uso del portasegmento y la técnica del doblado de papel en el curso

USO DEL PORTASEGMENTO Y LA TÉCNICA DEL DOBLADO DE PAPEL
EN EL CURSO DE GEOMETRÍA EUCLÍDEA DEL PROGRAMA DE
ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA DE LA UNIVERSIDAD ESTATAL A
DISTANCIA DE COSTA RICA
Licda. Fabiana Ortiz Astorga. – Dr. Ronald Sequeira Salazar.
fabyfer2@gmail.com – rsequeira@uned.ac.cr
Programa de Enseñanza de la Matemática, Universidad Estatal a Distancia. Colegio
Técnico Profesional de Dulce Nombre. Costa Rica. – Programa de Enseñanza de la
Matemática, Universidad Estatal a Distancia. Liceo de Pavas. Costa Rica.
Tema: Bloque V Materiales y Recursos Didácticos para la Enseñanza y Aprendizaje de
la Matemática.
Modalidad: Comunicación breve.
Nivel educativo: Formación y actualización docente.
Palabras clave: Mediación pedagógica, construcciones geométricas, el portasegmentos,
doblado de papel.
Resumen
El Programa de Enseñanza de la Matemática de la Universidad Estatal a Distancia de
Costa Rica ha incorporado en los cursos de Geometría Euclídea los videotalleres de
construcciones geométricas utilizando la videoconferencia interactiva multimedia. En
estos videotalleres los estudiantes hacen construcciones geométricas con la regla no
numerada y el compás, el portasegmentos y el doblado de papel. Además tienen la
oportunidad de interactuar entre ellos y comentar las construcciones realizadas por
otros compañeros que participan en la actividad.
En este trabajo, se comenta la logística de los videotalleres, y se describen algunas de
las estrategias metodológicas implementadas en el estudio de los diferentes contenidos
geométricos como por ejemplo sólidos, polígonos, paralelismo, entre otros, y donde se
incorporan el uso del portasegmentos y la técnica del doblado de papel. De igual
manera, se integran algunos ejes transversales de la universidad como medio ambiente,
diversidad cultural, equidad de género, entre otros a través de la plataforma Moodle.
Finalmente, se presentan los principales resultados obtenidos de la evaluación de los
videotalleres, el impacto que ha generado a estudiantes de la carrera, sugerencias de
los estudiantes y graduados de la carrera y las conclusiones obtenidas como resultado
de su implementación.
Introdución
La Universidad Estatal a Distancia (UNED) inicia labores en 1978 fundamentada en los
principios del conductismo o la pedagogía por objetivos y cuyo propósito inicial fue la
formación de profesionales principalmente en el campo de la Educación y la
Administración. En 1993, 15 años más tarde, ofrece a la sociedad costarricense el
Programa de Profesorado en la Enseñanza de la Matemática y en 1998 se amplía a nivel
de bachillerato; para el 2014 se inicia con la licenciatura.
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La aprobación de esta carrera generó entre la población universitaria un alto grado de
satisfacción pero también a la vez de angustia, dado que para algunas personas, la
formación de profesores de matemática mediante la metodología a distancia no era
factible.
Tradicionalmente en la UNED y de acuerdo con la metodología de enseñanza del
modelo a distancia, el medio maestro principal lo han constituido los materiales
didácticos y no el tutor, por lo que en la elaboración de estos materiales didácticos se
han incorporado algunos otros elementos como guías didácticas, material multimedia y
el apoyo de las plataformas educativas virtuales.
Uno de los retos fundamentales que tienen en la actualidad los docentes de la UNED, en
particular las cátedras del Programa de Matemática, es el de explorar los distintos tipos
de “comunicación didáctica” que potencien el aprendizaje de la matemática mediante
los diversos recursos tecnológicos que posee la Universidad, tales como el correo de voz
(PADD), el correo electrónico, las videoconferencias, el repositorio de recursos
didácticos, la radio Onda Uned y las plataformas educativas virtuales.
