Análisis del Comportamiento Aerodinámico de Perfiles (PDF

Análisis del
Comportamiento
Aerodinámico de
Perfiles
JAVIER ENRIQUE MARTINEZ FERRI D.N.I. 25421102F
PERFILES AERODINAMICOS
9
TIPOS DE PERFILES AERODINÁMICOS
9
FUERZAS SOBRE UN PERFIL
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FUERZAS DE ARRASTRE Y ASCENSIONAL EN PERFILES FIJOS
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COEFICIENTES AERODINAMICOS
13
SOFTWARE UTILIZADO
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SELECCION DE PERFILES PARA AEROGENERADORES DE BAJA POTENCIA
20
Perfil A18!
20
Perfil BW3!
24
Perfil DH4009sm!
28
Perfil E387!
32
Perfil GOE417a!
36
Perfil LRN1007!
40
Perfil SD7032!
41
Perfil SD7062!
45
Perfil SG6040!
49
Perfil SD6041!
53
Perfil SG6042!
57
Perfil SG6043!
61
CONCLUSIONES
66
BIBLIOGRAFIA
66
2
Introducción
El elemento básico de un aerogenerador es el rotor, formado por una o más palas. En las palas es
donde se realiza la conversión de la energía del viento en energía mecánica. Por este motivo las
palas han de tener una características y especificaciones según la utilización para la cual se van a
destinar.
En el presente trabajo se ve a realizar el análisis de varios perfiles aerodinámicos; a ser usados en
aerogeneradores de baja potencia. Se realiza un estudio del coeficiente de sustentación CL,
coeficiente de arrastre Cd y la relación entre ambos CL/Cd, en función de distintos ángulos de ataque
α y para un intervalo de números de Reynolds entre 100000 y 500000 para cada perfil.
Igualmente se presenta como la distribución de las presiones que afectan el desempeño del perfil, ya
que según el ángulo de ataque la fuerza de sustentación resultante puede aumentar o disminuir.
Los programas utilizados para los distintos cálculos son: Javafoil, XFLR5 (gratuitos).
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LA TRANSFORMACIÓN DE ZHUKOVSKIY
La transformación de Zhukovskiy en el plano complejo permite convertir un cilindro circular (su
sección) en una familia de superficies sustentadoras (perfiles aerodinámicos), y del mismo modo
una corriente fluida entorno al cilindro en una corriente fluida entorno al perfil. Esto permite
estudiar el problema de gran complejidad de la velocidad y la presión entorno a un perfil,
obteniendo con ello su sustentación, a partir de un caso mucho más sencillo de resolver como es el
de velocidad y presión entorno a un cilindro.
La transformación de Zhukovskiy es la más simple de un conjunto de transformaciones de la
forma:
Éstas modifican el plano sensiblemente para valores pequeños de z, pero su influencia tiende a 0 a
medida que el módulo de z crece.
La transformación de Zhukovskiy tiene la expresión:
Ésta convierte una circunferencia de radio a > |b| en la forma de un perfil aerodinámico.
La derivada de la transformación es:
Podemos observar que se anula en dos puntos: z = b y z = -b. En éstos, la transformación no es
conforme, es decir, no conserva los ángulos entre dos curvas que pasen por esos puntos.
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Una transformación conforme en todo el plano z, aplicada a una circunferencia, no podría generar
un perfil con un borde de fuga afilado, porque cualquier quiebre en la curva violaría la conservación
de ángulos que impone la condición de conforme. Pero en este caso, si uno de los puntos de la
circunferencia es z = ± b, la imagen de ese punto se transforma en el borde de fuga del perfil. En el
ejemplo de la figura, es el punto z = -b. Como el punto z = +b queda en el interior del círculo, su
imagen queda dentro del perfil, y no afecta su forma, ni el campo de flujo alrededor del mismo.
Expresando la función f(z) en función de las coordenadas obtendremos:
(1)
Las coordenadas de los puntos del círculo original se obtienen de la ecuación del mismo:
, con 0 ≤ t < 2π
Las coordenadas del centro del círculo quedan determinadas por su radio, a, y el ángulo β que
muestra la figura, de modo que el punto z = -b sea una de las intersecciones de la circunferencia con
el eje real:
A continuación analizaremos algunos casos particulares con el fin de observar cómo influyen estos
parámetros en la forma de los perfiles generados.
1) Transformación del círculo centrado en el origen:
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En el caso general, con |b| < a, la transformación es conforme en todos los puntos del círculo. La
ecuación de este círculo es:
, con 0 ≤ θ < 2π o bien
x2 + y2 = a2
(2)
Si despejamos x e y en función de u y v (ecuaciones (1)) y considerando (2),
queda:
es decir que es la ecuación de una elipse.
En el caso límite en que b = a, el círculo se transforma en el segmento del eje real -2a ≤ u ≤ 2a. Se
observa que si b = a, los puntos z = b y z = -b pertenecen a la circunferencia, y se transforman en =
2a y = -2a respectivamente. En este caso no es aplicable la ecuación de la elipse, ya que el
denominador del segundo término se anula. Pero la transformación es muy sencilla en coordenadas
polares:
0 ≤ θ < 2π
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Al variar , el segmento es recorrido dos veces: desde 2a a -2a y viceversa.
2) El centro de la circunferencia está en (0, yc):
La ecuación de la misma es por lo tanto:
x2+ (y − yc) 2= a2
Esta circunferencia se transforma en el arco de circunferencia en indicado, entre 2a y -2a, que cruza
el eje v en 2yc. Los puntos z = b y z = -b caen sobre la circunferencia original, y se convierten en los
extremos del arco.
La ecuación correspondiente es:
para v ≥ 0
También aquí, el límite para yc → 0 es el segmento u[-2a, 2a].
3) El centro de la circunferencia está en (xc, 0). (Corresponde al parámetro β = 0)
La transformación da un perfil simétrico. El punto z = -b se convierte en el ω= -2b, que es el borde
de fuga del perfil. La imagen del punto z = b queda en ω= +2b, en el interior del perfil. El borde de
ataque es la imagen del punto z = 2a - b (cruce con el eje x), y es el punto del plano transformado
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sobre el eje real. Es simple demostrar que este valor es mayor o igual que 2b, y sólo es igual si a =
b.
4) Caso general: circunferencia con centro en (xc, yc):
Se transforma en un perfil no simétrico.
De los ejemplos vistos, se puede inferir que los parámetros que determinan la forma del perfil son
las coordenadas del centro de la circunferencia. En particular:
- La coordenada xc, relacionada con el cociente b/a, determina el espesor del perfil resultante. Los
casos en que el centro cae sobre el eje y, con xc = 0, dan arcos sin espesor.
- La coordenada yc, relacionada con el ángulo β, determina la curvatura de la línea media del perfil.
Los casos en que el centro cae sobre el eje x (β = 0) dan perfiles simétricos, es decir, su línea media
es un segmento de la recta que constituye el eje de simetría.
