medidas de la productividad: una aproximación sraffiana

MEDIDAS DE LA PRODUCTIVIDAD:
UNA APROXIMACIÓN SRAFFIANA
Oscar DE JUAN
AREA DE FUNDAMENTOS DEL ANÁLISIS ECONÓMICO
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y EMPRESARIALES DE ALBACETE
UNIVERSIDAD DE CASTILLA - LA MANCHA
Plaza de la Universidad, n. 1
02071 ALBACETE
Tel. (967)599200. Fax: (967)599220
(Enero 1996)
MEDIDAS DE LA PRODUCTIVIDAD. UN ANÁLISIS SRAFFIANO
ÓSCAR DE JUAN ASENJO
Universidad de Castilla-La Mancha
R E S U M E N
Existe
una
pluralidad
de
fórmulas
para
medir
la
productividad. La valoración que nos merezca cada una de ellas
dependerá de su adecuación con el fin que trata de cumplir.
Desde el punto de vista de la competitividad
--que en la
mayoría de los estudios figura como el fin prioritario-- la
medida más correcta sería el inverso del trabajo total
incorporado por unidad de producto final.
Esta medida se
obtiene fácilmente cuando se opera con sectores verticalmente
metodología
introducida
por
Sraffa
(1960)
y
integrados,
Pasinetti (1971).
La media ponderada de la productividad
integral de los sectores, calculada por el procedimiento
anterior, nos lleva a un índice agregado de la productividad.
Esta medida es útil para el análisis del bienestar, que es el
segundo fin con el que los economistas suelen relacionar la
productividad.
Advertiremos, no obstante, de los matices que
hay que introducir para que el índice agregado de productividad
no se vea afectado por los cambios en la composición del
producto social.
Son pocos los autores que definen la productividad en estos
términos.
Y quienes lo hacen (p.e. Petterson, 1979, Wolff,
1985) apenas se molestan en advertir de las diferencias
fundamentales que existen con las medidas habituales de
productividad.
Una preocupación básica del presente trabajo
será repasar críticamente los índices convencionales del tipo:
productividad directa y aparente del trabajo, "total factor
productivity", etc. La conclusión a la que llegamos es que son
indicadores inadecuados de la competitividad y el bienestar.
Por el hecho de adoptar un enfoque puramente sectorial, se
incapacitan para captar la difusión intersectorial de la
productividad.
1
1. INTRODUCCIÓN1
En los últimos años, el tema de la productividad ha ocupado
a buena parte de los estudiosos de la economía teórica y
aplicada. Se comprende que sea así. Por una parte, las mejoras
de la productividad se relacionan con los avances en la
competitividad y el bienestar social, objetivos compartidos por
todos los partidos políticos.
Por otra, los cambios en la
productividad se utilizan como pauta para resolver cuestiones
tan importantes y delicadas como la fijación de los incrementos
salariales.
Los estudiosos no han llegado a un acuerdo sobre la manera
correcta de medir la productividad y lo que hoy tenemos es un
abanico de fórmulas.
Se acepta que toda medida de la
productividad ha de relacionar output e inputs, pero no hay
consenso sobre qué deben incluirse en el output y en los inputs.
Este es el problema básico y prioritario que ha de abordarse y
sobre él versará nuestro ensayo.
Haremos abstracción de otros
problemas más concretos, relacionados con la forma de medición,
como podrían ser: la selección de los deflactores más
apropiados, la homogeneización del output cuando se hayan
producido cambios cualitativos en los bienes, o la eliminación
del componente cíclico cuando incida en el grado de utilización
de los factores productivos.
El hecho del que existan diferentes indicadores de la
productividad, es algo normal y deseable.
Pero, lógicamente,
para que una medida pueda ser evaluada positivamente ha de
cumplir ciertos requisitos. El primero es la adecuación con los
fines para los que se va a utilizar.
La competitividad y el
bienestar social son los referentes prioritarios de los estudios
de productividad y en ellos vamos a centrar nuestro análisis.
Una segunda restricción que cabe imponer a los índices es
que relacionen las mejoras de la productividad con el progreso
técnico.
Aquí adoptaremos un concepto amplio de cambio
tecnológico, de manera que tengan cabida tanto las mejoras en
los procesos productivos, como el avance en la cualificación del
trabajo, el aprendizaje por la experiencia o las mejoras
organizativas.
Pero hemos de rechazar aquellas fórmulas que
registran aumentos de productividad cuando lo único que se ha
producido ha sido un cambio en la distribución de la renta o en
la composición del producto social.
1
Entre las personas que se han molestado en leer y comentar este
trabajo, mencionaré a Emilio Fontela (Universidad de Ginebra y Universidad
Autónoma de Madrid) y Eladio Febrero (Universidad de Castilla-La Mancha).
1
2. LA PRODUCTIVIDAD INTEGRAL DEL TRABAJO
EN TÉRMINOS DE SECTORES VERTICALMENTE
INTEGRADOS
En esta sección vamos a tratar de desarrollar una medida de
la productividad a partir del concepto de sectores verticalmente
El término lo desarrolló
integrados (en adelante, SVI).
