Maquinas eléctricas II – Departamento de Electrotecnia

Centro de Estudiantes
de Ingeniería Tecnológico (C.E.I.T.)
U.T.N. – F.R. Avellaneda
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA NACIONAL
FACULTAD REGIONAL AVELLANEDA
DTO. DE ELÉCTRICA
Cátedra:
Máquinas Eléctricas II
TRABAJO PRÁCTICO N°3
GENERADOR SINCRÓNICO
Paralelo con la Red
Curso 2006
Coordinadores: Ing. Gerardo Venutolo
Ing. Walter Noviello
Ing. Fabián Jofre
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Máquinas eléctricas 2
Año 2006
Trabajo Práctico N° 3
“Sincronización y funcionamiento de la Maquina Sincrónica operando en Paralelo
en la Red”.
Indice
1
2
Objeto del Ensayo:.....................................................................................................................3
Introducción Teórica: ................................................................................................................3
2.1
Métodos de sincronización ................................................................................................4
2.1.1
Lámpara de Sincronización: ......................................................................................4
2.1.2
Transformadores Sincronizadores: ............................................................................4
2.1.3
Sincronizador Lincoln (Sincronoscopio):..................................................................5
2.2
Frecuencia Fundamental y de Batido: ...............................................................................6
2.3
Método de Sincronización de Lámparas “al apagado”:.....................................................8
2.4
Método de sincronización de Lámparas “al encendido” ...................................................9
2.5
Comportamiento de la máquina sincrónica en paralelo con la red..................................11
2.5.1
Efecto producido por la variación de excitación .....................................................11
2.5.2
Efecto producido por la variación en la máquina de impulso .................................12
2.5.3
Capacidad de Sobrecarga estática del alternador en paralelo..................................14
2.5.4
Potencia y Cupla Sincronicantes: ............................................................................15
2.5.5
Dependencia de la corriente de armadura del generador en función de la corriente
de excitación. Curvas “V”: ......................................................................................................17
2.5.6
Diagrama de Operación de la Máquina Sincrónica:................................................18
2.5.6.1 Diagrama del Turboalternador (Máquinas de rotor liso).....................................19
2.5.6.2 Diagrama de la Máquina de Polos Salientes: ....................................................21
2.5.6.3 Diagrama para grandes Motores y Compensadores Sincrónicos: .......................24
3
Desarrollo de la Práctica:.........................................................................................................24
3.1
Datos de elementos..........................................................................................................24
3.2
Circuito del ensayo ..........................................................................................................24
3.3
Operatividad ....................................................................................................................24
3.4
Trabajos a realizar por el alumno: ...................................................................................25
3.5
Temas a desarrollar:.........................................................................................................26
4
Bibliografía consultada:...........................................................................................................26
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Objeto del Ensayo:
Métodos y Operatividad a seguir a fin de sincronizar un alternador trifásico con la red.
Comportamiento de la máquina al mantener la excitación constante variando la potencia de la
máquina impulsora y viceversa; curvas “V”.
Obtención del Diagrama de Operación de la
Máquina Sincrónica.
2
Introducción Teórica:
Los alternadores funcionan en forma aislada al alimentar cargas de poca importancia, siendo
ellos también de potencia reducida. Lo corriente es que varios alternadores operen en paralelo
alimentando una red, y más aún, que varios de ellos funcionen conectados a grandes redes
constituidas por sistemas interconectados.
Dichas redes se denominan “Redes o barras de potencia infinita”, es decir, un sistema infinito
de generación, cuando son de tal capacidad que la presencia del alternador en estudio no produce
diferencia alguna respecto de la tensión y frecuencia de la barra (o de los demás generadores). En
rigor, esto en la práctica no es cierto, pero si por ejemplo desconectamos un generador de 50MW
de una barra de 30.000 MW, sus efectos sobre tensión y frecuencia serán despreciables.
Para que un nuevo generador sea conectado sobre un sistema en funcionamiento debe
cumplirse en ambos que:
a) Igual módulo de tensión en las tres tensiones de fase.
b) Igual fase o polaridad en las tres tensiones de fase.
c) Igual frecuencia (solo ligeramente diferentes).
d) Igual secuencia en ambas ternas de tensión.
La condición a) se verifica con el voltímetro a ambos lados del interruptor de acoplamiento L
(Fig. 6). Puede conseguirse que la tensión del generador U’ tenga la misma magnitud y frecuencia
que de la red mediante el ajuste de la excitación y velocidad respectivamente de la nueva máquina,
pero ello debe efectuarse para llegar a esta condición cuando (Ur, Us Ut) esté en fase con (Uu, Uv,
Uw), lo que a su vez requiere adecuada manipulación de la velocidad del motor primario. Si
como en nuestro caso esté último es un motor Derivación (shunt) de corriente continua, el ajuste
de la velocidad se consigue sencillamente regulando el campo del motor por medio de la
resistencia de campo; pero cuando se trata de instalaciones hidráulicas o de vapor dicho ajuste se
obtiene regulando el caudal de entrada a la turbina.
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Todo lo expuesto denota la necesidad de dispositivos que indiquen el momento exacto de
conectar el nuevo alternador a las barras, en la suposición de que la operación se realice en forma
manual.
2.1 Métodos de sincronización
2.1.1 Lámpara de Sincronización:
Es una antigua forma de indicación de sincronismo todavía utilizable que consiste
básicamente en la conexión de tres lámparas incandescentes conectadas entre bornes de barras
principales y el alternador a ingresar, según los métodos que describiremos más adelante. Además,
será el que usaremos en la práctica pues es de realización sencilla, requiere aparataje corriente en
cualquier laboratorio o industria y es didáctico en lo que respecta a la observación del paralelo.
2.1.2 Transformadores Sincronizadores:
Al presentarse el caso de sistema trifásico de alta tensión tanto las lámparas como los
instrumentos de medición se ponen a baja tensión por medio de transformadores; además, si son
más de uno los nuevos generadores, los secundarios de sus transformadores acostumbran
conectarse a una barra auxiliar de
sincronización. Estos transformadores
monofásicos, de tres columnas (Fig.
1); los arrollamientos de las ramas
Al
generador
A las
barras
exteriores se conectan al generador y
a las barras principales, y la central a
una lámpara. Si ambas tensiones están
en fase los flujos se neutralizarán en la
Lámpara ó
voltímetro
Figura 1
rama central y la lámpara quedará
apagada. Si por el contrario existiera alguna diferencia de fase entre las tensiones del generador y
las barras, pasará algo de flujo por el núcleo central encendiendo la lámpara. Al usar estos
transformadores en sistemas trifásicos se los dispone en conexión “V” (o triángulo abierto) por
razones económicas.
