9. Una motocicleta y su piloto tienen una masa de 180 kg. Partiendo del reposo, el piloto acelera hasta los 80 km/h. Calcula la energía cinética que alcanza. ¿Qué energía de combustible es necesaria si el motor tiene un rendimiento del 20%? ¿Qué cantidad de combustible se quema si su poder calorífico es de 10.000 cal/g? 80.10 3 m 1 1 2 Ec = mv = 180 Kg 2 2 3600 s 44435,55 J × Psum = 2 = 44435,55 J 1cal 1Kcal × = 10,63Kcal 4,18 J 1000cal Putil 10,63 = = 53,15 Kcal 0,20 0,20 Pcombustión =Pc.m luego m=Pcombustión/Pc = 53,15.103/10000cal/g=5,31g 10. Un automóvil con una masa de 1.000 kg aprovecha el 20% de la energía producida en la combustión de la gasolina, cuyo poder calorífico es de 104 cal/g. Si el coche partió del reposo y alcanzó una velocidad de 36 km/h, calcula la energía cinética producida, la energía en calorías consumida por el motor y la cantidad de gasolina gastada. 2 36.10 3 m 1 2 1 = 50000 J Ec = mv = 1000 Kg 2 2 3600s 50000 J × Psum = 1cal 1Kcal × = 11,96 Kcal 4,18 J 1000cal Putil 11,96 = = 59,80 Kcal 0,20 0,20 Pcombustión =Pc.m luego m=Pcombustión/Pc = 59,80.103cal/(104cal/g)=5,98 g 11. Una grúa, que está dotada de un motor eléctrico con un rendimiento del 92%, se utiliza para elevar un contenedor de hormigón de 800 kg hasta una altura de 15 m. Sabiendo que el contenedor se encuentra inicialmente en reposo y al final su velocidad es de 2 m/s, calcula: a) La energía que adquiere el contenedor. b) La energía que consume el motor. a) Ec = 1 1 mv 2 = 800 Kg ( 2m / s ) 2 = 1600 J 2 2 Ep =mgh= 800Kg.9,8m/s2 .15m =117600 J Etotal = Ec + Ep = 119200 J b) Psum = Putil 119200 J = = 129565,22 J 0,20 0,92 12. Para poner en órbita un cohete de 10.000 kg de masa, se debe alcanzar una altura de 400 km y una velocidad de 28.000 km/h. ¿Qué energía total hay que suministrarle? La energía necesaria se obtiene quemando hidrógeno y oxígeno, con un rendimiento del 40%. Sabiendo que el hidrógeno tiene un poder calorífico de 34.160 kcal/kg, calcula la masa de hidrógeno mínima que debe llevar el cohete. Pero el cohete debe llevar también su provisión de oxígeno. Calcula la provisión de oxígeno si se necesitan 8 g de oxígeno para quemar un gramo de hidrógeno. 28000.10 3 m 1 1 Ec = mv 2 = 10000 Kg 2 2 3600 s 2 = 3,024.1011 J Ep =mgh= 10000Kg.9,8m/s2 .400.000 m =0,392.1011 J Etotal = Ec + Ep = 3,416.1011 J Putil 3,416.1011 J Psum = = = 8,54.1011 J 0,20 0,4 8,54.1011 J × 1cal 1Kcal × = 2,043.10 8 Kcal 4,18 J 1000cal Pcombustión =Pc.m luego m=Pcombustión/Pc = 2,043.108Kcal/(34.160 kcal/kg )=5,98 .103Kg de Hidrogeno por lo tanto 5,98 .103Kg x 8 = 4,7845 104Kg de oxigeno 13. Un motor de un automóvil que tiene un rendimiento del 70 %, consume 30 g de gasolina, cuyo poder calorífico es de 10.000 kcal/kg. El motor debe hacer girar una serie de engranajes en los que se pierde un 18 % de energía, y por fin en las ruedas se pierde otro 13 % de energía por rozamientos. Calcula: a) La energía de la gasolina en Julios b) La cantidad de energía que genera el motor c) La energía que entrega la caja de engranajes d) La energía que se puede aprovechar en las ruedas e) El rendimiento global del vehículo f) Comprueba que el rendimiento global dividido entre cien es igual al producto de todos los rendimientos parciales divididos cada uno entre cien. ¿Cómo lo explicas? Pcombustión =Pc.m= 10.000 kcal/kg.0,03 Kg= 300 Kcal 300 Kcal × 1000cal 4,18J × = 1254000J 1Kcal 1cal Emotor = η E gasolina = 0,7.1254000 =877800J Eengranages = η E motor =( 1-0,18) 877800J=0,82. 877800J=719796J Eruedas = η E engranages = ( 1-0,13) 719796J =0,87 . 719796J=626222,5J η global = Putil 626222,5 J = = 0,499 Psu min istrada 1254000 Rendimiento = 49% Rendimiento total = 0,7 . 0,82. 0,87 = 0,499