Almacenamiento en Silos y Tolvas

PDVSA
MANUAL DE DISEÑO DE PROCESO
MANEJO DE MATERIALES SOLIDOS A GRANEL (MMSG)
PDVSA N°
TITULO
MDP–11–MS–01
0
NOV.97
REV.
FECHA
APROB.
E1994
ALMACENAMIENTO EN SILOS Y TOLVAS
APROBADA
32
DESCRIPCION
FECHA NOV.97
L.G.
PAG. REV.
APROB.
M.D.
L.R.
APROB. APROB.
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ESPECIALISTAS
MANUAL DE DISEÑO DE PROCESO
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Indice
1 OBJETIVO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
2 ALCANCE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
3 GENERAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
3.1
3.2
3.3
Definición . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Problemas típicos de flujo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Patrones de flujo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
2
4
4 MEDICION DE LAS PROPIEDADES DE FLUJO . . . . . . . . . . . . . . . .
8
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
Angulo de fricción de pared . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Función de flujo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Angulo efectivo de fricción interna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Angulo de fricción interna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Densidad a granel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Permeabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
11
12
13
13
13
5 METODOS DE DISEÑO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15
5.1
5.2
5.3
Angulo de pared para flujo másico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Tamaño de la boca de salida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Carga de tolvas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15
18
20
6 CONSIDERACIONES ESPECIALES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
21
6.1
6.2
6.3
Limitaciones en el flujo de descarga de materiales finos . . . . . . . . . . . . . .
Promotores de flujo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Insertos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
21
22
23
7 NOMENCLATURA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
27
8 REFERENCIAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
28
9 ANEXO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
28
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OBJETIVO
En este tópico se establecerán los parámetros de diseño más relevantes de tolvas
y conos de descarga, y se evaluarán las condiciones que establecen la selección
de los diferentes componentes.
2
ALCANCE
Este tópico cubre lo concerniente a los tipos, características y parámetros de
diseño de las tolvas y conos de descarga.
3
GENERAL
3.1
Definición
Tolva (“Bin”): se define a las tolvas como un contenedor de materiales sólidos a
granel con una o más bocas de descarga. Esta descarga puede realizarse tanto
por gravedad como asistida por equipos especiales.
Dentro de esta definición se encuentran los silos, contenedores, tanques de
sólidos, y toda una gama de definiciones usadas en usos particulares. Todos son
tolvas de diferentes diseños.
Una tolva puede dividirse en dos secciones principales: zona contenedor y cono
de descarga.
El contenedor es de sección transversal constante y, usualmente, de forma
cilíndrica, rectangular o cuadrada.
El cono de descarga es, generalmente, una pirámide invertida, de sección
cilíndrica, rectangular o cuadrada, que termina en una o más bocas o aberturas
en las cual se puede anexar válvulas, alimentadores o equipos promotores de
flujo.
3.2
Problemas típicos de flujo
Existen una gran variedad de problemas de flujo que pueden desarrollarse cuando
se opera una tolva:
No flujo
Esta condición, la más seria, describe lo que sucede cuando la válvula o
compuerta están abiertas, o el alimentador en operación, y no se presenta la
descarga del contenido de la tolva.
La falta de fluencia puede deberse, entre otras cosas, a la formación de puentes,
o arcos, los se manifiestan como obstrucciones, o establecen un hoyo estable
(“rathole” o “piping”) sobre la abertura de descarga.
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Flujo errático
Esta condición ocurre por el paso de una condición de “no flujo” a una de “flujo”
o viceversa, debido al colapso de los arcos o puentes. Estos últimos,
probablemente volverán a formarse luego de un período corto de descarga del
material.
Fluidización
Cuando se maneja sólidos muy finos en condición de flujo errático, el colapso de
las paredes pseudo estables de material pueden mantener atrapadas burbujas de
aire. Estas burbujas fluidizan al material al ir ascendiendo por el lecho particulado.
El material fluidizado adquiere características de líquido y vacía el contenido de
la tolva rápidamente.
