Considere un disco delgado de radio R montado para girar

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Ejercicio 70:
Considere un disco delgado de radio R montado para girar
alrededor del eje x en el plano yz. El disco tiene una densidad
de carga superficial uniforme σ y una velocidad angular ω.
Muestre que el campo eléctrico en el centro del disco es B =
½ µoσωR.
Desarrollo:
El campo magnético al centro de
una vuelta se da por:
B=
µo I
2R
Un elemento de la superficie en
forma de un anillo delgado de radio r
y ancho dr tendrán una contribución del campo magnético de:
dB =
dI =
µo dI
2R
donde
dq
σdA
=
(2π ω)
T
así
dB =
µo σ
(2πrdr )
2 2π ω
Por consiguiente
R
R
0
0
µ σω
µ σωR
B = ∫ dB = o
dr = o
∫
2
2
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