MODELS DE TRANSPORT DE MERCADERIES • Sesión de teoría. Problemas de transporte. Problemas con demanda estocástica. Equilibrio de mercados. Análisis mediante las condiciones de KKT Cap. 17 Hillier F.S., Lieberman G.J. “Introduction to Operations Research” Holden day Inc. 1986. Cap. 7 Fourer R., Gay D.M., Kernighan B.W. “AMPL: A Modeling Language for Mathematical Programming Duxbury Pr. 1993 I.O.E. Diplomatura de Estadística UPC CONDICIONES SUFICIENTES DE K-K-T I.O.E. Diplomatura de Estadística Tema 2.e UPC = CASO EQUILIBRADO I.O.E. Diplomatura de Estadística UPC y1 y2 I.O.E. Diplomatura de Estadística UPC I.O.E. Diplomatura de Estadística UPC Convexa Convexa H(s) s I.O.E. Diplomatura de Estadística UPC MODELO DE EQUILIBRIO DE MERCADOS DEMANDA CONSTANTE (INELASTICA) tij si d1 1 Transporte 0 d2 d3 1 d1 2 d2 Demanda 2 Oferta 3 d3 MODELO DE EQUILIBRIO DE MERCADOS t1j >0, t2j>0 t2j>0 DEMANDA CONSTANTE (INELASTICA) t1j 1 dj 0 j dj 2 t2j I.O.E. Diplomatura de Estadística UPC I.O.E. Diplomatura de Estadística UPC 0 0 PRÁCTICA 6 d = Cota superior de la demanda p(d) p(d) = p(d - δ ) = q(δ ) q(δ ) δ d d d Precio = p(demanda) δ1 si d1 0 d2 d3 tij d = d +δ 1 d1 1 δ2 2 d2 I.O.E. Diplomatura de Estadística Demanda absorbida por el mercado DEMANDA ELÁSTICA 2 δ3 Exceso de demanda 3 d3 UPC δ1 si d1 0 d2 d3 tij 1 d1 1 δ2 2 d2 2 δ3 3 d3 set FACT; set MERC; set ARCTR within (FACT cross MERC); set ORIGEN; set ARC_FACT within (ORIGEN cross FACT); δ1 set ARC_EXC within (ORIGEN cross MERC); param CTRANS {(i,j) in ARCTR} >=0; param a {j in MERC}>=0; si param b {j in MERC}; 1 d1 param dmax {j in MERC}>0; δ2 param alfa {i in FACT}>0; d2 0 param beta {i in FACT}; d3 let dtotal:= sum {j in MERC} dmax[j]; node OR {l in ORIGEN} net_out = dtotal; node P {i in FACT}; node MR {j in MERC} net_in = dmax[j]; arc fict {(l,j) in ARC_EXC} >= 0, from OR[l], to MR[j]; arc xij {(i,j) in ARCTR} >= 0, from P[i], to MR[j]; arc si {(i,j) in ARC_FACT} >=0, from OR[i], to P[j]; tij 1 2 d1 d2 2 δ3 3 d3 minimize F: sum{(i,j) in ARC_FACT} alfa[j]*si[j]+0,5*beta[j]*si[j]^2 + sum{(p,q) in ARCTR} CTRANS[p,q]*xij[p,q]+ sum{(r,s) in ARC_EXC} a[s]*fict[s] + 0,5*b[s]*fict[s]^2; δ1 si d1 d3 1 1 δ2 0 d2 tij d1 2 d2 2 δ3 π(s )=α+βs s 3 d3 q(δ )=a+bδ δ set FACT:= P1 P2; set MERC:= M1 M2 M3; set ARCTR:= (P1,M1) (P1,M2) (P1,M3) (P2,M1) (P2,M2) (P2,M3); set ORIGEN:= O; set ARC_FACT:= (O,P1) (O,P2); set ARC_EXC:= (O,M1) (O,M2) (O,M3); param CTRANS:= P1 M1 1 P1 M2 2 P1 M3 1.5 P2 M1 3 P2 M2 2 P2 M3 2.5; param a:= M1 10 M2 12 M3 9; param b:= M1 3 M2 2 M3 4; δ1 param dmax:= M1 200 M2 200 M3 200; d1 tij param alfa:= P1 600 P2 600; 1 param beta:= P1 -0.5 P2 -0.5; si 1 d1 d2 δ2 d2 0 2 d3 2 d3 δ3 3 δ1 Precio en M2; no se vende Precio en M3 t ij 15,91 Precio en M1 si d1 0 d2 d3 1 d1 1 δ2 2 2 δ3 d2 61,55 3 d3