TITULACIÓN: Grado en Ingeniería Informática GUÍA DOCENTE DE LA ASIGNATURA: Lógica

TITULACIÓN: Grado en Ingeniería Informática
GUÍA DOCENTE DE LA ASIGNATURA: Lógica
Profesores
Alessandra Gallinari
Roberto Muñoz Izquierdo
Coordinador/a de la asignatura
Alessandra Gallinari
I.- Identificación de la asignatura
Tipo
Materia
Período de impartición
Nº Créditos
Idioma en el que se imparte
Departamento
Tasa de éxito
Formación básica
Matemáticas
Curso 1º, semestre 1º
6
Castellano
Matemática Aplicada
II.- Presentación
La lógica formal es la ciencia que estudia las leyes de inferencia en los razonamientos. Por medio de la
formalización del lenguaje y de sus reglas básicas, proporciona las herramientas necesarias para poder
tratar e intentar resolver rigurosamente problemas que tienen sus origines y aplicaciones en todas las
áreas de las ciencias.
La definición de lógica como ciencia formal en la cultura occidental es el resultado de un largo desarrollo
histórico que empieza con las obras de algunos filósofos griegos y llega hasta la actualidad.
Históricamente las áreas de aplicación más importantes de la lógica son la filosofía, las matemáticas y la
informática.
En las matemáticas es necesario aprender a distinguir entre razonamientos que son matemáticamente
correctos (las demostraciones) y razonamientos que no lo son. Además, para poder resolver problemas
concretos es necesario desarrollar la habilidad de construir razonamientos matemáticos originales.
La lógica proporciona las herramientas necesarias para el razonamiento matemático, pero también para
muchas otras aplicaciones.
Toda teoría matemática se construye a partir de unos axiomas, que definen las propiedades básicas de
los objetos de la teoría que se consideran verdaderas y, sin embargo, no se demuestran.
La geometría euclídea y la construcción de los números reales son dos ejemplos de este tipo de teorías
axiomáticas.
El modelo matemático conocido como Álgebra de Boole es otro ejemplo muy importante en informática
usado para el diseño de circuitos lógicos y las búsquedas booleanas en grandes colecciones de datos
(índices de páginas Web, datos genéticos, etc.).
Los métodos deductivos de la lógica matemática están a la base de la demostración automática de
teoremas. Se trata de buscar los sistemas de demostración más eficientes para su implementación en un
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ordenador.
Definida la semántica de un lenguaje de programación, se pueden usar los métodos de demostración de
la lógica matemática para verificar (automáticamente) la corrección de programas y sus propiedades.
La programación lógica está a la base de la inteligencia artificial y permite deducir nuevos conocimientos a
partir de una base de conocimientos (los axiomas) y una serie de deducciones automáticas.
Por tanto, algunas de las áreas de aplicación de la lógica en informática son:
- La minería de datos.
- La descripción de la semántica de los lenguajes de programación y la verificación de programas.
- La demostración automática de teoremas.
- La programación lógica y los sistemas basados en el conocimiento en la inteligencia artificial.
En particular, los alumnos podrán aplicar sus conocimientos de lógica en las asignaturas relacionadas con
el estudio del Álgebra, del Cálculo, de la Matemática Discreta, de la Electrónica Digital, de la Teoría de
Autómatas y Lenguajes Formales, de la Programación, de las Bases de Datos, etc.
1.
2.
Objetivos
Introducir herramientas y conceptos básicos de la Lógica Matemática y sus aplicaciones.
Ayudar al alumno a aprender a razonar y formalizar correctamente.
Conocimientos previos: Los propios de las Matemáticas estudiadas en Bachillerato.
Recomendaciones:
 Bibliografía: tener unos buenos libros de texto facilita enormemente el estudio de cualquier
materia. El material de la asignatura es una ayuda para las clases, no pretende sustituir la
bibliografía recomendada.
 Método de estudio: las asignaturas de matemáticas requieren un estudio llevado al día. Los
temas del programa están desarrollados de forma tal que el aprendizaje sea progresivo y, por
tanto, no es posible entender un nuevo tema si se tienen dudas importantes sobre el anterior. Es
importante que el alumno lea el material de la asignatura antes de las clases teóricas
correspondientes. En las clases prácticas los alumnos pueden verificar si su nivel de
comprensión de la materia es el adecuado y tienen la oportunidad de corregir errores de
aprendizaje. En esto tipo de clases es conveniente aprovechar la presencia y la disponibilidad del
profesor para aclarar posibles dudas. Las pruebas parciales también sirven para que el alumno
pueda verificar su nivel de conocimiento de la materia. Si es necesario, permiten mejorar su
preparación a tiempo para el examen final.
