LA LOGICA DIFUSA COMO APOYO A LA ENSEÑANZA Lisbeth Urueta Vivanco Heydy Valdés Barrios lisbethu@hotmail.com hvbarrios@hotmail.com Ing. Juan Contreras Montes epcontrerasj@control-automatico.net Facultad de Ingeniería de Sistemas Corporación Universitaria Rafael Núñez CURN Cartagena D. T. y C., Colombia Resumen: en este proyecto se pretende mostrar las bondades de la lógica difusa como una herramienta de apoyo en la enseñanza y, a la vez, estimular a la comunidad académica a continuar investigando sobre el desarrollo de esta prometedora área de la Inteligencia Artificial. Se presentan aspectos del desarrollo de un software basado en lógica difusa para el diagnóstico médico que está aún en etapa de diseño y que puede ser utilizado para evaluación a los estudiantes de medicina. Palabras Claves: lógica difusa, base de datos difusas, mapas cognitivos, grafos, variables lingüísticas, valores lingüísticos, mecanismo de inferencia. Introducción La lógica clásica, o lógica bivaluada, no resulta adecuada cuando de describir el razonamiento humano se trata, ya que solo “conoce“ dos valores, verdad (1) y falsedad (0), mientras que en la vida real existen hechos que no se pueden definir como totalmente verdaderos o totalmente falsos sino que tienen un grado de verdad, o falsedad, que puede variar de 0 a 1. Un ejemplo sencillo se puede apreciar cuando queremos saber si un vaso está lleno de agua, pero al observarlo notamos que éste no está totalmente lleno. Nuestro sentido común no asigna inmediatamente el valor de 0 (falsedad) a nuestra inquietud sino que razona aceptando que está “algo lleno”, es decir tiene una alta posibilidad de ser catalogado como lleno, lo cual se puede representar con un valor más cercano a 1 que a 0. La figura 1a muestra una posible representación de la variable lingüística estatura mediante la lógica clásica bivaluada y la figura 1b muestra una posible representación de esa misma variable lingüística mediante la lógica difusa. Por cada variable lingüística se han establecido tres valores lingüísticos, estatura baja, estatura media y estatura alta. Figura 1. Variable lingüística estatura representada mediante: (a) lógica clásica y (b) lógica difusa. Se puede apreciar que en la lógica clásica, una persona de 1.65 es considerada de estatura baja, mientras que otra con un (1) milímetro más de estatura, es decir, 1.651 es considerada de estatura media. En la lógica difusa, esa misma persona tiene una posibilidad de ser de estatura baja de 0.33 y de ser de estatura media de 0.66, aproximadamente, es decir tiene más posibilidad de ser de estatura media que de estatura baja, pero tiene pertenencia a dos conjuntos diferentes. De esta manera, la lógica difusa permite resolver problemas de la vida real con alto nivel de incertidumbre, que difícilmente pueden ser resueltos por la lógica clásica. La lógica difusa se desarrolló a partir de 1965 con la aparición de un artículo sobre la teoría de los conjuntos difusos, establecida por el catedrático de la Universidad de Berkeley, California, Lofti A. Zadeh, quien hoy es considerado el padre de la lógica difusa. Sin embargo, la lógica difusa tiene sus raíces en la lógica multivaluada, cuyos principios fueron desarrollados en los años 20’s del siglo pasado por el polaco Jan Lukasiewicks. Software Para Diagnóstico Médico La lógica difusa ha demostrado ser una herramienta que permite hacer uso de la experiencia de especialistas en el desarrollo de sistemas de cómputo que emulen la habilidad de estos en la toma de decisiones, como se puede apreciar en el desarrollo de software de diagnóstico médico, el cual también puede convertirse en una herramienta para el aprendizaje y evaluación a los estudiantes de medicina. La figura 2 muestra la interfase con el usuario del software EDIMED, el cual se encuentra aún en etapa de desarrollo. Se puede apreciar una de sus aplicaciones ,el diagnóstico de enfermedades pulmonares, en la que se consideraron catorce síntomas que son comunes en cinco enfermedades diferentes, dependiendo el diagnóstico del grado de incidencia con que cada síntoma se presente. Para cada síntoma (variable lingüística) se establecieron tres valores lingüísticos bajo, medio y alto) y de acuerdo a la información de un experto (médico especialista) se generaron las tablas que conforman la base de datos que serán consultadas para obtener, mediante el empleo del álgebra difusa, varios diagnósticos con grados de pertenencia entre 0 y 1, siendo el diagnóstico con grado de pertenencia más cercano a 1 el más acertado. En la arquitectura de base de datos relacionales empleada, los síntomas constituyen los atributos o elementos asociados a cada registro, o diagnóstico, que agrupados conforman el archivo de determinado tipo de enfermedades. Figura 2. Software Para Diagnóstico de Enfermedades, EDIMED