Pasinetti en 1971, si bien sus raíces están en el concepto de
subsistemas, introducido por Sraffa. (1960, Apéndice A).
El
análisis
input-output
tradicional
realiza
una
clasificación por ramas productivas de manera que cada una
agrupe a todas las empresas que producen un output homogéneo.
Dentro de cada rama se incluirá (o debiera incluirse si se
contara con la información necesaria) el trabajo, el capital
circulante y el capital fijo directamente empleados por las
empresas integradas en la industria respectiva. El análisis en
términos de SVI ofrece una ordenación diferente de la economía,
encaminada a diseñar unos subsistemas técnicamente autárquicos,
esto es, un conjunto de unidades productivas capaces de
proporcionarse a sí mismas todos los inputs que necesitan para
la obtención del output final. Existirá un SVI para cada una de
las mercancías que comprenden el producto neto, esto es, el
output destinado a usos finales. A cada SVI se le asignan las
empresas (mejor dicho, fracciones de empresas) que producen los
inputs utilizados, directa o indirectamente, en el bien final.
Por la misma lógica, el trabajo total asignado a cada SVI, no
sólo comprenderá el empleado directamente por las empresas que
producen el bien final, sino también el empleado por las
empresas que producen los inputs y los inputs de los inputs.
La obtención de cualquier dato referente a los SVI a partir
de los sectores reales de la economía, se realiza multiplicando
estos últimos por el operador matemático [I-A+]-1. La similitud
de este operador con la matriz inversa de Leontief es evidente.
La diferencia radica en que la matriz de requerimientos totales
por unidad de producto (A+) no sólo contiene el consumo unitario
de bienes intermedios (típica matriz A), sino también el consumo
unitario de capital fijo.
Uno y otro son requerimientos
necesarios del proceso productivo y resulta indispensable
incluirlos para la construcción de esos subsistemas técnicamente
autárquicos en que consisten los SVI. El hecho de que existan
dificultades para obtener la matriz de consumo de capital fijo,
no puede ser excusa para que en los estudios teóricos se
incluyan los requerimientos de capital fijo en la matriz A+, y
para que en los estudios empíricos se busque alguna forma de
calcularlo. O, por lo menos, para que se advierta del error en
el que se está incurriendo al omitirlo.
Los coeficientes de trabajo total (l') se obtendrán
multiplicando el vector de coeficientes de trabajo directo (l)
1
por el operador anterior.
l ′ = l[I - A+ ] -1
1
Premultiplicando l' por el vector diagonalizado de la
demanda final o producto neto (^) obtendremos el trabajo total
(L'i) empleado en cada SVI . Esta cifra será diferente de los
trabajadores directamente empleados (Li) en la producción del
output total (q) de los sectores reales de la economía 2. Sea
cual sea la forma de cálculo, la suma del empleo sectorial ha de
coincidir con el empleo total de la economía (L).
Li′ = l ′ •
2
Llegados a este punto, el cálculo de la productividad
integral o productividad total del trabajo es inmediata. Basta
con dividir el output del SVI que corresponda (yi, que por
definición aparece siempre en términos netos) por el trabajo
total empleado en dicho SVI (L'i). Este cociente no es otra cosa
que el inverso del coeficiente laboral del correspondiente SVI.
π i′ =
yi
Li′
=
1
l i′
3
De la comparación entre los coeficientes de trabajo
directos (li) y totales (l'i) podemos extraer otras lecciones de
interés. Consideremos el cociente,
ωi =
l i′ - l i
li
4
El numerador contiene el trabajo indirecto del sector i que
equivale al valor-trabajo de los bienes de capital empleados en
el SVI i.
El denominador contiene el trabajo directo.
El
cociente entre ambos reflejará, pues, el grado de mecanización y
puede utilizarse como una forma de conceptuar el progreso
2
El producto total de los sectores (q) y el producto neto (y) pueden
venir expresados en términos físicos o en términos nominales.
En el último
caso,
sería
necesario
deflactar
para
todo
tipo
de
comparaciones
intertemporales.
1
técnico.
Hablaremos de cambio técnico ahorrador de trabajo,
ahorrador de capital o neutral según que3 el cociente anterior
aumente, disminuya o se mantenga constante .
Pero volvamos al tema central de este ensayo: la valoración
de las medidas de la productividad.
Una fórmula como la (3)
cumple --creemos-- todos los requisitos exigibles a una buena
medida de la productividad. Una primera nota a resaltar es la
simplicidad.
Sólo aparece en ella el input más significativo
del proceso de producción: el trabajo4. Pero esta simplicidad no
va en detrimento de la generalidad y coherencia.
De hecho,
todos los restantes inputs están incluídos en aquél a modo de
"trabajo
indirecto".
Se
capta,
así,
la
dependencia
intersectorial y gracias a ella podemos medir la difusión de la
productividad de unos sectores a otros.