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PERFILES AERODINAMICOS
Existen muchas definiciones que pueden precisar el concepto de perfil aerodinámico, a
continuación se presentan algunas, que pueden orientar de manera más específica el concepto:
“La sección de un ala o álabe generada por un plano perpendicular a las generatrices se denomina
perfil. La forma y orientación general de un perfil dependerá de la distancia a partir del plano de
simetría”
“Un perfil es una curva envolvente de una familia de circunferencias de radio variable, cuyos
centros se encuentran colocados sobre un arco de curva denominado línea media ó esqueleto”.
“Se define como un contorno cerrado alargado en la dirección del flujo, que delimita un dominio de
espesor variable. Dicho contorno, presenta un borde de ataque generalmente redondeado y un borde
de fuga de espesor reducido”.
“Perfil aerodinámico es la sección de una superficie sustentadora, de control o de estabilidad, que se
obtiene del corte de un plano perpendicular a la envergadura de la superficie”
TIPOS DE PERFILES AERODINÁMICOS
Todo perfil aerodinámico posee estas partes componentes que al ser variadas ya sean de forma
individual o total, definen las características aerodinámicas, estas son:
Como se refirió anteriormente si se varían estas partes se obtendrán diferentes tipos de perfiles, que
se muestran a continuación en los cuales está basada la mayoría de los perfiles utilizados
actualmente.
♦ Plano-Convexo: En el cual al Superficie inferior o intradós es recta y la superficie superior ó
extradós es curva. En este tipo de perfil la cuerda es la distancia entre el borde de ataque y el borde
de fuga a lo largo del intradós.
♦ Cóncavo-Convexo: En el cual el intradós es curvado hacia adentro del perfil. La cuerda de este
tipo de perfil es la distancia en línea recta entre el extremo del borde de ataque y el borde de fuga
pasando por fuera de parte del contorno del perfil. Este ipo de perfil es utilizado en aeronaves de
baja velocidad y en algunos planeadores.
♦ Biconvexo Asimétrico: Este tipo de perfil aerodinámico es el más comúnmente usado en la
mayoría de las aeronaves de media velocidad. La curvatura del extradós es mayor que la del
intradós. En este tipo de perfil, la cuerda es la distancia que va del centro del borde de ataque al
extremo del borde de fuga.
♦ Biconvexo Simétrico: En este perfil las curvaturas del extradós y del intradós son iguales. Es un
perfil básico utilizado para altas velocidades. La cuerda es medida de la misma manera que el perfil
anterior.
♦ Laminar o de Flujo Laminar: Es un perfil biconvexo, simétrico o asimétrico, de poco espesor,
diseñado para mantener la capa límite (zona turbulenta cerca de la superficie) lo más reducida
posible, minimizando así el arrastre.
♦ Supercrítico: Es un perfil aerodinámico para vuelos cerca de la velocidad del sonido. Su
superficie casi plana en la mayor parte del extradós, reduce la aceleración del aire en esa región; al
mismo tiempo, manteniendo el espesor máximo cerca del 50% de la cuerda, retarda la curvatura
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del intradós, haciendo que las ondas de choque que se forman en las proximidades de la velocidad
del sonido, formen cerca del borde de fuga, reduciendo así el arrastre por compresibilidad.
La forma adecuada a velocidades subsónicas sigue unas líneas generales, ver figura 1,consistentes
en:
Figura 1.- Esquema de la geometría de perfiles aerodinámicos subsónicos. Coordenadas del extradós:ye = yc+yt, .
Coordenadas del intradós: yi = yc-yt. yc = coordenadas de la línea de curvatura. yt =coordenadas de la distribución de
espesor.
Un borde enfrentado a ala corriente, denominado borde de ataque o borde de entrada,
redondeado y de forma lisa y suave. Esta forma permite al perfil actuar con elevado rendimiento
a distintos ángulos de orientación a la corriente.
- Un borde en el extremo de sotavento, denominado borde de fuga o borde de salida, afilado.
Esta forma tiene por objeto evitar que la corriente le rodee, salvo con un desprendimiento
intenso. Dirige la corriente y permite reducir la resistencia al avance.
- La cuerda del perfil de longitud c, que es la línea recta que une el borde de ataque con el borde
de fuga.
- Una línea de curvatura, equidistante entre ambos lados del perfil. El extradós es el mas
convexo y el intradós el menos, pudiendo llegar a ser cóncavo. La distancia máxima a la cuerda
define la curvatura máxima del perfil cmax, la cual suele estar ente el 25% al 50% de la cuerda,
comenzando en el borde de ataque. La curvatura máxima usada va de cero (perfil simétrico) a un
15% de la cuerda. La línea de curvatura es normalmente una curva suave, habiéndose empleado
arcos de círculo, parábolas y otras curvas más complejas.
- Una distribución de espesor, definido por la distancia entre extradós e intradós. Normalmente
es una curva suave que alcanza su máximo tmax entre el 20% y el 40% de la cuerda (t de
“thickness” en inglés). Cuanto más grueso (espeso) es un perfil, mayor resistencia aerodinámica
tiene; pero permite una estructura más rígida para soportar las cargas. Los perfiles con curvatura
tienen un óptimo de espesor por consideraciones aerodinámicas y de resistencia mecánica
FUERZAS SOBRE UN PERFIL
Un objeto situado en el seno de una corriente de aire presenta una resistencia al avance deformando
los filetes fluidos; ésto depende de la forma del objeto y de su posición con relación a la dirección
del viento, Figura 2.1. Al estudiar los efectos de la resistencia del aire sobre una placa plana, se
observa que la resultante R de las fuerzas aplicadas a la placa es un vector cuyo punto de aplicación
es su centro aerodinámico o centro de empuje, siendo su dirección perpendicular a la placa, su
sentido el del viento, y su intensidad proporcional a la superficie S expuesta y al cuadrado de la
velocidad del viento ν, en la forma:
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en la que k es un coeficiente que depende del ángulo α de incidencia, de las unidades elegidas y de
la turbulencia del movimiento; Cw es el coeficiente de resistencia (penetración), r es la densidad del
aire y S la sección frontal del perfil.
Figura 2.1: Perfil situado en el seno de una corriente fluida
Figura 2.2
Figura 2.3
Figura 2.4
Si el ángulo α que forma el plano de la placa con la dirección del viento es grande, existe una
sobrepresión en la parte delantera de la placa y una depresión en su parte posterior de carácter
turbulento, Fig 2.2; si el ángulo de incidencia α es pequeño, la sobrepresión aparece en la parte
inferior de la placa y la depresión por encima, por lo que aparece una fuerza que tiende a elevarla,
Fig 2.3, conocida como fuerza de sustentación o de elevación.
En la Fig 2.4 se representa un perfil placa plana con dos tipos de inclinación; se indican los valores
de R, observándose que, contra más pequeño sea el ángulo α de inclinación, la resultante R será
mayor. Para perfiles planos (fijos) de longitud L paralelos a la velocidad v del viento, el valor del nº
de Reynolds es:
El valor de Cw viene dado por :
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Para otros perfiles no planos con su eje de simetría paralelo a la dirección del viento, se indica en la
Fig 2.5 el valor del coeficiente Cw.
