algorítmica - Departamento de Ingeniería de Sistemas y Automática
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ALGORÍTMICA Dpto. Ingeniería de Sistemas y Automática Facultad de Ciencias Universidad de Valladolid. Indíce Algoritmo Elementos de un algoritmo: Datos: Definición y Tipos de datos Representación de algoritmos: Variables, Constantes, Expresiones Pseudocódigo Diagramas de flujo Sentencias: Asignación Entrada/salida Estructuras de control: condicional, bucles, funciones. Algoritmos Algoritmo: es una secuencia finita de operaciones que resuelve un problema en un tiempo finito. Sus características son: Finito: debe tener un número finito de pasos, por lo que debe estar limitado tanto en tiempo de realización como por el número de pasos que realiza Definido: para los mismos datos de entrada obtienen los mismos de salida Preciso: debe indicarse el orden de realización de cada paso Independiente del lenguaje de programación Elementos de un algoritmo Un algoritmo consta de datos y de sentencias Datos Se almacenan Variables y constantes Son involucrados En expresiones Las sentencias describen las acciones que pueden ser ejecutadas, en general realizan cálculos, entradas/salidas y control de flujo del algoritmo Variables, constantes y expresiones Variable: elemento del algoritmo que posee un valor, conocido por un nombre o identificador y que pertenece a un tipo de dato definido al inicio del algoritmo Debe ser declarada antes de usarse !!!!!!!! En un algoritmo la declaración consta de una sentencia que especifica: el tipo de dato, su nombre y un valor inicial en algunas ocasiones Variables, constantes y expresiones Constante: los elementos del algoritmo que no cambian de valor a lo largo del algoritmo Las constantes deben ser inicializadas de acuerdo con el tipo de dato al que pertenecen Expresión: es una combinación de variables, constantes, valores constantes, operadores y funciones especiales que, en cada momento, al evaluarla tiene un valor concreto Las expresiones más representativas son las numéricas y las lógicas Expresiones Las expresiones numéricas tienen como resultado datos numéricos Los operadores: ^, Signo: (+,-), *,/, +, Orden de precedencia de mayor a menor Las operaciones entre paréntesis se evalúan primero Las operaciones aritméticas se evalúan según el orden de prioridad Expresiones Las expresiones lógicas son las que ofrecen como resultado después de su operación un valor lógico. Los operadores lógicos que involucran son: AND, OR,NOT y los relacionales: <, >, ==, <=, >=, ~= NOT, AND, OR, operadores relacionales Orden de precedencia Tipos de datos Dato es una información relativa a un objeto que es manipulable por el ordenador, que posee un valor y que es conocido en un programa o algoritmo por un nombre o identificador del dato. El identificador indica una dirección de memoria, y es el nombre por el que se conoce a ese dato. Existen datos elementales y estructurados Tipos de datos Simples Tipos de Datos Estructurados Arrays, cadenas, registros, listas, árboles Entero Real Lógico Carácter Puntero Enumerado Subrango Tipos de datos Enteros: Representan números positivos o negativos sin decimales, en el rango [-2n-1, 2n-1-1] Reales: Almacenan un valor de la forma N=M*BE Carácter: Representan elementos individuales de un conjunto finito de caracteres. Lógico o booleano: Solo pueden tener dos posibles valores verdadero o falso Tipos de datos Enumerado: este tipo de dato requiere que el programador defina el rango de valores que puede tomar Subrango: este tipo de dato se define a partir del tipo de dato entero, carácter o enumerado, con solo decir que el tipo de dato definido podrá tomar un conjunto de valores limitado del original Puntero: es aquel cuyo valor es la dirección en memoria de otro dato Datos estructurados Una estructura es estática cuando el tamaño en memoria ocupado se define antes de la ejecución del programa y no puede modificarse durante la ejecución. Una estructura dinámica es aquella en la que no se define a priori su tamaño en memoria Un conjunto homogéneo es aquel que está formado por datos del mismo tipo, y es ordenado si se puede acceder a cada uno de sus elementos usando un identificador Datos estructurados Array es una estructura de datos homogénea, estática y ordenada, formada por una cantidad fija de datos de un mismo tipo, cada uno tiene asociado uno o más índices que determinan la posición del dato en el array. A(3) A 1 2 3 4 Cadenas de caracteres está formada por una secuencia de caracteres en un orden determinado, por lo tanto es una estructura homogénea, estática y de acceso por posición Datos estructurados