La fórmula propuesta permite una valoración clara del
cambio técnico, incluso en aquellos casos donde se produce la
disminución de algún input (digamos, el trabajo directo en el
sector i) y el aumento de otros (digamos, el capital fijo y
circulante). Habrá progreso técnico si se registran incrementos
de productividad y ésta quedará reflejada en la disminución de
los coeficientes de trabajo total.
La disminución será
especialmente fuerte en el sector donde se originó el cambio
técnico, pero repercutirá en todos los sectores que (directa o
indirectamente) utilizan su output como bienes intermedios. A
su vez, la disminución de los requerimientos de trabajo en estos
sectores, tendrá un feed back positivo en el primer sector.
Lo que acabamos de comentar tiene un reflejo claro en la
frontera de posibilidades de la producción, cuando ésta se
construye a partir de concepto de SVI (véase figura 1).
Consideremos una economía con sólo dos bienes finales: y1 e y2.
Si todo el trabajo de la economía se ubica en el SVI 1 el
producto neto será:
max.y1 = Lð'1 .
Por la misma lógica, si
todo el trabajo se ubica en el SVI 2, tendremos: max.y2 = Lð'2.
Con estos dos puntos, y bajo el supuesto de rendimientos
3
El lector familiarizado en la literatura económica del cambio técnico,
agradecerá la simplicidad de la fórmula que nosotros presentamos. De las tres
clasificaciones usuales (asociadas a los nombres de Harrod, Hicks y Solow), la
nuestra se acerca más a la de Harrod por cuanto examina la relación
"trabajo/capital" definida como "trabajo directo/trabajo indirecto".
La
ventaja de la definición que proponemos es que presenta unas connotaciones
puramente
técnicas
y
puede
analizarse
sea
cual
sea
la
relación
"capital/producto" y pase lo que pase con la distribución de la renta.
4
Lo que hemos hecho con el trabajo podría haber sido hecho con cualquier
otro bien básico, esto es, con todos los que intervienen directa o
indirectamente en la producción de los restantes bienes.
El que se haya
escogido el trabajo obedece a tres razones: (1) el trabajo es un input no
producido en el sistema económico; (2) es el input más generalizado; (3) es un
input con un componente social muy singular que le hace apropiado para el
análisis del bienestar social.
1
constantes de escala, podemos representar la frontera de
posibilidades de producción típica, con max.y1 en el corte de
ordenadas y max.y2 en el corte de abcisas.
O podemos dividir
ambas expresiones por L y entonces el corte en ordenadas nos
indicaría la productividad integral del sector 1; y el corte en
abcisas, la productividad integral del sector 2.
Todo cambio
tecnológico que origine una caída de los coeficientes de trabajo
total, se manifestará en un desplazamiento hacia arriba de la
frontera de posibilidades de la producción.
En el caso
representado en la figura 1 el mayor desplazamiento se registra
en el eje vertical por suponer que el cambio técnico se originó
en el sector 1.
Pero las ganancias de productividad también
alcanzan al sector 2 y originan un desplazamiento a la derecha
de ð'2 (los números entre paréntesis se refieren al periodo de
tiempo considerado).
El cambio técnico encontrará también su reflejo en las
fronteras tecnológicas de la distribución y el crecimiento.
Para una tecnología dada existe una relación inversa entre el
salario real por trabajador (w) y el tipo de beneficio (r), por
una parte; y entre el consumo por trabajador (c) y la tasa de
crecimiento (g), por otra.
Si dividimos a la economía en un
sector básico y un sector no básico, y si tomamos como numerario
el bien básico (y1), entonces las dos fronteras serán lineales y
simétricas. Si, para simplificar, adoptamos la hipótesis clásica
a tenor de la cual todos los salarios son consumidos y todos los
beneficios ahorrados, se dará la coincidencia entre los valores
de w y c, por una parte, y r y g, por otra.
El corte en ordenadas se corresponde con el máximo salario
o consumo por trabajador, valorado en términos del numerario
escogido (w^).
También --y este es el punto en que queremos
insistir-- con la productividad integral en el sector básico
(ð1).
wˆ =
Y y1
= π 1′
=
L L1′
5
La ventaja de la división sectorial propuesta, es que a los
efectos de productividad y rentabilidad, el único sector que
cuenta es el que produce bienes básicos. Si adoptamos otra
clasificación, el corte de la frontera tecnológica con el eje
vertical dependerá de la mercancía escogida como numerario. La
conclusión fundamental se mantiene en todo caso: cualquier
cambio tecnológico que reduzca el trabajo directo en alguno de
los sectores originará un desplazamiento hacia arriba del corte
con el eje de ordenadas, que es tanto como decir, un incremento
de la productividad integral del trabajo.
El cambio tecnológico del que estamos hablando no implica,
necesariamente, un desplazamiento paralelo hacia afuera de la
frontera tecnológica. Si la reducción de los requerimientos de
1
trabajo directo se ha logrado a base de utilizar más capital
fijo y circulante es posible que la nueva frontera tecnológica
corte a la primitiva y que el origen en abcisas se produzca más
a la izquierda (a este supuesto responde la figura 2).