Para un perfil diseñado en forma aerodinámica se definen dos zonas que son:
a) El extradós, que es la parte del perfil en donde los filetes de aire están en depresión
b) El intradós, que es la parte del perfil en donde los filetes de aire están en sobrepresión.
Si la placa no está perfilada convenientemente, las turbulencias originadas sobre el extradós
disminuyen la energía cinética del aire. Si se permite que la placa se desplace bajo el efecto de la
fuerza ejercida por el viento, producirá un cierto trabajo recuperable en forma de energía mecánica;
contra menor sea la turbulencia, mayor será este trabajo.
Figura 2.5. Coeficiente k para algunos perfiles semiesféricos
FUERZAS DE ARRASTRE Y ASCENSIONAL EN
PERFILES FIJOS
La componente de R en la dirección del viento es la fuerza de arrastre Farr mientras que la
componente de R perpendicular a la fuerza de arrastre es la fuerza ascensional Fasc :
La fuerza R se considera normal a la cuerda del perfil, que es al mismo tiempo su longitud
característica; el empuje ascensional aumenta a medida que a disminuye. La cuerda se considera
desde el borde de ataque del perfil, al borde de salida posterior.
Si la forma del perfil no es plana, se puede descomponer R en función de dos tipos de coeficientes,
kx de arrastre, y ky ascensional, siendo el eje x paralelo a la dirección del viento, Fig 2.6.
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Figura 2.6. Coeficientes ascensional y de arrastre
POLAR DE UN PERFIL.- Se define la esbeltez de un perfil, para un valor dado de a, como la
relación entre los coeficientes ky y kx, en la forma:
La curva, Cy = f(Cx), Fig 2.7, se denomina polar del perfil y se determina haciendo mediciones de
los valores de Farr y Fasc, mediante una balanza de torsión en un túnel de viento, para diversos
valores del ángulo de ataque α.
Figura 2.7. Polar de un perfil
COEFICIENTES AERODINAMICOS
Se define la eficiencia aerodinámica como el cociente CL/CD y mide la capacidad de proporcionar
sustentación frente a la resistencia asociada. Se llegan a obtener valores superiores a 150 en casos
ideales, siendo más prácticos valores inferiores a 100. Para ayudar a evaluar las actuaciones de los
perfiles se suele representar este parámetro o su inverso como función de CL, determinando la recta
tangente desde el origen su valor máximo posible.
- Ángulo de ataque: Es la variable operacional más importante. La figura 3 muestra los
resultados del ensayo de un perfil. Puede observarse que el coeficiente de sustentación crece
aproximadamente de forma lineal con el ángulo de ataque (en este caso de calado) hasta la
llegada del desprendimiento, a unos 16º en que alcanza un máximo superior a la unidad y cae
bruscamente debido a la entrada en pérdida. La teoría demuestra que la pendiente de esta curva
debería ser idealmente π, para cualquier perfil, pero es ligeramente menor por efecto de la capa
límite. El coeficiente de resistencia tiene un comportamiento aproximadamente parabólico con
un mínimo para ángulo de ataque pequeño, del orden de 0,08, disparándose su valor en las
proximidades de la pérdida. El coeficiente de momento es sensiblemente constante. La
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eficiencia máxima se alcanza con CL ≃ 0,8 con a ≃ 4º.
Figura 3
- Número de Reynolds: Al crecer, la menor importancia de las fuerzas viscosas hacen que mejore
el comportamiento del perfil, aumentando CL/CD, CLmax y CDmin. A Re elevados la mejora se
comporta asintóticamente. El número de Reynolds de los perfiles en las palas de aeroturbinas es
relativamente bajo por lo que ha de tenerse en cuenta su influencia.
- Número de Mach: Su valor no muy alto hace que salvo en palas muy rápidas y vientos
elevados no sea necesario tener en cuenta su efecto sobre el comportamiento del perfil,
pudiéndose optativamente introducir correcciones.
Coeficiente de presión
El conocimiento de la distribución de presiones (a través del coeficiente de presión) es clave a la
hora de determinar las fuerzas aerodinámicas en un perfil. Mediante el cálculo de dichos perfiles de
presión, es posible es determinar las fuerzas resultantes (componentes de L y D).
Para entender la distribución de coeficientes de presiones a lo largo de un perfil, se va a
emplear datos experimentales de un perfil NACA 4412, figura 4.
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Análisis de los resultados experimentales
- Mayor presión en el intradós que en el extradós ⇒ SUSTENTACIÓN
• en el extradós se tiene p < pco´, (ya que Cp < 0) ⇒ SUCCIÓN
• en el intradós se tiene p > pco´, (ya que Cp > 0) ⇒ SOBREPRESIÓN
- Teniendo en cuenta la ecuación de Bernoulli: P+ 1/2 ρV2= cte:
• El aire se acelera en el extradós y se decelera en el intradós.
- En el extradós, se aprecia una notable depresión en el borde de ataque:
succión de borde de ataque.
• Cuando impacta con el perfil, la corriente tiene que rebordear el borde de ataque,
experimentando una notable aceleración.
• Este fenómeno contribuye eficazmente a la sustentación.
- En el intradós, cerca del borde de ataque, se aprecia una zona donde la presión es máxima: punto
de remanso.
• En esta zona se tienen unas velocidades del flujo muy pequeñas.
• En líneas generales, la succión en el extradós contribuye más a la sustentación que la sobrepresión
en el intradós.
- A partir del pico de succión, la corriente en el extradós se encuentra con un
gradiente adverso de presiones (la presión aumenta aguas abajo) ⇒ La corriente se decelera.
- Bajo ciertas condiciones este fenómeno puede dar lugar al desprendimiento de la
corriente:
• Se produce una gran variación de la distribución de presiones.
• Se experimenta una notable reducción de la sustentación del perfil (entrada en pérdida),
• La resistencia aumenta considerablemente
• Este fenómeno es consecuencia de la existencia real de efectos viscosos.
Figura 4
Coeficiente de sustentación
La sustentación se calcula evaluando la fuerza resultante generada mediante las distribuciones de
presiones en el extradós y en el intradós del perfil:
- Se desprecian el efecto de los esfuerzos viscosos.
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- La sustentación diferencial en un elemento del perfil viene dada por:
La sustentación total es la integral de dL entre la abscisas correspondientes a los bordes de ataque y
de salida.
A partir de esto, se define el coeficiente de sustentación de la forma:
Curva de sustentación:
El ángulo de ataque tiene una influencia fundamental en la sustentación que genera un
perfil. Si se integran los coeficientes de presión para distintos ángulos de ataque, se obtiene la
denominada curva de sustentación Cl (α), figura 5.