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2.1.3 Sincronizador Lincoln (Sincronoscopio):
Éste ha sustituido prácticamente a las lámparas, aunque suele usárselo conjuntamente y
consiste en un pequeño motor bipolar cuyo campo se excita desde las barras colectoras a través de
una resistencia de elevado valor, y el inducido tiene dos devanados alimentados desde el
generador uno a través de resistencia y el otro de reactancia (inductiva o capacitiva). Por medio de
los pares actuantes en ambas bobinas del inducido girará un indicador en su eje ante diferencias de
fase entre las tensiones de barras y generador; si las mismas estuvieran en fase la aguja quedará
quieta. No nos extendemos más sobre el tema pues escapa a los fines del práctico, restándonos
aclarar que al ser éste dispositivo esencialmente monofásico por lo
cual la indicación de
sincronismo será completa sólo cuando se sepa previamente que los potenciales de los tres pares
de bornes son simultáneamente iguales.
Debemos decir finalmente que también existen aparatos que ejecutan automáticamente el
proceso de sincronización, conectando al alternador sin intervención del operador. La utilización
de dichos aparatos conduce frecuentemente a que el proceso de sincronización se prolongue
demasiado puesto que el régimen de funcionamiento de la red varía, especialmente durante
funcionamiento defectuoso del sistema, que es precisamente cuando tiene trascendental
importancia la conexión rápida de los alternadores de reserva a la red.
Últimamente, a fin de evitar lo antedicho y los esquemas complicados de la sincronización
automática, se suele utilizar la llamada “Autosincronización de los alternadores”, en la cual el
alternador sin excitar se lo lleva a velocidad de rotación cercana a la sincrónica, se lo conecta a la
red con una resistencia óhmica adicional en el circuito de excitación y luego se suministra la
corriente de excitación. Se agrega esta resistencia ya que, el flujo estatórico al conectar la máquina
a la red variando desde cero hasta cierta magnitud induce corrientes indeseables con el circuito
cerrado de excitación. Con dicho fin se usa la resistencia de extinción de campo, que es una de
las protecciones del alternador y cuyo valor es de 5 a 10 veces la resistencia propia del devanado
de excitación.
Una vez excitado el alternador entra por sí mismo en sincronismo igualmente que el motor
sincrónico durante el arranque asíncrono que veremos más adelante.
Hacemos notar además que la conexión del estator de un generador con autosincronización a
la red con circuito excitador abierto es inadmisible, ya que éste se inducirán f.e.m. muy elevadas y
peligrosas tanto para la vida del operador como para la aislación del propio devanado.
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2.2 Frecuencia Fundamental y de Batido:
Facilitamos el estudio del fenómeno del paralelo si lo iniciamos con dos alternadores
monofásicos sobre una carga donde además se observan los tres vectores de tensión superpuestos
pues son exactamente iguales (Fig. 2).
En la Fig. 3 vemos que los mismos alternadores están sin carga y no han entrado todavía a
operar en paralelo. El de la izquierda genera una f.e.m. en valores instantáneos de:
e a = 2 E a cos 2π f a t
mientras que el de la derecha:
e b = 2 E b cos 2π f b t
La tensión que aparece en los terminales del interruptor de acoplamiento será la diferencia de
las
f.e.m.
presentes
en
la
única
malla
eléctrica,
es
decir:
v' ' = e a − e b = 2 E (cos 2π f a t - cos 2π f b t) , donde suponemos ya cumplida la condición a) de
paralelo Ea=Eb=E.
También en la misma figura apreciamos vectorialmente estas f.e.m. donde E b marcha θ
grados delante de E a , las que restadas resultan en la tensión V ’’ en bornes del interruptor. Si en
estas condiciones sincronizamos ambas máquinas dicha tensión V ’’ provocará en la malla la
corriente de circulación I c , fenómeno inadmisible pues ésta circula entre ambos generadores
independientemente de cualquier carga conectada a ellos, y sólo provoca pérdidas.
Por lo tanto, la puesta en
ω
paralelo debe hacerse cuando
Ea = Eb = V
Zc
los vectores E a y E b estén
superpuestos, o sea, V ' ' = 0.
A
mejor
fin
de
el
interpretar
Ga
Ea
fenómeno
la tensión V ’’ en valor
para
lo
cual
recurrimos a la conocida
E b Gb
0
Figura 2
estudiamos la naturaleza de
instantáneo,
V
L
Ga
ea
V’’
eb Gb
V' ' E a
Eb
θ
Figura 3
relación trigonometría:
V' '
0
≅ 90°
Ic
-Eb
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⎛a+b⎞
⎛a-b⎞
(cos a - cos b) = -2 sen ⎜
⎟ . sen ⎜
⎟
⎝ 2 ⎠
⎝ 2 ⎠
entonces se obtiene:
f + fb ⎞
f − fb ⎞
⎛
⎛
v' ' = −2 2 E.sen ⎜ 2π a
t ⎟ . sen ⎜ 2π a
t⎟
2
2
⎝
⎠
⎝
⎠
donde el valor de la semisuma de las frecuencias se la denomina frecuencia fundamental y por
tratarse en la práctica de magnitudes muy próximas aceptamos que es igual a la frecuencia de
cualquiera de las máquinas fo =
fa + fb
≅ fa .
2
A la semidiferencia de frecuencias se la denomina “frecuencia de Batido”; f B =
fa − fb
, de valor
2
obviamente muy bajo. La importancia de este parámetro es que es la frecuencia con la cual vibra
la tensión en los terminales del interruptor L.
Finalmente nos queda:
v' ' = −2 2 E.sen (2π f 0 t ) . sen (2π f B t )
Con el objeto de visualizar las ondas de f.e.m. y tensión V’’ damos las Fig. 4 y 5, las cuales
podrán ser visualizadas también en el trabajo práctico por medio del empleo de Osciloscopio de
Rayos Catódicos de dos canales.
e
ea
eb
t
Figura 4
Ta
Tb
V”
2 2E
→ t Figura 5
To =
1
fo
T Bat
1
=
2
2 fBot
v " = e a − eb '
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Ahora necesitamos hacer extensivo este estudio para sistemas trifásicos y cuyo razonamiento
simplificamos con las siguientes superposiciones:
•
la máquina está conectada en estrella
•
la red es de cuatro conductores
•
ambos
neutros
se
encuentran
unidos galvánicamene.
Esta última suposición sólo tiene utilidad
didáctica
pues
nos
permite
trazar
los
diagramas vectoriales con un origen común
para las tensiones, y en la práctica no es
R
S
T
V U
III
f’ f
U
V
3
n rpm
J
Maq.