Capacidad restringida
Cuando se desarrolla un hoyo estable dentro de un contenedor, la capacidad de
la tolva se ve drásticamente restringida hasta un 10 a 20 % de su volumen original.
Segregación
Muchos materiales sólidos a granel se segregan cuando se los maneja en los
diferentes equipos y sistemas. Si el material está compuesto por un rango amplio
de tamaños de partícula, los finos se van a concentrar debajo del punto de carga
de la tolva, mientras que los gruesos se agrupará en la periferia de la pila.
Degradación
La degradación se puede manifestar como daño en alimentos almacenados,
oxidación conducente a combustión espontánea, o aglomeración de polvos
químicos en aquellas situaciones en que la segregación condiciona una situación
de descarga discontinua (“first–in last–out sequence”).
La degradación por ruptura de las partículas es causado por impacto durante la
carga o por excesiva presión combinada con movimiento dentro de la tolva.
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3.3
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Patrones de flujo
La mayoría de los problemas de flujo que pueden desarrollarse cuando se opera
una tolva están asociados con el patrón de flujo a la descarga. Básicamente,
existen dos tipos principales de patrones de flujo: flujo embudo (“funnel flow”) y
flujo total (“mass flow”). Un tercer tipo, el flujo expandido, es una combinación de
los dos primeros. La Tabla 1 muestra las relaciones entre los problemas de flujo
típicos y el tipo de patrón de flujo.
TABLA 1. RELACIÓN ENTRE LOS PROBLEMAS DE FLUJO Y LOS
PATRONES DE FLUJO.
Problema
No flujo
Arco
Hoyo (“rathole”)
Flujo errático
Fluidización
Capacidad restringida
Segregación
Degradación
Flujo embudo
*
*
*
*
*
Máx.
*
Flujo total
*
Mín.
Flujo embudo
Este patrón de flujo describe una condición en la cual algunos materiales dentro
de la tolva se encuentran en movimiento mientras otros están estacionarios
durante la descarga.
Para generar este patrón de flujo, las paredes del cono de descarga tienen un
ángulo mayor de 30° respecto a la vertical, o fondo plano. Tal como se presenta
en la Tabla 1, a este tipo de patrón de flujo se le asocia problemas tales como
formación de arcos, hoyos, flujo errático, fluidización, y segregación.
Este tipo de tolvas sólo pueden emplearse para manejar materiales de gruesos,
no degradables y de libre fluencia.
Los tipos más comunes de tolvas con flujo de embudo se muestran en la Figura
1.
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Fig 1. TOLVAS DE FLUJO DE EMBUDO MÁS COMUNES.
Es importante recalcar que el patrón de flujo lo establece el embudo de descarga
y no en contenedor.
Flujo total
Este patrón de flujo describe una condición en la cual todo el material contenido
en una tolva se encuentra en movimiento durante la descarga. Esto no implica,
necesariamente, que la velocidad del material en la sección transversal sea
constante, sólo que todo el material se encuentra en movimiento.
Las tolvas de flujo total requieren de más espacio que las de flujo de embudo. Pero
tienen en ventaja que el patrón de flujo es “first– in first–out”. Se evita la formación
de “ratholes” y se reduce al mínimo la segregación.
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Varios tipos de tolvas de flujo total se muestran en la Figura 2. El cono de descarga
requiere, necesariamente, un ángulo de pared no mayor que θc , para mantener
la fluencia de descarga.
Fig 2. TOLVA DE FLUJO TOTAL TÍPICAS. A) CONO DE DESCARGA DE
TRANSICIÓN, B) CONO DE DESCARGA DE BASE CIRCULAR.
Para tolvas de fondo plano, es posible convertir su patrón de flujo a flujo total, con
la excepción de una pequeña región, arreglando las bocas de descarga de tal
forma que el patrón de flujo encima de ellas intersecte el de la otra y a las paredes
del cilindro vertical. Estas configuraciones se muestran en la Figura 3.
