Experiencia P14: Movimiento armónico simple Sensor

Laboratorio de Física con Ordenador
Experiencia P14: Movimiento armónico simple
Student Worbook
012-06100C
Experiencia P14: Movimiento armónico simple
Sensor de fuerza, Sensor de movimiento
Tema
DataStudio
Movimiento armónico P14 SHM.DS
ScienceWorkshop (Mac)
P19 SHM Mass on a Spring
Equipo necesario
Sensor de fuerza (CI-6746)
Sensor de movimiento (CI-6742)
Balanza (SE-8723)
Base y soporte (ME-9355)
Abrazadera, ángulo derecho (SE-9444)
Cant.
1
1
1
1
1
ScienceWorkshop (Win)
P19_MASS.SWS
Equipo necesario
Masas y soportes (ME-9348)
Regla graduada
Soporte (ME-8736)
Muelle, k ~ 2 a 4 N/m (632-04978)
Cant.
1
1
1
1
IDEAS PREVIAS
¿Cómo es el movimiento de una masa suspendida en un muelle? ¿Qué otros movimientos
pueden ser similares?
FUNDAMENTO TEÓRICO
Un muelle suspendido verticalmente de un soporte sin ninguna masa colgando de su extremo
tiene una longitud ‘L’ (longitud en reposo). Cuando se cuelga
una masa del muelle, su longitud se incrementa en L. La
posición de equilibrio de la masa está ahora una distancia
L + L del soporte del muelle. ¿Qué ocurre si se tira de la
masa un poco más allá de la posición de equilibrio? El muelle
ejerce una fuerza recuperadora, F = -kx, donde x es la distancia
que se desplaza el muelle desde la posición de equilibrio y k es
la constante elástica del muelle. El signo negativo indica que la
fuerza apunta en sentido contrario a la situación de la masa. La
fuerza recuperadora hace que la masa oscile arriba y abajo. El
periodo de oscilación depende de la masa y de la constante del
muelle.
T
2
m
k
A medida que la masa oscila, la energía cambia continuamente de energía cinética a alguna
forma de energía potencial. Si se ignora la fricción, la energía total de sistema permanece
constante.
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P14.1
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RECUERDE
•
Siga las instrucciones de utilización del equipo.
Pre-Laboratorio - Fuerza
En el pre-laboratorio utilice el Sensor de fuerza para medir el peso de la masa suspendida.
Utilice ‘Teclado de muestreo’ para introducir el desplazamiento del muelle de la posición de
equilibrio. Utilice el DataStudio o el ScienceWorkshop para determinar la constante ‘k’ del
muelle.
PARTE I: CONFIGURACIÓN DEL ORDENADOR – FUERZA
1.
Conecte el interfaz de ScienceWorkshop al ordenador,
encienda el interfaz y el ordenador.
2.
Conecte la clavija DIN del Sensor de fuerza en el Canal
analógico A del interfaz.
3.
Abra el archivo titulado:
DataStudio
P14 Prelab SHM.DS
ScienceWorkshop (Mac)
X19 Spring Constant
ScienceWorkshop (Win)
X19_SPNG.SWS
El archivo DataStudio contiene el Workbook. Lea las instrucciones en el Workbook.
El archivo ScienceWorkshop contiene una gráfica de fuerza frente a alargamiento e
información numérica de la fuerza.
La recogida de datos está fijada en 5 Hz. Utilice ‘Teclado de muestreo’ para introducir
la distancia en metros.
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PARTE II: CALIBRADO DEL SENSOR Y MONTAJE DEL EQUIPO - FUERZA
Para calibrar el Sensor de fuerza, lea las instrucciones en el manual del Sensor.
1.
Empleando el soporte, la abrazadera y el segundo soporte, monte el Sensor de fuerza
verticalmente de modo que el enganche quede hacia abajo.
2.
Cuelgue el muelle del soporte de manera que quede suspendido verticalmente.
3.
Utilice la regla graduada para medir la posición del extremo del muelle (sin ningún
peso añadido). Anote, como referencia, esta medida como posición de equilibrio del
muelle en la tabla de datos de la sección Informe de Laboratorio.
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PARTE II: RECOGIDA DE DATOS - FUERZA
1.
Presione el botón de tarado del Sensor de fuerza para ponerlo a cero.
2.
Comience la recogida de datos. El programa iniciará ‘Teclado de muestreo’. Introduzca
0.000 en unidades métricas (m) porque el muelle no está estirado.
