modelado de una celda de combustible tipo PEM

Culcyt//Modelado
MODELADO DE UNA CELDA DE COMBUSTIBLE TIPO PEM
Néstor Ramírez Morales1 Gabriel Izaguirre Maya1 Nidia Fernanda Trujillo Sánchez2
1
Departamento de Ingeniería Industrial y Manufactura
Universidad Autónoma de Cd. Juárez
2
Pontificia Universidad Javeriana
Resumen
El presente trabajo muestra los resultados de un modelado de una celda de combustible tipo PEM usando el
programa de MATLAB. La idea del trabajo nace de la necesidad de investigar y analizar nuevas fuentes de
generación de energía para obtener electricidad. Por ello, el objetivo del trabajo consiste en generar un
modelo matemático, es decir, un programa en código M que grafique el comportamiento característico de la
celda de combustible, para ello se considerando las variables de temperatura de operación, densidad de
corriente, presión de los reactantes y resistencia interna de la celda.
Palabras clave: Celda de combustible PEM, modelación
Introducción
de Carnot, que se define como un ciclo
Actualmente se emplean combustibles
termodinámico ideal reversible entre dos
fósiles para la generación de energía
fuentes de temperatura, en el cual el
eléctrica, los cuales arrojan a la atmósfera
rendimiento es máximo y consta de
emisiones de gases de efecto invernadero
cuatro etapas a saber: dos a temperatura
y
genera
constante (dos procesos isotérmicos), y
contaminación del medio ambiente, es
otros dos sin absorción ni cesión de calor
por ello que hoy en día las energías
(dos
renovables y de manera muy particular
favorece,
las
mayor
en
consecuencia
celdas
de
se
combustible
son
procesos
adiabáticos),
lo
cual
porque permite tener una
eficacia de conversión, mucho
consideradas una forma alternativa de
más grande que la que puede conseguir
generación muy versátil, esto se debe a
un generador térmico (Domínguez, 2002).
que una de sus principales características
De ahí, que la eficiencia de las celdas de
es que producen emisiones mínimas de
combustible varían de acuerdo a su tipo y
contaminantes y al no ser una máquina
diseño y son del 40% al 60%.
térmica, ésta, no está limitada por el ciclo
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Año 7, No. 40-41
El tema encuentra justificación en
lentamente,
entre
más
corriente
representan una gran alternativa de
rápidamente.
generación de energía eléctrica; en años
intervienen factores que no se tomaron en
recientes
la
cuenta en el análisis inicial, por lo tanto
investigación y el desarrollo tecnológico,
influyen en la salida de voltaje de la celda
que sin duda vendrá a dar un giro
de combustible.
ha
incrementado
el
En
voltaje
de
el hecho que las celdas de combustible
se
exista
demanda
condiciones
cae
reales,
interesante en el tema de generación de
Los factores son básicamente
energía eléctrica. Dada la preocupación
pérdidas que se denominan polarizaciones
por la disponibilidad de los recursos no
a saber: Polarización de Activación,
renovables (petróleo y sus derivados), se
Polarización
han realizado investigaciones con el fin
Polarización de Concentración. Es por
de
ello que para resolver lo anterior es muy
desarrollar
nuevas
formas
de
generación de energía eléctrica, que por
útil
una parte permitan seguir generando
funcionamiento
energía
combustible.
eléctrica
de
buena
calidad
el
Ohmica
modelado
o
Resistiva
para
de
la
y
entender
el
celda
de
(Ramírez, 2004).
Antecedentes
Planteamiento del problema
El científico galés Sir William Robert
La celda de combustible tipo PEM es un
Grove
dispositivo capaz de generar electricidad
generalmente el padre de la celda de
a partir del hidrógeno (proveniente de
combustible, usando sus propios recursos
diversas
la
monetarios y gran cantidad de platino,
atmósfera, produciendo como resultado
desarrolló un sistema basado en celdas de
calor y agua. El voltaje ideal o valor
combustible/electrólisis
teórico de la celda de combustible es
electrodos de platino. La manera en que
lineal, pero en la práctica el voltaje es
operaba su sistema fue la siguiente:
menor de lo esperado teóricamente, dado
inicialmente se sometió el sistema a un
que al comenzar su funcionamiento se
proceso
produce una rápida caída de voltaje, una
electricidad a una solución electrolítica de
fuentes)
y
oxígeno
de
(1811-1896),
de
considerado
usando
electrólisis,
aplicando
vez estabilizado éste, continua cayendo
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Año 7, No. 40-41
ácido sulfúrico y agua, mediante el cual
experimentos encontró que los electrodos
obtuvo hidrógeno y oxígeno.
elaborados
catalizadores
Cuando se dejo de suministrar
de
níquel
de
eran
las
buenos
reacciones
de
electroquímicas del hidrógeno y oxígeno,
electrólisis se detuvo y el sistema se
además observó que el desempeño de la
conectó a las terminales de unas celdas
celda se mejoraba mediante el incremento
dispuestas en arreglo serie y el hidrogeno
en la presión de alimentación de los
y oxígeno reaccionaron y el resultado fue
reactivos, todo esto lo obtuvo por medio
la obtención de corriente eléctrica y agua.
de pruebas que realizó a 40 atmósferas.
