cimentaciones de postes y columnas sometidas a momento de vuelco

CIMENTACIONES DE POSTES Y COLUMNAS
SOMETIDAS A MOMENTO DE VUELCO
Roberto Cristian Landeira
Ingeniero Civil
crislan14@yahoo.com.ar
RESUMEN
Se presenta el diseño estructural de la fundación de una torre de iluminación de
14 m de altura con plataforma circular y guardahombre ubicada en una zona
especial de viento, dada su magnitud, como es la ciudad de Comodoro Rivadavia.
La columna está compuesta por hormigón pretensado, posee sección anular variable
de 35 cm de diámetro en la cima y 56 cm de diámetro en la base. Cabe destacar que
este tipo de fundaciones están solicitadas a momentos importantes frente a las
acciones verticales, para lo cual el terreno de fundación juega un papel muy
importante a la hora de determinar el tipo de cimentación más adecuado y que se
adapte a las características geotécnicas del lugar de emplazamiento.
ABSTRACT
The structural design of the foundation of a lighting tower 14 m high with circular
platform and cage ladder located in a special area of wind as is the city of Comodoro
Rivadavia is presented. The column is composed of prestressed concrete, has a
variable annular section with diameter of 35 cm at the top and 56 cm diameter at the
base. Note that such foundations are applied to important moments, for which
the building ground plays an important role in determining the most appropriate type
of foundation and that suits the geotechnical characteristics of installation location.
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INTRODUCCION
Se trata de una fundación utilizada para apoyo de una torre de iluminación con
plataforma circular y guardahombre. El emplazamiento de la columna es en una
región con velocidades altas de viento según CIRSOC 102-2005 por lo que se
analizará puntualmente dicha presión junto con la carga gravitatoria del poste
incluyendo sus accesorios. La figura Nº1 muestra un esquema de la torre con sus
principales características.
Figura 1 – Esquema de la torre y su fundación
Principales características:
Diámetro en la cima:
0.35 m
Diámetro en la base:
0.50 m
Altura total:
14 m
Uso de torre:
Iluminación vial
Ubicación de la torre:
Comodoro Rivadavia, Pcia. De Chubut
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ALTERNATIVAS DE FUNDACION
En general, la fundación que se adopte debe proveer un plano estable para el
soporte de la columna.
Entre las fundaciones típicamente utilizadas se encuentran:
Fundaciones con cuenco (Bucket Foundations)
La transmisión de cargas a la fundación depende del comportamiento en conjunto
entre la columna y las paredes del cuenco. La ejecución de este tipo de fundaciones
es sencilla si se prefabrica el cuenco, que se fija mediante estribos verticales a la
losa de fundación y luego se hormigona esta última.
Figura 2 – Esquema de cálculo fundaciones con cuenco
(encofrado superficie lisa)
Fundaciones tipo Monobloque
Para el dimensionamiento de este tipo de cimentaciones se utiliza el método de
Sulzberger.
Técnicamente se puede decir que la fundación se origina en dos efectos principales:
1) Encastramiento del bloque en el terreno, como también fricción entre el
hormigón y el suelo a lo largo de las paredes verticales normales a la fuerza
actuante.
2) Reacción del fondo de la excavación provocada por las cargas verticales.
N
h
h1
M
H