Figura 5
Propiedades de la curva de sustentación:
- Cl aumenta con α:
- La variación es aproximadamente lineal para ángulos de ataque moderados
- Para una placa plana resultado teórico Cl = 2 πα
- Perfiles con curvatura Cl >0 para α =0
- Perfiles simétricos Cl =0 para α=0
- Para α elevados Clmax
- Existe un valor de α con el que se obtiene el máximo coeficiente de sustentación (Clmax).
- A partir del Clmax el coeficiente de sustentación disminuye, es lo que se conoce como entrada
en pérdida.
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Se demuestra experimentalmente que la dependencia del Cl con el número de Reynolds sólo es
relevante a elevados ángulos de ataque. El espesor del perfil afecta al Clmax, ya que influye en el
desprendimiento de la corriente.
Coeficiente de momento
El cálculo del momento de cabeceo respecto de un punto genérico de abscisa X0 se calcula de forma
inmediata despreciando la contribución de la resistencia aerodinámica.
- Se suele seleccionar el punto x = c/4 para tomar momentos.
• El punto x = c/4 suele estar muy cercano al centro aerodinámico del perfil.
• Para una placa plana, se demuestra teóricamente que el coeficiente de momentos respecto al punto
x = c/4 no varía con el ángulo de ataque (DEFINICIÓN DE CENTRO AERODINÁMICO).
• Para perfiles convencionales, se demuestra experimentalmente que el momento respecto al punto
x = c/4 es muy poco sensible a variaciones en el ángulo de ataque ⇒ El centro aerodinámico
cerca de x = c/4.
• Esto deja de ser válido cuando se desprende la corriente.
• Al igual que en el caso de la sustentación, al momento de cabeceo contribuyen el ángulo de
ataque (AoA-α) y la curvatura del perfil.
• la variación con el ángulo de ataque es muy pequeña
- Se demuestra experimentalmente que el coeficiente de momento depende de la geometría del
perfil: curvatura y espesor:
• Cuanto más delgado es el perfil el punto c/4 se aproxima al centro aerodinámico teórico de una
placa plana (c/4).
• La variación con el número de Reynolds es también muy pequeña.
- Valores típicos de Cmc/4 están comprendidos entre 0 y − 0.1
• valores negativos que corresponden a momentos de picado.
Resistencia aerodinámica
Resistencia aerodinámica para perfiles en régimen incompresible está formada
por:
• Resistencia de Fricción.
• Resistencia de Presión.
La resistencia de fricción:
• Consecuencia de los esfuerzos viscosos entre el fluido y el cuerpo.
• Depende del coeficiente de viscosidad y del gradiente de velocidad en la pared del
cuerpo.
• Esta resistencia es mayor en el caso de ser la capa límite turbulenta por tener un
gradiente de velocidades mayor que para el caso de flujo laminar.
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La resistencia de presión:
• Resultante no nula de las fuerzas de presión en la dirección del movimiento, siendo consecuencia
del desprendimiento de la corriente, el cual modifica el campo de presiones de manera que se
genera una fuerza neta en la dirección de la corriente.
• Cuanto más retrasado esté el punto de desprendimiento, menor será la resistencia de presión es
decir, esta resistencia es menor en el caso de capas límites turbulentas.
• Esta resistencia es consecuencia de la presencia de la capa límite.
• La existencia de la capa límite es consecuencia de ser el coeficiente de viscosidad distinto
de cero.
• Se puede decir que el origen de la resistencia de presión (al igual que el de la de fricción)
es viscoso, aunque el valor de la viscosidad no influya.
Se pueden analizar las resistencia para dos tipos de cuerpos:
- Cuerpos romos
- Cuerpo fuselados
Cuerpos romos
En flujos a altos números de Reynolds domina la resistencia de presión. En general el
desprendimiento de la corriente tiene lugar muy pronto, por lo que interesa que la capa límite sea
turbulenta, para evitar (o retrasar) su desprendimiento;
- razón por la que las pelotas de golf son rugosas.
- el desprendimiento tiene lugar mucho después en el caso turbulento, con lo que
la resistencia de presión será menor.
Coeficiente de resistencia, en función del número de Reynolds, para los casos de un cilindro
circular y de una esfera:
- Para Re entre 105 y 106 se produce una disminución brusca del CD, debida a
la transición de la capa límite de laminar a turbulenta.
- Se retrasa el punto de desprendimiento.
Cuerpos fuselados
- Cuerpos en los que el desprendimiento de la corriente si se ha producido está muy retrasado
- domina la resistencia de fricción, aunque ésta sea pequeña
- interesa que la capa límite sea laminar o bien retrasar lo más posible su transición a turbulenta.
- diseño de perfiles conocidos como perfiles laminares.
El perfil aerodinámico es un dispositivo sustentador muy eficiente: En el punto de diseño se pueden
tener eficiencias aerodinámicas Cl/Cd del orden de 80.
Comparativa cuerpos Romos y cuerpos fuselados:
- A velocidades iguales,
- la resistencia aerodinámica de un perfil es fundamentalmente fricción.
- La resistencia aerodinámica de un cilindro es fundamentalmente de presión
- Si el cilindro tiene un diámetro inferior al 10% del espesor máximo del perfil,
generan la misma resistencia.
En un perfil el valor de Cd aumenta con el ángulo de ataque;
- como el rozamiento siempre existe, Cd ≠ 0 aunque sea α = 0.
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- cuando se produce la entrada en pérdida del perfil, a la vez que se tiene una disminución de Cl, se
produce un incremento muy grande de Cd, pudiendo llegar a ser hasta 10 veces mayor.
La resistencia aerodinámica también aumenta con el espesor del perfil
- para espesores superiores al 20% (raramente usados en aplicaciones aeronáuticas) la resistencia de
presión aumenta considerablemente, haciéndose mayor que la de fricción.
- También se deduce de esta figura que el incremento de Cd con el espesor es debida
fundamentalmente a un incremento de la resistencia de presión.
- El valor de la resistencia es muy sensible a la posición en que se produzca la transición de capa
límite laminar a turbulenta.
Con respecto a la variación de Cd con Re, se observa experimentalmente que Cd disminuye con Re,
lo cual es evidente si domina la resistencia de fricción.
SOFTWARE UTILIZADO
Los dos programas que se utilizan para el análisis de cada uno de los perfiles son el Javafoil y
XFLR5.
Javafoil
JavaFoil es un programa relativamente simple, que utiliza varios métodos tradicionales para el
análisis de perfil de ala. Los siguientes dos métodos de construir la columna vertebral del programa:
- El análisis de flujo de potencial. Se realiza teniendo un conjunto de coordenadas de la superficie
de sustentación, se calcula la velocidad local, el flujo no viscoso a lo largo de la superficie de la
superficie de sustentación para cualquier ángulo de ataque deseado.
- La capa límite módulo de análisis: de los pasos a lo largo de la parte superior y las superficies
inferiores de la superficie de sustentación, comenzando en el punto de estancamiento. Resuelve un
sistema de ecuaciones diferenciales para encontrar los parámetros de contorno diferentes capas. Se
trata del llamado método integral. Las ecuaciones y los criterios de transición y la separación se
basan en los procedimientos descritos por Eppler.