La figura 1 muestra la celda desarrollada
En consecuencia, para mantener una baja
por Grove. (Larminie, 2003; Castillo,
presión diferencial en celdas de gran
1999).
diámetro se emplearon electrodos de
corriente
eléctrica,
el
proceso
doble porosidad. La celda se muestra en
la Figura 2. (Larminie, 2003; Castillo,
1999)
Figura 1. Celda Experimental de Grove
En 1898 W. Nernst sugirió que el
Figura 2. Sistema Alcalino de Bacon
sistema de celda de combustible, se
basara en una reacción electroquímica
tipo REDOX (oxidación - reducción), la
Funcionamiento de una celda de
cual puede tener más flexibilidad y más
combustible
La
opciones de reactivos. Posteriormente en
celda
de
combustible
1930 Francois Bacon de la Universidad
transforma la energía química en energía
de Cambridge en Inglaterra, utilizó
eléctrica, la obtención de electricidad se
sistemas alcalinos que no usaban metales
da sin la necesidad de ningún proceso de
nobles
combustión. La estructura física de una
como
catalizadores.
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En
sus
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celda de combustible consiste en una capa
electrones, la reacción que ocurre se
de electrólito (que es una sustancia que
muestra en la ecuación 1. (Domínguez,
contiene iones libres, que se comporta
2002)
como un medio conductor eléctrico) en
2H2 → 4H+ + 4e-
contacto con dos electrodos, uno positivo
(1)
(el cátodo), y uno negativo (el ánodo), los
Donde:
electrodos disponen de una conexión
H2: Hidrógeno en estado gaseoso.
eléctrica entre ambos electrodos, tal y
H+: Protón de Hidrógeno.
como se muestra en la Figura 3.
e-: Electrón de Hidrógeno.
Los
electrones
liberados
no
pueden atravesar la membrana y por tanto
son conducidos a través de la capa
catalizadora del ánodo y llegan al cátodo
por el circuito externo, los protones son
transportados a través de la membrana
hacia la capa catalizadora del cátodo, a su
Figura 3. Diagrama Esquemático de una
vez el oxígeno entra en los canales de
celda de combustible
alimentación del cátodo y se difunde a
través de la capa de difusión del mismo
hacia
La celda de combustible funciona
la
capa
catalizadora
donde
de forma similar a una batería, su
reacciona con los protones y electrones
funcionamiento
reacciones
está
basado
electroquímicas
en
las
del hidrógeno para formar agua. La
entre
un
reacción se resume en las siguientes
ecuaciones:
combustible que es el hidrógeno y un
oxidante que es el oxígeno. El hidrógeno
fluye
a
través de los canales
O2 + 4H+ + 4e →2H2O
de
(2)
alimentación del ánodo y se difunde a
través de la capa de difusión del mismo y
Donde:
alcanza la capa catalizadora donde es
O2: Oxígeno en estado gaseoso.
oxidado liberando con ello protones y
H+: Protón de Hidrógeno.
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Año 7, No. 40-41
e-: Electrón de Hidrógeno.
las celdas de alta temperatura existe más
H2O: Agua.
diversidad en el uso de combustibles, lo
La reacción global que ocurre en la celda
cual se debe a su rapidez en la cinética de
es:
reacción y a una menor necesidad de
actividad catalizadora en reacciones a
2H2 + O2 → 2H2O
(3)
altas temperaturas. De acuerdo al Manual
de celdas de combustible (EG&G, 2000) la
Donde:
clasificación más generalizada es la
H2: Hidrógeno en estado gaseoso.
relacionada con el tipo de electrolito
O2: Oxigeno en estado gaseoso.
usado.
H2O: Agua.