B
Figura 3 – Esquema de cálculo fundación tipo Monobloque
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FUNDACION ADOPTADA
De entre las distintas alternativas para la fundación, se adoptó finalmente, la
cimentación tipo “monobloque” según se muestra en la figura 4. Para la elección de
la fundación se tuvo en cuenta las buenas características geotécnicas en el lugar de
implantación(1) como así también el buen comportamiento de este tipo de estructuras
frente a los parámetros físico-mecánicos favorables del suelo. Para el diseño del
bloque se utilizará el Método de Sulzberger modificado.
1.20
1.30
1.80
Figura 4 – Cimentación tipo monobloque
A continuación se describen las principales características geotécnicas del lugar de
emplazamiento, como así también los principales aspectos tenidos en cuenta para el
diseño de la fundación. Se describirán las cargas actuantes como las combinaciones
de carga que deben considerarse en el diseño, teniendo en cuenta que este tipo de
fundaciones debe tener una amplia seguridad al vuelco.
(1) Ver tabla 1
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CARACTERISTICAS GEOTÉCNICAS DEL SITIO DE EMPLAZAMIENTO
Tabla 1 – Parámetros físico-mecánicos del suelo
CARGAS ACTUANTES EN EL BLOQUE DE CIMENTACIÓN
Hipótesis consideradas:
-
Se analizará en forma de cuerpo libre las cargas actuantes sobre la fundación.
Siguiendo el principio mencionado, se puede decir que la resistencia que se
opone a la inclinación de la fundación se origina por dos efectos principales:
Empotramiento de la fundación en el terreno
Resistencia o reacción del suelo del fondo de la excavación provocada por las
cargas verticales.
Teniendo en cuenta que el “Módulo de Young” es nulo en la superficie y
aumenta linealmente con la profundidad, las hipótesis coinciden con un modelo
matemático en la Mecánica de Suelos, el “Semiespacio de Winkler”. La
idealización del Semiespacio de Winkler la podemos hacer imaginando al suelo
compuesto por una serie de resortes los que poseen una constante de rigidez (k)
variable con la profundidad pero constante para una misma cota.
k1
k2
k1
Bloque
k2
k3
k3
k4
k4
k4 k4 k4
Figura 5 – Idealización del semiespacio de Winkler
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Cargas Gravitatorias
Peso propio de todos los componentes de la columna, incluyendo plataformas, etc.
Nct = Peso del poste de hormigón pretensado
Np = Peso de la plataforma superior
Nlum = Peso de las 4 luminarias
Ne = Peso de la escalera con guardahombre
Nhº = Peso del bloque de fundación
En la figura 6 se muestra un esquema con todas las cargas gravitatorias actuantes
en el bloque de cimentación:
Nlum
Nlum
Np
Np
Nct
Ne
Nh
Figura 6 – Esquema de cargas gravitatorias
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Cargas de Viento
La carga de viento se calculó de acuerdo al reglamento CIRSOC 102-2005, Acción
del Viento sobre las Construcciones y por las características de la estructura se
analizó la acción dinámica del viento sobre la misma mediante el reglamento
CIRSOC 102-1, Acción Dinámica del Viento sobre las Construcciones.
Del lugar de implantación y el tipo de construcción se obtuvieron los valores:
Ubicación:
Comodoro Rivadavia, Provincia de Chubut
Terreno:
Plano y abierto
Dimensiones:
Plataforma de 2.50 m de ancho por 1 m de altura. Las
luminarias están montadas sobre la plataforma superior.
El borde inferior de la misma se encuentra a 12 m sobre el
terreno.
Configuración
Estructural:
Estructura alta y flexible. La frecuencia fundamental
