Secuencia de multiplicación por dos cifras para 5° grado Actividad 1 “DESCUBRIR LA CARTA” Materiales: un mazo de cartas españolas hasta el 10 por grupo y una hoja para anotar para cada chico. Organización de la clase: en grupos de tres integrantes, y uno de ellos será elegido juez rotativamente en cada mano. Reglas del juego: se reparten las cartas entre dos jugadores. Cada jugador tiene su pila de cartas boca abajo y no debe mirarlas. Los dos jugadores levantarán al mismo tiempo una carta de sus pilas y la mirarán sin mostrársela al compañero. Tendrán que recordar el número de la carta que sacaron. Luego se la entregarán al juez para que diga en voz alta el resultado de la multiplicación de ambas cartas. Con ese resultado, cada jugador deberá anotar el producto de su carta por la que crea que es la de su compañero. Por ejemplo, si su carta era un 8 y el producto es 72, deberá anotar 72 = 8 x 9. El tercer jugador mira ambos productos y le da un punto a cada participante que haya anotado bien. El juego continúa hasta que no queden más cartas. El juez podrá recurrir a la tabla pitagórica para resolver cualquier discusión. Actividad 2 DESPUÉS DEL JUEGO a- Marcá en una tabla pitagórica individual, con azul los productos memorizados y con rojo los no memorizados. b- Dani dice que si el resultado es 24 las cartas seguro son 8 y 3. ¿Estás de acuerdo? ¿Por qué? Equipo Plan Matemática para Todos 2° Ciclo- 2015- MENDOZA Página 1 de 11 Actividad 3 SEGUIMOS JUGANDO Continuando con el juego anterior, incluir tarjetas en las que estén los números 20, 25, 30, 40, 50, hasta 100. (Ver Anexo) y jugar de la misma forma que en la actividad 1. Actividad 4 DESPUÉS DEL JUEGO a- En una jugada el juez dijo que el resultado era 240. Juan tenía el 6 y rápidamente dijo que la otra carta era 40 ¿Creés que tiene razón? ¿Cómo te parece que sacó el cálculo tan rápido? b- Cuando estaban jugando Vero entregó su carta y dijo que seguro el resultado no sería menor que 30. ¿Puede tener razón? ¿Por qué? Actividad 5 TRABAJANDO CON LA PROPORCIONALIDAD a- Indicá si cada una de las siguientes afirmaciones, son verdaderas o falsas Para hacer una torta de manzana necesito 3 huevos, para hacer 3 tortas de manzana necesitaré el triple. Si un bebé al nacer midió 50 cm y al año midió 75 cm a los 2 años medirá 1,50 m. Para embaldosar dos aulas iguales, necesito 238 baldosas, para embaldosar solo una, necesito 119. Si al año Ema pesa 12 kg, a los 10 años pesará 120 kg. Equipo Plan Matemática para Todos 2° Ciclo- 2015- MENDOZA Página 2 de 11 b- • Leé este texto. Luego contestá las preguntas y completá la tabla En el parque acaban de instalar camas elásticas para saltar. Un cartel dice: $ 6 LOS 10 MINUTOS. Patricia tiene solo $3, mira al boletero y con su mejor sonrisa le dice: -¿Puedo pagarle $ 3 y saltar 5 minutos? Quiero practicar la vuelta carnero en el aire. –Está bien, nena –contesta el boletero–, hoy me agarraste bueno. Al escuchar este diálogo, Carlos se anima y le dice: –Yo sólo tengo 1 peso y 20 centavos, ¿puedo pagárselos y saltar el tiempo que me corresponde? –Bueno, pero ni un segundo más, le responde el boletero. Ambos se zambullen en las camas elásticas y comienzan a saltar. 1- ¿Durante cuánto tiempo pueden saltar juntos Patricia y Carlos? 2- Para no tener que estar sacando las cuentas, en la boletería diseñaron una tabla donde se muestre cuánto cuesta saltar distintos tiempos, pero no la terminaron ¿Los podés ayudar? Tiempo 1 min 2 min 3 min 4 min 5 min 8 min Pesos Equipo Plan Matemática para Todos 2° Ciclo- 2015- MENDOZA 10 45 min min 1 hora $6 Página 3 de 11 Actividad 6 PROPORCIONALMENTE a) En la pizzería quieren saber la cantidad de harina que necesitan para preparar sus pizzas. Completá esta tabla así los ayudás a saberlo. Cantidad de pizzas 24 Kg de harina 6 400 12 3 60 b) También hacen empanadas y como no están calculando bien los kg de cebolla y de carne que tienen que comprar decidieron hacer otra tabla. Ayudalos también con ésta: Kg de carne 3 10 Kg de cebolla 15 30 8 10 Luego de completar las dos tablas compará tus resultados con tus compañeros y conversen sobre los procedimientos usados. Actividad 7 ¿PROPORCIONALES O NO? a) En un negocio mayorista habitualmente venden 3 kg de queso a $ 75. Esta semana anuncian como oferta que venderán 6 kg a $ 180. ¿Es realmente una oferta? ¿Por qué? b) La siguiente tabla muestra cómo varían las edades de dos hermanos a medida que vayan creciendo. Completala y decí si es una relación de proporcionalidad. Equipo Plan Matemática para Todos 2° Ciclo- 2015- MENDOZA Página 4 de 11 Edad de Agustina 10 Edad de Ariel 20 15 20 40 c) En un parque de diversiones del centro promocionan los juegos en un cartel que dice: UN JUEGO $ 20 CUATRO JUEGOS $ 