En primer lugar se calcula la distribución de la velocidad en la superficie aerodinámica que se
puede integrar para conseguir el coeficiente de elevación y el coeficiente de momento. A
continuación se calculará el comportamiento del flujo cerca de la superficie aerodinámica (la capa
límite). Los datos de la capa límite se puede utilizar para calcular el arrastre de fricción de la
superficie de sustentación. Ambos pasos se repiten para el rango dado de ángulo de ataque, lo que
arroja un polar completa de la superficie de sustentación para un número de Reynolds fijo.
Los cálculos se realizan por un código de ordenador propio, no por el Eppler o el programa XFOIL.
XFLR5
El propósitos del programa XFLR5 son:
- Una interface fácil de usar para XFoil.
- Una traducción del código original FORTRAN al lenguaje C/C++.
El software resultante no pretende ser un producto profesional. Sin embargo, XFLR5 ha sido
probado a fondo en contra de otro software y publicando los resultados, hasta ahora con un cierto
éxito, y esto permite una cantidad limitada de confianza en los resultados.
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Los algoritmos para el análisis de los perfiles implementados en XFLR5 son los mismos que el
código XFoil, a excepción de la traducción de FORTRAN a C. La traducción no ha producido
cambios puesto que el código se ha probado con análisis de XFoil originales.
XFOIL es un programa interactivo para el diseño y análisis de perfiles subsónicos. Dadas las
coordenadas que especifican la forma de un perfil aerodinámico 2D, Reynolds y números de Mach ,
XFOIL puede calcular la distribución de la presión sobre la superficie de sustentación y por lo tanto
los coeficientes de sustentación u arrastre. El programa también permite el diseño inverso - que
variará una forma aerodinámica para alcanzar los parámetros deseados. Es liberado bajo la GNU
GPL.
SELECCION DE PERFILES PARA AEROGENERADORES
DE BAJA POTENCIA
El comportamiento aerodinámico de los perfiles se mide en un túnel de viento a través del registro
de sus coeficientes de sustentación y arrastre, para varios ángulos de ataque y al experimentar con
una gran variedad de números de Reynolds. Los resultados de estos ensayos permiten identificar el
desempeño de los perfiles para condiciones determinadas del flujo al cual son sometidos.
Los criterios y consideraciones que se utilizaran para la selección de un perfil fueron los siguientes:
1) Alto valor en la relación existente entre el cociente del coeficiente de sustentación y arrastre Cl/
Cd , ya que esto permite que el coeficiente de potencia aumente y a su vez el radio de la turbina
disminuya.
2) Angulo de ataque α, con un intervalo amplio de valores para los cuales el perfil tenga un numero
de Reynolds alto.
Los perfiles utilizados para el análisis son los siguientes:
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A18
BW3
DH4009sm
E387
GOE 417a
LRN1007
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SD7032
SD7062
SG6040
SG6041
SG6042
SG6043
Perfil A18
Originalmente diseñado por Randy Archer para aviones de vuelo libre. Este perfil fue probado para
investigar los efectos de la rugosidad del borde de ataque en Clmax . Se vio que el Clmax no queda
afectado por la rugosidad. Como resultado, este perfil se un buen candidato para aeroturbinas de
paso fijo. Adicionalmente la buena relación L/D también la hace candidata para aeroturbinas de
paso variable.
20
Figura 6. Geometría del perfil A18 y características
En la figura 6 se muestra la geometría del perfil y su espesor de un 7.34% y la curvatura de 5,04.
Figura 7. Gráfica Cl vs α JavaFoil
Figura 8. Gráfica Cl vs α XFLR5
El perfil tiene un mismo comportamiento en los dos programas para valores de α<5. También para
todos los números de Reynolds el comportamiento es el mismo para α<5 lo que garantiza que el
perfil no entrara en perdida por falta de sustentación ya que los valores de Cl son altos. En la figura
7 se aprecia que para valores de α≦5º y α≦10º las curvas de los números de Reynolds tienen valores
distintos (mas altos cuanto mayor es Re) alcanzandose el valor Clmax=1,398 para α=9º Re=5e5.
Para la figura 8 el comportamiento es el mismo solo que los valores distintos son hasta α≦12º y el
máximo Clmax=1,272 para α=8º Re=5e5.
21
Figura 9. Gráfica Cd vs α JavaFoil
Figura 10. Gráfica Cd vs α XFLR5
La figura 9 presenta un comportamiento distinto para los diferentes Re en α≦-5º y α≧5º mientras
que la figura 10 presenta ese comportamiento solo para α≦-5º. En la figura 9 el mínimo para
α=-4º y Re=5e5 Cdmin=0,012. En la figura 10 el mínimo para α=-2º y Re=5e5 Cdmin=0,012.
22
Figura 11. Gráfica Cl/Cd vs α JavaFoil
Figura 12. Gráfica Cl/Cd vs α XFLR5
La figura 11 indica que para Re=5e5 y α=7º se obtiene la máxima relación Cl/Cd con un valor
de 66,62. En la figura 12 esto ocurre para Re=5e5 y α=5º y un valor de 65,42. Analizando de
manera más detallada estos valores es importante resaltar la particularidad de los mismos, ya que
podría pensarse que la máxima relación Cl/Cd será generada con el Clmax y Cdmin; pero este pensar
es no es necesariamente cierto (relaciones practicas de Cl/Cd).
23
Figura 13. Distribución de presiones en el perfil JavaFoil
Figura 14. Distribución de presiones en el perfil. Para α=9º XFLR5
Perfil BW3
Este perfil fue diseñado por Bergey Windpower para minieólica. Fue diseñada específicamente para
bajos números de Reynolds. Tiene un bajo espesor relativo 5%. Las coordenadas de este perfil se
obtuvieron digitalizando una sección de la pala de la aeroturbina BWC Excel.
Figura 15. Geometría del perfil BW3 y características
En la figura 15 se muestra la geometría del perfil y su espesor de un 5,02% y la curvatura de 5,79.
24
Figura 16. Gráfica Cl vs α JavaFoil
Figura 17. Gráfica Cl vs α XFLR5
En este perfil los valores obtenidos con los dos programas difieren bastante. En la figura 16 se
observa que para valores de α<5º todas las curvas de los números de Reynolds tienen el mismo
valor. A partir de este valor cada curva alcanza el valor de Clmax más alto a valores del Re más altos,
siendo el máximo a α=8º Clmax=1,4 Re=5e5. Después de esto se da un escalón para coincidir en el
mismo valor todas las curvas en α=10º. En la figura 17 el comportamiento es distinto. Todas las
curva coinciden hasta α=7º. Conforme aumenta el Re el Clmax es mayor hasta alcanzar α=14º
Clmax=1,65 Re=5e5. El Clmax para Re=5e5 se mantiene en valores elevados en el intervalo α≧12º y
α≦16. La curva de Re 1e5 es la que muestra un comportamiento algo diferente a las otras pero por
sus altos valores no debe dar problemas de perdidas.