Motriz
A ip
Figura 6
-
Lámparas “al apagado”:
Básicamente el circuito usado es el de la
Fig. 6, donde vemos el alternador que se
V'OR
conectará mediante el interruptor L a la red
W
G
K
+
ω
VI
VI
V OR
θ
ω'
supuesta de Potencia infinita. La excitación
V' os
0
se controla con un amperímetro, la velocidad
de rotación rotórica con un taquímetro, la
V OT
θ
θ
frecuencia con un frecuencímetro, y con
sendos voltímetros las tensiones del nuevo
generador y de la red. Vemos también un
Figura 7
V' OR
interruptor de cierre. Obsérvese especialmente
V OR
θ
ω'
que las lámparas están sujetas a la tensión V’’
V ' os
valor
V OT
máximo dos veces el nominal, motivo que
lleva al uso de dos lámparas en serie. Dicha
V' OT
VI
de cada fase del
que terminamos de estudiar, del
VII
V os
V III
juego de seis lámparas conectadas en series de
dos a los terminales
I
U’ V
necesaria y por ende no se realiza.
2.3 Método de Sincronización de
II
Figura 8
V III
V ' ot
tensión vibra con frecuencia de Batido; así el
V OS
V II
módulo V’’ será perfectamente apreciable por medio del brillo de las lámparas incandescentes.
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En la Fig. 7 se aprecian los vectores de ambos sistemas y las tensiones sobre las lámparas. Al
cumplirse las condiciones de paralelo ambas ternas se superpondrán, lo que significa V ' ' = 0 y
consecuentemente lámpara apagada, permitiendo entonces entrar el interruptor. Nótese que si el
ángulo θ = 0° y, además, las pulsaciones ωa y ω'b son exactamente iguales nunca se podrá
efectuar la maniobra; entonces modificando levemente la velocidad de la máquina impulsora del
generador logramos que su terna alcance a la de las barras, y en ese momento cerrar el interruptor.
Esta operación debe hacerse en breve tiempo por lo que precisamos que la diferencia entre
ambas pulsaciones sea muy poca. El inconveniente del método expuesto es que las lámparas
incandescentes dejen de brillar con aproximadamente un tercio de su tensión nominal, lo que
implica conectar la máquina en la mitad del período oscuro. Esto exige que la operación sea
realizada por personal con ciertos entrenamientos, debiéndose tener en cuenta también los tiempos
de actuación del interruptor, contactor, etc...
Puede mejorarse sensiblemente sustituyendo las lámparas por voltímetros con el cero en el
centro de la escala.
Podría ocurrir que la secuencia del nuevo alternador fuese diferente de la red, lo que
apreciamos en el diagrama vectorial de la Fig. 8.
Si en la misma variamos el ángulo θ
apreciaremos que las lámparas nunca se apagarán en forma simultánea, sino que lo harán
alternativamente, dando a su vez la impresión de que la luminosidad “rota”, la disposición de las
lámparas es circular como en la Fig. 9. El sentido de rotación nos indicará que la nueva máquina
está en hiper o hiposincronismo respecto de la red, fenómeno que utilizaremos en el próximo
método.
Finalmente, comprobada como incorrecta la secuencia del alternador o de la red, que se mide
en el interruptor hay que invertir la secuencia alternando 2 de los bornes de línea de la red o del
generador. También se puede cambiar el sentido de giro de la máquina impulsora.
2.4 Método de sincronización de Lámparas “al encendido”
Si ahora invertimos las conexiones de las lámparas II y III en los bornes del generador y
dejamos de la misma forma las conexiones del lado de la red, la sincronización deberá hacerse el
momento en que la lámpara I éste apagada y las II y III se encuentren con igual brillo. Este
método es preferido al anterior pues, el ojo humano percibe muy bien las diferencias la intensidad
lumínica, aunque hacemos notar que en el trozo de curva próximo al momento favorable para la
conexión, la tensión V’’ tiene lugar en una curva muy suave Fig. 5, cosa que provoca un tiempo
de indeterminación para sincronizar.
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En algunos aparatos de sincronización directamente se elimina la lámpara I.
Igualmente que en el método anterior se determinará exactamente el instante correcto de
conexión con un voltímetro de cero central, en este caso conectada en paralelo con la lámpara que
trabaje al apagado, esto es la I.
Un aspecto importante de esta conexión (también conocida como conexión Siamens y Halske)
es que al disponer las lámparas en círculo tendremos luminosidad rotante en ellas, variando el
sentido de giro si la máquina gira a velocidad mayor o menor que la sincrónica. Esto es
conveniente pues, es deseable que el alterador que entra en servicio funcione con velocidad
superior a la sincrónica, debido a que la acción sincronizante que lo pone en sincronismo exacto
también lo carga; al mismo tiempo que releva parcialmente de su carga a los otros generadores de
la barra. Si, en cambio, su velocidad es menor que la sincrónica necesitará una acción motora para
ponerlo en sincronismo.
Ya que por aumento de requerimiento de energía eléctrica de parte del consumo sobre la red,
se hizo necesaria la conexión de un nuevo alternador, éste compartirá su porción de carga según
convenga; entendiéndose por carga tanto la activa " mVI cos .ϕ" como así también la reactiva
" mVIsen.ϕ" , que demanda el consumo en forma un tanto independiente, arbitraria.
Ahora bien, una vez realizado el paralelo y siendo la tensión simple común de barras es V , el
diagrama vectorial del generador será el de la Fig. 11. Por otra parte, la central fija la tensión y
frecuencia de barras mientras que el consumo fija la intensidad y su fase con respecto a la tensión;
quedando únicamente la posibilidad de variar la corriente de excitación ip y el aporte del agente
energético en el motor de impulso.
Consideraremos ambas posibilidades separadamente.
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2.5 Comportamiento de la máquina sincrónica en paralelo con la red
2.5.1 Efecto producido por la variación de excitación
Primeramente y con el fin de simplificar los diagramas no tendremos en cuenta para nuestros
análisis los efectos de la
saturación
del
magnético
y
circuito
los
(b)
Ia
de
resistencias óhmicas (ra = 0).
Partiremos de la condición de
paralelo en vacío en la Fig.
eléctricamente
A
FR
A
⎧F p = f .m.m. inductora
⎪
Figura 11⎨A = f .m.m. Reacción de Armadura
⎪
⎩F R = f .m.m. Resultante
EP > V
V
11 (a), (llamada también de
máquina
Fp
Ep
“flotante”
sobre
Fp
el
φp
A
sistema, pues no absorbe ni
entrega energía) y vamos a
Fp
FR
(a)
adoptar el diagrama vectorial
según el método de las f.m.m.
Fuera de la condición de
Ia
Ep < V
Ep
V ≡ Ep
V
(c)
paralelo en vacío pueden
ocurrir dos situaciones al aumentar o disminuir la excitación: E p > V o E p < V respectivamente,
perturbándose en ambos casos el estado magnético original. La armadura será recorrida entonces
por una corriente cuyo efecto se opondrá a la variación impuesta, es decir, que en el caso de
aumento ip la corriente I a atrasará 90° de V , para que el vector A se oponga a F p , (Fig. 11b).