Las reacciones antes descritas son las
Trabajos previos
reacciones básicas para poder comprender
el
funcionamiento
de
la
celda
Dentro de este contexto, cabe
de
mencionar que existen trabajos previos
combustible.
sobre el modelado de una celda de
combustible, por ejemplo (C.R Bordallo,
Tipos de celdas de combustible
C. Garcia, J. Brey de Hynergreen
Existe una gran variedad de celdas
Technologies y J.M. Maza, 2007) del
de combustible y se clasifican de acuerdo
departamento de Ingeniería Eléctrica de la
a las siguientes características: tipo de
Universidad de Sevilla en su artículo
uso, tipo de combinación de combustible,
Electrólito
utilizado,
temperatura
Modelado dinámico de una celda de
de
combustible tipo PEM para aplicaciones
operación, potencia generada (EG&G,
residenciales , presentaron un trabajo el
2000). La temperatura de operación en la
cual consiste en un modelo simple para
celda de combustible se considera uno de
una celda de combustible PEM de 250 W,
los parámetros de mayor importancia, ya
tomando en cuenta un polinomio de
que repercute directamente en el tipo de
aproximación a su estado de equilibrio,
combustible que puede emplearse. En las
celdas
de
baja
temperatura
las ecuaciones que se utilizan para el
con
modelo consisten en: La difusión del gas
electrólitos acuosos, el combustible que
en
predomina es el hidrógeno, en cambio en
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los
electrodos,
ecuaciones
de
conservación de material, ecuación de
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Año 7, No. 40-41
Nernst, voltaje de salida y las pérdidas
el comportamiento estacionario de la
óhmicas. Se tomaron medidas para ajustar
celda para su curva característica.
Tabla 1. Tipos de celdas de combustible de acuerdo a su temperatura de operación
Electrolito empleado
Valor aproximado de
temperatura de
operación
PEMFC
Membrana de intercambio
protónico
50°C - 80°C
AFC
Hidróxido de potasio
250°C
PAFC
Ácido fosfórico
220°C.
MCFC
Carbonato fundido
(líquido)
650°C
SOFC
Cerámico
800°C – 1000°C
Tipo de celda y tipo de
Abreviatura
electrolito usado
Celda de combustible de
electrolito polimérico
Celda de combustible
tipo alcalina
Celda de combustible de
ácido fosfórico
Celda de combustible de
carbonato fundido
Celda de combustible de
óxido sólido
Metodología
como resultado dos gráficas, la primera
Esta investigación implica desarrollar un
de ellas, consiste en la curva de
modelo
polarización de la celda de combustible;
computacional
basado
en
MATLAB, lo cual es muy importante, ya
la segunda,
que con ello se obtienen resultados, los
generada en la celda de combustible. Los
cuales proyectan una perspectiva de la
parámetros que se requieren para que el
forma en que se comporta una celda de
modelo funcione son: temperatura de
combustible, para que con esto se puedan
operación, densidad de corriente de
analizar los factores más importantes en
intercambio, densidad de corriente límite,
la dinámica de funcionamiento de la celda
presión, área de la celda, número de
de combustible para que finalmente se
celdas y resistencia interna. Se realizaron
realice un análisis de los resultados
varias pruebas utilizando valores típicos
obtenidos y obtener conclusiones.
de una celda de combustible tipo PEM.
El programa que se realizo en
La metodología para el desarrollo de
MATLAB para implementar el modelo
este
necesita de ciertos parámetros para dar
siguientes:
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corresponde a la potencia
137
trabajo
consta
de
los
pasos
Año 7, No. 40-41
1. Familiarización
con
∆S: Cambio en la entropía (J/mol K)
el
funcionamiento de la celda de
(PH2); (PO2 ): Presión de gas del
combustible.
hidrógeno y oxígeno respectivamente
2. Desarrollo del modelo de la celda
de combustible.
3. Diseño
de
un
(atm).
programa
en
MATLAB utilizando el modelo
R: Constante de gas universal = 8.31452
que represente el comportamiento
J/mol*K.
de la celda de combustible.
4. Obtención
de
resultados
T: Temperatura de Operación de la Celda
y
de Combustible (K).
corrección de errores.
TRef: Temperatura de referencia (K).
El desempeño ideal de la celda de
combustible
El rendimiento ideal de una celda de
El potencial entre los electrodos
combustible está definido por la ecuación
definido como E0 se define como la
de Nernst, la cual provee la relación entre
medida cuantitativa del máximo potencial
el potencial estándar ideal (E0) para la
de la celda, voltaje a circuito abierto, y
reacción de la celda y el potencial de
está definido por la siguiente fórmula
equilibrio ideal (E). A continuación se
(Grimes, 2000):
muestra
la
ecuación
de
Nernst:
(Larminie,2003)
(5)
(4)
Donde:
Donde:
∆gf : Cambio en la energía libre de Gibbs
0
E : Potencial de equilibrio.
de formación (El signo negativo en la
ecuación indica perdida de energía)
F: Constante de Faraday = 96485.5 C/mol
F: Constante de Faraday. (La carga
.
presente en un mol de electrones).