25
Figura 18. Gráfica Cd vs α JavaFoil
Figura 19. Gráfica Cd vs α XFLR5
Aquí los dos programas vuelven a mostrar comportamientos distintos. En la figura 18 el mínimo
Cd se da para Re=5e5 Cd=0,02 y α=0º, siendo los valores de las curvas bastante parecidos hasta los
α=3º. Desde este valor el Cd aumenta con el ángulo. En la figura 18 el intervalo de valores bajos de
Cd es más grande hasta los 6º y el valor mínimo se da para Re=5e5 Cd=0,013 α=0º. La curva de
Re=1e5 es la que presenta valores del coeficiente más altos.
26
Figura 20. Gráfica Cl/Cd vs α JavaFoil
Figura 21. Gráfica Cl/Cd vs α XFLR5
Los cálculos con los dos programas vuelven a ser diferentes. En la figura 20 todas las curvas de Re
muestran un comportamiento con altibajos y la que presenta en valor mas alto es la de Re=5e5 con
α=8º y Cl/Cd=47,89. La figura 21 muestra un comportamiento mucho más regular, presentando
una curva sin altibajos. El máximo es para Re=5e5 con α=5º y Cl/Cd=65,89.
27
Figura 22. Distribución de presiones en el perfil JavaFoil
Figura 23. Distribución de presiones en el perfil. Para α=14º XFLR5
Perfil DH4009sm
El perfil DH4009sm es una sección NACA adelgazada con un espesor máximo de 9%. Ha sido
utilizada en aparatos de acrobacia. Es típica de muchos perfiles de ala de uso en alto rendimiento.
Debido al borde de ataque agudo, el rendimiento del arrastre y sustentación es bajo. A pesar de esta
gama de potencia limitada, de mínima resistencia, los valores son lo que uno esperaría de una
delgada superficie de sustentación. La sustentación tiene un comportamiento bastante típico excepto
a Re bajos.
Figura 24. Geometría del perfil DH4009sm y características
28
Figura 25. Gráfica Cl vs α JavaFoil
Figura 26. Gráfica Cl vs α XFLR5
Los dos programas dan resultados parecidos en el comportamiento de los dos perfiles. En la figura
25 todas la curvas tienen los mismos valores (excepto para Re=3e5 en α=4º). El valor máximo se da
para Re=5e5 α=8º Cl=0,65. En la figura 26 el valor máximo se da para Re=5e5 α=8º Cl=0,74.
29
Figura 27. Gráfica Cd vs α JavaFoil
Figura 28. Gráfica Cd vs α XFLR5
En la figura 27 el mínimo para α=-1º y Re=5e5 Cdmin=0,015.
En la figura 28 el mínimo para α=0º y Re=5e5 Cdmin=0,012.
30
Figura 29. Gráfica Cl/Cd vs α JavaFoil
Figura 30. Gráfica Cl/Cd vs α XFLR5
Los dos programas muestran en las gráficas altibajos en los valores a ángulos con α≦5º.
En la figura 29 el máximo para α=3º y Re=5e5 Cl/Cd=16,01.
En la figura 30 el máximo para α=6º y Re=5e5 Cl/Cd=41,19.
31
Figura 31. Distribución de presiones en el perfil JavaFoil
Figura 32. Distribución de presiones en el perfil. Para α=8º XFLR5
Perfil E387
La superficie de sustentación E-387 fue diseñada en el principio de los años 60 por Richard Eppler
para los modelos de aviones sailplane; era rápidamente acertada y todavía se utiliza. Más allá de
esto, ha adquirido el papel adicional de convertirse en un perfil de prueba para comparar superficies
de sustentación con bajo número de Reynolds a partir de un túnel de viento, con las de otro perfil.
De hecho, la superficie de sustentación E-387 es probablemente el perfil más extensamente probado
con bajo número Reynolds, siendo probado en los Países Bajos, Stuttgart, Princeton y la NASA
Langley
Figura 33. Geometría del perfil E387 y características
32
Figura 34. Gráfica Cl vs α JavaFoil
Figura 35. Gráfica Cl vs α XFLR5
En la figura 34 todas las curvas de Reynolds tienen los mismos valores menos Re=2e5 y Re=4e5
que en el intervalo de α≧6 a α≦10 difieren del resto. El valor máximo se alcanza para Re=5e5
α=9º Cl=1,26. En la figura 35 para ángulos menores de 8º los valores de las curvas son muy
parecidos, para valores mayores hay mayor dispersión. Para Re=5e5 tenemos un rango de ángulos
(α≧12 y α≦12) donde Cl tienen unos valores muy próximos. El valor máximo se alcanza para
Re=5e5 α=14º Cl=1,42.
33
Figura 36. Gráfica Cd vs α JavaFoil
Figura 37. Gráfica Cd vs α XFLR5
Los dos programas arrojan datos parecidos para el comportamiento de coeficiente de arrastre.
La figura 36 el mínimo para α=0º y Re=5e5 Cdmin=0,01.
En la figura 37 el mínimo para α=0º y Re=5e5 Cdmin=0,012.
Para ángulos mayores de 2º y menores de 7º las curvas de los Re tienen valores parecidos.
34
Figura 38. Gráfica Cl/Cd vs α JavaFoil
Figura 39. Gráfica Cl/Cd vs α XFLR5
En la figura 38 el máximo para α=5º y Re=5e5 Cl/Cd=90,41.
En la figura 39 el máximo para α=7º y Re=5e5 Cl/Cd=64.
35
Figura 40. Distribución de presiones en el perfil JavaFoil
Figura 41. Distribución de presiones en el perfil. Para α=14º XFLR5
Perfil GOE417a
El perfil Göttingen 417a fue usada referencia para la comparación con el perfil BW3. Posee una
grafica de arrastre parecida a BW3 y un Clmax parecido. En la relación L/D tiene un valor
ligeramente superior, pero el mayor espesor de la BW3 puede compensar esto con otras ventajas.
Figura 42. Geometría del perfil Goe 417a y características
36
Figura 43. Gráfica Cl vs α JavaFoil
Figura 44. Gráfica Cl vs α XFLR5
Los dos programas dan resultados distintos tanto en la forma de las gráficas como en los números.
En la figura 43 en α=5º la curva de Re=500000 tiene un pico mientras que las restantes mantienen
valores iguales menos Re=300000. A valores superiores a este las curvas muestran un
comportamiento igual. El valor máximo se alcanza para Re=5e5 α=12º Cl=1,21. Este valor se
mantiene alto para los ángulos 13º y 14º. En la figura 44 el valor máximo se alcanza para
Re=5e5 α=13º Cl=1,28.
En α=5º también como la otra figura muestra un discrepancia pero mucho más suave. Muestra
valores elevados para los angulos 10º,11º,12º,13º, cayendo luego bruscamente. Conforme aumenta
el Re aumenta el Clmax.
