del diagrama de la
derecha, llamemos ∠ i al formado por
el rayo incidente ( ri ) y la normal ( N )
a la superficie ( S ) de separación, y
∠ r , al formado por esta normal y el rayo
refractado ( rr ). Snell dedujo
experimentalmente que:
N
medio 1
n
1
ri
i
S
sen i · n1 = sen r · n2
o
sen i = n · sen r , donde n = n2 / n1 ,
y corresponde al índice de refracción
del medio 2, respecto del medio 1.
medio 2
n2
r
rr
En el trabajo de hoy verificaremos la validez de la ley de Snell y además determinaremos el
índice de refracción de un material transparente ( acrílico ), respecto del aire que en este caso será
el medio 1. El índice de refracción del aire es 1,0008, por lo que dada la precisión de nuestro
experimento, consideraremos como 1.
Montaje y procedimiento.-
fuente de luz
rendija
acrílico
riel óptico
pantalla
móvil
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La rendija tiene por finalidad afinar el haz de luz para definir nítidamente el rayo incidente sobre
la cara plana del cuerpo semicircular de acrílico. Este semicilindro va sobre un plato que puede girar
respecto de una escala circular graduada que permite medir ángulos.
TODOS LOS COMPONENTES DEL SISTEMA DEBEN ESTAR CENTRADOS Y ALINEADOS.
Dispuestos y alineados los componentes sobre el riel, gire en cierto ángulo el plato que porta el
semicilindro; se definirán así r i y rr según se aprecia en la figura inferior :
N
<i
ri
rr
<r
N
Con idéntica metodología explore varios ángulos; precise rangos máximo y mínimo y una vez afinados
todos los detalles, realice las medidas correspondientes, completando la tabla siguiente:
i
med. [ º ]
Nº ±
1
2
3
4
5
6
7
8
9
r
[º]
±
sen i
sen r
n = sen i / sen r
Observaciones
±
±
±
Esta tabla es una sugerencia y Ud. la puede modificar y/o adaptar, por ejemplo, incluyendo
REPETICION de medidas con sus respectivos promedios, ya sea en el mismo cuadrante del plato
portador del semicilindro y/o en el cuadrante contiguo.
Opcionalmente puede confeccionar el gráfico: sen i = f ( sen r ) , calculando su pendiente.
EN UNO U OTRO CASO, COMENTE Y DISCUTA RESULTADOS OBTENIDOS
PARTE OPTATIVA.- Si le queda tiempo, gire en 180º el plato de modo tal que ahora la incidencia sea
por la cara curva del semicilindro. Para el registro de datos, use la metodología de la parte anterior.
En la parte primera se estudió el fenómeno cuando el rayo incide desde un medio de menor a uno
de mayor índice de refracción; en esta segunda parte, es a la inversa y posiblemente apreciará la
REFLEXION TOTAL , entre otras características del fenómeno.
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SAV Marzo / 2004
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EXPERIMENTO Nº 11
Difracción de la luz, Luz Láser, algunas propiedades y características
Introducción al tema : LUZ LASER.La radiación emitida por un Láser, igual que la luz común, es de naturaleza electromagnética, es una
onda electromagnética, pero se diferencia de ella en varios aspectos importantes ya que es de altísima
direccionalidad, monocromaticidad, intensidad y coherencia .
La luz común es una mezcla de varios colores, es decir, una mezcla de varias longitudes de ondas y sus
correspondientes frecuencias; es incoherente y mas o menos blanca, en tanto la luz generada por un Láser, es de
una única frecuencia y una única longitud de onda; para el Láser de gas He-Ne que se usará en este taller,
la longitud de onda λ es 632,8 [nm]. Ud. debe recordar que 1 [nm] = 1· 10-9 [m].
La luz ordinaria tiene variaciones aleatorias en la fase de las ondas emitidas, mientras que la luz Láser
conserva relaciones de fase muy bien definidas, durante intervalos de tiempo y distancias mayores esta
propiedad se llama coherencia temporal y espacial y es una característica esencial para el estudio del
fenómenos de Difracción que analizaremos ahora.