En caso de disminución de ip la corriente I a adelantará 90° a V , para que el vector A se sume al
vector F p , (Fig. 11c).
Otra forma de ver el mismo efecto es, partiendo de las anteriores condiciones iniciales de
paralelo, incrementamos la corriente de campo ip de manera que E p > V . Siempre deberá
cumplirse la ecuación de equilibrio (simplificada en este caso) para la máquina funcionando como
generador E p = V + j I a x sd ; entonces el vector j I a x sd estará en fase con V , y la corriente Ia
retrasará 90° de V , obligando de este modo al generador a conducir corriente reactiva atrasada
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(inductiva),
Fig
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12
a
.
Inversamente,
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si
Ep
disminuimos la corriente de excitación de manera
que E p < V , el vector j I a x sd será opuesto a V
I a x sd
y entonces el generador se verá forzado a
conducir
corriente
reactiva
v
adelantada
Ep > V
(a)
(capacitiva), Fig. 12 b.
Todo lo expuesto puede deducirse también a
Figura 12
Ia
partir de las reglas de la reacción de armadura,
que es el caso de las Fig. 11 (b) y 11 (c) pues, al
V
aumentar la corriente de campo en vacío un
generador
reaccionaria
entregando
I a x sd
corriente
Ep
atrasada a la línea, porque dicha corriente se
opone a la f.m.m. de campo. Si por otra parte,
(b)
disminuimos la ip debajo del valor fijado para
Ep < V
E p = V , un generador reaccionario entregando
una corriente adelantada a la línea, pues este tipo
Ia
de corriente soporta la f.m.m. de campo.
En consecuencia, deducimos de estas consideraciones que variaciones de la corriente de
excitación obligarán a _la máquina a tomar corriente reactiva de la red, pues “mVI sen ϕ ”es
máxima y " mVI cos ϕ “ es nula en estas modificaciones del funcionamiento.
2.5.2 Efecto producido por la variación en la máquina de impulso
(Esto significa variación en el flujo del agente energético: combustible, vapor, caudal de agua,
etc., o como en nuestro caso variación de la corriente de campo del motor de c.c.). Así como el
punto anterior mantuvimos invariable la potencia del primotor, ahora mantendremos invariable la
excitación durante el estudio, fijando el valor de ésta tal que E p = V.
Partiendo de este estado de paralelo en vacío tenemos que el ángulo θ entre los vectores E p
y V es nulo, como así también lo es la corriente de armadura pues no existe caída interna de
tensión. Procedemos a incrementar la potencia del primotor lo cual trata de llevar al generador a
una mayor velocidad, pero debido a que en las máquinas sincrónicas ésta se halla fijada por el
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número de polos de la máquina y la frecuencia de la red, el incremento de la entrada resulta en un
avance de la estructura polar en un ángulo θ , Fig. 13. Vemos que al existir un “enganche” (el que
más adelante mediremos por una “cupla sincronizante”.) entre el campo magnético de la rueda
polar y el de las corrientes de armadura polifásica (giratoria), la rueda polar se mantiene en
sincronismo; pero lo hace con el ángulo θ abierto en proporción con la mayor potencia motriz de
la máquina primaria. Este ángulo θ se denomina “ángulo de carga” o ángulo de potencia” y es,
mecánicamente hablando, un ángulo de torsión elástico de los dos sistemas magnéticos acoplados
mientras giran a una misma velocidad. Estas modificaciones se visualizan en el diagrama de la
Fig. 13 que se ha construido según el método de la f.e.m. (o de la impedancia sincrónica). La
diferencia entre los vectores E p − V se
cubre con el vector I a zsd en magnitud y sentido
(verificable esto también mediante la ecuación equilibrio para generador) quedando así
determinada la magnitud y el sentido de la corriente de armadura I a . Si la variación impuesta a θ
es pequeña, V e I a estarán en fase, esto es potencia del alternador íntegramente activa, siendo
entonces (mVIcos ϕ ≅ mVI ) la transformación bajo forma eléctrica de la potencia mecánica
incrementada que desarrolla la máquina impulsora.
Deducimos de lo expuesto que el avance adelantado de la estructura polar (vector Ep) fuerza
al generador a proporcionar una corriente I a la línea, la que al estar cercanamente en fase con V
producirá potencia activa de salida o, en otras palabras, variaciones en la admisión del agente
energético en el primotor producirán en variación en la distribución de la carga activa.
De este modo, si se quiere incrementar la salida de un alternador que funciona en paralelo con
la red, debe acelerarse su primomotor alimentándolo con más potencia y viceversa, si se desea
reducir
la
salida,
debe
desacelerarse
el
φp
primomotor.
Esto
diferencia
ϕ
en
gran
manera
θ
al
alternador del generador de c.c. y del generador
V
de inducción; pues mientras que en el de c.c.
necesitamos variar la corriente de campo para
cambiar la carga, en el de inducción se
I a .ra
Ia
I a .z s
Ep
I a .x sd
necesitará un cambio de la máquina de impulso
para el mismo fin.
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Figura 13
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Para razonar en los fenómenos de transferencia descriptos en los puntos 2.5.1 y 2.5.2 hemos
introducido una nueva magnitud, el ángulo de potencia θ , que hasta aquí parecía ser un elemento
puramente geométrico de la representación vectorial. No obstante, dicho ángulo puede
visualizarse cuando varía la potencia. Para ello iluminamos la rueda polar con una lámpara
electroboscópica, haciendo previamente dos marcas visibles en la carcasa del alternador y en el
acoplamiento que lo une en primonitor. A medida que se carga eléctricamente el alternador con
cos unitario, ambas marcas inicialmente juntas se irán abriendo elásticamente desde su posición
primitiva, hasta aproximarse a la posición de cuadratura en que la máquina se desengancha. Este
método puede perfeccionarse y conseguirse medidas aceptables del ángulo θ en función de la
potencia.
2.5.3 Capacidad de Sobrecarga estática del alternador en paralelo.
Es importante notar ahora que en condiciones reales de funcionamiento del generador sobre la
red, su carga nunca será rigurosamente constante, sino que estará variando continuamente debido
a conexiones y desconexiones de receptores, cambio de su carga, etc... A causa de esto se
producen procesos transitorios y cambios de régimen de funcionamiento estáticos, siendo estos
últimos muy lentos y se estudiarán a continuación.