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Fig 3. TOLVAS DE FONDO PLANO CON FLUJO TOTAL.
Este tipo de tolvas se usan para el manejo de materiales extremadamente
abrasivos que pueden dañar las paredes del cono de descarga.
Flujo expandido
Este patrón de flujo se desarrolla cuando un cono de descarga del tipo flujo total
se ubica debajo de una sección de tolva del tipo de flujo de embudo. Esta
configuración permite que la densidad a granel de la descarga sea más uniforme
que la que se obtendría de una tolva de flujo de embudo.
Adicionalmente, este arreglo permite reducir el tamaño de la tolva.
En la Figura 4 se muestran dos tipos de típicos de tolvas de flujo expandido.
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Fig 4. TOLVAS DE FLUJO EXPANDIDO TÍPICAS.
Usando múltiples conos de descarga cuyos bordes se tocan, es posible aumentar
la descarga a una que equivale a la suma de las descargas de cada una de los
conos individuales, tal como se mostró en la Figura 3.
4
MEDICION DE LAS PROPIEDADES DE FLUJO
La fluencia de materiales sólidos a granel ha recibido especial atención en los
últimos treinta años. Se han identificado siete variables principales que tienen
influencia sobre esta propiedad. Estas variables se presentan en la Tabla 2, junto
a sus variaciones típicas respecto a la humedad y a los niveles de presión del
sólido.
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TABLA 2. PROPIEDADES BÁSICAS DE FLUENCIA DE LOS SÓLIDOS.
Símbolo
de la
unidad
Propiedad
Angulo
efectivo
fricción interna
de
d, grados
Usualmente crece
Angulo de fricción interna
f, grados
Angulo cinemático
fricción superficial
f, grados
Usualmente se
reduce
Algunas veces crece
considerablemente
Se reduce a bajas
presiones
Crece
considerablemente
hasta la saturación
de
Densidad a granel
g, lb/pie3
Módulo de esfuerzo
f, lb/pie2
Factor
compresibilidad
Permeabilidad
4.1
Cambio al
incrementar la
humedad
de
b
K, pie/seg.
Crece
Usualmente crece
hasta la satu ración
Cambio al
incrementar la
presión de
consolidación, ο
Se reduce signifi–
cativamente
Usualmente crece
Se reduce un poco
Crece
Crece considera–
blemente
Poco cambio a
bajas presiones
Se reduce signifi–
cativamente
Angulo de fricción de pared
El ángulo de fricción de pared , φ’, se define como la arcotangente de la resistencia
friccional a deslizarse de un material a granel sobre una muestra de la pared de
la tolva dividida entre la presión normal del sólido actuando sobre la pared de la
tolva.
La resistencia friccional se mide, con frecuencia, en una celda de cizalla, tal como
la que se muestra en la Figura 5.
Fig 5. APARATO PARA MEDIR LA FRICCIÓN DE PARED
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En este aparato la muestra del material se coloca dentro del anillo y se tapa. Se
asegura que sólo el material esté en contacto con la superficie inferior. Se empuja
la celda y se mide la fuerza requerida para producir el movimiento. Se repite el
procedimiento para diferentes pesos ubicados sobre la tapa.
Un resultado típico de este experimento es el que se muestra en la Figura 6.
Fig 6. RESULTADOS TÍPICOS DE FRICCIÓN DE PARED.
Usando la definición de ángulo de fricción de pared, la variación general de φ’
respecto a la presión da como resultado la curva que se muestra en la Figura
7.
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Fig 7. VARIACIÓN TÍPICA EN LAS PROPIEDADES DE UN MATERIAL.
Además de la presión, el ángulo de fricción de pared se ve afectado por variables
tales como la temperatura, el terminado de la superficie interna de la tolva, las
reacciones químicas entre el sólido y la superficie, nivel de humedad en la pared,
tiempo de almacenamiento, tamaño y forma de las partículas, y dureza relativa del
material y de la pared.