80 En el parque de un barrio el cartel dice así UN JUEGO $ 20 TRES JUEGOS $ 55 Ana dice que ella irá al del barrio porque los juegos allí le salen más baratos. ¿Tiene razón? ¿Por qué? d) Vuelvan a leer cada problema y decidan entre todos si cada una de estas situaciones es de proporcionalidad directa, expliquen por qué sí o por qué no y luego escríbanlo en sus carpetas y en un afiche para la pared del grado. Actividad 8 TRABAJANDO CON FILAS Y COLUMNAS En el Teatro las butacas están ubicadas como se muestran en el dibujo, de forma que todas las filas tienen igual cantidad de butacas. Equipo Plan Matemática para Todos 2° Ciclo- 2015- MENDOZA Página 5 de 11 a) ¿Cuántas personas sentadas pueden asistir a cada función? b) Compará tu procedimiento con el de tus compañeros y anotá al menos dos formas distintas a la tuya c) Se quieren realizar reformas en el Teatro para ampliar la sala agregando 20 filas iguales a las que están. Una vez concluida la ampliación ¿Cuántas personas podrán asistir sentadas a la función? Compará tus procedimientos con los de tus compañeros y discutí si llegaron al mismo resultado. Anotá dos procedimientos posibles para realizar el cálculo. Actividad 9 a) COMBINANDO ELEMENTOS En la fiesta de 15 años de Mariela, los invitados podían elegir entre 2 tipos de entradas, 3 platos principales y 2 tipos de postres. El hermanito, Nahuel, dijo: Así se puede elegir entre 10 menús diferentes ¿Puede ser cierto lo que dijo? Justificá tu respuesta Anotá el procedimiento que realizaste para calcular las combinaciones. b) María está preparando centros de mesa, todos diferentes, combinando una flor, una vela y una base, y tiene flores de 3 tipos distintos, 5 velas de diferentes colores y 2 bases de distintas formas. ¿Cuántos centros de mesa diferentes podrá armar? Anotá tu procedimiento. Comparalo con tus compañeros. ¿Todos llegaron a la misma respuesta? ¿Por qué? c) Si se agregaran invitados y María tuviera que armar 60 centros de mesa, combinando nuevamente los 3 tipos de flores y los 5 tipos de velas. ¿Cuántos tipos de bases distintas necesitaría? Equipo Plan Matemática para Todos 2° Ciclo- 2015- MENDOZA Página 6 de 11 Actividad 10 ¿VALE O NO VALE? ¿Será cierto que: Si un litro de leche cuesta $ 7 y tres litros cuestan $ 21 esta compra representa un problema de proporcionalidad? Si el ½ kg de café cuesta $ 28 y el kg cuesta $ 50 estos precios aumentan en forma proporcional? Si una persona que a los 10 años pesa 40 kg, seguro que a los 20 pesará 80 kg y a los 40 va a pesar 160 kg?¿Por qué? Para saber cuántas cajas iguales hay apiladas en 8 filas de 6 cajas cada fila puedo multiplicar 8 x 6? Para averiguar de cuántas formas distintas puedo combinar tres remeras con cuatro pantalones puedo multiplicar 3 x 4? Actividad 0/11 1- En la verdulería quieren armar esta tabla de precios para saber rápido cuánto cuestan las chauchas según la cantidad de kilos. Ayudalos a terminarla. Kg de chauchas Precio 2 4 6 10 16 a) ¿Cuánto costará 1 kg? b) ¿Cómo averiguarías rápido el precio de 5 kg? ¿Hay solo una forma? c) El dueño de un comedor fue a comprar 20 kg ¿Cuánto le cobrarán? ¿Cómo lo averiguaste? d) Si el dueño de la verdulería decide poner de oferta 3 kg de chauchas a $ 22 ¿Ese precio iría en la tabla o no? ¿Por qué? Equipo Plan Matemática para Todos 2° Ciclo- 2015- MENDOZA Página 7 de 11 2- Embaldosados Este es un patio cubierto con baldosas. ¿Cuántas baldosas hay en total? Explicá cómo lo calculaste. Pensá otro procedimiento para llegar al resultado y escribilo. 3- El grupo de 5° grado tiene que decidir el menú para la fiesta de fin de año. María sostiene que pueden armarse 3 menús, porque hay sólo 3 postres, Tati le dice que los menús distintos son 12. ¿Con quién estás de acuerdo? ¿Por qué? COMIDAS POSTRES Empanadas Helados Pizzas Gelatinas Choripanes frutas de estación Panchos Equipo Plan Matemática para Todos 2° Ciclo- 2015- MENDOZA Página 8 de 11 ANEXO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 25 30 40 50 60 Equipo Plan Matemática para Todos 2° Ciclo- 2015- MENDOZA Página 9 de 11 70 80 90 100 LINK RELACIONADOS CON LA SECUENCIA TRUCOS PARA MULTIPLICAR http://www.youtube.com/watch?v=C5LkQbv-XPE Equipo Plan Matemática para Todos 2° Ciclo- 2015- MENDOZA Página 10 de 11 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS MINISTERIO DE EDUCACIÓN, CIENCIA Y TECNOLOGÍA DE LA NACIÓN, (2007). Cuadernos para el aula, matemática 5 - 1a ed. – Buenos Aires. MINISTERIO DE EDUCACIÓN DE LA NACIÓN, (2010). Serie Piedra Libre para todos “Múltiples problemas” MINISTERIO DE EDUCACIÓN DE LA NACIÓN, (2004). Los Libros de 5° MATEMÁTICA de Graciela Chemello, Mónica Agrasar, Adriana Díaz. Equipo Plan Matemática para Todos 2° Ciclo- 2015- MENDOZA Página 11 de 11