Partimos del funcionamiento en paralelo con excitación Ep =cte., y la red de potencia infinita
(V = cte.., f = cte.), y para mayor simplicidad consideramos máquina de rotor liso (xsd =xsq);
representamos las características angular para estas condiciones en la Fig. 14. La potencia
desarrollada por el primomotor en el eje será Pprim y
P 1P2
Ps
P
ΔP
salida del generador a la red, es decir P. La Pprim no
3
depende del ángulo θ , siendo por ende una recta
2
1
horizontal y determinando al coincidir con P dos
regímenes posibles de funcionamiento (1 y 2); sin
embargo sólo el 1 será estable.
Efectivamente si a causa
0
Δθ
Δθ
θ1
Pprim.
Pmax.
estatórico será igual a la potencia eléctrica de
1P
despreciando pérdidas mecánicas y en el circuito
θ2
π
2
π
de oscilaciones
inevitables del régimen de funcionamiento el rotor
Ps
adquiere cierta aceleración y el ángulo θ crece en
la pequeña magnitud Δθ , entonces al punto 1 le
Figura 14
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θ
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corresponderá un incremento positivo de la potencia del generador ΔP , conservando en este caso
el primomotor su potencia. Consecuentemente el alternador entregará a la red mayor potencia que
la recibida; esto frenará al rotor, el ángulo θ disminuirá y el generador retornará al régimen del
punto 1. Por el contrario, en el punto 2 al incremento positivo Δθ le corresponderá un incremento
negativo de la potencia - Δ P, el ángulo θ crecerá aún más y el alternador se desincronizará.
Entonces el criterio de funcionamiento estable será el cumplimiento de ΔP / Δθ > 0, o pasando al
límite, dP/d θ >0. Si analizamos incrementos negativos de θ obtendremos idénticos resultados. En
síntesis, en la Fig. 14 en la rama ascendente de la curva (0 < θ < π 2 ) tendremos regímenes de
funcionamiento estables, y en la descendente (π / 2 < θ < π ) los inestables. Para el caso de
θ = π 2 tendremos potencia máxima, que así será: Pmáx =
mE p V
y ambos parámetros
x sd
corresponden al límite de capacidad de sobrecarga estática (estabilidad) de la máquina de rotor
liso (punto 3).
Para la máquina de polos salientes la potencia máxima y el respectivo límite de estabilidad
estática se dan para θ < π 2 como se ve en la Fig. 15.
La relación k = Pmáx/ P se denomina capacidad de sobrecarga estática. Para la máquina de
rotor liso k = 1 / sen θ n, donde θ n es el valor de θ para régimen nominal de funcionamiento y
en general es de 25° a 35°, siendo k ≅ 2.
P
Observando la fórmula de Pmáx arriba escrita y, teniendo
en cuenta que
Pmáx
P
V la fija la red y Ep no varía
considerablemente en función de V y de los parámetros
internos de la máquina, la potencia límite o la capacidad de
sobrecarga del generador dado será tanto mayor cuanto
menor sea su reactancia longitudinal xsd, o cuanto mayor sea
su Relación de corto circuito r.c.c..
π
0
2
θp máx.
θ
Fig 15
2.5.4 Potencia y Cupla Sincronicantes:
Para la desviación dada al régimen estable Δθ , el ΔP que determina el regreso de la máquina
al punto de partida será tanto mayor cuanto más abrupto sea el ascenso de la curva P con el Δθ ; es
decir, cuanto mayor sea la derivada Ps=dP/d θ , llamando a Ps factor de potencia de sincronismo.
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Dicho en otras palabras Ps significa variación de potencia eléctrica (motriz en el caso de motor
sincrónico) por variación unitaria del ángulo de carga θ . Representamos Ps = f ( θ ) en la fig 15.
Las fórmulas de P5 para máquina de rotor liso y de polos salientes serán:
Ps =
Ps =
mE p V
x sd
mE p V
x sd
cos θ
⎛ 1
1
−
cos θ + mV 2 ⎜
⎜ x sq x sd
⎝
(Rotor liso).
⎞
⎟ cos 2θ
⎟
⎠
(Polos salientes).
A dicha potencia sincronizante le corresponderá un momento también sincronizante Ms=Ps /
Ω , que para ambos tipos de máquinas serán fórmulas iguales a las anteriores pero incluyéndose
en los denominadores de ambas la velocidad angular del cilindro rotativo Ω :
Tanto Ps como Ms son positivos para las zonas estables de funcionamiento y negativos para
las inestables; a consecuencia de lo cual el criterio de Estabilidad Estática puede expresarse
también con las siguientes desigualdades: PS > 0 ó M S > 0. En el límite de estabilidad estática es
Ps = Ms = 0.
También Ps y Ms pueden considerarse magnitudes que caracterizan el grado de estabilidad
estática de la máquina, pues cuantos mayores sean sus valores mayores serán las fuerzas que
intentarán retornar al rotor a la posición estable inicial.
Finalmente, debemos notar que Ps y Ms no son respectivamente Potencia y Momento
sincronizantes en el sentido estricto de la palabra, pues lo son por unidad de ángulo de potencia θ .
Para hallar Potencia y Momento sincronizantes en su correcta expresión y unidades deberemos
hacer:
Ps' = Ps .Δθ
y
M s' = M s Δθ.
Siendo Ps' la potencia de sincronismo y M s' el momento de sincronismo.
Es muy importante dejar sentado que el vector V define la referencia estable con respecto a la
cual se producen las perturbaciones (tanto sean transitorios o cambios de régimen); es también la
tensión de suministro cubierto por otras fuentes de energía configurando la red de potencia infinita
que no se ve afectada por las perturbaciones de nuestra máquina. Esto es perfectamente
comprensible en el caso de motor síncrono y del generador en paralelo con la red; en cambio, en
un alternador que trabaja en forma aislada no se produce Cupla Sincronizante, pues la carga
eléctrica y las condiciones de ajuste propias fijan magnitudes y relaciones entre V y E p . Las
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variaciones de carga varían el ángulo θ , pero V es consecuencia de E p y las caídas internas,
acomodándose todo a las nuevas exigencias. No existe referencia exterior con respecto a la cual se
produzcan las acciones electromagnéticas.
Volveremos a considerar la Cupla (Momento o Par) Sincronizante el analizar los fenómenos
de Penduleo de la máquina sincrónica, cosa que haremos durante el estudio del motor sincrono;
pero antes reformularemos la expresión del Par adecuándola al lenguaje técnico-mecánico que
usualmente manejamos. En éste se acostumbra a medir la velocidad en revoluciones por minuto
(rpm), y los kg. en unidades de peso y no de masa, obteniéndose así la cupla en (kgm); siendo las
fórmulas:
M s = 0,975
m (V ⋅ E p cos θ )
(Rotor Liso)
x sd
n
M s = 0,975
⎞
x − x so
m ⎛⎜ V ⋅ E p cos θ
+ V 2 ⋅ sd
cos 2θ ⎟ Polos salientes.