4.2
Función de flujo
La función de flujo es la relación existente entre el esfuerzo cohesivo de un material
a granel y la presión de consolidación.
Esta propiedad se mide, frecuentemente, en una celda de cizalla directa, tal como
la que se muestra en la Figura 8.
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Fig 8. CELDA DE CIZALLA DIRECTA.
Esta celda se diferencia de la mostrada en la Figura 5 en que en ésta la fricción
del material no se produce sobre una superficie sino sobre sí mismo.
Un resultado típico producido por esta prueba se muestra en la Figura 7.
Las variables principales que afectan a la función de flujo son la temperatura, el
tiempo de almacenamiento, la humedad y el tamaño de partícula.
4.3
Angulo efectivo de fricción interna
El ángulo efectivo de fricción interna, δ, se define como el ángulo de fricción
cinemática interparticular que existe durante la condición de flujo estacionario.
Una definición más rigurosa de δ se obtiene de la siguiente fórmula:
sen d +
s1 * s2
s1 ) s2
[1]
donde:
σ1
= esfuerzo mayor principal durante la condición de flujo estacionario,
σ2
= esfuerzo menor principal durante la condición de flujo estacionario.
El ángulo efectivo de fricción interna es medido en la celda de cizalla al mismo
tiempo que la función de flujo. Un resultado típico de esta prueba se muestra en
la Figura 7. Debe notarse que δ se reduce al aumentar la presión, particularmente
a baja presión.
El ángulo efectivo de fricción interna se ve afectado por las mismas variables que
influyen sobre la función de flujo, con excepción de el tiempo de almacenamiento.
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Angulo de fricción interna
El ángulo de fricción interna, φ, es el ángulo de fricción interparticular que se
produce cuando un sólido a granel comienza a deslizar sobre sí mismo mientras
fluye.
Este ángulo se mide en una celda de cizalla junto a la función de flujo y al ángulo
efectivo de fricción interna. Un resultado típico de esta prueba se muestra en la
Figura 7.
4.5
Densidad a granel
La densidad a granel, γ, se define como el peso por unidad de volumen de un
material a granel.
Esta propiedad se mide usando un envase de sección transversal conocida el cual
se llena con un material sólido a granel y se enrasa. Al envase lleno se le coloca
una superficie en el tope superior, sobre el cual se colocan diferentes pesos y se
mide la altura que alcanza el lecho del material, para cada uno de ellos.
Un resultado típico de esta prueba se muestra en la Figura 7. Si durante la prueba
se produce atrición, se obtendrá una serie de rangos lineales (a escala log–log)
con puntos de quiebre, tal como se muestra en la Figura 9.
Fig 9. VARIACIÓN TÍPICA EN LA DENSIDAD A GRANEL CUANDO OCURRE ATRICIÓN
DE LA MUESTRA DENTRO DE LA ESCALA DE PRESIÓN DE LA PRUEBA.
4.6
Permeabilidad
El coeficiente de permeabilidad, k, se define como la velocidad superficial del gas
que pasa a través de un lecho de material a granel con una presión ascendente
de igual magnitud a la densidad del material.
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Un aparato desarrollado para medir esta propiedad se muestra en la Figura 10.
Fig 10. MEDIDOR DEL COEFICIENTE DE PERMEABILIDAD.
Este equipo consiste en un cilindro, al fondo del cual se coloca una membrana
permeable, a través de la cual pasa el gas. El cilindro se llena de material y se
incrementa la presión del gas hasta un punto en que la diferencia de presión entre
el fondo y el tope, dividido por la altura del cilindro e igual a la densidad del material.
El sólido se compacta en una serie de pasos, y la densidad del material y el flujo
de gas se miden para cada uno de ellos. Los resultados de esta prueba se
muestran en la Figura 11.
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Fig 11. VARIACIÓN TÍPICA DE LA PERMEABILIDAD CON LA DENSIDAD A GRANEL
DEL MATERIAL.