Este
punto es indicativo de la "productividad del capital".
En
nuestro modelo bisectorial, la productividad integral del
capital (ã) coincide con el inverso del coeficiente de capital
del sector básico (1/k'1).
En modelos más generales la
productividad
nos
la
da
el
inverso
del
máximo
valor
característico (ë) correspondiente a la matriz k'.
k ′ = k[I - A+ ]
γ ′ = 1/λ = 1/ k 1′
6
No faltan motivos para proponer este resultado como una
medida de la productividad (cfr. Sánchez Choliz (1990).
La
ventaja más aparente es que se trata de un índice puramente
tecnológico capaz de ofrecer una visión agregada de la
productividad inmune a los cambios en la composición del
producto.
Pero hemos de ser conscientes de lo que se está
midiendo.
El inverso del máximo valor característico de la
matriz k' nos indica la máxima tasa de rentabilidad y
crecimiento asociada a una economía con una tecnología dada bajo
el supuesto que de que toda la renta va a los capitalistas y es
sistemáticamente reinvertida (el salario y el consumo estarían
fijados al nivel de subsistencia, incluyéndose en la matriz de
capital circulante, A+). No nos indica, la tasa de beneficio y
crecimiento real que dependen de cómo sean el salario y el
consumo por trabajador.
No guarda tampoco relación con los
precios efectivos, ni puede servir para el estudio de las
variables tradicionalmente relacionadas con la productividad: la
competitividad y el bienestar social.
Tras este paréntesis volveremos a la medida propuesta de
productividad (la productividad integral del trabajo) y nos
preguntaremos si es útil como un indicador de la competitividad.
¿Las mejoras de la productividad calculadas por la fórmula (3),
¿indican mejoras en la competitividad de las empresas del sector
donde ocurre el cambio tecnológico?
La pregunta ha de contestarse afirmativamente.
El
referente inmediato de la competitividad son los precios de
mercado.
El análisis de raigambre clásica supone que los
precios de mercado se ven influenciados por los desajustes entre
oferta y demanda, pero gravitan en torno a los precios de
producción.
Cuando trabajamos en términos de SVI, los precios
de producción pueden descomponerse dos componentes: salarios y
beneficios.
p = w′l + r ′pk
1
7
Si el tipo de beneficio es bajo o la relación capital/producto
(medida por el vector k') no difiere mucho de unos sectores a
otros, los precios tenderán a ser proporcionales a los
coeficientes de trabajo total (vector l').
De no darse estos
requisitos habrá ciertas desviaciones entre precios y trabajo
incorporado.
Pero dada la profunda interdependencia de los
sectores, estas diferencias no pueden ser muy grandes5. Un
segundo elemento de distorsión lo introducen los salarios.
Si
el salario evoluciona de diferente manera entre las diferentes
regiones y países, los cambios en la productividad pueden ser
neutralizados o amplificados.
En cualquier caso, es lícito
afirmar que
ceteris paribus el incremento de la productividad
integral del trabajo en el sector i del país A, ofrecerá a las
empresas pertenecientes a él ventajas competitivas.
David Ricardo, en su defensa de la teoría del valor
trabajo, afirmó que con ella se creía capaz de explicar hasta el
93% de los precios. Los estudios empíricos realizados para la
economía norteamericana (Ochoa, 1986 y 1989), parecen confirmar
la hipótesis de Ricardo. Si estos resultados son generalizables,
tendríamos que las variaciones en la productividad integral
medida en (3) nos suministran un indicador apropiado de la
competitividad sectorial.
3. REPASO CRITICO DE LAS MEDIDAS
TRADICIONALES DE LA PRODUCTIVIDAD
SECTORIAL
3.1. PRODUCTIVIDAD DIRECTA DEL TRABAJO.
Hasta fechas recientes la medida más usual de la
productividad consistía en relacionar la producción efectiva o
output total de un bien (qi) con el número de trabajadores
directamente empleados en el sector que produce dicho bien (Li).
Obtenemos así lo que se ha denominado productividad directa del
trabajo que viene a coincidir con el inverso del coeficiente
laboral (li):
π (d )i =
qi
Li
= 1/ l i
(8)
La simplicidad (tanto a nivel conceptual como de cálculo)
5
Aunque la industria i sea claramente intensiva en capital, es probable
que algunas de las industrias que le suministran sus inputs sean intensivas en
trabajo. En este caso la relación capital/trabajo del SVI i (que es el que
cuenta en materia de precios) sería más similar a la media.
1
de este índice de productividad explica su gran predicamento.
Pero los errores a los que lleva también son obvios. Como botón
de muestra nos referiremos a un episodio que se ha repetido en
muchos países europeo. Durante algún tiempo los ministros de
agricultura europeos se vanagloriaron de los importantes avances
de productividad conseguidos por el sector agrícola. A base de
construir pantanos y sistemas de regadío, a base de mecanizar
las tareas del campo y de generalizar los abonos, se había
conseguido multiplicar las toneladas producidas por agricultor.