Integración de la videoconferencia en el curso de Geometría Euclídea
En el año 2001, el Programa de Enseñanza de la Matemática de la UNED integra, en los
cursos de geometría, dos talleres presenciales en los cuales los estudiantes formaban
construcciones geométricas con la regla, el compás y el uso de algún software libre para
reforzar los contenidos estudiados en las tutorías presenciales. Estos talleres se
impartían solamente en el Centro Universitario de San José y todos los estudiantes
matriculados en el curso tenían que asistir, lo que implicaba que muchos de ellos se
tuvieran que desplazar desde muchas regiones del país.
Posteriormente con la implementación en la UNED de la videoconferencia, el Programa
decide incursionar en el uso de este nuevo medio con los talleres de geometría que se
impartían en forma presencial. Se decide, entonces, recurrir a la videoconferencia
interactiva multimedia porque es un medio didáctico que permite intercambiar audio,
video, imágenes y datos entre dos o más receptores de manera simultánea y simétrica.
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El reto que presentó, entonces, fue como integrar la videoconferencia en el proceso de
enseñanza y aprendizaje, de tal forma que facilite el aprendizaje, extienda la docencia y
permita la comunicación entre los estudiantes y los tutores. Todo ello se logró con los
videotalleres de geometría.
A estos video talleres se ha integrado la plataforma educativa virtual Moodle, en la cual
los estudiantes tienen cada semana actividades complementarias que les permiten
reforzar los contenidos estudiados. En el anexo 1 se muestra la interfaz de la plataforma
Moodle para el curso de Geometría Euclídea I.
El videotaller de geometría en la actualidad
El videotaller apoyado en la videoconferencia es una actividad interactiva que permite a
quien participa confeccionar materiales, hacer construcciones geométricas con la regla
no numerada y el compás, el portasegmento, la técnica del doblado de papel y el uso de
algún software matemático.
En la actualidad, la persona tutora en la UNED tiene que ajustarse a un protocolo, en el
cual se establece el tiempo para cada una de las actividades, situación que se convierte
en una limitante en el sentido de que a veces no queda tiempo para propiciar la
discusión de ideas entre los participantes. Un ejemplo de protocolo se muestra en el
anexo 2.
Por otro lado, a cada participante se le hace llegar una versión en físico de las
actividades que se van a desarrollar y también se suben en la plataforma educativa
virtual. En el anexo 3 se muestra la guía correspondiente al taller sobre doblado de papel
y a algunos estudiantes en una sesión de trabajo.
Después de cada construcción, con la ayuda de algún software matemático o con el uso
de la pizarra interactiva, la persona tutora refuerza el contenido tratado y posteriormente
en algunas de las salas de videoconferencia, los estudiantes realizan las otras
construcciones propuestas en el documento.
En la siguiente tabla comparativa se resume la situación inicial y actual del video taller.
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Situación inicial
Situación actual
Se consideran los ejes transversales de la
Se contempla también el eje de la
currícula en la UNED (la inclusión, la
educación para la salud.
equidad de género, los derechos humanos
y la ética ambiental)
Se consideran solamente aspectos
Se considera a la persona aprendiente
cognitivos de la persona aprendiente.
como un ser integral.
Las actividades propuestas se desarrollan
El trabajo cooperativo y colaborativo son
en forma individual y tienen que adaptarse la base del desarrollo de las actividades
al protocolo establecido por el Programa
propuestas.
de Videoconferencia de la UNED.
La comunicación es unidireccional y versa La comunicación es dialógica, pues de lo
solamente sobre contenidos propios de la
que se trata es de construir nuevo
disciplina.
conocimiento mediante una actitud crítica
y participativa de tal forma que pueda
contribuir a que su entorno inmediato sea
saludable.
El espacio físico donde se lleva a cabo son El uso de las tecnologías permite llevar la
las salas de videoconferencias de los
realidad del mundo a la sala de
centros universitarios.
videoconferencia.
No se consideran las necesidades
Se adopta el principio de universalidad y
educativas de los estudiantes en lo que se
accesibilidad de todas las personas.
refiere al uso de los medios y recursos.
En el videotaller se destaca:
 El trabajo colaborativo y cooperativo para propiciar las condiciones adecuadas para
que se pueda promover el análisis, la sistematización, la formulación de conjeturas,
para construir en forma conjunta el nuevo conocimiento y resolver problemas y
desarrollar habilidades para la convivencia.