5
METODOS DE DISEÑO
Los siguientes métodos de cálculo del ángulo de pared y tamaño de la boca de
descarga siguen, por lo general, el método de Jenike [2, 3, 4].
5.1
Angulo de pared para flujo másico
El ángulo de pared requerido para obtener una tolva de flujo total es una función
de la resistencia friccional del material que éste opone contra la pared y la
geometría del cono de descarga. Cuanto mayor sea ésta resistencia, el ángulo de
la pared deberá ser mas pequeño respecto a la horizontal para obtener una tolva
de flujo total.
El ángulo de pared para flujo másico varia proporcionalmente a la presión que
ejerce el sólido perpendicularmente sobre las paredes de la tolva. Tres
distribuciones típicas de esta presión se muestran en la Figura 12.
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Fig 12. DISTRIBUCIÓN TÍPICA DE PRESIÓN EN UNA TOLVA DE FLUJO TOTAL CON
VARIACIÓN DEL CABEZAL DE MATERIAL.
Es importante resaltar que en la mitad de abajo de la tolva, la presión normal en
un punto dado es prácticamente independiente de la cantidad de material en el
cilindro, por lo que se deduce que la altura y diámetro del cilindro tiene poco efecto
sobre esta presión.
En la mitad inferior del cono de descarga, la presión se reduce a medida que nos
aproximamos a la boca de descarga. teóricamente, esta presión vale cero en el
ápice del cono y varia con la amplitud de su diámetro según la ecuación:
donde:
s +
ffb 0 g
H(q)
[2]
ff
=
β0
=
extensión de la zona cónica expresada como el diámetro
del cono de descarga
g
=
H(θ) =
factor de flujo del cono de descarga
densidad a granel del sólido
función que depende de el tipo de cono de descarga y
de su ángulo, tal como de muestra en la Figura 13.
[2]
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Fig 13. FUNCIÓN H(Φ).
Esta ecuación define el valor de la mayor presión de consolidación, (esfuerzo
principal) σ1. La presión normal sobre la pared es proporcional a este valor.
Algunos ángulos limite del cono de descarga de una tolva de flujo total fueron
estudiados por Jenike [3], para varios valores del ángulo de fricción interna. Estos
ángulos se muestran en la Figura 14. Para tolvas de flujo total tipo “wedge” el
ángulo limite no esta claramente definido. Como regla general, el valor de θP
deberá ser al menos 10° menor que si el cono de descarga fuera perfectamente
cónico.
Fig 14. ÁNGULOS LÍMITE DEL CONO EN FUNCIÓN DEL ÁNGULO DE FRICCIÓN
INTERNA.
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Tamaño de la boca de salida
Para asegurar el flujo cuando se abre la boca de descarga de una tolva, es
necesario que ésta sea suficientemente grande como para evitar la formación de
arcos y puentes si se usa una tolva de descarga total, o de hoyos (“ratholing’) en
tolvas de flujo de embudo.
Formación de arcos en tolvas de flujo total
Este efecto puede producirse por la interrelación de las pocas partículas que
resulten grandes respecto a la boca de salida o por la formación de arcos
cohesivos.
Para vencer el primer tipo de arco, es suficiente que el tamaño de la boca de salida
sea al menos cinco a seis veces mayor que la partícula mas grande , si se usa una
boca de descarga circular, o tres a cuatro veces mayor , si la salida es rectangular.
El procedimiento para asegurar que no se formen arcos cohesivos es mas
complicado. Este dependerá de la estimación del factor de flujo del cono de
descarga, el cual se define como sigue:
Factor de flujo (ff) = (mayor presión de consolidación en un punto del cono de
descarga)/(esfuerzo mínimo sobre un arco ubicado en este punto) y del
conocimiento del ángulo interno de fricción. Varios factores de flujo se muestran
en la Figura 15.
Fig 15. FACTORES DE FLUJO PARA CONOS DE DESCARGA CÓNICOS Y TIPO
“WEDGE”.