La base física del funcionamiento de un Láser es la siguiente : en la luz común, los átomos
componentes de un emisor ( por ejemplo, del filamento de una ampolleta ), reciben un exceso de energía por
agitación térmica o eléctrica y luego irradian por un breve lapso ( unos 10-8 segundos, es decir, una decena de
nanosegundos ), hasta que pierden el exceso de energía. En este contexto, diversos átomos alcanzan diferentes
excesos de energía y la radiación resultante es una mezcla al azar de las emisiones de los distintos átomos.
Para el caso del Láser, la situación se controla de tal forma, que los átomos son excitados hasta
exactamente un mismo nivel de exceso energético y la radiación de ellos resulta sincronizada en
frecuencia y en fase mediante un proceso denominado emisión estimulada.
Esto dio origen a la sigla inglesa Láser : Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation.
PRECAUCIONES AL USAR UN LASER : el Láser que usará tiene una potencia de salida de 0, 5 [ mW ] ,
esto es sobre un área de unos 0,3 [ mm 2 ] , lo que corresponde a un flujo de energía de 0, 6 [ W/cm2 ]. Para
comparar, tenga presente que el flujo de energía del Sol es de 0, 135 [ W /cm 2 ], es decir, un Láser de los que
usted usará, tiene un flujo de energía 4, 5 veces mayor que el Sol.
NO MIRE DIRECTAMENTE EL HAZ O SU REFLEXION EN UN ESPEJO
DIFRACCION . En líneas generales este fenómeno consiste en la desviación que experimenta la luz u otra radiación
ondulatoria, al bordear un obstáculo o al pasar por aberturas pequeñas, sean estas ranuradas o
circulares. Cotidianamente la difracción se manifiesta en el colorido del plumaje del pavo real, en las
tonalidades cromáticas de la superficie de un CD, de una pompa de jabón, etc.
En el trabajo de hoy analizaremos cualitativamente aspectos relevantes de este fenómeno.
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL.-
Para no entrar en complejas y largas formulismos matemáticos, haremos solo un estudio cualitativo del
fenómeno. Se analizará que efecto produce el ancho de la ranura. Después, el efecto que produce el
número de ranuras, para terminar con una red de difracción, que permite extrapolar las conclusiones
generales del estudio.
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Se dispone de 3 placas numeradas, que contienen cada una :
PLACA Nº 1 :
PLACA Nº
PLACA Nº
elementos A, B, C y D, que son ranuras cuyo ancho va aumentando al doble de izquierda a
derecha
2 : elementos A, B, C y D, que son ranuras cuyo número va aumentando, pero el ancho de cada
ranura permanece invariable.
3 : red de difracción por transmisión y por reflexión. Tiene 600 ranuras en cada milímetro
PROCEDIMIENTO.-
Con Placa 1 : Monte y alínie esta placa de modo que la luz Láser pase por la ranura A. ¿ qué se ve en
pantalla?. Describa. Si desea use esquemas
Ahora repita procedimiento para cada ranura B, C y D. Describa lo observado en pantalla para
cada caso.
: ¿ Cómo varía el fenómeno al aumentar el ancho de la ranura ?
(recuerde : λlaser = 0,0006328 mm )
CONCLUSION PARCIAL
Con Placa 2 : Monte y alínie esta placa de modo que la luz Láser pase por A. ¿ qué se ve en pantalla?.
Describa en detalle.
Ahora repita procedimiento por B, C y D. Describa detalladamente lo observado en pantalla
para cada caso.
CONCLUSION PARCIAL
: ¿ Cómo se modifica el fenómeno al aumentar el número de ranuras, pero
manteniendo su ancho constante?.
Con Placa 3 : Monte esta placa de modo que la luz Láser pase por ella. ¿ qué se ve en pantalla?. Describa en
detalle. Tenga presente que aquí el ancho de cada ranura es de 0,0017 mm.