estimada es de 0.76 Hz y la relación de amortiguamiento
crítico es 0.01.
2.50
12.00
Figura 7 – Dimensiones de la columna y accesorios
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Exposición y características de la construcción
La torre se ubica en un área abierta, en consecuencia se trata de exposición C
según el capítulo 5, apartado 5.6.1 del CIRSOC 102-2005.
El colapso de la torre implica un peligro substancial para la vida humana puesto que
se emplaza en un ingreso de la carretera a una ciudad, esta carretera tiene una alta
demanda de tránsito. La estructura se clasifica por lo tanto como de Categoría III de
la Tabla A-1.
Velocidad básica del viento
Se determina en base al mapa de la Figura 1. La velocidad básica se fija en 66 m/s
Presiones dinámicas
Las presiones dinámicas se computan mediante:
Qz=0,613 Kz Kzt Kd V^2 I
(kg/m2)
(1)
Donde:
V = 66 m/s
Kd = 0.95 para chimeneas, tanques y estructuras similares (redondas). Tabla 6
I = 1.15 para Categoría III. Tabla 2
Kzt = 1.0 por ser terreno plano
Kz = valores de la tabla 5 para z igual a 5, 6, 7.50, 10, 12.5m.
Altura (m)
Kz
qz (kg/m2)
5
0.87
227.00
6
0.90
234.91
7.50
0.94
245.35
10
1.00
261.01
12.5
1.05
274.06
Tabla 2 – Presiones Dinámicas (kg/m2)
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Fuerzas de diseño para el SPRFV
La expresión dada en la Tabla 1 es:
F = qz*Gf*Cf*Af
(2)
Donde:
qz = es el valor determinado en la tabla 2
Gf = Factor efecto de ráfaga, se calcula según el artículo 5.8.2 o mediante un
análisis racional que cumpla con las disposiciones del artículo 5.8.3, debido a que
f<1 Hz.
Cf = son los valores e los coeficientes de fuerza de Tablas 10 y 11.
Af = 2.50x1.00= 2.50 m2 (de manera conservadora se toma una superficie ciega en
el área de la plataforma para determinar la superficie de incidencia del viento)
Coeficiente de fuerza Cf
Esta estructura se califica como estructura sobre el nivel del suelo con M/N=2.5
y Cf = 1.2. Tabla 11
La columna soporte es redonda (tomamos el diámetro medio ya que la misma posee
sección variable).
De la Tabla 10:
D*(qz)^0.5 = 0.48 * (227)^0.5 = 7.23 > 5.30 y h/d = 14/0.48 = 29.16
Para una superficie moderadamente suave Cf = 0.7
Factor de efecto de ráfaga Gf
El factor efecto de ráfaga se determina con la expresión 6 del artículo 5.8.2:
Gf = 1.77
Fuerza de Diseño
F = qz * Gf * Cf * Af
(3)
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Altura (m) Fuerza de Diseño (kg/m)
5
229.02
6
237.00
7.50
247.53
10
263.33
12.5
276.49
Para la plataforma:
Altura (m) Fuerza de Diseño (kg/m)
13
1455.25
Figura 8 – Fuerzas de diseño para la torre de iluminación
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Otras Cargas
No serán analizadas pero deben considerarse las cargas de nieve y sobrecarga de
mantenimiento sobre la plataforma.
Cálculo del momento de vuelco debido a las acciones del viento sobre la
estructura
Se determina el momento de vuelco producido por la sumatoria de cargas
horizontales debidas al viento y aplicadas en la parte superior de la columna donde
se ubica el área de mayor influencia de presiones. Dicho momento se determina con
respeto al centro de rotación del bloque ubicado a 2/3 de la altura del mismo. Ver
figura 9.
El momento de vuelco viene dado por:
Mv = F * (H – 1/3h)
(4)
F
Figura 9 – Diagrama del cuerpo libre torre de iluminación
A continuación se presenta un resumen de las solicitaciones obtenidas en base a los
estados de carga detallados anteriormente.
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Tabla 3 – Resumen de solicitaciones
CRITERIOS DE DISEÑO Y VERIFICACIONES