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Año 7, No. 40-41
Utilizando valores asociados para
el modelo electroquímico de la celda de
combustible tipo PEM, la ecuación de
Nernst queda de la siguiente manera:
(6)
El potencial estándar ideal E0 de
Figura 4. Potencial ideal de la celda de
una celda de combustible en la cual
combustible
reaccionan H2 y O2 es de 1.229 volts con
agua en estado líquido y 1.18 volts con
El voltaje que ofrece la celda de
agua en estado gaseoso (Larminie, 2003).
combustible tipo PEM por debajo de los
El potencial de la celda representa el
100°C es de aproximadamente 1.22 V, sin
cambio en la energía libre de Gibbs,
embargo, al momento de construir y
resultado de la reacción del hidrógeno y
poner en funcionamiento la celda, se
del oxígeno. En la figura 4 se muestra la
observa que el valor del voltaje es menor.
0
relación que guarda el potencial ideal E
La figura 5 muestra el comportamiento
con la temperatura de operación de la
general de la celda de combustible,
celda, el potencial de la celda a alta
conocida
temperatura que corresponde a la reacción
polarización.
donde el agua está en estado gaseoso, el
también
como
curva
de
Los puntos clave que describen la
valor de potencial a condiciones estándar
gráfica anterior son:
•
es 1.18 volts.
Región
1
(Polarización
de
Activación): Al inicio el voltaje a
Voltaje En la Celda de Combustible
El
valor
combustible
teórico
a
de
circuito
la
circuito abierto es menor que el
celda
de
valor teórico, se produce una
abierto
se
caída de voltaje no lineal.
determina por la siguiente ecuación:
•
Región 2 (Polarización Óhmica o
Resistiva):
El
voltaje
cae
lentamente, se puede considerar
(7)
lineal.
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Año 7, No. 40-41
•
por
VCon : Representa la caída de voltaje que
Concentración o Transporte de
resulta de la concentración o transporte de
Masa): Se produce nuevamente
masas de hidrógeno y oxígeno.
Región
3
(Polarización
una caída de voltaje.
Resultados
En este apartado se dan a conocer las
diversas
pruebas realizadas, las cuales
incluyen los parámetros a considerar de
acuerdo a las características del programa
implementando
y
los
resultados
obtenidos del modelo propuesto, con el
objetivo de comparar los resultados y dar
Figura 5. Curva de Polarización de Celda
conclusiones.
de Combustible Tipo PEM
Prueba 1
La primer prueba que se desarrolló fue
Con base a lo anterior, la ecuación
utilizando
que determina el voltaje para la celda de
diversos
valores
para
determinar si el modelo propuesto genera
combustible es:
la curva característica de la celda de
combustible tipo PEM, el primer valor es:
T = 25°C;A = 25cm2; j1 = 1.4A /cm2; j0 =
(8)
10-2. La figura 6 muestra las gráficas de la
curva de polarización de la celda de
Donde:
ECC
:
combustible en función de la densidad de
Voltaje
de
la
Celda
de
corriente (j) y la potencia generada en
Combustible.
función
ENernst : Potencial termodinámico de la
de
la
misma
densidad
de
corriente.
celda.
VAct : Polarización de Activación.
VOhm : Polarización Óhmica.
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Año 7, No. 40-41
Figura 5. Gráficas de voltaje y potencia genera en la celda de combustible de la prueba 1
Figura 6. Gráficas de voltaje y potencia genera en la celda de combustible de la prueba 2
Las graficas anteriores muestran en una
Prueba 2
primera instancia, el perfil del voltaje de
La segunda prueba consistió en variar la
salida que se obtiene de la celda de
temperatura, la tabla 2 muestra los valores
acuerdo a los parámetros establecidos y la
del voltaje y potencia obtenidos en la
segunda grafica muestra el perfil de
segunda prueba realizada.