Sin embargo, cuando llegó la hora de la verdad se comprobó que
los productos agrícolas europeos habían perdido competitividad
respecto a los americanos. ¿Cómo explicar este error?
Muy
sencillo, los constructores del índice se fijaron en un sólo
sector (la agricultura) y en un sólo input (el trabajo directo).
Olvidaron la difusión de la productividad a los restantes
sectores, consecuencia de la interdependencia sectorial, así
como la colaboración de los restantes inputs (capital fijo y
capital circulante). La consecuencia de estos olvido fueron la
sobrevaloración del progreso técnico y la incapacidad para
explicar la difusión de la productividad.
3.2. PRODUCTIVIDAD APARENTE DEL TRABAJO.
Conscientes de este problema de sobrevaloración, las
oficinas estadísticas idearon una medida sustitutiva que suele
conocerse como productividad aparente.
π (a )i = VAi
Li
(9)
El output total o producción efectiva que figuraba en el
numerador de (8), ha dejado paso al valor añadido que, por
definición, es inferior al output total. Como los denominadores
coinciden, el cómputo de la productividad aparente será inferior
al de la productividad directa.
Se evita así el problema de
sobrevaloración al que acabamos de referirnos. Un aumento de la
producción efectiva, utilizando el mismo trabajo directo pero
mayores dosis de bienes intermedios y de capital fijo, afectará
en menor medida al valor añadido del sector (VAi), y tal vez no
se manifieste en ganancias de productividad.
Pero, ¿es suficiente esta nueva formulación?
¿Lograremos
una medida de la productividad correcta dividiendo el valor
añadido sectorial por el trabajo directo?
¿Y será un buen
indicador con relación a la competitividad o el bienestar
social? La respuesta es negativa.
La fórmula sigue siendo
insuficiente por adoptar un enfoque puramente sectorial, cuando
lo que se necesita es uno intersectorial, esto es un enfoque que
dé debida cuenta de la interdependencia del sistema.
Esto lo
conseguimos en el calculo de la productividad integral (ð'),
1
dividiendo por el trabajo total, que incluye a los trabajadores
directos que producen el output final, como a los trabajadores
indirectos que producen los inputs y los inputs de los inputs6.
La fórmula de la productividad aparente olvida el trabajo
indirecto y, a consecuencia de este olvido, no puede dar cuenta
de la difusión intersectorial de la productividad.
El mismo
error le incapacita para ser un indicador correcto de la
competitividad.
3.3. COSTE LABORAL UNITARIO.
De hecho, el indicador de competitividad utilizado en la
literatura convencional no es la productividad aparente sino el
coste laboral unitario (en adelante, clu) calculado por el
cociente entre el salario y la productividad (directa o
aparente) del sector.
Un incremento del clu, esto es, una elevación salario medio
pagado en el sector i por encima de las ganancias sectoriales en
productividad implicaría, según este planteamiento, una pérdida
de la competitividad de las empresas del sector respecto a las
de otros países donde el clu del sector i se hubiera mantenido
constante. La conclusión que se sigue de aquí es inmediata:
si se quiere librar con éxito la batalla de la competitividad,
las empresas no debieran tolerar aumentos salariales superiores
a los avances en la productividad del sector.
En nuestra opinión, esta conclusión carece de fundamento
cuando el indicador recogido en el denominador es el de la
productividad aparente o la productividad directa.
Imaginemos
un sector donde no ocurre ningún tipo de cambio tecnológico de
manera que para producir una unidad de output o de valor añadido
las empresas precisan de los mismos requerimientos de capital y
trabajo. ¿Podrán tolerar incrementos salariales sin merma de su
competitividad internacional? La respuesta podría ser positiva
cuando dicho sector se ha beneficiado de los incrementos de
productividad habidos en otros sectores.
De ahí, nuestra
primera observación al concepto de clu como indicador de la
competitividad: para ser correcto debe ir referido a la
productividad integral, no a la productividad aparente.
La
expresión correcta sería:
6
El numerador de la productividad integral captaba también la
interdependencia sectorial en la medida que se incluía el producto neto del
sector, calculado como diferencia entre el output total y la porción de la
misma que era absorbida por otros sectores. En el numerador de la
productividad aparente no aparece el producto neto sino el valor añadido neto.
Aunque a nivel macroeconómico ambas magnitudes son idénticas, a nivel
sectorial no tienen por qué serlo.
1
clu i′ = wl i′ =
w
π i′
10
Cuando el clu se refiere a la productividad aparente se
convierte en una simple medida de la distribución: participación
de los salarios en el valor añadido del sector.
clu i =
w
= wL i
π (a )i vani
11
Lo único que se puede concluir de este planteamiento es que
todo aumento de la participación de los salarios en el valor
añadido implica una disminución proporcional de la participación
de los beneficios.
La conclusión no deja de ser una
"perogrullada".
Lo que nos interesa a nosotros es comprender
los efectos sobre el precio de un aumento del salario real mayor
a los avances en la productividad sectorial.