 Para aclarar dudas es conveniente:
 volver a estudiar el tema que presenta dificultades consultando distintos textos e intentar
resolver los problemas propuestos,
 preguntar las dudas al profesor en clase o durante sus horas de tutoría,
 trabar en grupo con otros compañeros.
III.- Competencias
Básicas
B3.
Capacidad para comprender y dominar los conceptos básicos de
matemática discreta, lógica, algorítmica y complejidad computacional, y
su aplicación para la resolución de problemas propios de la ingeniería.
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IV.- Contenido
IV. A. Temario de la asignatura
Bloque temático
Tema
I.- Preliminares.
Tema 1. Introducción.
Tema 2. Algunas nociones de teoría
de conjuntos, relaciones y
funciones.
II.- Lógica de
Tema 1. Sintaxis de la lógica de
proposiciones
proposicional.
Tema 2. Semántica de la lógica
proposicional. Teoría interpretativa.
III.- Lógica de predicados
de primer orden.
Tema 3. Teoría de la demostración.
Tema 1. Sintaxis de la lógica de
primer orden.
Tema 2. Semántica de la lógica de
primer orden. Teoría interpretativa.
Tema 3. Teoría de la demostración.
Apartados
Propiedades básicas de conjuntos.
Relaciones binarias.
Funciones.
Alfabeto.
Fórmulas.
Formalización del lenguaje natural.
Evaluación semántica de las
fórmulas.
Tautologías, contingencias y
contradicciones.
Equivalencia de fórmulas.
Métodos de refutación.
Tableaux.
Sistema de Deducción Natural.
Alfabéto.
Términos y fórmulas. Formalización
del lenguaje natural.
Evaluación semántica de términos y
fórmulas.
Validez semántica de fórmulas.
Equivalencia de fórmulas.
Sistemas de Deducción Natural.
IV. B. Actividades obligatorias (evaluables):
1. Prácticas
Resolución por parte del profesor de una selección de ejercicios. Resolución por parte del alumno de
problemas propuestos. 2 horas semanales salvo en las fechas de los exámenes parciales.
2. Pruebas
Tres exámenes parciales de 1 hora
Un examen final de tres horas
V.- Tiempo de trabajo
Clases teóricas
Clases prácticas/de resolución de problemas, casos, etc.
Realización de pruebas
Tutorías académicas
Preparación de clases teóricas
Preparación de clases prácticas/problemas/casos
Preparación de pruebas
Total de horas de trabajo del estudiante
VI.- Metodología y plan de trabajo
Clases teóricas
Periodo
Semanas 1-2, 4 horas
Contenidos
Bloque I, temas 1 y 2
3
24
21
6
7
40
32 (13 Lab+19)
20
150
Semanas 3-4, 4 horas
Semanas, 5-7, 4 horas
Semanas 8-9, 4 horas
Semanas 10, 2 horas
Semanas 11-13, 6 horas
Bloque II, tema 1
Bloque II, tema 2
Bloque II, tema 3
Bloque III, tema 1
Bloque III, temas 2 y 3
Prácticas/de resolución de problemas, casos, etc.
Periodo
Contenidos
Semanas 1-2, 4 horas
Bloque I, tema 2
Semanas 3-4, 3 horas
Bloque II, tema 1
Semanas 5-7, 6 horas
Bloque II, tema 2
Semanas 8-9, 3 horas
Bloque II, tema 3
Semanas 10, 2 horas
Bloque III, tema 1
Semanas 11-12, 3 horas Bloque III, temas 2 y 3
Laboratorios
Periodo
Semanas 1-2, 2 horas
Semanas 3-4, 2 horas
Semanas 5-7, 3 horas
Semanas 8-9, 2 horas
Semanas 10, 1 hora
Semanas 11-13, 3 horas
Tutorías académicas
Periodo
Semanas 3 (2 horas), 7
(2 horas) y 12 (3 horas)
Contenidos
Bloque I, tema 2
Bloque II, tema 1
Bloque II, tema 2
Bloque II, tema 3
Bloque III, tema 1
Bloque III, temas 2 y 3
Repaso, discusión y aclaración de dudas sobre todos los temas tratados.
Pruebas
Fecha
Primer examen parcial, semana
4, 1 hora
Segundo
examen
parcial,
semana 9, 1 hora
Tercer examen parcial, semana
13, 1 hora
Examen final, 3 horas, fecha por
determinar.
Contenidos
Bloque I, temas 2. Bloque II, tema 1.
Bloque II, tema 1 y 2.
Bloque II, tema 3. Bloque III, tema 1.
Bloque III, tema 2 y 3.
En el examen final el alumno que lo quiera puede volver a
examinarse sobre todo el temario.
VII.- Métodos de evaluación
VII. A. Ponderación para la evaluación continua
Actividad evaluadora
Prueba:
3 exámenes parciales.
Preguntas de desarrollo
escritas.
Prueba:
Examen final (diciembre
y/o junio).