37
Figura 45. Gráfica Cd vs α JavaFoil
Figura 46. Gráfica Cd vs α XFLR5
Aquí también hay discrepancia entre los dos métodos. En la figura 45 los valores del Cd son
bastante altos menos para el intervalos de los ángulos 0º,1º,2º donde el mínimo se da para α=0º y
Re=5e5 Cdmin=0,005. En la figura 46 el comportamiento de las curvas es más regular pero teniendo
el mínimo en ángulos más altos (α=7º y Re=5e5 Cdmin=0,018). En general en las dos figuras
tenemos valores para Cd altos.
38
Figura 47. Gráfica Cl/Cd vs α JavaFoil
Figura 48. Gráfica Cl/Cd vs α XFLR5
La figura 47 muestra dos picos distintos siendo el primero el de mayor valor. El máximo para
α=1º y Re=5e5 Cl/Cd=122,4. En la figura 48 las curvas solo presentan un máximo y un
comportamiento más suave. Conforme aumenta Re el ángulo del máximo se desplaza hacia la
derecha. El máximo para α=8º y Re=5e5 Cl/Cd=59,39.
39
Figura 49. Distribución de presiones en el perfil JavaFoil
Figura 50. Distribución de presiones en el perfil. Para α=13º XFLR5
Perfil LRN1007
El perfil lrn1007 presenta interés especial por dos razones. La primera el perfil es representativo de
una serie de intentos de bajos números de Reynolds, diseñado por Pfenninger, Mangalam, y otros
durante mediados 1980, utilizando los códigos ISES y el Eppler code. Segunda razón, el flujo en
este perfil es muy inestable lo que provoca una alta sustentación y arrastre.
40
Figura 51. Geometría del perfil lrn1007 y características
Figura 52. Gráfica Cl vs α JavaFoil
Figura 53. Gráfica Cl vs α XFLR5
La comparación de este perfil no es posible puesto que el software XFLR5 no es capaz de calcular
valores más altos de α=6º.
Perfil SD7032
Es un perfil diseñado para planeadores simulando rugosidad en el borde de ataque. El Clmax
disminuye un 5% con la rugosidad. Como consecuencia es preferible usar el perfil en
aerogeneradores de velocidad variable y no en la de paso fijo (dependientes del Clmax ).
41
Figura 54. Geometría del perfil SD7032 y características
Figura 55. Gráfica Cl vs α JavaFoil
Figura 56. Gráfica Cl vs α XFLR5
En la figura 55 todas las curvas de los Re tiene valores similares, excepto para Re=100000 y
200000. Esto muestra un comportamiento muy parecido del Clmax para el número de Reynolds. El
valor máximo se alcanza para Re=5e5 α=11º Cl=1,47. En la figura 56 las curvas tienen una
dispersión mayor con el número de Reynolds en el máximo. El valor máximo se alcanza para
Re=5e5 α=13º Cl=1,5.
42
Figura 57. Gráfica Cd vs α JavaFoil
Figura 58. Gráfica Cd vs α XFLR5
En la figura 57, el valor mínimo se alcanza para Re=5e5 α=3º Cd=0.01.
En la figura 58, el valor máximo se alcanza para Re=5e5 α=-1º Cd=0.012.
43
Figura 59. Gráfica Cl/Cd vs α JavaFoil
Figura 60. Gráfica Cl/Cd vs α XFLR5
En los dos programas las curvas muestran un comportamiento suave. En la figura 59, El valor
máximo se alcanza para Re=5e5 α=5º Cl/Cd=96,35. En la figura 60, El valor máximo se alcanza
para Re=5e5 α=8º Cl/Cd=66,14.
44
Figura 61. Distribución de presiones en el perfil JavaFoil
Figura 62. Distribución de presiones en el perfil. Para α=13º XFLR5
Perfil SD7062
Este perfil sea utilizado en el diseño de la pala de un aerogenerador de velocidad variable. El diseño
fue realizado por David Wood y su grupo de investigación en la Universidad de Newcastle en
Australia. El espesor relativamente grande y la sustentación fue lo que provoco que este perfil se
eligiera para este aerogenerador.
45
Figura 63. Geometría del perfil SD7062 y características
Figura 64. Gráfica Cl vs α JavaFoil
Figura 65. Gráfica Cl vs α XFLR5
En la figura 64 se aprecia que no hay una diferencia muy apreciables en los valores de las curvas de
Re, todas tienen el máximo en el mismo ángulo. El valor máximo se alcanza para Re=5e5 α=15º
Cl=1,86.
En la figura 65 el comportamiento es parecido a la otra figura pero la curva Re=1e5 tiene valores
algo más bajos que las otras. El valor del máximo también se da a ángulos altos y el ángulo del
máximo coincide en todas las curvas, menos la citada. El valor máximo se alcanza para Re=5e5
α=14º Cl=1,43.
46
Figura 66. Gráfica Cd vs α JavaFoil
Figura 67. Gráfica Cd vs α XFLR5
En las dos figuras la curva de Re=1e5 es la que tiene valores del coeficiente de arrastre mas altos, el
resto en las dos gráficas se comportan muy parecido.
En la figura 66, el valor mínimo se alcanza para Re=5e5 α=1º Cd=0,01.
En la figura 67, el valor mínimo se alcanza para Re=5e5 α=1º Cd=0,014.
Estos valores bajos se dan hasta los 5º.
47
Figura 68. Gráfica Cl/Cd vs α JavaFoil
Figura 69. Gráfica Cl/Cd vs α XFLR5
En la figura 68, El valor máximo se alcanza para Re=5e5 α=6º Cl/Cd=93,89.
En la figura 69, El valor máximo se alcanza para Re=5e5 α=7º Cl/Cd=59,21.
48
Figura 70. Distribución de presiones en el perfil JavaFoil
Figura 71. Distribución de presiones en el perfil. Para α=14º XFLR5
Perfil SG6040
SG6040, SG6041, SG6042, y SG6043. Durante los últimos años se han desarrollado perfiles para
aerogeneradores. Por ejemplo los perfiles NREL como los S822/S823. Estos perfiles desarrollados
solo para aeroturbinas tiene ventajas estructurales etc. Hay por lo tanto un numero limitado de
perfiles para aerogeneradores de baja potencia. Para llenar este vacío se desarrollaron estos cuatro
perfiles.
Figura 72. Geometría del perfil SG6040 y características
49
Figura 73. Gráfica Cl vs α JavaFoil
Figura 74. Gráfica Cl vs α XFLR5
En la figura 73, El valor máximo se alcanza para Re=5e5 α=14º Cl=1,7.
En la figura 74, El valor máximo se alcanza para Re=5e5 α=17º Cl=1,36.
El valor máximo se mantiene en un amplio rango de ángulos.
50
Figura 75. Gráfica Cd vs α JavaFoil
Figura 76. Gráfica Cd vs α XFLR5
En la figura 75, El valor mínimo se alcanza para Re=5e5 α=-4º Cd=0,009.