Ahora gire esta placa en 90 º ¿qué ocurre con el patrón de difracción?.
¿El fenómeno se aprecia o se presenta también por reflexión?.
CONCLUSION PARCIAL :
número de líneas?.
¿qué pasa a medida que el ancho de la ranura se acerca a λlaser y además hay gran
CONCLUSION GENERAL : relacione las conclusiones parciales de modo que pueda decir certeramente
lo que ocurre con la difracción al variar el ancho de la ranura y/o al aumentar el número de ellas.
Nota importante : Respecto del informe de este experimento :
dado el carácter cualitativo de este
experimento, y en consecuencia, la carencia de cálculos numéricos, Ud. se sentirá algo desprovisto de
herramientas. No debe ser asi. Su informe debe redactarse acorde a la estructura usual, salvo la parte cálculos.
Por ejemplo, Ud puede anotar objetivos a lograr, montaje del equipo. Descripción de las placas usadas.
Descripción de lo observado en cada caso analizado. Las conclusiones parciales que Ud. saca para cada placa, y
finalmente, la parte mas difícil que es interrelacionar las conclusiones parciales, de modo de obtener una
conclusión general válida y coherente del fenómeno estudiado.
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SAV Marzo 2004
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EXPERIMENTO Nº 12
DETERMINACION DE LA DISTANCIA FOCAL DE UNA LENTE CONVERGENTE
Objetivos.Estudiar la trayectoria de los rayos principales, la formación de imágenes y determinar la
distancia focal de una lente convergente.
Algunas definiciones necesarias:
a) un rayo luminoso es un haz de luz filiforme que se propaga rectilíneamente en todo medio transparente homogéneo.
b) haz luminoso es un conjunto de rayos que pueden ser convergentes, paralelos o divergentes.
c) haz luminoso convergente es aquel en el que todos los rayos que lo forman, se dirigen a un punto.
d) haz luminoso paralelo se explica por si solo.
e) haz luminoso divergente es aquel en el que los rayos que lo forman, parten de un punto y se alejan radialmente
abriéndose cada vez mas.
La luz proveniente de una fuente luminosa puntual o de un objeto iluminado muy LEJANO, puede
considerarse como un haz paralelo. Sin embargo si la fuente de luz es cercana, su haz es divergente. Hay
diversas formas de obtener haces paralelos en un laboratorio.
Como se recordará del experimento “Refracción de la luz”, cuando un rayo luminoso pasa de un medio
transparente homogéneo a otro similar pero de distinta densidad, los rayos correspondientes cambian de
dirección, salvo en el caso de incidencia normal. El segundo medio puede ser de espesor pequeño o grande
y la superficie de separación puede ser plana, esférica, cilíndrica, etc. Se concluyó entonces que son
relevantes en el fenómeno de la refracción: el ∠ i , la naturaleza del medio y la forma geométrica.
Un trozo de material transparente, generalmente de mayor densidad que el aire, separado del mismo por
dos superficies (que pueden ser esférico-convexas, esférico-cóncavas, planas o mixtas), constituye una
lente. Las lentes pueden ser convergentes o divergentes, según sea el efecto que provocan sobre los rayos
luminosos. Se les puede distinguir por lo recién dicho y/o por su forma geométrica.
EJEMPLOS:
1
2
3
4
5
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- eje
biconvexa
plano-convexa
bicóncava
plano-cóncava
cóncavo-convexa
1 y 2 son lentes convergentes; 3 y 4 son lentes divergentes 5 puede ser una u otra, según relación
entre concavidad y convexidad.
En el experimento de hoy, centraremos nuestro estudio en una lente convergente delgada.
Veamos entonces algunos detalles mas de ella.