En principio,
habremos de esperar un incremento del precio y, por tanto, una
pérdida de competitividad respecto a las empresas de otros
países donde el clu se mantiene constante. Pero no siempre ha
de ser así. Del análisis de los precios de producción definidos
en (7) se desprende que el incremento del salario real (w) puede
ser compensado por una caída del beneficio.
En este caso
cambiarían todos los precios relativos de una forma imprevisible
y
moderada.
No
habría
un
perjuicio
serio
sobre
la
competitividad, si bien los efectos de una caída fuerte del
beneficio podrían ser desastrosos si forzaran una fuga del
ahorro nacional7.
Soy consciente de que cuando los economistas se refieren a
un incremento del clu no están pensando en la elevación del
salario real sino del nominal.
Si los empresarios fijan
habitualmente los precios cargando un margen de beneficio a los
costes primarios, es evidente que todas las alzas salariales se
trasladarán automáticamente a los precios. El resultado no será
un cambio en los precios relativos sino una elevación del nivel
general de precios.
Si la inflación resultante es mayor a la
vigente en otros países, y si no hay posibilidad de compensarla
mediante una devaluación, asistiremos a una pérdida en la
competitividad de las empresas nacionales. Nada tenemos que
objetar a este planteamiento. Tan sólo advertir que el problema
7
Teóricamente cabe incluso la posibilidad de que el aumento del clu sea
compatible con la constancia o elevación de la tasa de beneficio; este sería
el resultado de un cambio tecnológico que conllevara una disminución
significativa de los requerimientos totales de capital por unidad de producto
(el vector k' de (7)).
1
acaba desplazándose al régimen cambiario: la pérdida de
competitividad se solucionaría con un régimen de cambios
flotantes o con una devaluación discrecional suficientemente
rápida.
3.4. "TOTAL FACTOR PRODUCTIVITY" A NIVEL SECTORIAL.
El defecto común a las fórmulas anteriores es que
relacionan los incrementos en la producción con uno sólo de los
factores productivos: el trabajo directo.
En 1957 Solow
insistió en la necesidad de medir la productividad total o
productividad del conjunto de los factores (total factor
Aunque el planteamiento de Solow se formuló en
productivity).
el plano macroeconómico, pronto encontró eco entre los
economistas que trabajaban a nivel sectorial.
Kendrick (1961) examinó la relación entre el output del
sector y el total de inputs que contribuyen a su producción. A
nivel unitario, esta relación se expresaría por el cociente
1/Σibij, incluyendo en bij no sólo los inputs intermedios (esto
es, los coeficientes técnicos tradicionalmente representados por
aij) sino también los inputs primarios (trabajo y capital), los
cuales vendrían representados por la participación de los
salarios y beneficios en el output sectorial. Supongamos que se
produce un cambio técnico que reduce los requerimientos de uno o
varios inputs. Si los nuevos inputs intermedios y primarios son
valorados a sus precios corrientes el cociente será siempre la
unidad pues por definición Σibij =1. Ahora bien, si los inputs
son valorados a los precios del año base (que designaremos por
el superíndice "o"), tendremos que Σi(bij)o > 1, y su inverso es
inferior a uno. La diferencia de este resultado respecto a la
unidad reflejaría la ganancia sectorial de productividad:
∆π (t ) j = 1 -
1
o
∑ ( bij )
(11)
i
Lamentablemente, la mayor complejidad de la fórmula (12),
respecto a (8) u (9) no se ve compensada por su mayor capacidad
explicativa. Se ha conseguido referir el output a un conjunto
de inputs mayor, evitando el problema de sobrevaloración al que
propendía la productividad directa del trabajo.
Pero todavía
queda sin resolver el tema de la interdependencia sectorial.
Seguimos en un enfoque restrictivamente sectorial que impide dar
cuenta de la difusión de los incrementos de productividad entre
sectores.
1
4. REPASO CRITICO DE LAS
MEDIDAS AGREGADAS DE PRODUCTIVIDAD
4.1. EL COCIENTE "PIN/TRABAJO".
Hasta el momento nuestra atención se ha centrado en la
productividad sectorial, convencidos como estamos que este es el
nivel donde el tema de las ventajas competitivas adquiere
sentido.
Hecha esta advertencia, no debe haber reparos para
aceptar medidas agregadas de la productividad como un indicador
sintético útil para ciertos propósitos. Lo que hay que asegurar
es que esté bien construido, que se tenga conciencia de sus
límites y que se aplique para los fines apropiados.
Si los indicadores de la productividad integral derivados
de (3) son correctos, podemos obtener, tras una ponderación
adecuada de los mismos, una medida de la productividad agregada
igualmente correcta.
El criterio de ponderación ha de ser la
proporción del trabajo total que se encuentra incorporado en
cada SVI (L'i/L).
Aplicando este criterio, y recordando que
ði=1/l'i, llegamos al siguiente resultado.