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Como siguiente paso, se busca la función de flujo, tal como se mostró en la Figura
6 y se dibuja una línea que parta del origen y tenga una inclinación invertida a la
del factor de flujo. Si esta línea se encuentra enteramente por debajo de la del
factor de flujo, significa que el material no formara arcos cohesivos.
Si la línea intersecta a la del factor de flujo, este punto se llamara σ’1, y la abertura
mínima, B, requerida para prevenir la formación de arcos cohesivos se calculara
como:
B+
s 1 H( q )
g
[3]
donde:
B
=
BC para boca circular, BP para rectangular (ver Figura 2)
g
=
densidad a granel del sólido
H(θ) =
función que se muestra en la Figura 13.
Si la línea de función de flujo se ubica enteramente por encima de la del factor de
flujo, esto indica que la gravedad por si sola es incapaz de hacer colapsar el arco
cohesivo, por lo que se necesitara de equipos especiales de ayuda para hacer
posible la descarga de material desde la tolva.
Formación de arcos y hoyos en tolvas de flujo de embudo
Para asegurar la fluencia de material desde las tolvas con flujo de embudo, y evitar
la formación de arcos y hoyos, es necesario que la boca de descarga sea lo
suficientemente grande.
Para evitar la formación de hoyos es necesario que el diámetro de la boca de
descarga, D, sea al menos igual que el diámetro critico de hoyo, DF.
El diámetro critico de hoyo se calculara usando la altura y el radio hidráulico, h y
R, donde R = (sección transversal)/(longitud del perímetro de la tolva), para estimar
el cabezal de consolidación efectiva, EH:
EH +
1 * expǒ* mKh ń RǓR
mK
[4]
Seguido del calculo de la presión de consolidación, σ1:
s 1 + EHg
[5]
Usando el valor de σ1, encontrar σ’1 y el ángulo de fricción interna, φ, para calcular
el diámetro critico de hoyo:
[3]
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DF +
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sȀ 1 G(f)
g
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[6]
La función G(φ) se muestra en la Figura 16.
Fig 16. FUNCIÓN G(Φ).
5.3
Carga de tolvas
El mal funcionamiento de una tolva genera gastos en términos de perdida de
producción, reparación y reemplazo de quipos y tiempo de parada.
Estas fallas debidas a condiciones de carga se pueden ubicar en una de las
siguientes seis categorías:
1.
Formación de grandes espacios vacíos con la subsecuente carga dinámica
impuesta por el colapso de las estructuras del sólido suspendido.
2.
Erosión de las paredes circulares debido a canales ubicados en las
inmediaciones de la superficie interna de la tolva.
3.
Sobreprecios en el punto en que el canal intersecta la pared de la tolva en
flujo de embudo y expandido.
4.
Desarrollo de flujo total en tolvas diseñadas para flujo de embudo, causando
sobrepresión.
5.
Presiones asimétricas causadas por insertos o descarga no uniforme de
tolvas con múltiples bocas de descarga.
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6.
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Medios drásticos para promover el flujo, tales como explosivos, vibración
excesiva o inyección de aire.
Cada una de estas situaciones esta relacionada con el patrón de flujo de sólidos
en la tolva y pueden ser eliminadas cuando el patrón es predecible y consistente.
6
CONSIDERACIONES ESPECIALES
6.1
Limitaciones en el flujo de descarga de materiales finos
El flujo critico es significativamente menor que el de los materiales compuestos por
partículas gruesas, y esto puede imponer restricciones sobre el funcionamiento de
la tolva. Estas restricciones se deben a la interacción de las fuerzas intersticiales
entre el gas y los sólidos. Una manera de aumentar el flujo es a través del uso de
sistema de permeacion de aire, del cual se muestra una aplicación típica en la
Figura 17.
Fig 17. SISTEMA TÍPICO DE PERMEACION DE AIRE.
El sistema se compone, principalmente, de una fuente de aire, un regulador de
presión, medidores de presión, rotámetro y tubería. El rotámetro se ajusta para
una rata máxima de aire con el regulador de presión ajustado para obtener una
cierta lectura en el medidor de presión y la tolva vacía.