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ELEMENTOS DE UNA LENTE.-
distancia focal
foco-imagen
fi
objeto
eje óptico
fo
foco-objeto
RAYOS PRINCIPALES Y FORMACION DE IMAGENES EN UNA LENTE CONVERGENTE
r1
r3
objeto
fi
r2
fo
imagen
r3
r2
r1
Las características de la imagen formada, dependen de la distancia a que está ubicado el objeto del
foco-objeto. Para el esquema superior, la imagen se caracteriza por ser REAL, INVERTIDA Y DE
MENOR TAMAÑO QUE EL OBJETO. ( en figura superior, no se logra apreciar bien el tamaño ).
En general, para trazar los rayos principales ( que son tres ) y determinar la imagen, deben
seguirse las siguientes reglas:
a) el rayo que sale del objeto paralelo al eje, al cruzar la lente, se refracta pasando por el foco imagen. ( en fig. r1 )
b) el rayo que sale del objeto y pasa por el centro de la lente, no sufre desviación. ( en fig. r2 )
c) el rayo que sale del objeto y pasa por el foco objeto, al cruzar la lente emerge paralelo al eje. (en fig. r3 )
PARTE EXPERIMENTAL.En este trabajo se determinará la DISTANCIA FOCAL (distancia desde uno de los focos al centro
de la lente ), de una lente CONVERGENTE DELGADA. Ello puede hacerse por dos métodos:
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1) con rayos paralelos provenientes de una fuente luminosa infinita mente lejana. Bastaría interponer la
lente en el haz y con una pantalla explorar el punto donde se concentra (converge) el haz de luz. Por
razones obvias de distancias, se hace difícil de realizar en un laboratorio.
2) haciendo uso de la relación matemática que existe entre las distancias OBJETO - CENTRO DE LA
LENTE e IMAGEN - CENTRO DE LA LENTE, que denominaremos o e i, respectivamente; la
relación es:
1/f = 1/o + 1/i , conocida como ecuación de las lentes.
donde:
f = distancia focal
o = distancia objeto-lente
i = distancia imagen-lente.
El método que vamos a usar es el 2) y en él, la idea es ir variando la distancia OBJETO-LENTE,
determinando las correspondientes distancias LENTE-IMAGEN, e ir completando una tabla ad hoc que
usted mismo debe diseñar ( para 7 u 8 pares de datos ), sin olvidar incluir en ella UNIDADES Y ERRORES
asociados a las variables involucradas.
Una vez completada la tabulación, haga el gráfico i = f ( o ) , y luego otro gráfico 1/i = f ( 1/o ) . En
el primer caso obtendrá una curva hipérbola , y en el segundo, una recta de pendiente negativa.
NOTA: el proceso de transformar una curva en recta, se llama linealización o rectificación.
El segundo gráfico posibilita la determinación de la distancia focal f de la lente que se está
estudiando.
¿De qué manera?
Explíquelo en su informe, junto a la discusión y análisis de
los resultados.
Como verificación del valor de la distancia focal determinada gráficamente, evalúe la ecuación
de las lentes para diferentes pares de valores de i-o; obtendrá valores de f que difieren levemente entre
si; promédielos y asocie un error al promedio.
Para efectuar los cálculos del promedio y su error, se recomienda usar las funciones estadísticas de las
calculadoras. Una vez ingresados los datos, ellas darán directamente el promedio con la tecla X
y el error lo entregarán con la tecla σn-1 , que corresponden a las mismas operaciones que el computador
mostró en pantalla en experimentos anteriores bajo la denominación de “MEAN”, “SD” y “SDOM”.
La convención científica para anotar el promedio y su error de una serie de datos, es x ± σn-1 , por
ejemplo : f = 19,55 ± 0,08 [cm] y de esta forma debería anotarlo en su informe de hoy.
IMPORTANTE : siendo este el último experimento, asegúrese de que sus notas y situación en
general ( por ej. inasistencias ), estén claras y decidida la recuperación, si corresponde.
Entérese de la fecha y lugar en que los Prof. Auxiliares publicarán los promedios finales.