Π = ∑ π i′ •
i
yi
= ∑π • l • = ∑ y = Y
L L
L
L
Li ′
i′
i
i
i′
(11)
i
El resultado no deja de ser sorprendente. En la sección 2
derivamos una medida sectorial de productividad a partir de la
metodología
de
los
sectores
verticalmente
integrados,
enfatizando las fuertes diferencias que mediaban con el concepto
tradicional de la "productividad aparente". Ahora hemos llegado
a una definición de la productividad agregada (Y/L = PIN/L) que
coincide con la productividad aparente a nivel agregado (VAN/L)8.
La paradoja se explica porque, de hecho, la macroeconomía
keynesiana
opera
implícitamente
en
términos
de
sectores
verticalmente integrados. La economía nacional se concibe como
un gran SVI que produce una única cesta de bienes finales
denominada "producto neto".
Para su producción precisa de L
trabajadores, magnitud que comprende no sólo los obreros
empleados directamente en la producción de los bienes finales
integrados en el PIN, sino también los obreros empleados
indirectamente en la producción de los bienes intermedios y
bienes de capital fijo para la reposición.
8
A decir verdad, la medida agregada de la productividad aparente suele
definirse por el cociente PIB/L.
A nuestro entender, toda medida de la
productividad que quiera servir como indicador del bienestar y/o crecimiento
debe referirse al producto final neto o renta neta (Y), en vez del PIB o VAB.
1
La primera objeción que cabe hacer a las medidas agregadas
de productividad es que se ven afectadas por los cambios en la
composición del producto, supuestamente relacionados con los
cambios en la demanda agregada.
El problema se advierte
claramente en la expresión (13). Las variaciones en Ð pueden
deberse a cambios tecnológicos que afectan a la productividad
sectorial (ði) o a cambios en la composición del producto neto
(yi).
Para comprender la relevancia del problema basta con
imaginar dos economías nacionales que en el año t producen los
mismos bienes con las mismas tecnologías. n años más tarde en
todos los procesos productivos se continúan aplicando las mismas
técnicas, pero el primer país se ha especializado en la
producción de servicios (intensivos en trabajo), mientras que el
segundo se ha especializado en la producción de manufacturas
(intensivas en capital), intercambiándose sus respectivos
excedentes. El cociente Y/L habrá disminuido en el primer país
y aumentado en el segundo.
Sin embargo, es evidente que la
alteración de la productividad ha sido ficticia; nada tiene que
ver con el cambio técnico, que hemos descartado ex hipotesi9.
Posiblemente, la pretendida caída de la productividad en los
países avanzados (USA, especialmente) tiene mucho que ver con
este fenómeno.
¿Para qué fines puede ser de utilidad una medida agregada
de la productividad?
Está claro que no es utilizable como
indicador de competitividad por la sencilla razón de que quienes
compiten no son las naciones, sino las empresas de cada una de
las industrias.
Sí es útil, en cambio, como indicador del
bienestar social, siempre que éste se haga depender de la "renta
per capita" y el "consumo per capita" 10.
En términos de la
figura 2, la renta por trabajador vendría expresada por el corte
en ordenadas de la frontera tecnológica de la distribución.
Si queremos que el cociente Y/L sea un indicador adecuado
del bienestar social y no se vea influido por los cambios en a
composición del producto social, habría que redefinir el vector
representativo del producto neto.
Nuestra propuesta es que
incluya sólo bienes de consumo en la mismas proporciones que se
presentan en la realidad, esto es, según la cesta habitual de
consumo obtenida a partir de la encuesta de presupuestos
familiares.
Cuando se quisiera comparar la productividad
agregada de dos periodos, para verificar si ha habido avances en
9
Como el lector habrá advertido, el ejemplo es cercano a nuestra
realidad. Nos suministra una de las claves para entender un hecho que ha
preocupado sobremanera a los economistas y políticos de la mayoría de países
de la OCDE, y de manera especial a los norteamericanos: la desaceleración de
la productividad en las dos últimas décadas.
10
Aquí estamos hablando de la "renta por trabajador" y el "consumo por
trabajador", pero la conexión entre ambos pares de conceptos es evidente.
1
el bienestar social, habría que examinar la renta por trabajador
medida por la siguiente expresión:
Π = ∑[ π i ′ (
i
*
l i′ y i
)]
*
L
14
ði' indica la productividad integral del sector i; li', los
requerimientos totales de trabajo en el sector i,
yi*, el
producto neto del bien de consumo i cuando el PIN adopta las
proporciones estándar definidas en el párrafo anterior;, L*, el
trabajo total que resultaría de la producción de y*.
Bajo estos supuestos, es posible afirmar que todo
incremento de la productividad agregada se reflejará en un
desplazamiento hacia arriba del corte de la frontera tecnológica
con el eje de ordenadas.
Será sintomático de un aumento del
bienestar social, identificado éste con el máximo consumo por
trabajador que podría conseguirse si toda la capacidad
productiva se dedicara a producir bienes de consumo en las
proporciones habituales.
4.2. "TOTAL FACTOR PRODUCTIVITY" A NIVEL AGREGADO.