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6.2
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Promotores de flujo
Pulsadores de aire
La liberación rápida de aire desde un pulmón hacia una masa de material sólido
a granel ha sido usada por muchos años para promover el flujo de descarga desde
tolvas. El sistema consiste en un tanque de aire presurizado, una válvula de alivio
rápido y una boquilla construida dentro de la tolva para permitir la entrada de aire.
Una vez que la válvula de descarga rápida se abre, al velocidad del gas estará
limitada a la velocidad sónica. Sin embrago, cuando el aire se encuentra con la
superficie porosa del lecho de sólido, esta reduce substancialmente la velocidad.
La efectividad de los pulsadores de aire es directamente proporcional a la
distancia que separa la boquilla de inyección del puente de sólidos.
Vibradores externos
Estos equipos resultan apropiados en ciertas condiciones, especialmente cuando
el material ha sido mantenido sin moverse por algún tiempo. Los vibradores
externos no pueden ser usados de manera continua para asegurar el flujo de
material, ni con sólidos sensitivos a la presión. Ha sido encontrado que,
generalmente, un vibrador de baja frecuencia y alta amplitud son mas efectivos
que aquellos de alta frecuencia y baja amplitud.
Aditivos para mejorar la fluencia
Varios tipos de materiales pueden mezclarse con el sólido a granel para reducir
su resistencia a fluir. Entre ellos se pueden encontrar productos químicos
atomizados, sílica fumárica y ”fly ash”.
Usualmente, el costo de los aditivos y de sus sistemas de aplicación es alto por
lo que resultan en una alternativa costosa para ser aplicada de manera continua.
Sin embargo, en el caso de productos alimenticios, tales como la harina y la sal,
no existe ,hasta ahora, otra alternativa.
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6.3
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Insertos
Una tolva apropiadamente diseñada permite manejar el flujo de descarga,
mantener una mayor capacidad viva de almacenamiento y obtener un material
más homogéneo a la salida. Desafortunadamente, muchos contenedores no han
sido diseñados bajo criterios de optimización de su fluencia y, cambiar su diseño
una vez construidos resulta difícil de justificar económicamente. En estos casos,
el uso de insertos cobran particular importancia.
Los insertos son elementos estáticos que se ubican dentro de las tolvas (en la
mayoría de los casos, en la región del cono de descarga) y cuya función es
expandir el canal de flujo de una tolva de flujo de embudo para aproximar su patrón
a uno de flujo total. Dos de los insertos más comunes son los conos o pirámides
invertidas y el de cono en cono.
Cono o pirámide invertida
Los insertos, como correctivos del flujo, pueden resolver un problema de descarga
existente. Sin embargo, la ubicación de este elemento es crítica. Si es demasiado
pequeño, el patrón de flujo no va a cambiar. Si es muy grande, pude obstruir la
descarga de la tolva. El procedimiento usual para encontrar la localización y el
tamaño apropiados es el de ensayo y error.
La Figura 18 muestra la ubicación apropiada de un inserto de cono invertido.
Fig 18. REGIÓN DE INFLUENCIA DE UN INSERTO CÓNICO INVERTIDO.
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El procedimiento para crear un régimen d flujo total en una tolva, que no tiene
problemas de formación de arcos o puentes de material, es el siguiente:
S Seleccionar el valor del ángulo θ2 del inserto. En casos en que no se requiere
de limpieza o evitar puntos muertos, se puede colocar un plato plano. Cuando
se requiera que haya material estacionario sobre el inserto, este ángulo puede
ser de 30°, el cual funciona para la mayoría de los materiales.
S Establecer los valores críticos de W/R y a dados en las Figuras 19 y 20. Para
esta etapa, deben conocerse las propiedades φ’, δ y el ángulo del cono de
descarga.
Fig 19. APROXIMACIÓN AL VALOR CRÍTICO DE W/R.
