Dos cargas puntuales están en un medio dieléctrico noferroeléctrico

Dos cargas puntuales están en un medio dieléctrico noferroeléctrico, isotrópico y lineal, cuya constante dieléctrica es
K = 3:2. Entre ellas interactuan con una fuerza de 4:2 10 4 N. ¿Qué fuerza de interacción tendrían si estuvieran en el
vacío?
Solución:
En el medio dieléctrico tenemos que el vector de desplazamiento eléctrico de la carga 1 es
~ 1 = q1 rb
D
4 r2
Como el medio es noferroeléctrico, isotrópico y lineal
~ 1 = "E
~1
D
o bien
~
~ 1 = D1
E
"
que nos da
~ 1 = q1 rb
E
4 "r2
Así que la fuerza entre las dos cargas es
~ 1 = q1 q2 rb
F~D = q2 E
4 "r2
como era de esperarse.
La fuerza en el vacío entre esas mismas cargas será
q1 q2
rb
F~V =
4 "0 r 2
lo que nos lleva a que
" q1 q2
F~V =
rb = KFD
"0 4 "r2
En este problema entonces
F~V = 3:2 4:2 10 4 N = 1: 344 10 3 N
La fuerza en el vacío es mayor que la fuerza en el dieléctrico, K veces mayor; lo cual está de acuerdo con el hecho que
cada una de las partículas polariza el dieléctrico y queda "apantallada" con carga de signo contrario, disminuyendo su
carga efectiva.
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