Como hemos indicado, el estudio sistemático de la
productividad total a nivel agregado (total factor productivity)
arranca de un artículo de Solow de 1957.
Su impacto en la
literatura teórica y aplicada fue y sigue siendo importante.
Casi todos estos estudios parten de una función Cobb-Douglas del
siguiente tipo:
Y = eλt K α L β
15
Y es la renta neta en el periodo de referencia; K, el valor del
stock agregado de capital; L, el trabajo total. á es la
elasticidad del producto respecto al capital que en equilibrio
se corresponde con la productividad marginal del capital y con
la participación de los beneficios en la renta nacional. â es la
elasticidad del producto respecto al trabajo que en equilibrio
se corresponde con la productividad marginal del trabajo y con
la participación de los salarios en la renta nacional.
Si la
función de producción exhibe rendimientos constantes de escala
(hipótesis habitual) tendremos que á+â=1. Por último eët es un
índice que refleja la productividad conjunta de los factores
productivos, índice que va aumentando con el paso del tiempo al
ritmo de cambio tecnológico (ë).
Si reformulamos la ecuación en tasas de variación (tomando
logaritmos y derivando respecto al tiempo) tendremos:
1
~
~
~
Y = λ +αK + βL
~ ~ ~
λ = Y - αK - βL
16
La peculiaridad de la presentación neoclásica es que
descompone el incremento de la producción en tres partes. Una
parte se debería al aumento del factor trabajo y guardaría
relación con su productividad marginal (â). Otra se debería al
aumento del stock de capital y guardaría relación con su
productividad marginal (á). El residuo (que en algunos estudios
llegó a superar el 50%), se suponía fruto del cambio técnico, el
cual se encuentra representado por el parámetro ë.
La problemática de la función neoclásica de producción que
acabamos de examinar es densa y se proyecta tanto en el nivel de
los hechos como en el de la teoría.
Para empezar conviene
recordar que el mismo concepto de productividad marginal exige
unas funciones de producción "maleables", donde un stock de
capital dado puede combinarse con cualquier cantidad de trabajo,
y viceversa. Este tipo de representación parecería inverosímil
a cualquier empresario o ingeniero. Sólo los economistas lo han
asumido como una hipótesis normal.
Todavía más inverosímil
resulta la referencia a una función de producción agregada,
dotándole además de una forma precisa (la función Cobb-Douglas).
La polémica del capital de los años sesenta demostró la
incongruencia teórica de las funciones de producción agregadas
(cfr. Harcourt, 1973).
Ajenos a dicha polémica, algunos
economistas empíricos han mostrado su satisfacción con la
función agregada por cuanto los resultados obtenidos sobre
elasticidades, productividad, etc. sintonizaban con lo cabría
esperar según la teoría neoclásica. Shaikh (1974) demostró, no
obstante, que estos resultados no podían atribuirse a ninguna
función Cobb-Douglas subyacente a la economía real. Se trataba
de meras identidades que se verificarán siempre que la
participación de los beneficios y salarios en la renta se
mantenga relativamente constante, como ha sido el caso de las
economías occidentales de la postguerra.
Todas estas críticas son complejas pero conocidas. La
crítica que resulta de nuestro propio análisis es mucho más
simple y -espero- más fácil de aceptar. El concepto de "total
factor
productivity",
en
su
versión
macroeconómica,
es
redundante. Con el cociente PIN/L ya se capta la productividad
total, pues L representa tanto el trabajo directo empleado en la
producción de los bienes destinados a usos finales, como el
trabajo indirecto incorporado en la producción de los bienes
intermedios y bienes de capital fijo para la reposición. Todos
los inputs que intervienen en el proceso productivo se
encuentran representados en el factor trabajo. Añadirlos sería
redundante y, por ende, equivocado.
1
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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theory of capital, Cambridge, Cambridge University Press.
the
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Princeton, Princeton University Press.
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US economy", Cambridge Journal of Economics, n. 13, p. 413-429.
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'humug' production funcion", Review of Economics and Statistics,
v. 51, n. 1, p. 115-120.
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SRAFFA, P. (1960): Production of commodities by means of
commodities. Preslude to a critique of economic theory,
Cambridge, Cambridge University Press.
WOLFF,
E.
(1985):
"Industrial
composition,
interindustry
effects, and the U.S. productivity slowdown", Review of
Economics and Statistics, v. 67, p. 268-277.
1
Figura 1
FRONTERA DE POSIBILIDADES DE LA PRODUCCION
Y PRODUCTIVIDAD INTEGRAL
ð'1(1)
ð'1(0)
ð'2(0)
ð'2(1)
Figura 2
FRONTERA TECNOLÓGICA DE LA DISTRIBUCIÓN Y EL CRECIMIENTO
Y PRODUCTIVIDAD INTEGRAL
w,c
w,^
w,^
=ð'i(1)
i(1)
=ð'i(0)
i(0)
r,g
R(1)
ã(1) ã(0)
1
R(0)