En el DataStudio, mueva la tabla hasta que se pueda ver claramente.
Haga clic en el botón ‘Start’ para comenzar la recogida de datos. El botón ‘Start’ se
transformará en los botones ‘Keep’ y ‘Stop’ (
). El valor de la fuerza
aparecerá en la primera celda de la tabla de datos. Haga clic en el botón ‘Keep’ para
registrar el valor de la fuerza.
En el ScienceWorkshop, haga clic en el botón ‘Grabar’ para comenzar la recogida de datos.
Se abrirá la ventana ‘Teclado numérico’. Mueva esta ventana hasta que se vea también
la información numérica. El valor predeterminado para ‘Entrada #1’ es 10.000. Escriba
‘0’ como valor de alargamiento. Haga clic en ‘Enter’ para registrar los valores de
alargamiento y fuerza. El valor introducido como alargamiento aparecerá en la lista de
datos.
3.
Añada 20 gramos de masa al extremo del muelle (asegúrese de incluir la masa del
soporte).
4.
Mida la nueva posición del extremo del muelle. Introduzca la diferencia entre la nueva
posición y la posición de equilibrio como x, ‘Alargamiento’ (en metros), y registre el
valor de la fuerza para este alargamiento haciendo clic en ‘Keep’ en el DataStudio o en
‘Enter’ en el ScienceWorkshop.
5.
Añada 10 gramos al muelle (un total de 30 g adicionales). Mida la nueva posición del
extremo del muelle, introduzca el valor del alargamiento y haga clic ‘Keep’ o en
‘Enter’ para registrar el valor de la fuerza.
6.
Continúe añadiendo masas de 10 en 10 gramos hasta que haya añadido 70 gramos.
Cada vez que añada una masa, mida e introduzca el nuevo valor de desplazamiento
desde la posición de equilibrio. Haga clic en ‘Keep’ en el DataStudio o en ‘Enter’ en el
ScienceWorkshop para registrar el valor de la fuerza.
7.
Finalice la recogida de datos.
En el DataStudio, finalice la recogida de datos haciendo clic en el botón ‘Stop’.
En el ScienceWorkshop, finalice la recogida de datos haciendo clic en el botón ‘Parar
muestreo’ en la ventana ‘Teclado de muestreo’.
Los datos aparecerán como Serie #1.
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ANÁLISIS DE DATOS - FUERZA
1.
Determine la pendiente de la curva de fuerza frente a alargamiento.
En el DataStudio, haga clic en el botón ‘Scale to fit’ (
) para ajustar los ejes de la
gráfica a los datos. A continuación, haga clic en el botón de menú ‘Fit’ (
).
Seleccione ‘Linear’.
En el ScienceWorkshop, haga clic en el botón ‘Autoescala’ (
) para ajustar los ejes
de la gráfica a los datos. Haga clic en el botón ‘Estadísticas’ para abrir el área
estadística a la derecha de la gráfica. En el área estadística, haga clic en el botón ‘Menú
de estadísticas’ (
2.
). Seleccione ‘Ajuste de curva, ajuste lineal’.
Anote el valor de la pendiente del ajuste lineal en la tabla de datos de la sección
Informe de Laboratorio.
PROCEDIMIENTO – MOVIMIENTO
Utilice el Sensor de movimiento para estudiar el movimiento de una masa suspendida de un
muelle. Utilice el DataStudio o el ScienceWorkshop para determinar el periodo de oscilación
y comparar el valor obtenido con el valor teórico del periodo de oscilación.
PARTE I: CONFIGURACIÓN DEL ORDENADOR – MOVIMIENTO
1.
Desconecte la clavija DIN del Sensor de fuerza del
interfaz.
2.
Conecte las clavijas digitales del Sensor de movimiento
en los Canales digitales 1 y 2 del interfaz. Conecte la
clavija de banda amarilla en el Canal digital 1 y la otra
clavija en el Canal digital 2.
3.
Abra el archivo titulado:
DataStudio
P14 SHM.DS
ScienceWorkshop (Mac)
P19 SHM Mass on a Spring
ScienceWorkshop (Win)
P19_MASS.SWS
•
El archivo DataStudio contiene el Workbook. Lea las instrucciones en el Workbook.
•
El archivo ScienceWorkshop contiene una gráfica de posición y velocidad frente a
tiempo.
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PARTE II: CALIBRADO DEL SENSOR Y MONTAJE DEL EQUIPO – MOVIMIENTO
No se necesita calibrar el Sensor de movimiento.