 Un aprendizaje significativo donde se respetan las diferencias individuales y los
ritmos de aprendizaje de las personas participantes.
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 Se propicia el diálogo que genere un pensamiento crítico para que exista la
verdadera comunicación dialógica y por consiguiente un verdadero proceso de
aprendizaje.
 Como lo señala Gutiérrez (2002), “el saber ver y el saber observar constituyen una
operación creadora, por cuanto son una forma de apoderarse empáticamente del
objeto”. Gutiérrez (2002, p. 39), por eso en el videotaller las personas plantean
conjeturas en relación con el objeto de estudio, de manera que puedan describir,
entender, interpretar y modelar el mundo en que viven, es un espacio de
manifestación artística y de reflexión matemática.
Uso del Portasegmentos y la técnica del doblado de papel en el videotaller
El estudio de la geometría a nivel de secundaria se ha limitado a la construcción de unas
pocas figuras y cuerpos geométricos por medio de regla y compás, por lo que se busca
una metodología donde el estudiante construya, manipule los objetos matemáticos de
manera que logre aprender por su propia manipulación y análisis, lo que se ha llamado
“geometría por descubrimiento”, para evitar enseñarle al estudiante sólo a memorizar, lo
cual lo llevaría a la adquisición de conceptos limitados o erróneos y el desinterés a
mediano y largo plazo.
Doblado de papel
El origami o doblado de papel, es de bajo costo
económico y a la vez atractivo para nuestros
estudiantes, puesto que ayuda y realiza conexiones con
distintas áreas o temas de la Matemática, en especial
con la geometría; permite que el estudiante adquiera
una mejor habilidad motora, desarrolle mecanismos de
creatividad, se forme concepciones, imágenes y cree sus propias representaciones
visuales.
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El Portasegmento
Actualmente
no
se
conoce
mucho
del
Portasegmentos, pues casi no existe información
en libros o en internet. En Costa Rica ha sido
fomentado por la Universidad Estatal a Distancia,
la cual ya lleva varios años incentivando su uso
por medio de los videotalleres de Geometría Euclídea del Programa Enseñanza de la
Matemática.
El Portasegmentos es una tira de papel de 1,5 cm de ancho por 15 cm de largo, aunque
sus dimensiones pueden variar de acuerdo con el uso que se le quiera dar. Se puede
construir con diferentes materiales como: papel de construcción, cartulina, plástico, por
lo que es muy accesible y de bajo costo.
En el anexo 4 se muestran algunas construcciones con doblado de papel y el
portasegmentos llevadas a cabo en los diferentes videotalleres.
Conclusiones y recomendaciones
 El videotaller de geometría es un excelente medio para que quienes aprenden
puedan tener estos espacios de reflexión e interactuar con los otros participantes sin
necesidad de compartir en el mismo espacio físico, por lo que la presencia o no de
quien aprende no es un impedimento para que pueda acceder a los contenidos.
 La implementación del videotaller desde las líneas del paradigma emergente,
implica un replanteamiento del rol de las personas tutoras, entendido este como el
producto del trabajo colaborativo de un grupo multidisciplinario de profesionales.
 Según la valoración de los estudiantes de los videotalleres podemos concluir que la
aceptación de los talleres es bastante buena, ya que es un espacio de aprendizaje
donde los estudiantes pueden interactuar sin necesidad de desplazarse grandes
distancias. Además, los alumnos expresan que el taller llena sus expectativas pues
se logran los objetivos propuestos, la tecnología que se utiliza es muy adecuada y
consideran que los instructivos son muy claros; hay una excelente interacción y las
propuestas de las construcciones se adaptan a los nuevos planes de estudio de los
Programas de Matemática en donde se pretende que el estudiante tenga una mayor
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participación en su proceso de aprendizaje. En el anexo 5 se muestra la tabla de
valoración según los estudiantes.
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Anexo 1: Interfaz Moodle para el curso Geometría Euclídea I
Anexo 2: Protocolo del videotaller de Geometría
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Anexo 3: Guía para construcciones con doblado de papel
Anexo 4: Ejemplos de construcciones con la técnica del doblado de papel y
la del portasegmentos
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Anexo 5: Valoración de los talleres por parte de los estudiantes
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