En la figura 76, El valor mínimo se alcanza para Re=5e5 α=-1º Cd=0,014.
51
Figura 77. Gráfica Cl/Cd vs α JavaFoil
Figura 78. Gráfica Cl/Cd vs α XFLR5
En la figura 77, El valor máximo se alcanza para Re=5e5 α=6º Cl/Cd=87,63.
En la figura 78, El valor máximo se alcanza para Re=5e5 α=7º Cl/Cd=51,59.
52
Figura 79. Distribución de presiones en el perfil JavaFoil
Figura 80. Distribución de presiones en el perfil. Para α=17º XFLR5
Perfil SD6041
Figura 81. Geometría del perfil SG6041 y características
53
Figura 82. Gráfica Cl vs α JavaFoil
Figura 83. Gráfica Cl vs α XFLR5
En la figura 82, El valor máximo se alcanza para Re=5e5 α=11º Cl=1,3.
En la figura 83, El valor máximo se alcanza para Re=5e5 α=15º Cl=1,4.
54
Figura 84. Gráfica Cd vs α JavaFoil
Figura 85. Gráfica Cd vs α XFLR5
En la figura 84, El valor mínimo se alcanza para Re=5e5 α=-2º Cd=0,008.
En la figura 85, El valor mínimo se alcanza para Re=5e5 α=-1º Cd=0,012.
55
Figura 86. Gráfica Cl/Cd vs α JavaFoil
Figura 87. Gráfica Cl/Cd vs α XFLR5
En la figura 86, El valor máximo se alcanza para Re=5e5 α=7º Cl/Cd=74,4.
En la figura 87, El valor máximo se alcanza para Re=5e5 α=7º Cl/Cd=57,8.
56
Figura 88. Distribución de presiones en el perfil JavaFoil
Figura 89. Distribución de presiones en el perfil. Para α=15º XFLR5
Perfil SG6042
Figura 90. Geometría del perfil SG6042 y características
57
Figura 91. Gráfica Cl vs α JavaFoil
Figura 92. Gráfica Cl vs α XFLR5
En la figura 91, El valor máximo se alcanza para Re=5e5 α=11º Cl=1,6.
En la figura 92, El valor máximo se alcanza para Re=5e5 α=14º Cl=1,4.
58
Figura 93. Gráfica Cd vs α JavaFoil
Figura 94. Gráfica Cd vs α XFLR5
En la figura 93, El valor mínimo se alcanza para Re=5e5 α=-1º Cd=0,01.
En la figura 94, El valor mínimo se alcanza para Re=5e5 α=-1º Cd=0,02.
59
Figura 95. Gráfica Cl/Cd vs α JavaFoil
Figura 96. Gráfica Cl/Cd vs α XFLR5
En la figura 95, El valor máximo se alcanza para Re=5e5 α=4º Cl/Cd=114,9.
En la figura 96, El valor máximo se alcanza para Re=5e5 α=7º Cl/Cd=63,67.
60
Figura 97. Distribución de presiones en el perfil JavaFoil
Figura 98. Distribución de presiones en el perfil. Para α=14º XFLR5
Perfil SG6043
Figura 99. Geometría del perfil SG6043 y características
61
Figura 100. Gráfica Cl vs α JavaFoil
Figura 101. Gráfica Cl vs α XFLR5
En la figura 100, El valor máximo se alcanza para Re=5e5 α=11º Cl=1,9.
En la figura 101, El valor máximo se alcanza para Re=5e5 α=16º Cl=1,7.
62
Figura 102. Gráfica Cd vs α JavaFoil
Figura 103. Gráfica Cd vs α XFLR5
En la figura 102, El valor mínimo se alcanza para Re=5e5 α=1º Cd=0,01.
En la figura 103, El valor mínimo se alcanza para Re=5e5 α=-1º Cd=0,004.
63
Figura 104. Gráfica Cl/Cd vs α JavaFoil
Figura 105. Gráfica Cl/Cd vs α XFLR5
En la figura 95, El valor máximo se alcanza para Re=5e5 α=3º Cl/Cd=136,7.
En la figura 96, El valor máximo se alcanza para Re=5e5 α=5º Cl/Cd=65,11.
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Figura 106. Distribución de presiones en el perfil JavaFoil
Figura 107. Distribución de presiones en el perfil. Para α=16º XFLR5
65
CONCLUSIONES
Teniendo en cuenta los análisis y criterios utilizados en este reporte es posible mencionar las
siguientes conclusiones:
La relación Cl/Cd debe tener el valor mas grande posible, lo que implica que Cl debe ser mucho más
grande que Cd , aunque según lo visto, la relación Cl/Cd máxima no viene dada necesariamente por
los valores máximos de Cl y Cd. Otra ventaja que genera un valor alto de esta relación es que
aumenta el coeficiente de potencia, lo que a su vez disminuye el radio del aerogenerador.
El ángulo de ataque α debe ser pequeño para generar una sobre presión en la parte
inferior de la pala y una depresión por arriba, al ocurrir esto se tiene una fuerza que tiende a
elevarla, es decir la sustentación. Mientras que de ser muy grande generara una sobrepresión en la
parte delantera de la pala y vientos turbulentos, debido a la depresión en la parte superior.
Teniendo en cuenta todas estas apreciaciones los perfiles que mejor cumplen estos requisitos y
muestran un comportamiento similar en los dos programas son: E387, SD7032,SD7062 y la familia
SD604x. Todos tiene un buen comportamiento en el valor de Cl y en el Cd, también un alto valor del
Cl/Cd. Especial mención merece el perfil E387 y la familia de perfiles SD604x (algunos
aerogeneradores de baja potencia las palas se construyen con esta familia de perfiles en distintas
secciones).
Otro perfil que tiene buen comportamiento es BW3, pero en las gráficas del Cl/Cd en los programas
muestran comportamientos muy diferentes. Como los perfiles anteriores muestran comportamientos
parecidos son los más idóneos.
En cuanto a los programas utilizados dan resultados distintos por lo que se han seleccionado los
perfiles de comportamientos pacidos.
BIBLIOGRAFIA
- Summary of Low-Speed Airfoil Data. V3.Christopher A. Lyon, Andy P. Broeren, Philippe Giguère,
Ashok Gopalarathnam, and Michael S. Selig.
- http://aero.us.es/AVE/archivos/Y0809/Tema4_parte1.pdf
- http://es.scribd.com/doc/24865666/AERODINAMICA-CONCEPTUALtxt
- http://exa.unne.edu.ar/fisica/maestria/modulo2/eolica/eolo22002.pdf
- http://www.agenergia.org/files/resourcesmodule/@random49917eec3c3bd/
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Programas
- http://www.mh-aerotools.de/airfoils/javafoil.htm
- http://www.xflr5.com/xflr5.htm
Perfiles
- http://www.general-files.com/download/gs4c8f1f3fh32i0/airfoil_archive2.zip.html
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