1.
Utilice un soporte y una abrazadera para suspender el muelle de modo que se puede
mover libremente arriba y abajo. Sitúe una masa en el soporte del extremo del muelle.
2.
Sitúe masa suficiente en el soporte como para que el alargamiento del muelle sea 6 o 7
veces su longitud normal (unos 70 gramos si utiliza el muelle incluido en el Sistema
Dinámico Introductorio PASCO).
3.
Retire temporalmente el soporte y las masas. Mida y registre su peso total en le sección
Datos. Coloque de nuevo el soporte y las masas en el extremo del muelle.
4.
Sitúe el Sensor de movimiento sobre el suelo justo debajo del soporte.
5.
Ajuste la posición del muelle de manera que la distancia mínima desde el soporte al
Sensor de movimiento sea mayor que la distancia mínima al Sensor de movimiento
para el máximo alargamiento del muelle.
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PARTE III: RECOGIDA DE DATOS – MOVIMIENTO
1.
Tire de la masa hasta estirar el muelle unos 20 cm. Libere la masa. Deje que oscile un
poco de modo que suba y baje sin que se mueva mucho lateralmente.
2.
Comience la recogida de datos.
3.
Se realizarán las gráficas de posición y velocidad. Continúe recogiendo datos durante
10 segundos.
4.
Finalice la recogida de datos.
•
Los datos aparecerán como ‘Serie #1’.
•
La curva de posición debería asemejarse a la representación de una función seno. Si no
se asemejase, compruebe la alineación entre el Sensor de movimiento y el soporte del
muelle. Es posible que se necesite agrandar el área del soporte añadiendo un disco de
papel circular en la base del soporte.
•
Para borrar una serie de datos, seleccione la serie en la lista de datos y haga clic en
‘Borrar’.
ANÁLISIS DE DATOS
1.
Ajuste los ejes de la gráfica para que se ajusten a los datos.
En el DataStudio, haga clic en el botón ‘Scale to Fit’ (
).
En el ScienceWorkshop, haga clic en el botón ‘Autoescala’ (
2.
).
Determine el periodo medio de oscilación de la masa.
En el DataStudio, haga clic en el botón ‘Smart Tool’ (
).
•
Mueva el ‘Smart Tool’ hasta el primer pico de la gráfica de posición frente a tiempo y
lea el valor del tiempo en ese punto. Anote el valor del tiempo en la tabla de datos de la
sección Informe de Laboratorio.
•
Repita el procedimiento con todos los picos de la gráfica.
En el ScienceWorkshop, dentro de la gráfica, haga clic en ‘Cursor inteligente’ (
).
•
Mueva el ‘Cursor inteligente’ hasta el primer pico de la gráfica de posición frente a
tiempo y lea el valor del tiempo en ese punto (debajo del eje horizontal). Anote el valor
del tiempo en la tabla de datos de la sección Informe de Laboratorio.
•
Repita el procedimiento con todos los picos de la gráfica.
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P14.7
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3.
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Determine el periodo de cada oscilación calculando la diferencia entre los valores del
tiempo en cada pico. Determine la media de la oscilación. Ante el resultado en la tabla
de datos.
Anote sus resultados en la sección Informe de Laboratorio.
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P14.8
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Informe de Laboratorio
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IDEAS PREVIAS
¿Cómo es el movimiento de una masa suspendida en un muelle? ¿Qué otros movimientos
pueden ser similares?
Tabla de Datos: Fuerza
Medida
Valor
m
Posición de equilibrio
N/m
Constante del muelle (pendiente)
Tabla de Datos: Movimiento
Masa = _____kg.
Pico
1
2
3
4
5
6
7
Tiempo (s)
Periodo (s)
Periodo medio de oscilación = _____s
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CONCLUSIONES Y APLICACIONES
1.
Calcule el valor teórico del periodo de oscilación basándose en el valor medido de la
constante del muelle y en la masa situada en el extremo del muelle.
T
2
m
k
2.
Compare el valor calculado de la oscilación con el valor medido del periodo de
oscilación. ¿Cuál es el porcentaje de diferencia?
3.
Cuando se alcanza la distancia máxima de la posición de equilibrio, ¿cuál es la
velocidad de la masa?
4.
Cuando se alcanza el valor absoluto máximo de velocidad, ¿dónde se encuentra la
posición de equilibrio relativa de la masa?
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P14.10