Tipo
Ponderación
Periodo
Semanas
4, 9 y 13
Según la
planificación
anterior
Por
determinar.
Bloque
III,
tema 2 y 3.
Liberatoria
Puntuación mínima
(de 1 a 10): 3,5
Reevaluable
60%
Liberatoria
Puntuación mínima
Reevaluable
40%
4
(cada
20%)
examen
Contenido
Preguntas de desarrollo
escritas.
Total
(de 1 a 10): 3,5
100%
NOTA IMPORTANTE: Los alumnos podrán volver a examinarse de los temas relativos a uno o más de
los exámenes parciales durante el examen final. Para aprobar la asignatura, la nota mínima total tiene
que ser de 5 sobre 10.
VII. B. Ponderación para la evaluación de alumnos a tiempo parcial
Para que un alumno pueda optar a esta evaluación, tendrá que obtener la “Dispensa Académica” para la
asignatura, que habrá solicitado al Decano o Director/a del Centro que imparte su titulación.
La “Dispensa Académica” no excluye de la evaluación continua. Dicha evaluación se acomodará por el
profesor, asistido por el coordinador de grado, estableciéndose la adaptación curricular según las
características de cada caso concreto.
VIII.- Bibliografía
General
Título
Autor
Editorial
Título
Autor
Editorial
Título
Autor
Editorial
Apuntes y Problemas de Lógica Matemática.
Alessandra Gallinari.
URJC, Dykinson S.L., Madrid, 2009.
Lógica para Principiantes.
Manzano, M., Huertas A.
Alianza Editorial, 2004.
Lógica matemática para informáticos: ejercicios resueltos
Hortalá González, Teresa
Título
Autor
Editorial
Título
Autor
Editorial
Título
Autor
Editorial
Pearson Prentice Hall
Matemática Discreta y Lógica Matemática.
Hortalá M.T., Leach J., Rodríguez M.
Editorial Complutense, 2001.
Matemática discreta y sus aplicaciones.
Rosen K. H.
McGraw Hill, 2004.
Lógica formal para informáticos.
Arenas, L.
Ediciones Díaz de Santos, 1996.
Complementaria
Título
Autor
Editorial
Título
Autor
Editorial
Título
Autor
Editorial
Título
Autor
Editorial
Título
Lógica matemática.
Cuena, J.
Alianza Editorial, 1985.
Introducción a la lógica formal.
Deaño, A.
Alianza Editorial. 1994.
Mathematical Logic for Computer Science.
Ben-Ari, M.
Springer Verlag. 2001.
Fundamentos de Lógica Matemática.
Aranda, J., Fernández J. L., Jiménez, J., Morilla, F.
Ediciones Sanz y Torres, 1999.
The Logical Basis for Computer Programming.
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Autor
Editorial
Título
Autor
Editorial
Manna, Z. y Waldinger, R.
Addison Wesley, 1985.
First-Order logic and automated theorem proving.
Fitting, M.
Springer Verlag, 1990.
Direcciones web de interés
Dirección 1 https://www.campusvirtual.urjc.es
Dirección 2 http://www.ia.uned.es/asignaturas/logica4/libro-logica-07.pdf
Dirección 3 http://www.di.uniovi.es/%7Elabra/Logica/Logica.html
Dirección 4 http://www.escet.urjc.es/~rmunoz
IX.- Profesorado
Nombre y apellidos
Horario de tutorías
académicas
Correo electrónico
Departamento/área de
conocimiento
Categoría
Titulación Académica
Experiencia Docente
Experiencia profesional
Alessandra Gallinari
Tutorías académicas: Jueves, 23/09 y 21/10 de 16:30 a 18:30. Jueves, 25/11
de 16:30 a 19:30.
Tutorías individuales: Martes y Jueves de 16:30 a 19:30.
alessandra.gallinari@urjc.es
Matemática Aplicada/Matemática Aplicada
Titular de Escuela Universitaria
Doctora en Matemáticas
Doce años en el área y cinco en la asignatura. Dos tramos de docencia.
Profesora de Matemáticas desde 1988.
Titular de Escuela Universitaria desde marzo 2004.
Nombre y apellidos
Horario de tutorías académicas
Correo electrónico
Departamento
Categoría
Titulación Académica
Experiencia Docente
Experiencia profesional
Roberto Muñoz
Tutorías académicas: Jueves, 23/09 y 21/10 de 16:30 a 18:30.
Jueves, 25/11 de 16:30 a 19:30.
Tutorías individuales: Martes de 13 a 15, Miércoles de 11 a 13,
Viernes de 9 a 11
roberto.munoz@urjc.es
Matemática Aplicada.
Profesor Titular de Universidad
Doctor en Cc. Matemáticas
11 años en el área
Profesor de Matemáticas desde 1999.
Titular de Universidad desde marzo 2004.
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