Números de punto flotante

Números de punto
flotante
M. en C. Erika Vilches
Parte 2
Decimal a Binario
477.5156
División y Multiplicación
La parte entera se convierte normalmente, mediante el
método de divisiones entre 2, y nos queda 111011101
La parte fraccionaria se hace de la siguiente forma:
0.5156 x 2 = 1.0312 → 1 (+)
0.0312 x 2 = 0.0624 → 0
0.0624 x 2 = 0.1248 → 0
0.1248 x 2 = 0.2496 → 0 (-)
Concatenamos la parte entera, un punto y la parte
fraccionaria:
111011101.1000
Ejercicio: Convertir 34.525 de decimal a binario
Binario a Decimal
1011.101
Polinomio
= (1x2^3) + (0x2^2) + (1x2^1) + (1x2^0) + (1x2^-1) +
(0x2^-2) + (1x2^-3)
= 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125
= 11.625
Nota: Recuerde que para obtener una
potencia negativa, se utiliza la fórmula
Ejercicio: Convertir 1101.101 de binario a decimal
Formato General de
Punto Flotante
(Tamaño, Bits Exponente, Exceso, Base)
- Detalles de este formato en la Parte 3 Ejemplo:
IEEE 754 precisión sencilla → (32, 8, 127, 2)
IEEE 754 precisión doble → (64, 11, 1023, 2)
Precisión Sencilla
•
•
Signo → En el bit más significativo
•
•
Mantisa → 23 bits más el bit implícito (24)
•
Formato: (32, 8, 127, 2)
Exponente en exceso → 8 bits. Exceso 127. Rango
00000001 (-126) a 11111110 (+127).
Normalización → Un bit 1 a la izquierda del punto
binario (bit implícito).
Precisión Doble
•
•
Signo → En el bit más significativo
•
•
Mantisa → 52 bits más el bit implícito (53)
•
Formato: (64, 11, 1023, 2)
Exponente en exceso → 11 bits. Exceso 1023. Rango
00000000001 (-1022) a 11111111110 (+1023).
Normalización → Un bit 1 a la izquierda del punto
binario (bit implícito).
Casos Especiales
Ejercicios
• Convierta el binario 110111.01110 a base
10. Asimismo, represéntelo como punto
flotante IEEE precisión sencilla y precisión
doble
• Convierta el decimal 18.3415 a base 2 y
represéntelo como punto flotante IEEE
precisión sencilla y precisión doble