El encastramiento de la fundación en el terreno a lo largo de las paredes
verticales y perpendiculares a la acción de la carga se evidencia en el momento
reactivo lateral Ms, por otra parte, la reacción del fondo de la fundación mas la
fricción entre hormigón y suelo se evidencia en el momento reactivo del fondo Mb.

Para obtener una suficiente seguridad en la fundación es necesario multiplicar
el valor del momento actuante Mf por un coeficiente “s” del siguiente diagrama:
Ms/Mb
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
s
1,500
1,383
1,317
1,260
1,208
1,150
1,115
1,075
1,040
1,017
1,000
Tabla 4 – Coeficientes “s”
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Necesitamos hacer el coeficiente entre los momentos reactivo lateral y el momento
reactivo de fondo, es decir, Ms/Mb, de esta manera se obtiene el coeficiente “s”.

La ecuación de dimensionamiento de la fundación es la siguiente:
[ Ms + Mb ≥ sMf ]
(5)
Teniendo en cuenta las siguientes consideraciones del método estudiado:
1)
La compresibilidad del terreno es proporcional a la profundidad, crece
linealmente y en la superficie vale 0 (cero).
2)
El macizo gira sobre un eje situado a 2/3 de su profundidad y 1/4 de la pared
del mismo.
3)
Las deformaciones de las cimentaciones son despreciables frente a las del
terreno.
Figura 10 – Esquema de esfuerzos y reacciones
Momento Reactivo Lateral
Ms=[(b*t)/36]*Ct*tg()
(6)
Momento Reactivo de Fondo
Mb=G*[a/2-0.47*(G/(b*Cb*tg))^0.5]
(7)
Cuando la resistencia al vuelco de la fundación dependa fundamentalmente del
momento de encastramiento “Ms”, la estabilidad se ve asegurada, pues un
incremento del ángulo de giro “” se traduce en un aumento de Ms.
Por otra parte, cuando la resistencia al vuelco dependa principalmente del momento
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de fondo Mb se introduce un coeficiente “s" con respecto al momento de vuelco Mv,
puesto que existe un peligro de inestabilidad en el caso de un incremento de .
CONSIDERACIONES EN EL CÁLCULO DE LAS CIMENTACIONES
Las siguientes consideraciones deberán ser tenidas en cuenta a la hora del cálculo
de este tipo de cimentaciones:

El empotramiento mínimo de los soportes de hormigón armado deberá ser el
10% de la altura total del poste o columna.

Para fundaciones de hormigón simple, la parte que excede al empotramiento
del soporte, no debe ser mayor que 1/5 de la altura total de la fundación, ni menor de
0.20m. Si excede 1/5, la fundación deberá armarse.

El espesor de la pared de la fundación será, como mínimo, 0.15m no
considerándose como espesor útil el sello de hormigón que se introduce entre el
poste y la fundación.
DIMENSIONADO Y DISTRIBUCIÓN DE ARMADURA
Figura 11 – Hipótesis para la transmisión de cargas entre columna y cuenco
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La armadura perimetral horizontal en la zona superior del cuenco, debe transmitir la
fuerza Ho a las paredes longitudinales y se debe dimensionar cada una de ellas para
Ho/2. En el cuenco deben disponerse, en las paredes longitudinales y transversales,
armaduras perimetrales externas e internas. En la parte inferior del bloque, fuera del
cuenco, es suficiente colocar zunchos cerrados en la cara externa de la pared (zona
de empotramiento).
Las paredes longitudinales, en dirección a Ho, actúan como ménsulas empotradas
en la losa de apoyo, que juntamente con el triángulo de fuerzas Zv y D transmiten el
esfuerzo Ho a la losa de apoyo.
Figura 12 – Determinación de la carga Z por el método de las bielas. Triángulo de
fuerzas
tg = Z/Hs = 5/6*L*1/(0.85*b-0.5*c)
(8)
Z=5/6*(Hs*L)/[(0.85*a)-(0.5*c)]
(9)
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El esfuerzo de tracción Zv es absorbido por estribos verticales doblados en su
interior para su colocación y anclaje. En las paredes transversales se coloca en su
parte superior la misma armadura horizontal que en las paredes longitudinales.
La fuerza Hu se transmite a la fundación sin necesidad de una armadura adicional
ya que, por efecto de la adherencia en todas las superficies de las paredes, no se
originan concentraciones localizadas de esfuerzos en la pared transversal. En
realidad Ho no alcanza la intensidad supuesta en el cálculo porque la adherencia
mecánica origina una diagonal ideal comprimida.
Figura 13 – Forma de actuar de la fundación en el caso de columnas con flexión y
transmisión directa de cargas por adherencia mecánica entre columna y cuenco.
En la zona de empotramiento, las columnas solo llevan la armadura normal de
estribos. El esfuerzo de tracción en la armadura de las columnas, cuando están
solicitadas excéntricamente, se transmite por trabazón, a través de las diagonales
inclinadas ideales comprimidas a los estribos verticales, que poseen un brazo
elástico mayor, a estos efectos se colocan en el resto de la altura del cuenco
estribos perimetrales horizontales adicionales con separaciones de entre 15 y 30 cm.
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Referencias:
1.- CIRSOC 102 - Reglamento Argentino de Acción del Viento sobre las
Construcciones – Edición Julio 2005
2.- F. Leonhardt, E. Monnig – Construcciones de Hormigón Armado – Tomo III –
Bases para el Armado de Estructuras de Hormigón Armado – Buenos Aires – 1985 –
Tercera Edición.
3.- Karl-Heinz Reineck – Ejemplos para el diseño de Hormigón Estructural usando
Modelos de Bielas y Tirantes – ACI International SP-208
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