⎟
n ⎜⎝
x sd
x sq ⋅ x sd
⎠
⎡ vatios ⎤
donde n es la velocidad de rotación del eje en (rpm), Ms en ⎢
⎥
⎣ rpm.rad. ⎦
2.5.5 Dependencia de la corriente de armadura del generador en función de
la corriente de excitación. Curvas “V”:
Dado que como se vio en 2.5.1 para el generador en vacío, variando la ip la máquina tomaba
corriente reactiva (de ambos tipos), es posible representar en ejes cartesianos I a = f (i p ) como se
ve en la fig 16.
Ia
F
Fig 16
P=P2
P=P1
P=0
Ie
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Estas curvas, llamadas “V” por su forma, serán vistas con mayor amplitud para el motor
síncrono, sin embargo, bástenos por el momento decir lo siguiente;
-
Se trazan para estados de potencia activa cte.; ampliando la conclusión de 2.5.1 ya no
sólo para condición de vacío.
-
El punto B en la figura determina la excitación nominal para potencia nula y
corresponde a la corriente I a =0. A la izquierda de B tenemos máquinas subexitadas
que funcionará como capacitor y, a la derecha máquina sobreexcitada funcionando
como una inductancia.
-
Sólo tienen interés las curvas de trazo lleno, ya que la línea AF es el límite de
Estabilidad, quedando las líneas de trazos fuerza de los regímenes estables de
funcionamiento.
-
Las curvas que pasan por los puntos de igual factor de potencia se las denomina curvas
“compounding”.
-
La gran utilidad de las curvas “V” es que, para un determinado estado de carga de la
máquina, nos permiten compensar la potencia reactiva (en parte o totalmente) de la red
variando la excitación de nuestra máquina. Se emplean normalmente sólo para motores
sincrónicos.
2.5.6 Diagrama de Operación de la Máquina Sincrónica:
En la especialidad Sistemas de Potencia se lo suele denominar Diagrama P-Q de la máquina
sincrónica, igualmente que al ángulo de potencia θ lo llaman “ángulo de Carga. Este diagrama se
construye para grandes máquinas, por lo cual su potencia aparente S la expresamos en (MVA).
Al seleccionar estos alternadores los principales factores a tener en cuenta son su S (MVA) y
su factor de potencia elegido para compartir su parte de carga con la red con barras de potencia
infinita.
En el diseño deben considerarse las máximas corrientes de inducido y de excitación, máximos
esfuerzos mecánicos, y sobre-elevación de temperatura. Otros factores incluyen operación a cos ϕ
adelantado e inconvenientes generales de estabilidad.
Todos los parámetros límites se ponen de manifiesto en el diagrama de operación y permite a
un operador ver inmediatamente si la máquina se encuentra dentro de esos límites.
A fin de evitar complejidad innecesaria, despreciamos las caídas resistivas (ra=0) y también
los efectos de la saturación del circuito magnético (seleccionando un valor de reactancia
sincrónica no-saturada).
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Veremos separadamente el trazado para máquinas de rotor liso y polos salientes.
2.5.6.1 Diagrama del Turboalternador (Máquinas de rotor liso)
Sabemos que para un voltaje de línea V dado, y una corriente Ia con un cierto ángulo ϕ , la
fem E de la máquina se obtiene agregando Iaxsd a V a 90° de Ia.
Para S e Ia constantes, I a x sd es constante y (ver fig 17) su lugar es una circunferencia con
centro de V . En el caso de excitación constante la ubicación de E p será también una
circunferencia pero con centro en 0. En ángulo entre E p y V es el ángulo de potencia θ ; además
por geometría se sabe que ϕ es también el
ángulo entre I a xsd y la vertical que pasa
por V, entonces:
|Ep|=cte
|Ia|=cte
Fig 17
p
Vq es proporcional a S (MVA).
qp es proporcional a Q (MVAr)
Vp es proporcional a P (MW).
q
Ep
ϕ
θ
0
ϕ
V
v
r
La escala se halla por medio de la xsd para
E p = 0, V = I a x sd , entonces I a = V / x sd
que es puramente reactiva capacitiva, y que corresponde a los VI (Var/fase) o a los VI .10-6
(MVAr/fase). Cuando θ =90° se alcanza el conocido Límite de Estabilidad Estática, representado
por la vertical que corta a O. Nuestro diagrama (fig 18) fue dibujado para xsd =167%, entonces
con excitación nula, Ia=100/167=60% del valor a plena carga, y también el 60% de los MVA
totales en forma de MVAr capacitivos. Fijamos así todas las escalas de potencias. La horizontal
OV se dibuja con el 60% de escala de MVAr y se continúa más allá de V para los MVAr
inductivos. Con la misma escala en Vp se leen los MW y, en las circunferencias con centro en V,
los radios dan la corriente de armadura (estatórica) en % del valor a plena carga. Los radios en
líneas de trazos a partir de V indican valores de factor de potencia. En líneas de trazo y punto se
dibujan las circunferencia de % de excitación con centro en 0, asignado excitación del 100% al
voltaje dado OV .
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Resta ahora trazar el
Año 2006
Fig 18
área de trabajo, tal que,
cualquier punto dentro de
ella, permanezca en los
límites
asignados
operación.
de
Tomando
100% de MW como la
máxima
potencia
disponible (fijada por la
máquina de impulso), se
traza la línea horizontal
spq a través de “p” a
100% de MW. Se asume
en nuestro ejemplo que la
máquina dará sus 100%
MW a cos ϕ =0,9 (inductivo), lo que fija punto “q”. La limitación de la Ia (carga térmica de la
máquina, o sea, elevación de temperatura estatórica) determina el arco límite qn . En “n” debe
introducirse el límite de excitación (calentamiento del rotor), pues en este punto éste resulta más
decisivo que el estatórico; se asumió que la ip no debe exceder la correspondiente a Ep =260 % de
V, trazándose así el arco nm con centro en O. Nos falta aún fijar un límite “Práctico” de
estabilidad para la zona gobernada por la pérdida de sincronismo en los factores de potencia en
adelanto. Éste puede ser del (10-20) % menor que el “Teórico para una excitación dada.
Consideramos el punto “v”; reduzcamos a Ov hasta Ow en un 10% de los MW totales. Entonces
trazamos wu horizontalmente, cortando a la circunferencia de 100% de excitación en u, fija un
punto para el cual hay un 10% de MW disponibles como salvaguarda (reserva) en casos de caídas
(fallas) de sincronismo, lo que nos permite un incremento adicional de carga del 10% antes de que
se presente la inestabilidad. El área de trabajo será la delimitada por los puntos mnqpsut.