El usuario (estudiante) selecciona el tipo de enfermedad en que desea presentar una evaluación. Inmediatamente se abre una ventana en la cual se le ofrece dos alternativas. En la primera de ellas el software presenta una serie de síntomas con la incidencia con que se presentan cada uno de ellos; en la otra alternativa el estudiante puede introducir los síntomas y sus incidencias mediante una consulta a un paciente, el cual puede ser el mismo docente. La figura 3 muestra la variable lingüística “Disnea de Pequeños Esfuerzos, DPE”. El universo determinado para este síntoma va de 0 a 100 (medida en porcentaje). A cada síntoma se le ha asignado, previamente, un valor porcentual que indica su grado de incidencia en un diagnóstico determinado, de acuerdo a información suministradas por expertos consultados. La tabla 1 muestra un ejemplo del modelo relacional de base de datos empleada, en la cual se presenta, para cada diagnóstico, cuál debe ser el porcentaje de incidencia de los síntomas involucrados. En esta tabla solo aparecen cinco posibles diagnósticos con los síntomas presentes en cada uno de ellos. Por ejemplo, se puede apreciar que si una persona padece de Cáncer de Pulmón, uno de los síntomas visibles con alta incidencia es la Disnea de Pequeños esfuerzos (DPE), mientras que otro síntoma, como Estertores Crepitantes (EC), tienen una baja incidencia. Suponga que el estudiante, en la consulta que está realizando, introduce en el software EDIMED el valor lingüístico medio para el síntoma, o atributo, DPE. Al evaluar el grado de pertenencia que la incidencia de este síntoma tiene en el diagnóstico denominado Edema de Pulmón (69), se observa (ver figura 2) que alcanza un grado de pertenencia de 0.525, mientras que la incidencia de ese mismo síntoma en el diagnóstico denominado EPOC (80) tiene un grado de pertenencia relativamente bajo, ya que apenas alcanza el valor de 0.25. Lo anterior quiere decir que si el síntoma DPE se presenta en determinado paciente con una intensidad catalogada como media, existe una mayor posibilidad de que padezca de Edema Pulmonar que cualquiera de los otros diagnósticos que aparecen en la tabla. Sin embargo, el resultado definitivo dependerá de la incidencia de los otros síntomas y de las operaciones del álgebra difusa que se realicen en la consulta de la base de datos. TABLA1. MODELO RELACIONAL DE BASE DE DATOS DIAGNOSTICO-SINTOMAS Síntomas Síntomas Síntoma Esc Fiebre TEH DT DPE TP Diagnóstico Cancer de 1% Pulmón Edema de 1% Pulmón EPOC 5% Neumonía EC SN PF SIB 45% 60% 70% 95% 50% 20% 15% 35% 25% 5% 3% 6% 55% 3% 60% 10% 69% 50% 30% 2% 10% 80% 70% 80% 60% 30% 50% 15% 10% 30% 5% 3% 90% 45% 70% 10% 60% 55% 20% 5% 7% 15% 80% 50% Tuberculosis 10% 90% TC LAS ANX PP 4% 1% 2% 20% 2% 75% 0% 55% 6% 95% 15% 75% 25% 30% 70% 65% 80% 10% 55% 60% 85% Si fuese posible representar diferentes síntomas con los mismos conjuntos difusos el resultado se reflejaría en una disminución de la complejidad computacional del software, tanto en líneas de programación como en requerimientos de memoria. Por la semejanza con el proceso cognitivo del ser humano, los sistemas expertos basados en reglas (del tipo SI...ENTONCES...) son unos de los tipos más populares actualmente. Es posible realizar el software EDIMED mediante una base de reglas en vez de una base de datos, dedicando especial esfuerzo en el desarrollo de un mecanismo de inferencia ágil y acertado. Como es sabido, la forma en que se intente representar el conocimiento repercute tanto en el tiempo necesario para el desarrollo del programa como en la eficiencia del mismo. Conclusiones 1. La lógica difusa representa una importante alternativa en el desarrollo de sistemas expertos que constituyan una verdadera herramienta como apoyo a los especialistas, en cualquier rama de la ciencia, y a los estudiantes en el proceso de enseñanza aprendizaje. 2. Se deben considerar otras alternativas de la Inteligencia Artificial, como las Redes Neuronales y los Algoritmos Genéticos, en la búsqueda de paradigmas que permitan el diseño e implementación de herramientas computacionales. 3. Es de vital importancia la búsqueda de técnicas que permitan el desarrollo de estas herramientas computacionales con amplias bases de conocimientos pero una complejidad computacional reducida, que los haga cada vez más eficientes. Bibliografía 1. Matemáticas Discreta, Segunda Edición, Ross and Wright (1990). Prentice Hall 2. Matemáticas Discreta, Cuarta Edición, Jonsonbaugh Richard (1997). Prentice Hall 3. Sistemas Expertos, Tercera Edición, Giaerratano-Riley (1998), Thomson 4. Fuzzy Control, Primera Edición, Passino and Yurkovich (1998), Addison Wesley 5. Redes Neuronales Artificiales, Primera Edición, Hilera y Martínez (2000), Alfaomega 6. Inteligencia Artificial, Segunda Edición, Rich and Knight (1994), Mc Graw Hill