Registros: formada por varios elementos o campos que se refieren a una misma entidad, es heterogénea, estática y de acceso por nombre Lista: es una estructura de datos homogénea, dinámica y de acceso por clave. Se constituye por una cantidad no prefijada de registros, con al menos dos campos, uno de los cuales sirve para localizar al sgte. elemento de la lista Árbol: es una estructura de datos homogénea y dinámica que ordena los elementos que la integran en forma de árbol, usando nodos y subárboles Representación de algoritmos Pseudocódigo. Diagramas de flujo. ALGORITMO nombre del algoritmo ENTRADA descripción de los datos de entrada al algoritmo SALIDA descripción de los datos de salida del algoritmo VARIABLES lista de variables usadas separadas por comas INICIO cuerpo del algoritmo FIN Representación de los algoritmos Sentencias: Describen lo que debe hacer el algoritmo. Varios tipos: Asignación: almacena un valor en una variable o constante. Se representa con el operador : Variable Identificador declarado anteriormente Expresión Deben ser del mismo tipo Una variable, constante, constante literal o fórmula a evaluar. a b Representación de los algoritmos Entrada/salida: Pueden almacenarse de tres formas: asociados con constantes, asignados a una variable o una sentencia de lectura. Entrada: Leer lista de variables separadas por comas Salida: Escribir lista de variables o expresiones separadas por comas Leer b Escribir a Representación de los algoritmos En Matlab: Sentencias de asignación: A=23 b = 48*A+b ....... Sentencias de entada /salida: Entrada: n=input(‘dame el valor n’); Salida: nombre de la variable sin ; : • • • N A ..... Representación de los algoritmos Sentencias de control de flujo del algoritmo: Secuenciales: todas las instrucciones se ejecutan una detrás de otra: Ejemplo: calcular el área de un triangulo Selectivas (bifurcaciones): se evalúa una expresión lógica o relacional, y en función de su resultado se selecciona cual de las posibles opciones se toma Ejemplo: dados dos números imprime el mayor de ellos Representación de los algoritmos Speudocódigo SI condición ENTONCES sentencia 1 …. SI NO sentencia 2 …. FIN_SI Diagrama de flujo NO CONDICION SI Representación de los algoritmos En Matlab: If condición sentencia 1 if condición sentencia 1 …. else sentencia 2 …. end .......... elseif condicion sentencia 2 ...... else sentencia 3 ....... end Representación de los algoritmos Otra forma de estructura de control selectiva EN CASO DE QUE expresión VALGA Valor 1: bloque sentencias 1 Valor 2: bloque sentencias 2 Valor 3: bloque sentencias 3 … [EN OTRO CASO bloque sentencia x] FIN_CASO Representación de los algoritmos Repetitivas: (cíclicas, bucles o lazos): Se utilizan para realizar varias veces el mismo conjunto de operaciones. • Ciclo determinista: bucle PARA PARA i=0 HASTA i=9 CON INCREMENTO 1 Entrar en el bucle Salida del bucle Sentencias del bucle Sentencias del bucle Sentencias del bucle i=0 i=1 i=9 Representación de los algoritmos En pseudocódigo: PARA contador = vi HASTA vf CON INCREMENTO n HACER Bloque de sentencias FIN_PARA Ejemplo: escribir los números pares del 2 al 50 Representación de los algoritmos En diagrama de flujo En Matlab: ENTRADA PARA i=vi HASTA vf CON INCREMENTO n for i=vi:incremento:vf Bloque de sentencias end SENTENCIAS BUCLES SALIDA Representación de los algoritmos Ciclo condicional: se repiten las sentencias mientras se cumple una condición. Bucle MIENTRAS Entrar en el bucle ¿se cumple la condición? NO SI Sentencias del bucle Salir del bucle Representación de los algoritmos En pseudocódigo En diagrama de flujo MIENTRAS condición HACER Bloque de sentencias FIN_MIENTRAS En Matlab: While condición Bloque de sentencias end CONDICION SI Sentencias bucle NO Subalgoritmos Un subalgoritmo es una parte de un algoritmo. Se utiliza para descomponer en varias partes un algoritmo que resuelve un problema complejo. Esta característica permite que los algoritmos sean simples, modulares y reutilizables Suabalgoritmo 2 Suabalgoritmo 1 Paso de parámetros Suabalgoritmo 3 Subalgoritmos Parámetros formales son las variables que utiliza el algoritmo llamado para emitir o recibir datos a o desde el algoritmo llamante Parámetros actuales son las variables, constantes o expresiones utilizadas por el algoritmo llamante. El paso de parámetros se puede realizar por valor o por referencia Existen datos globales y datos locales Subalgoritmos Las funciones reciben valores de entrada y devuelven un valor que es el resultado de la función ¿Cómo se utiliza una función? El algoritmo invoca a la función con un nombre y una lista de parámetros actuales