potencia que se consume la celda (en
watts)
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Año 7, No. 40-41
Tabla 2. Valores de temperatura para la prueba 2
Prueba 3
muestra los valores del voltaje y potencia
La tercera prueba consiste en variar la
obtenidos para dicha prueba realizada:
resistencia interna de la celda, la tabla 3
Tabla 3. Valores de resistencia para la prueba 3
Figura 6. Gráficas de voltaje y potencia genera en la celda de combustible de la prueba 3
Las graficas anteriores muestran el perfil
valores (ver tabla 3) y la segunda grafica
de voltaje de salida de la celda de acuerdo
son los correspondientes valores en watts
a los valores de la resistencia interna de la
de la grafica de potencia de la celda de
celda, de la cual se propusieron diferentes
combustible
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Conclusiones
electrodo y la concentración de los
Los resultados obtenidos en el modelo
reactantes, la composición del
son fundamentales para el diseño de una
electrólito, y la temperatura. Se
celda de combustible ya que muestra los
recomienda tener en cuenta lo
efectos que causan los factores que
anterior para obtener densidad de
influyen en el desempeño de la celda, a
corriente de intercambio alta.
continuación
se
menciona
•
lo
anteriormente dicho:
•
mayor
Temperatura:
desempeño
de
la
•
de
corriente
el
límite el voltaje decae hasta que
la
de
alcanza ese valor.
celda
temperatura
Estas conclusiones que se obtienen
de
de las diferentes pruebas se compararon
operación el voltaje y potencia se
con otros trabajos similares realizados por
va reduciendo, por lo que se
otros autores, los cuales emplearon
recomienda
un
consideraciones similares, por tanto los
la
resultados obtenidos en estas pruebas
dispositivo
•
densidad
Afecta
combustible ya que conforme
aumenta
Densidad de Corriente Límite: A
contar
que
con
mantenga
temperatura de operación estable.
concuerdan
Resistencia Interna: Entre mayor
obtenidos
resistencia tenga la celda de
similares, la contribución de este trabajo
combustible más rápido cae el
se centra en el hecho de que este tipo de
voltaje, por lo que se recomienda
modelado es de gran utilidad para
trabajar con resistencias internas
considerar
bajas.
sobretodo
con
de
otros
otras
escenarios
considerar
resultados
investigaciones
distintos
los
y
circuitos
de
electrónicos necesarios para acondicionar
Intercambio: A mayor densidad de
el voltaje de salida que se obtiene de la
corriente de intercambio menor es
celda de combustible.
Densidad
de
Corriente
la pérdida de voltaje, y como la
densidad
de
intercambio
corriente
depende
de
de
la
composición del electrodo, el
estado
de
la
superficie
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del
143
Año 7, No. 40-41
Fuel Cell Handbook, Estados Unidos. U.S.
Department of Energy Office of Fossil Energy
National Energy Technology Laboratory. (5ª
Edición). Pág. 1.1, 1.3, 1.4, 1.9, 1.10, 1.11, 1.12,
1.13
Referencias
Bordallo, C.R; García C., J. Brey; Maza
J.M. 2007. Dynamic model and simulations of a
PEM fuel cell for residential applications. España.
International Conference on renewable energies
and power quality (ICREPQ'07), disponible en
línea
http://www.icrepq.com/icrepq07/345bordallo.pdf
Grimes G. Patrick. 2000. Historical
Pathways for Fuel Cells. Estados Unidos. Battery
Conference on Applications and Advances. The
Fifteenth Annual. pags. 41 - 45. [En línea].
[Accesado el 20 de enero del 2010]. Disponible en
el
World
Wide
Web:
http://ieeexplore.ieee.org/stamp/stamp.jsp?tp=&ar
number=891972&userType=inst
Castillo Cano, Ulises. 1999. Las Celdas
de Combustible: verdades sobre generación de
electricidad limpia y eficiente vía electroquímica.
México Boletín IIE. Vol. 23. Número: 5.. [En
línea]. [Accesado el 18 de enero del 2010].
Disponible en el World Wide Web:
http://www.iie.org.mx/reno99/apli.pdf
Larminie, James. Dicks, Andrew. 2003.
Fuel Cell Systems Explained. Segunda Edición,
Editorial Wiley. Estados Unidos.
Domínguez Sánchez, Juan José. 2002.
Celdas de Combustible I. Anales de Mecánica y
Electricidad. Vol. 79. Número: 2. Pags. 14 - 18..
[En línea]. [Accesado el 18 de enero del 2010]
Disponible en el World Wide Web:
www.icai.es/publicaciones/anales get.php?id=619
Ramírez Morales, Néstor. 2004. La
Tecnología de Celdas de Combustible y su
Interfase Electrónica de Potencia para
Aplicaciones Domésticas e Industriales. Tesis de
Maestría, Centro Nacional de Investigación y
Desarrollo Tecnológico.
EG&G Services Parsons, Inc. 2000.
Science Applications International Corporation.
CULCyT
CULCyT//Septiembre-Octubre 2010
144
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