Un punto de trabajo dentro de esta área define simultáneamente MVA, MW, MVAr, Ia, factor
de potencia y excitación, limitándose el operador solamente a trabajar dentro de ella.
Como ejemplo del empleo del dialogo, el punto “q” de funcionamiento nominal a carga
completa (100% de MW y factor de potencia 0,9 en retraso) exigirá una excitación de aprox. del
245% y un ángulo de potencia θ que puede obtenerse midiéndolo sobre el diagrama, cuyo valor
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puede comprobarse a partir de la fórmula de la potencia: P[W ] =
Año 2006
V[V ]. E [V ]
senθ , variando en
x sd [Ω / fase]
la mayoría de los casos entre los 25° y 35°.
2.5.6.2 Diagrama de la Máquina de Polos Salientes:
Antes de pasar directamente a la construcción
del dialogo daremos un breve repaso a la Teoría
de las Dos Reacciones de Armadura (Blondel), a
fin de justificar el método gráfico. Como antes
partimos de generador con corriente atrasada, y
Iaq.Xsq
q
Iad.Xsd
Ep
V
además ra=0 y reactancias no-saturadas con el
θ
objeto de simplificar la realización del diagrama.
Se observa en la Fig. 19 que para obtener el
punto de funcionamiento “q” se necesitan conocer
Ia
φ
Fig 19
Iaq
las componentes Iad (eje directo o longitudinal) e
Iad
Iaq (eje de cuadratura) de la corriente de
Armadura Ia; pero para obtenerlas necesitamos el
D
q
ángulo θ , el que a su vez depende de las caídas
I ad ⋅ x sd e Iaq ⋅ x sq . Es importante apreciar el
C
B
Ep
efecto ejercido por estas caídas sobre la máquina;
Ep’
mientras la reacción en cuadratura I aq ⋅ x sq
gobierna el ángulo θ y por ende el torque, la
reacción
longitudinal
I ad ⋅ x sd
A
V
θ’
θ
Ia
φ
afecta
ampliamente el estado de excitación requerido
Fig 20
O
para condiciones de trabajo dadas. El inconveniente de obtención de “q” se subsana tratando
inicialmente la máquina como turboalternador, fig 20. Trazamos la caída Ia.xsd a 90° de Ia , y
hacemos que la relación AB / AC sea igual a la de las reactancias xsq/xsd, la que en la mayoría de
los casos es de 0.5 a 0.7; resultando así AB = Iax sq . (El valor de xsd se obtiene de la práctica de
características generales del alternador a partir del triángulo de Potier, o como en el caso de la xsq,
de la práctica de Reactancias; también puede usarse como aceptables aproximación: xsq = 0,7xsd).
Una vez obtenido el punto C y aplicada la relación de reactancias, se traza una recta desde 0 y
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extendiéndose más allá de B, luego se traza una perpendicular a ella que pase por C; hecho lo cual
trazamos una paralela a OB que parta de A y corte a la perpendicular anterior fijando el punto D.
Tendremos ahora que la relación de reactancias se cumplirá también para xsq/xsd = Dq / DC ,
obteniendo de este modo las caídas I aq ⋅ x sq e Iaq ⋅ x sd , y así AD será Iad.x sd , consiguiéndose de
esta manera el punto “q” como el funcionamiento.
Observamos que el ángulo θ es menor que el correspondiente a igual máquina θ ’ pero de
rotor liso, lo que resulta en un acoplamiento más rígido para la máquina de polos salientes,
favoreciendo así su estabilidad.
Ahora pasamos a la construcción gráfica del diagrama; para ello trazamos una circunferencia
de diámetro V(xsd/xsq –1), fig 21 (a); donde la intersección CO ' sobre la línea CO' Q será igual y
paralela a Oq de fig 20. A continuación dividimos todas las longitudes de (a) por xsd, fig 21 (b),
cuyas magnitudes resultan entonces en: Ia en magnitud y fase, V / x sd = Isc que es la corriente
permanente de corto circuito; y por último Ep/xsd = ip en por unidad, siempre y cuando la xsd sea
constante
(valor
⎛ x sd − x sq
QO' = V⎜
⎜ x x2
⎝ sq s d
no-saturado).
⎞
⎛
⎟ = Isq⎜ 1 − x sq
⎟
⎜ x sd x 2
sd
⎝
⎠
En
la
misma
figura
el
vector
adicional
⎞
⎟ representa la contribución hecha por la saliencia a la fem
⎟
⎠
interna y a la ip. La fig 21 (c) es ahora una simple relación entre Ia, ϕ e ip, y muestra las
condiciones que se obtienen para |Ia| = cte . Un círculo cuyo radio sea igual a la “Ia” a plena carga
(en escala) decidirá las escalas de MW y MVAr. También en la fig 21 (c) se muestran las
excitaciones correspondientes a la “Ia” a plena carga para factores de potencia tanto capacitivos
como inductivos y debe observarse que a bajos cos φ capacitivos (debajo de la perpendicular a
QO pasante por O) debe invertirse la excitación a causa de los efectos magnetizantes de la
Reacción de Armadura del eje Directo.
Para excitaciones c6nstantes el diagrama apropiado se halla dibujando rayos a partir de Q, de
longitud constante como O' C y externos al pequeño circulo de saliencia. El diagrama exacto para
excitación constante no consiste en círculos sino en “concoides de círculo” (voluta o espiral de
Pascal), cuya ecuación escrita en forma polar es de la forma es de la forma: ρ = a.cos θ +b. Las
formas de éstas concoides se hace mucho más evidente (fig 21 a) para bajas excitaciones,
⎛ x sd − x sq
formándose bucles ondulados debajo del valor E p = V⎜
⎜ z sq
⎝
⎞
⎟ , que para la simplificación
⎟
⎠
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impuesta de resistencia óhmica nula y relación de reactancias 0,7 tendremos aproximadamente
Ep=0.43 V.
Cada concoide tendrá un punto de máximo MW (en la fig 21 (d) será de tangente vertical); la
unión de dichos puntos constituye el Límite Teórico de Estabilidad, como se puede apreciar
aparece para ángulo θ menor de 90° de acuerdo a lo ya mostrado por la fig 15.
Pasamos ahora a construir el dialogo de Operación propiamente dicho, el que sustancialmente
es el mismo que para el turboalternador excepto en regiones de baja excitación.
Determinamos en nuestro ejemplo que la máquina tiene plena carga a cos ϕ =0,9 inductivo,
entonces: (fig 22).
mn representa el límite de excitación impuesto por calentamiento rotórico.
nps representa el límite mecánico de la máquina impulsora.
sq representa el límite impuesto por el calentamiento estatórico.
qu representa el límite práctico de Estabilidad.
ut representa la restricción impuesta de proveer siempre excitación positiva.