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Fig 20. VALOR APROXIMADO DEL ÁNGULO Α PARA DETERMINAR EL LÍMITE DE
FLUJO SOBRE LAS PAREDES DEL CONO DE DESCARGA.
S Hacer un dibujo a escala de la tolva existente.
S Comenzando por el punto A, dibujar la línea AB con una inclinación igual a (π/2
– α – θ2) desde la horizontal
S Dibujar la línea CD inclinada con un ángulo a desde la vertical, donde α =
(tanθ1)/(1+W/R).
S Dibujar la línea BE con una inclinación igual a α. Ubicar E. La intersección de
DE y BE permite ubicar el fondo del inserto. De esta forma el inserto que
localizado y determinado.
Es importante considerar un factor de seguridad sobre el valor obtenido de la
relación crítica W/R, reduciendo este valor en un 10 %.
Si el material no es de libre fluencia, se deben observar las siguientes
consideraciones:
S Calcular la abertura mínima requerida para prevenir la formación de arcos o
puentes sobre el anillo de paso libre que queda entre el inserto y las paredes
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de la tolva. Esto se puede efectuar siguiendo el procedimiento establecido por
Johanson [5].
S Ubicar la posición F, en la Figura 21., en la cual la distancia horizontal W entre
la pared y la línea CD es igual al el ancho crítico para la formación de arcos. No
se debe ubicar el inserto por debajo de F.
S Observar que el punto E se encuentra por encima de F. Si no es así, el inserto
debe ubicarse más arriba y aumentar su tamaño.
Fig 21. UBICACIÓN APROPIADA DE LOS INSERTOS.
Cono en cono
Un nuevo concepto desarrollado para mejorar las condiciones de flujo en tolvas
existentes usando un cono de descarga del tipo flujo total dentro del cono de
descarga existente [6] (anexo).
Esta aplicación permite mejorar la segregación de material, ahorrar espacio,
eliminar la formación de hoyos y mezclar los sólidos contenidos en la tolva.
La unidad mostrada en la Figura 22 consiste en un cono central y un cono adicional
fuera del primero, el cual permite al material fluir a través de el cono central y el
anillo formado entre ambos.
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Fig 22. MEZCLADO DE RECIRCULACIÓN DISEÑADO PARA MATERIALES DE ALTA
SEGREGACIÓN.
7
NOMENCLATURA
s1
=
esfuerzo mayor principal durante la condición de flujo
estacionario,
s2
=
esfuerzo menor principal durante la condición de flujo
estacionario.
ff
=
factor de flujo del cono de descarga
B0
=
extensión de la zona cónica expresada como el diámetro
del cono de descarga
g
=
densidad a granel del sólido
H(θ) =
función que depende de el tipo de cono de descarga y de
su ángulo, tal
B
=
BC para boca circular, BP para rectangular (ver Figura 2).
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9
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REFERENCIAS
1.
KULWIEC, R. “Materials Handling Handbook”.
Wiley–Interscience Publication. New York, 1985.
2.
JENIKE, A. W. “Storage and Flow of Solids”. University of Utah, Engineering
Experiment Station. Bulletin No. 123. Nov., 1964.
3.
JENIKE, A. W. “Gravity Flow of Bulk Solids”. University of Utah, Engineering
Experiment Station. Bulletin No. 108. Oct., 1961.
4.
JENIKE, A. W. “Why Bins Don’t Flow”. Mechanical Engineering, Vol. 86, No.
5, May, 1964.pp. 40–43.
5.
Johanson, J.R. “The Use of Flow Corrective Inserts in Bins”. ASME. Journal
of Engineering for Industry. Vol. 88, Ser. B. No. 2. May, 1966. pp. 224–230.
6.
Johanson, J.R. “Controling Flow Patterns in Bins by Use of an Insert”. Bulk
Solids Handling. Vol. 2. No. 3, Sept., 1982, pp. 495–498.
ANEXO
2nd.
Edition.
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