El ángulo θ lo hallamos por medición y es aproximado de 24°, oscilando en general entre 20°
y 30°.
Fig 21
Fig 22
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2.5.6.3 Diagrama para grandes Motores y Compensadores Sincrónicos:
La figura muestra que el funcionamiento de la máquina como motor síncrono sólo requiere
que las curvas sean completadas en la parte inferior del eje horizontal de V, dando así un
Diagrama de Operación con características en todo aspecto comparables con las del alternador.
Hacemos notar finalmente que lo expuesto es un método práctico y sencillo del diagrama para
máquinas de los polos salientes; para un estudio más profundo y teórico del tema pueden
consultarse las obras de Langsdorf, Kostenko-Piotrovski y Gray que citarán en la bibliografía.
3
Desarrollo de la Práctica:
3.1 Datos de elementos
Se tomará los datos de la máquina sincrónica trifásica y de la máquina impulsora de corriente
continua utilizadas. Además los datos del los aparatos eléctrico e instrumentos de medición
utilizados.
3.2 Circuito del ensayo
Se observa en la fig 23. Las mediciones de potencia activa y reactiva las realizamos en forma
monofásica, y en caso de precisar el valor trifásico se multiplicará por tres, pudiendo usarse otros
métodos de medición de potencia trifásica si así se lo deseare. Tanto la resistencia de carga en la
máquina de c.c. como la medición de cos ϕ en la máquina sincrónica se utilizarán cuando
ensayemos a ésta última como motor síncrono.
3.3 Operatividad
- Maniobrando el motor de c.c. (variando su resistencia de campo Rc) llevamos al alternador a
velocidad sincrónica lo cual verificamos con luz estroboscópica o tacómetro; todo esto realizado
sin excitación cortocircuitando el bobinado con una resistencia de valor apropiado si corresponde.
- Desconectamos la resistencia del bobinado de campo y damos excitación al alternador, vamos
regulando su valor hasta obtener la condición V’=V, lo que verificamos con los voltímetros.
- Por medio de la utilización de un osciloscopio de Rayos Catódicos observamos las tensiones V
y V’, y la frecuencia de Batido. También lo usamos para comparar ambos métodos de lámparas.
-
Se verificarán las restantes condiciones para la sincronización (secuencia, polaridad y
frecuencia) mediante los dos métodos de las lámparas, procediendo finalmente en cada caso a
cerrar el interruptor de entrada en paralelo con la red.
- Funcionando el alternador con ip =cte. regulamos la cupla entregada por el primotor mediante la
variación de Rc; observamos y apuntamos las lecturas de vatímetro y varímetro, constatando que
variará la entrega de potencia activa a la red en relación con la cupla recibida por el alternador,
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mientras que la potencia reactiva permanece aproximadamente constante; además visualizaremos
el ángulo de pot. θ en la forma expuesta en 2.5.2, observando su relación con la potencia activa.
- Funcionando el alternador bajo cupla impulsora constante (manteniendo fija la magnitud de Rc
de la máquina de c.c.) variamos la excitación en un amplio rango, observando como antes las
lecturas de vatímetro, varímetro y variación del ángulo θ , debiendo constatarse que el principal
parámetro variable será la potencia reactiva fluctuante entre alternador y la línea.
- Bajo las condiciones del punto anterior trazaremos las curvas “V” para el alternador. Para ello
haremos funcionar a la máquina a tres valores de potencia activa constante; P=0, P=Pn/2 y P=Pn,
y se tomarán por lo menos cinco valores de corriente de excitación en cada caso (entre éstos
estarán los de ip =0 y el correspondiente a cos ϕ =1), cargando al generador con un banco de
resistencia. Para P=0 (y cos ϕ =1) el producto de las indicaciones de voltímetro y amperímetro de
c.c. representa la potencia de pérdidas del conjunto primomotor-alternador.
( )
Graficamos así Ia = f i p con los valores asentados en el siguiente cuadro:
Iexc.
A1
K α Ia1 K
A2
α Ia2
Iapros cos ϕ
Observaciones
Pcc=VccIcc
1
2
3
P=0 4
5
Pn
2
1
2
3
1
Pn 2
3
- Observamos el penduleo en la sincronización y en cambios de carga.
3.4 Trabajos a realizar por el alumno:
-
De acuerdo a lo
realizado en la sincronización del alternador con la
observaciones y conclusiones respecto de métodos, maniobras, etc.
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red se asentarán
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- Se justificará mediante diagramas vectoriales el funcionamiento del generador con ip=cte. y
cupla impulsora variable, de acuerdo a los valores obtenidos, y se asentarán las conclusiones
correspondientes.
- Idem para P=cte. e ip variable, haciendo los diagramas vectoriales para ambos signos de la
potencia reactiva y P=0.
- Se realizará el Diagrama de Operación de la máquina ensayada.
3.5 Temas a desarrollar:
El jefe de Trabajos Prácticos de la cátedra asignará a cada Comisión de alumnos un tema
relacionado con la práctica y que será investigado y expuesto por el responsable del informe y se
presentará conjuntamente con la presente práctica.
4
Bibliografía consultada:
En la confección del presente Apunte teórico-práctico se han consultado las siguientes obras:
-
Lawrance, Ralph R.: “Máquinas de Corriente Alterna”, editorial H.A.S.A., Bs. As,
1967, capítulos XX y XXIX.
-
Kostenko, M.P. y Piotrovski, L.M.: “Máquinas eléctricas”, Tomo II, editorial MIR,
Moscú 1979, Cap.XII.
-
Liwschitz-Garik, M. y Whipple, C.C.: “Máquinas de Corriente Alterna”, editorial
CECSA, México 1970, Cap. 37 y 40.
-
Langsdorf, A.S.: “Teoría de las Máquinas de Corriente Alterna”, editorial McGrawHill, México 1979, Cap. 11 y 12.
-
Gray, Alberto R.: “Máquinas Eléctricas”, Tomo I (Ediciones previas), editorial
EUDEBA, Bs. As. 1965, Cap. III, V y VI.
-
Sobrevilla , Marcelo A.: “Conversión Industrial de la Energía Eléctrica” T.I. Editorial
EUDEBA, Bs. As. 1975, Cap. 5 y 6.
-
Guías de Trabajos Prácticos de la Cátedra “Máquinas Eléctricas II” , del
Departamento de Electrotecnia de la Universidad Tecnológica Nacional, Facultad
Regional Avellaneda, de los años 1982, 1983 y 1984.
-
Weedy, B.M.: “Sistemas Eléctricos de Gran Potencia”, editorial Reverté, Barcelona
1978, Cap. 2.
-
Say, M.G.: “Performance and Design of Alternating Current Machines”, editorial
Pitman & Sons, Londres 1961, Cap. XVII y XVIII.
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